Ортоцентр треугольника – точка пересечения высот
Обновлено:
Онлайн-калькулятор ортоцентра определяет координаты точки пересечения высот треугольника на плоскости. В зависимости от формы треугольника ортоцентр может находиться как внутри, так и вне фигуры. Используется в геометрии, навигации, инженерных построениях.
Калькулятор ортоцентра треугольника по координатам вершин
Формулы для нахождения ортоцентра по координатам вершин
\[
\textbf{1. Коэффициенты наклона сторон:} \\
k_{BC} = \frac{y_3 - y_2}{x_3 - x_2}, \quad
k_{AC} = \frac{y_3 - y_1}{x_3 - x_1}
\]
\[
\textbf{2. Коэффициенты наклона высот (перпендикулярны сторонам):} \\
k_{AH} = -\frac{1}{k_{BC}}, \quad
k_{BH} = -\frac{1}{k_{AC}}
\]
\[
\textbf{3. Уравнения двух высот:} \\
y - y_1 = k_{AH}(x - x_1) \\
y - y_2 = k_{BH}(x - x_2)
\]
\[
\textbf{4. Ортоцентр} \quad H(x, y) \text{ — находится как точка пересечения двух высот}
\]
Ортоцентр — одна из четырёх замечательных точек треугольника (наряду с центром описанной и вписанной окружности и центроидом).
- В остроугольном треугольнике ортоцентр находится внутри
- В тупоугольном — вне треугольника
- В прямоугольном — совпадает с вершиной прямого угла
А если при вычислении наклона в знаменателе получается 0, то что делать?