Betonvolumen-Rechner (zylindrische Schalung)
Schätzen Sie den Betonbedarf zum Füllen zylindrischer Schalungen wie bei Pfeilern, Stützen, Sonotubes oder Bohrpfählen. Geben Sie Radius, Tiefe und Stückzahl ein, um das Gesamtvolumen in Kubikyards zu erhalten.
Betonvolumen für zylindrische Schalungen berechnen
Formel für das zylindrische Betonvolumen
Dabei ist:
- \(V\) — gesamtes Betonvolumen (yd³)
- \(r\) — Radius des Zylinders (ft)
- \(h\) — Tiefe oder Höhe des Zylinders (ft)
- \(q\) — Anzahl identischer Zylinder
- \(27\) — Umrechnungsfaktor, da \(1 \text{ yd}^3 = 27 \text{ ft}^3\)
Der Ausdruck \( \frac{22}{7} r^2 h \) ist die Standardformel für das Zylindervolumen \( \pi r^2 h \) mit der Näherung \( \pi \approx \frac{22}{7} \) und liefert das Volumen in Kubikfuß. Die Division durch 27 rechnet Kubikfuß in Kubikyards um, und die Multiplikation mit \(q\) summiert alle identischen Schalungen auf einmal.
Zylindrisches Betonvolumen – Rechenbeispiel
Beispiel: ein großer Bohrpfahl mit einem Radius von 6 ft und einer Tiefe von 48 ft, insgesamt ein Pfeiler.
\[ V = \frac{22}{7} \cdot 6^2 \cdot 48 \cdot \frac{1}{27} = \frac{22}{7} \cdot 1728 \cdot \frac{1}{27} \approx 201,14 \]
Ergebnis: etwa 201,14 yd³ Beton.
So benutzen Sie den Rechner
- Messen Sie den Radius der Schalung — die Entfernung von der Mitte zur Innenwand. Wenn Sie nur den Durchmesser kennen, teilen Sie ihn durch 2. Geben Sie den Wert in Fuß ein.
- Messen Sie die Tiefe der Schalung in Fuß und geben Sie sie ein. Das ist die Tiefe, die der Beton tatsächlich erreicht, nicht die volle Länge eines Rohrs, das über das Erdreich hinausragt.
- Geben Sie die Anzahl ein — also wie viele identische Zylinder Sie füllen müssen.
- Lesen Sie das Ergebnis Betonvolumen ab, das in Kubikyards angezeigt wird.
Wenn Ihre Messwerte in Zoll vorliegen, rechnen Sie sie vor der Eingabe in Fuß um: teilen Sie durch 12. Ein typisches Deckfundament mit 12 Zoll Durchmesser und 48 Zoll Tiefe hat beispielsweise einen Radius von 6 in = 0,5 ft und eine Tiefe von 48 in = 4 ft. Der Rechner arbeitet in Fuß, weil sein Umrechnungsfaktor von 27 Kubikfuß in Kubikyards umrechnet.
Was ist das zylindrische Betonvolumen?
Viele Bauteile aus Beton sind zylindrisch: Deckfundamente und Pfeiler, die in Sonotube-Schalungen gegossen werden, runde Stützen, Bohrpfähle für Decks und Brücken, Zaunpfosten und Rohrummantelungen. Da Transportbeton nach Kubikyard bestellt wird, benötigen Sie das Gesamtvolumen jedes Zylinders in diesen Einheiten, bevor Sie eine Lieferung anfordern oder die richtige Menge auf der Baustelle mischen können.
Das Volumen eines Zylinders hängt vom Quadrat seines Radius ab, daher machen schon kleine Änderungen des Durchmessers einen großen Unterschied. Verdoppelt man den Durchmesser eines Pfeilers von 12 in auf 24 in, vervierfacht sich der Betonbedarf. Deshalb ist eine sorgfältige Messung des Radius beim Schätzen eines zylindrischen Betoniers fast wichtiger als alles andere.
Das Ergebnis dieses Rechners ist das theoretische Volumen der Schalung selbst. Es zeigt, wie viel Beton einen perfekten Zylinder mit den eingegebenen Abmessungen füllt. Nutzen Sie es als Grundwert für die Bestellung und erhöhen Sie ihn dann für Verschnitt, Verschüttetes und unebene Bohrlochsohlen wie unten beschrieben.
Tipps und Einschränkungen
- Abmessungen in Fuß eingeben. Die Felder sind mit Einheiten beschriftet, aber die Division durch 27 in der Formel setzt Kubikfuß voraus. Wer Zollwerte direkt eingibt, überschätzt das Volumen um den Faktor 1,728 — rechnen Sie Zoll also immer zuerst in Fuß um.
- Radius, nicht Durchmesser. Ein häufiger Fehler ist die Eingabe des Durchmessers. Hat ein Rohr 18 in Durchmesser, ist der Radius 9 in (0,75 ft), nicht 18 in.
- Verschussfaktor einplanen. Bestellen Sie 5–10 % mehr als das berechnete Volumen für Verschüttetes, Überprofilierung und Rundungen im Transportbetonwerk. Beim Bohrpfahl-Beispiel oben ergibt eine Reserve von 10 % etwa 20 yd³ zusätzlich.
