Калькулятор заполнения бетонной колонны
Рассчитайте количество бетона, необходимое для заполнения круглой колонны, в кубических ярдах. Введите диаметр в дюймах и высоту в футах — удобно для свай, опалубочных труб и несущих колонн.
Расчёт бетона для заполнения круглой колонны
Формула заполнения бетонной колонны
Где:
- \(d\) — диаметр колонны, в дюймах
- \(r\) — радиус колонны, в футах (деление диаметра на 24 переводит дюймы в футы и делит пополам)
- \(h\) — высота (глубина) колонны, в футах
- \(\frac{22}{7}\) — приближение числа \(\pi\)
- \(27\) — количество кубических футов в одном кубическом ярде
Это стандартная формула объёма цилиндра \(V = \pi r^{2} h\), в которой диаметр переведён из дюймов в радиус в футах, а результат — из кубических футов в кубические ярды.
Заполнение бетонной колонны — пример расчёта
Пример: круглую опалубочную трубу диаметром 12 дюймов и высотой 4 фута нужно заполнить бетоном. Введите Высота / Глубина = 4 и Диаметр = 12.
\[ r = \frac{12}{24} = 0.5 \text{ фут} \]
\[ V = \frac{4 \times 0.5^{2} \times \frac{22}{7}}{27} = \frac{3.1429}{27} \approx 0.1164 \text{ ярда}^{3} \]
Результат: около 0,12 кубического ярда бетона на одну колонну.
Как пользоваться калькулятором
- Измерьте высоту (или глубину) колонны в футах и введите её в поле «Высота / Глубина».
- Измерьте внутренний диаметр колонны или опалубочной трубы в дюймах и введите его в поле «Диаметр».
- Прочитайте результат в поле «Кубические ярды» — это количество бетона, необходимое для заполнения одной колонны.
- Для нескольких одинаковых колонн умножьте результат на их количество и добавьте запас 5–10 % на потери перед заказом.
Что такое заполнение бетонной колонны?
Круглые бетонные колонны встречаются во многих проектах: сваи настилов и террас, колонны крылец, стойки столбовых амбаров, фундаменты под знаки и цилиндрические сваи, поддерживающие балки под домом. Бетон обычно заливают в картонные опалубочные трубы (их часто называют «сонотьюбами» — Sonotubes) или в полые стальные колонны, а необходимое количество зависит всего от двух размеров — диаметра и высоты цилиндра.
Товарный бетон продаётся кубическими ярдами, поэтому расчёт объёма в кубических ярдах напрямую соответствует тому, как вы делаете заказ. Одна небольшая колонна часто меньше минимальной партии поставщика — обычно около одного кубического ярда, — и в таком случае практичнее использовать бетонную смесь в мешках. Мешок 80 lb даёт примерно 0,6 ft³ (около 0,022 yd³) бетона, поэтому для колонны 12 in × 4 ft из примера выше потребуется чуть больше пяти мешков; с запасом на потери округлите до шести.
Результат — это чистый объём полости. Чтобы превратить его в заказ, умножьте на количество колонн, добавьте запас на потери и сравните с размерами доставки. Если вы одновременно заливаете фундаменты или плиту, прибавьте этот результат к расчёту нашего калькулятора заливки бетонных фундаментов и плит, чтобы вся работа была покрыта одной доставкой. Чтобы проверить итог по всему проекту, удобен и калькулятор объёма бетона в ярдах.
Расход бетона на фут высоты колонны
В таблице ниже приведён объём заполнения круглой колонны на один фут высоты по той же формуле, которую использует калькулятор. Умножьте значение на высоту колонны в футах.
| Диаметр (in) | Бетон на 1 фут высоты (yd³) | Бетон на колонну высотой 10 ft (yd³) |
|---|---|---|
| 8 | 0.0129 | 0.13 |
| 10 | 0.0202 | 0.20 |
| 12 | 0.0291 | 0.29 |
| 16 | 0.0518 | 0.52 |
| 18 | 0.0655 | 0.65 |
| 24 | 0.1164 | 1.16 |
| 30 | 0.1819 | 1.82 |
| 36 | 0.2619 | 2.62 |
Допущения, ограничения и советы
- Высота в футах, диаметр в дюймах. Калькулятор переводит диаметр в радиус в футах (\(d \div 24\)), но высоту использует ровно в том виде, в каком она введена, поэтому для верного результата в кубических ярдах вводите высоту в футах. Если высота измерена в дюймах, разделите её на 12 перед вводом.
