Zinseszinsrechner

Aktualisiert: 3 Oktober 2026

Berechnen Sie, wie eine Anlage mit Zinseszins wächst, einschließlich optionaler Einzahlungen am Ende jeder Periode. Geben Sie die Anfangseinlage, die Anzahl der Perioden, den Zinssatz pro Periode und die Einzahlung ein, um den Endsaldo und eine Tabelle mit dem Wachstum pro Periode zu sehen.

Zinseszinsrechner mit Einzahlungen

Zinseszinsformel mit Einzahlungen

Formel

\[ A = P(1+r)^n + PMT \times \frac{(1+r)^n - 1}{r} \]

Wobei gilt:

$A$ — der zukünftige Wert der Anlage nach $n$ Perioden
$P$ — die Anfangseinlage (Kapital)
$r$ — die Rendite (der Zinssatz) pro Periode als Dezimalzahl
$n$ — die Gesamtzahl der Zinseszinsperioden
$PMT$ — die Einzahlung, die am Ende jeder Periode hinzugefügt wird

Der erste Term lässt die Anfangseinlage wachsen, während der zweite Term den zukünftigen Wert einer regelmäßigen Rente darstellt: Jede Einzahlung verzinst sich ab der Periode nach ihrer Einzahlung bis zum Ende der Laufzeit. Ohne Einzahlungen reduziert sich die Formel auf $A = P(1+r)^n$.

Zinseszins – Berechnungsbeispiel

Beispiel: Sie investieren 100 $ über 10 Perioden bei einer Rendite von 10 % pro Periode, ohne zusätzliche Einzahlungen.

\[ A = 100 \times (1 + 0.10)^{10} + 0 \times \frac{(1 + 0.10)^{10} - 1}{0.10} \]

\[ A = 100 \times 2.5937 = 259.37 \]

Ergebnis: Die Anlage wächst auf 259,37 $ — ein Gesamtgewinn von 159,37 $ auf die ursprünglichen 100 $.

Nehmen wir nun an, Sie zahlen zusätzlich am Ende jeder Periode 10 $ ein:

\[ A = 259.37 + 10 \times \frac{2.5937 - 1}{0.10} = 259.37 + 10 \times 15.937 = 418.75 \]

Ergebnis: Mit regelmäßigen Einzahlungen erreicht der Saldo 418,75 $ — die Einzahlungen selbst bringen zusätzlich 159,37 $ an Wert, obendrein zum Wachstum des Grundkapitals.

So verwenden Sie den Rechner

Geben Sie die Anfangseinlage ein — der Betrag, mit dem Sie starten.
Geben Sie die Anzahl der Perioden ein — die Gesamtzahl der Zinseszinsperioden (Monate, Jahre oder ein beliebiges Intervall).
Geben Sie die Rendite pro Periode ein — der Zinssatz bzw. die erwartete Rendite für eine einzelne Periode, in Prozent.
Geben Sie die Einzahlung pro Periode ein — ein optionaler Betrag, der am Ende jeder Periode hinzugefügt wird. Lassen Sie ihn für eine einmalige Einlage bei 0.
Lesen Sie die Zusammenfassung, die den Endsaldo und das Einkommen einer weiteren Periode zeigt, und werfen Sie dann einen Blick auf die Tabelle mit Anfangssaldo, Gewinn, Einzahlung und Endsaldo für jede Periode.

Was ist Zinseszins?

Zinseszins bedeutet, dass Sie Rendite auf Ihre Rendite erhalten. In jeder Periode wird der Gewinn nicht allein auf die ursprüngliche Einlage berechnet, sondern auf den gesamten angesammelten Saldo — Grundkapital plus alle bisher erwirtschafteten Zinsen plus alle Einzahlungen. Dadurch entsteht ein exponentielles statt eines linearen Wachstums: Je länger das Geld investiert bleibt, desto schneller wächst es.

