Calculateur de volume de béton (forme cylindrique)
Estimez la quantité de béton nécessaire pour remplir des coffrages cylindriques, comme ceux de pieux, de colonnes, de tubes Sonotube ou de pieux forés. Saisissez le rayon, la profondeur et le nombre d’éléments pour obtenir le volume total en yards cubes.
Calculer le volume de béton pour des coffrages cylindriques
Formule du volume de béton d’un cylindre
Où :
- \(V\) — volume total de béton (yd³)
- \(r\) — rayon du cylindre (ft)
- \(h\) — profondeur ou hauteur du cylindre (ft)
- \(q\) — nombre de cylindres identiques
- \(27\) — facteur de conversion, puisque \(1 \text{ yd}^3 = 27 \text{ ft}^3\)
L’expression \( \frac{22}{7} r^2 h \) correspond à la formule habituelle du volume d’un cylindre, \( \pi r^2 h \), avec l’approximation \( \pi \approx \frac{22}{7} \). Elle donne le volume en pieds cubes. La division par 27 convertit les pieds cubes en yards cubes, puis la multiplication par \(q\) donne le volume total de tous les coffrages identiques.
Volume de béton d’un cylindre – exemple de calcul
Exemple : un grand pieu foré de 6 ft de rayon et de 48 ft de profondeur, pour un seul pieu au total.
\[ V = \frac{22}{7} \cdot 6^2 \cdot 48 \cdot \frac{1}{27} = \frac{22}{7} \cdot 1728 \cdot \frac{1}{27} \approx 201.14 \]
Résultat : environ 201,14 yd³ de béton.
Comment utiliser le calculateur
- Mesurez le rayon du coffrage, c’est-à-dire la distance entre le centre et la paroi intérieure. Si vous ne connaissez que le diamètre, divisez-le par 2. Saisissez la valeur en pieds.
- Mesurez la profondeur du coffrage en pieds et saisissez-la. Il s’agit de la profondeur réelle du béton, et non de la longueur totale d’un tube qui dépasse du sol.
- Saisissez le nombre de cylindres identiques à remplir.
- Consultez le résultat du volume de béton, affiché en yards cubes.
Si vos mesures sont en pouces, convertissez-les en pieds avant de les saisir : divisez-les par 12. Par exemple, une semelle de terrasse courante de 12 pouces de diamètre et de 48 pouces de profondeur a un rayon de 6 in = 0,5 ft et une profondeur de 48 in = 4 ft. Le calculateur utilise les pieds, car son facteur de conversion de 27 transforme les pieds cubes en yards cubes.
Qu’est-ce que le volume de béton d’un cylindre ?
De nombreux éléments en béton sont cylindriques : semelles et pieux de terrasse coulés dans des coffrages Sonotube, colonnes rondes, pieux forés pour les terrasses et les ponts, poteaux de clôture et enrobages de tuyaux. Comme le béton prêt à l’emploi se commande au yard cube, vous devez convertir le volume total de tous les cylindres dans cette unité avant de demander une livraison ou de préparer la bonne quantité de béton sur place.
Le volume d’un cylindre dépend du carré de son rayon : une petite variation du diamètre peut donc faire une grande différence. Doubler le diamètre d’un pieu de 12 in à 24 in multiplie par quatre la quantité de béton nécessaire. C’est pourquoi une mesure précise du rayon est particulièrement importante pour estimer un coulage cylindrique.
Le résultat de ce calculateur correspond au volume théorique du coffrage lui-même. Il indique la quantité de béton nécessaire pour remplir un cylindre parfait aux dimensions saisies. Utilisez-le comme base pour votre commande, puis augmentez cette quantité pour tenir compte des pertes, des débordements et des fonds de trous irréguliers, comme indiqué ci-dessous.
Conseils et limites
- Saisissez les dimensions en pieds. Les unités sont indiquées dans les champs, mais la division par 27 dans la formule suppose un volume en pieds cubes. Saisir directement des valeurs en pouces surestimera le volume d’un facteur de 1 728 : convertissez donc toujours les pouces en pieds au préalable.
- Le rayon, pas le diamètre. Une erreur fréquente consiste à saisir le diamètre. Si un tube mesure 18 in de large, son rayon est de 9 in (0,75 ft), et non de 18 in.
- Prévoyez une marge pour les pertes. Commandez 5 à 10 % de plus que le volume calculé pour tenir compte des débordements, d’une excavation trop large et des arrondis effectués par la centrale à béton. Pour le pieu foré de l’exemple ci-dessus, une marge de 10 % ajoute environ 20 yd³.
