Перейти к содержанию

Окружность в треугольнике – вписанная и описанная

8 комментариев

Онлайн-калькулятор позволяет рассчитать радиус и координаты центра вписанной и описанной окружности треугольника. Используется в геометрии, тригонометрии и при решении задач с элементами окружностей.

Калькулятор описанной окружности треугольника

Input Fields
xa
ya
xb
yb
xc
yc
Если включено, результат будет автоматически обновляться при изменении любого значения.

Формулы для описанной и вписанной окружности

Formula
\[ \textbf{1. Радиус вписанной окружности:} \quad r = \frac{2S}{a + b + c} \] \[ \textbf{2. Радиус описанной окружности:} \quad R = \frac{abc}{4S} \] \[ \textbf{3. Площадь треугольника по формуле Герона:} \quad S = \sqrt{p(p — a)(p — b)(p — c)}, \quad p = \frac{a + b + c}{2} \] \[ \textbf{4. Центр вписанной окружности (точка I):} \quad x = \frac{aA_x + bB_x + cC_x}{a + b + c}, \quad y = \frac{aA_y + bB_y + cC_y}{a + b + c} \] \[ \textbf{5. Центр описанной окружности (точка O) – как пересечение серединных перпендикуляров} \]

  • Вписанная окружность касается всех сторон треугольника и находится внутри

  • Описанная окружность проходит через все вершины треугольника

  • Центр вписанной окружности – точка пересечения биссектрис

  • Центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров

Предыдущий
Уравнение перпендикулярной биссектрисы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

8 комментариев к “Окружность в треугольнике – вписанная и описанная

  1. Этот кальк. для описаноу окружн а не вписаной.??

    1. Калькул подписан для вписан окр ужн а надо писать для описан. окруж.

  2. Ура🍓🍒🍉 нашел наконец что надо,хотелось бы ещё узнать как решить наприм такую задачку. Вписана окружн в треугольн а площадь криволин треугольн 25,16 и 9 кв.еден. Требуется найти саму площ окружности. Кривол треуг это часть площ фигуры от угла до точек касания окружн и сторон.буду рад если поможете..Благодарю.

  3. Павел:

    По крайней мере считает он точно неверно

  4. Максим:

    (А не вписанной в треугольник)

  5. Максим:

    Данный калькулятор считает центр описанной окружности  возле треугольника.

    1. Валера:

      у них написано В треугольнике