Der Unterschied wird über lange Zeiträume dramatisch. Im obigen Beispiel bringen 100 $ bei 10 % pro Periode im ersten Zeitraum nur 10 $ ein, im zehnten jedoch mehr als 23 $ — allein deshalb, weil der Saldo gewachsen ist. Deshalb ist ein früher Start wichtiger als die Investition großer Beträge: Die Zeit erledigt den größten Teil der Arbeit.

Die Tabelle mit dem Wachstum pro Periode ist nützlich, um diese Beschleunigung zu erkennen. Jede Zeile zeigt, wie die Gewinntspalte wächst, während Einlage und Einzahlung gleich bleiben. Die Zusammenfassungszeile verrät Ihnen außerdem, welche Erträge eine weitere Periode bringen würde — praktisch, um das aktuelle Einkommen einer Anlage mit anderen Optionen zu vergleichen.

Zinseszins gilt weit über Bankeinlagen hinaus: Sparkonten, Altersvorsorgefonds, reinvestierte Dividenden und jede Anlage, bei der Erträge im Konto bleiben. Er wirkt aber auch gegen Sie — Schulden mit Zinseszins wachsen nach demselben Mechanismus, weshalb unbezahlte Salden so schnell ansteigen.

Annahmen, Grenzen und Tipps

Der Zinssatz gilt pro Periode, nicht pro Jahr. Wenn Ihre Bank 6 % jährlich bei monatlicher Verzinsung zahlt, geben Sie $r = 6/12 = 0.5\%$ pro Periode ein und $n =$ die Anzahl der Monate. Der Rechner für die effektive Jahresrendite hilft Ihnen, Zinssätze mit unterschiedlichen Verzinsungshäufigkeiten zu vergleichen.
Einzahlungen erfolgen am Ende jeder Periode (eine nachschüssige Rente). Eine Einzahlung in der letzten Periode bringt keine Zinsen. Für Einzahlungen zu Beginn jeder Periode verwenden Sie stattdessen den Ansatz der vorschüssigen Rente.
Der Zinssatz wird als konstant angenommen. Reale Anlagen schwanken; betrachten Sie das Ergebnis als Projektion, nicht als Garantie. Der Rechner für die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate kann Ihnen helfen, einen realistischen Durchschnittssatz aus historischen Daten abzuleiten.
Steuern, Gebühren und Inflation sind nicht enthalten. Eine Rendite von 10 % vor Steuern mit 1 % Gebühren und 3 % Inflation lässt einen deutlich geringeren realen Gewinn übrig.
Die Formel dividiert durch $r$, daher ist der Einzahlungsterm bei einem Zinssatz von genau 0 % nicht definiert — in diesem Fall beträgt der Saldo einfach $P + n \times PMT$.

Weitere Rechner

Stetige Verzinsung — der Grenzfall unendlich häufiger Verzinsung.
Endwert einer Rente — der Einzahlungsterm der Formel für sich betrachtet.
Effektiver Jahreszins — vergleichen Sie Produkte mit unterschiedlichen Zinssätzen und Verzinsungsintervallen.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechne ich Zinseszins von Hand ohne Formel?

Arbeiten Sie Periode für Periode: Multiplizieren Sie den aktuellen Saldo mit dem Zinssatz, um den Gewinn zu erhalten, addieren Sie den Gewinn (und gegebenenfalls die Einzahlung) zum Saldo, und wiederholen Sie den Vorgang. Zum Beispiel ergeben 100 $ bei 10 % pro Periode 110 $ nach Periode 1, 121 $ nach Periode 2, 133,10 $ nach Periode 3. Genau das zeigt die Tabelle des Rechners — jede Zeile wendet dieselben drei Schritte auf den vorherigen Endsaldo an.

Was ist die 72er-Regel und wie hängt sie mit Zinseszins zusammen?