- Les trous réels sont rarement parfaits. Les trous creusés à la tarière manuelle ou forés présentent souvent des renflements au fond ou sur les côtés. La quantité de béton réellement utilisée peut donc dépasser le volume calculé, surtout dans un sol meuble.
- Pi est approximé par 22/7. Cette approximation présente une erreur d’environ 0,04 % au maximum, négligeable par rapport aux erreurs de mesure sur le terrain.
Pour les semelles et les dalles rectangulaires, consultez le calculateur de béton pour semelles et dalles ; pour les colonnes carrées ou rectangulaires, utilisez le calculateur de remplissage de colonnes en béton. Si vous souhaitez estimer le volume total de plusieurs formes différentes en yards cubes, le calculateur de volume de béton en yards cubes est une bonne étape suivante. Le calculateur d’ingrédients pour béton vous aide quant à lui à prévoir le ciment, le sable et les granulats si vous préparez le béton vous-même.
Questions fréquentes
Quelle quantité de béton faut-il pour un tube Sonotube de 12 pouces par pied de profondeur ?
Un tube de 12 pouces de diamètre a un rayon de 0,5 ft. Chaque pied de profondeur contient donc \( \frac{22}{7} \cdot 0.5^2 \cdot 1 \approx 0.79 \text{ ft}^3 \), soit environ 0,03 yd³. Un sac de béton de 80 lb produit environ 0,6 ft³ de béton : prévoyez donc environ 1,3 sac par pied de profondeur. Une semelle de terrasse de 4 pieds de profondeur nécessite ainsi environ 5 à 6 sacs.
Combien de sacs de béton de 80 lb faut-il pour obtenir un yard cube ?
Un yard cube équivaut à 27 ft³, et un sac de 80 lb produit environ 0,6 ft³ de béton mélangé. Il faut donc environ 45 sacs pour obtenir un yard cube. Au-delà d’environ un yard cube, la livraison de béton prêt à l’emploi est généralement moins chère, plus rapide et beaucoup moins éprouvante physiquement que le mélange des sacs à la main.
Comment convertir le résultat en pieds cubes ou en mètres cubes ?
Multipliez les yards cubes par 27 pour obtenir des pieds cubes, ou par 0,765 pour obtenir des mètres cubes. Par exemple, le pieu de 201 yd³ de l’exemple équivaut à environ 5 430 ft³ ou 154 m³. Si vous commandez du béton dans un pays où il est vendu au mètre cube, indiquez cette valeur métrique au fournisseur.
Combien pèse la quantité de béton indiquée par mon résultat ?
Le béton prêt à l’emploi standard pèse environ 4 000 lb (2 tonnes courtes) par yard cube. Multipliez votre résultat par cette valeur pour estimer le poids total : le pieu de 201 yd³ pèse environ 400 tonnes courtes. Cette donnée est importante pour vérifier la capacité des camions de livraison, les limites des grues ou des camions-pompes, et pour s’assurer qu’une petite structure peut supporter la charge d’une colonne lourde.
Dois-je déduire le volume des armatures ou d’un poteau placé dans le coffrage ?
Les cages d’armature déplacent très peu de béton, généralement moins de 2 %. La plupart des personnes qui établissent des estimations les ignorent donc ou considèrent que leur volume est absorbé par la marge pour les pertes. Un poteau en bois massif encastré dans la semelle occupe en revanche un volume notable : pour obtenir une estimation plus précise, calculez l’aire de sa section multipliée par sa profondeur d’encastrement, puis soustrayez ce volume de celui du cylindre.
Pourquoi mon trou nécessite-t-il plus de béton que ne l’indique le calculateur ?
Dans un sol meuble ou sableux, les trous forés présentent souvent des renflements, des éboulements ou un élargissement à leur base. Leur volume réel peut ainsi dépasser celui du cylindre théorique de 10 à 25 %, voire davantage. Le calculateur suppose un cylindre parfait. Avant de commander, ajoutez une marge pour les pertes de 5 à 10 % pour les coffrages tubulaires réguliers, et envisagez une marge de 15 à 25 % pour les trous creusés à la tarière manuelle dans un sol instable.
Puis-je utiliser ce calculateur pour des colonnes rondes hors sol ?
Oui. La formule s’applique à tout cylindre vertical, qu’il s’agisse d’un pieu enterré ou d’une colonne ronde apparente. L’essentiel est de saisir la hauteur réelle du béton coulé. Si un tube Sonotube dépasse le sol de 1 ft, mais que le béton s’arrête au niveau du sol, utilisez uniquement la profondeur remplie : la partie vide au-dessus du béton ne compte pas.