- Echte Bohrlöcher sind selten perfekt. Von Hand ausgehobene oder gebohrte Löcher bauchen sich oft am Grund oder an den Seiten aus, sodass der tatsächlich verbrauchte Beton das berechnete Volumen überschreiten kann — besonders in lockerem Boden.
- Pi wird als 22/7 angenähert. Das ist auf etwa 0,04 % genau und damit gegenüber Messfehlern auf der Baustelle vernachlässigbar.
Für rechteckige Fundamente und Bodenplatten siehe den Rechner Fundament-/Plattenbetonierung; für quadratische oder rechteckige Stützen verwenden Sie den Rechner Stützenbeton-Füllmenge. Wenn Sie die gesamte Betonmenge über gemischte Formen hinweg schätzen möchten, ist der Rechner Betonmenge (Gesamtyards) ein guter nächster Schritt, und der Rechner Beton-Zutaten hilft Ihnen, Zement, Sand und Zuschlag für das eigene Mischen zu planen.
Häufig gestellte Fragen
Wie viel Beton braucht ein 12-Zoll-Sonotube pro Fuß Tiefe?
Ein Rohr mit 12 Zoll Durchmesser hat einen Radius von 0,5 ft, sodass jeder Fuß Tiefe \( \frac{22}{7} \cdot 0.5^2 \cdot 1 \approx 0{,}79 \text{ ft}^3 \) fasst, etwa 0,03 yd³. Ein 80-lb-Sack Beton ergibt ungefähr 0,6 ft³, rechnen Sie also mit etwa 1,3 Säcken pro Fuß Tiefe. Ein 4 Fuß tiefes Deckfundament benötigt folglich rund 5–6 Säcke.
Wie viele 80-lb-Säcke Beton ergeben ein Kubikyard?
Ein Kubikyard entspricht 27 ft³, und ein 80-lb-Sack ergibt etwa 0,6 ft³ angemischten Beton — für einen Kubikyard braucht man also ungefähr 45 Säcke. Bei Mengen über etwa einem Kubikyard ist eine Transportbeton-Lieferung meist günstiger, schneller und körperlich deutlich weniger anstrengend als das Mischen von Säcken von Hand.
Wie rechne ich das Ergebnis in Kubikfuß oder Kubikmeter um?
Multiplizieren Sie Kubikyards mit 27 für Kubikfuß oder mit 0,765 für Kubikmeter. Der Bohrpfahl mit 201 yd³ aus dem Beispiel entspricht etwa 5.430 ft³ oder rund 154 m³. Wenn Sie Beton in einem Land bestellen, in dem er nach Kubikmetern verkauft wird, ist die metrische Angabe diejenige, die Sie dem Lieferanten nennen sollten.
Wie viel wiegt der Beton in meinem Ergebnis?
Standard-Transportbeton wiegt etwa 4.000 lb (2 Kurztonnen) pro Kubikyard. Multiplizieren Sie Ihr Ergebnis mit diesem Wert, um das Gesamtgewicht zu schätzen — der Bohrpfahl mit 201 yd³ wiegt rund 400 Kurztonnen. Das ist wichtig, um die Kapazität von Lieferfahrzeugen, die Grenzen von Kranen oder Pumpfahrzeugen und die Tragfähigkeit einer kleinen Konstruktion für die Last einer schweren Stütze zu prüfen.
Soll ich etwas für Bewehrungsstahl oder einen Pfosten in der Schalung abziehen?
Bewehrungskörbe verdrängen nur sehr wenig Beton — in der Regel unter 2 % —, sodass die meisten Abschätzer dies ignorieren oder es im Verschussfaktor berücksichtigen. Ein massiver Holzpfosten, der im Fundament eingelassen ist, verdrängt dagegen echtes Volumen: Berechnen Sie seine Querschnittsfläche mal Einbindetiefe und ziehen Sie das vom Zylindervolumen ab, um einen genaueren Wert zu erhalten.
Warum braucht mein Bohrloch mehr Beton, als der Rechner angibt?
Bohrlöcher in lockerem oder sandigem Boden bauchen sich oft aus, brechen ein oder weiten sich am Grund glockenförmig auf, sodass das reale Volumen den theoretischen Zylinder um 10–25 % oder mehr überschreiten kann. Der Rechner geht von einem perfekten Zylinder aus. Addieren Sie einen Verschussfaktor von 5–10 % für saubere Rohrschalungen und erwägen Sie 15–25 % für handgebohrte Löcher in instabilem Boden, bevor Sie bestellen.
Kann ich diesen Rechner für runde Stützen über der Erdoberfläche verwenden?
Ja. Die Formel funktioniert für jeden senkrechten Zylinder, ob als Pfeiler unter der Erdoberfläche oder als freistehende runde Stütze. Entscheidend ist die Eingabe der Höhe der tatsächlichen Betonierung. Ragt ein Sonotube 1 ft über das Erdreich hinaus, der Beton aber nur bis zum Erdreich reicht, verwenden Sie nur die gefüllte Tiefe — der leere Abschnitt über dem Beton zählt nicht.