Die 72er-Regel ist eine schnelle Kopfrechen-Merkregel: Teilen Sie 72 durch den jährlichen Zinssatz (in Prozent), um abzuschätzen, nach wie vielen Jahren sich Ihr Geld verdoppelt. Bei 6 % pro Jahr verdoppelt sich Geld in etwa 72/6 = 12 Jahren; bei 9 % in etwa 8 Jahren. Es handelt sich um eine Näherung, die am besten bei Zinssätzen zwischen 4 % und 12 % funktioniert, aber sie ist genau genug für die Alltagsplanung und den Vergleich von Anlagen.

Wie rechne ich einen Jahreszinssatz in einen Zinssatz pro Periode um?

Teilen Sie den nominalen Jahreszinssatz durch die Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr. Ein Jahreszinssatz von 6 % bei monatlicher Verzinsung bedeutet 6/12 = 0,5 % pro Monat; geben Sie also 0,5 als Zinssatz ein und verwenden Sie Monate als Perioden (z. B. 10 Jahre = 120 Perioden). Bei quartalsweiser Verzinsung teilen Sie durch 4, bei täglicher durch 365. Beachten Sie, dass eine häufigere Verzinsung eine etwas höhere effektive Rendite erbringt.

Was ist der Unterschied zwischen Zinseszins und einfachem Zins?

Beim einfachen Zins wird der Zins in jeder Periode nur auf das ursprüngliche Kapital berechnet; 100 $ bei 10 % bringen also genau 10 $ pro Periode ein — insgesamt 100 $ über 10 Perioden. Beim Zinseszins wird der Zins auf den gesamten Saldo einschließlich der bereits erwirtschafteten Zinsen berechnet, sodass dieselbe Anlage auf 259,37 $ wächst. Die Lücke weitet sich mit der Zeit dramatisch aus, weshalb der Zinszinseffekt über lange Zeiträume so wirkungsvoll ist.

Welche Rendite sollte ich für meine Prognosen ansetzen?

Zur Orientierung: Sparkonten zahlen oft niedrige einstellige Renditen, während diversifizierte Aktienmärkte historisch über sehr lange Zeiträume rund 7–10 % jährlich vor Inflation erwirtschaftet haben — allerdings mit erheblichen jährlichen Schwankungen. Wählen Sie eine Rendite, die zu Ihrer tatsächlichen Anlage passt, und führen Sie die Berechnung zusätzlich mit einem niedrigeren Satz durch, um ein konservatives Szenario zu sehen. Renditen sind nie garantiert, betrachten Sie das Ergebnis also als Projektion, nicht als Versprechen.

Warum nennt meine Bank einen niedrigeren Zinssatz, wirbt aber mit einer höheren Rendite?

Der angegebene (nominale) Zinssatz und die effektive Jahresrendite unterscheiden sich wegen der Verzinsungshäufigkeit. Ein nominaler Satz von 6 % bei monatlicher Verzinsung bringt tatsächlich etwa 6,17 % pro Jahr, weil die Zinsen eines jeden Monats selbst wieder Zinsen erzeugen. Beim Vergleich von Finanzprodukten sollten Sie immer die effektiven Renditen statt der nominalen Sätze vergleichen. Unser Rechner für den effektiven Jahreszins wandelt jeden nominalen Satz in eine vergleichbare Jahresgröße um.

Welche häufigen Fehler sollte ich bei der Nutzung dieses Rechners vermeiden?

Der häufigste Fehler ist die Eingabe eines Jahreszinssatzes bei monatlichen Perioden — Zinssatz und Periodenlänge müssen zueinander passen. Denken Sie außerdem daran, dass Einzahlungen hier am Ende jeder Periode erfolgen, sodass die letzte Einzahlung keine Zinsen bringt. Finally... Und schließlich ignoriert das Ergebnis Inflation, Steuern und Gebühren: Ziehen Sie etwa 2–3 % von Ihrer Rendite ab, um für die langfristige Planung ein realistisches, inflationsbereinigtes Ergebnis zu schätzen.