- Прямой вертикальный цилиндр. Формула предполагает одинаковый диаметр по всей высоте. Для конических колонн или свай с расширенной пятой дополнительный объём фундамента нужно рассчитать отдельно — см. калькулятор объёма бетона для фундамента в ярдах.
- Арматура и закладные детали. Арматурные стержни, анкерные болты и внутренние стойки вытесняют небольшое количество бетона, обычно 1–3 % — как правило, это покрывается запасом на потери.
- Приближённое значение π. Калькулятор использует 22/7 для \(\pi\), что отличается от истинного значения менее чем на 0,04 % — для целей заказа это несущественно.
- Заказывайте с запасом. Добавьте 5–10 % на потери при переливе, неровное дно котлована и колебания состава смеси; поставщик товарного бетона, как правило, не может доставить небольшую дополнительную партию.
- Только круглые колонны. Для прямоугольных колонн или стен используйте калькулятор бетонной стены.
Часто задаваемые вопросы
Как рассчитать бетон для круглой колонны вручную?
Используйте формулу объёма цилиндра \(V = \pi r^{2} h\). Разделите диаметр в дюймах на 24, чтобы получить радиус в футах, возведите его в квадрат, умножьте на высоту в футах и на \(\pi\) — результат получится в кубических футах. Затем разделите на 27, чтобы перевести его в кубические ярды. Для трубы диаметром 10 дюймов высотой 5 футов: \(r = 10/24 \approx 0.417\) фута, \(V \approx 0.417^{2} \times 5 \times \pi \div 27 \approx 0.10\) yd³.
Что вводить: высоту над землёй или полную длину трубы?
Введите полную длину бетонируемого участка — включая часть ниже уровня земли. Сваи настилов и фундаменты часто уходят ниже глубины промерзания, и эта заглублённая часть тоже требует бетона. Если часть ямы будет засыпана щебнем для дренажа, измерьте только ту глубину, которая реально будет занята бетоном, а не общую глубину ямы.
Как перевести результат в мешки бетонной смеси?
Умножьте кубические ярды на 27, чтобы получить кубические футы, затем разделите на выход одного мешка. Мешок 80 lb даёт примерно 0,6 ft³, а мешок 60 lb — около 0,45 ft³. Так, 0,12 yd³ (3,14 ft³) потребует примерно шесть мешков по 80 lb. Всегда округляйте в большую сторону и покупайте один-два запасных мешка — остаться без смеси посреди заливки хуже, чем остаться с лишним мешком.
Почему результат неверный, если ввести высоту в дюймах?
Формула предполагает, что высота указана в футах; автоматически переводится только диаметр. Если вы введёте 48 вместо 4 для колонны высотой 4 фута, ответ будет завышен в 12 раз. Сначала разделите высоту, измеренную в дюймах, на 12 либо выразите её в футах с десятичной дробью (например, 4 фута 6 дюймов = 4,5 фута). Это самая частая ошибка в подобных расчётах.
Сколько бетона нужно для распространённых размеров Sonotube?
На фут высоты: труба диаметром 10 дюймов требует около 0,02 yd³, 12-дюймовая — около 0,03 yd³, а 18-дюймовая — около 0,07 yd³. Так, 12-дюймовая труба, заглублённая на 4 фута, требует примерно 0,12 yd³, то есть около шести мешков по 80 lb. Поскольку даже несколько колонн редко достигают минимальной партии поставщика в один ярд, для небольших работ мешкованная смесь обычно обходится дешевле.
Нужно ли вычитать объём арматурного каркаса или деревянной стойки внутри трубы?
Арматурные каркасы и анкерные болты вытесняют очень мало — обычно 1–3 % объёма — что уже покрывается обычным запасом 5–10 %. Сплошная деревянная или стальная стойка, замоноличенная в бетоне, вытесняет больше: вычтите площадь её сечения, умноженную на глубину заделки. Для стойки 6×6 в 12-дюймовой трубе это убирает около 20 % необходимого бетона.
Что делать, если у сваи расширенное основание?
Калькулятор рассчитывает только прямой цилиндр постоянного диаметра. Расширенная пята, более широкая подушка или ступенчатый фундамент нужно оценивать отдельно — считайте уширение как короткий цилиндр большего диаметра или усечённый конус и прибавьте его объём к результату для колонны. Сравните общий итог с минимальной партией поставщика, прежде чем выбирать между товарным бетоном и смесью в мешках.