Umrechner für Flächenstromdichte
Rechnen Sie Flächenstromdichte um zwischen A/m, kA/m, mA/m, A/cm und der aufgeführten elektrostatischen CGS-Einheit. Geben Sie einen Wert ein und wählen Sie die Ausgangs- und Zieleinheit.
Flächenstromdichte zwischen Einheiten umrechnen
Formel für Flächenstromdichte
Dabei ist:
- \(K_{\mathrm{from}}\) — die eingegebene Flächenstromdichte.
- \(K_{\mathrm{to}}\) — der umgerechnete Wert.
- \(f_{\mathrm{from}}\) und \(f_{\mathrm{to}}\) — die Umrechnungsfaktoren der gewählten Einheiten zu A/m.
Der Rechner wandelt den eingegebenen Wert zunächst in A/m um und dividiert ihn dann durch den Faktor der Zieleinheit. Die Faktoren sind 1 für A/m, 1.000 für kA/m, 0,001 für mA/m und 100 für A/cm. Die aufgeführte CGS-Einheit erfordert besondere Vorsicht, da der im Rechner verwendete Faktor falsch ist; siehe die Einschränkungen unten.
Flächenstromdichte – Rechenbeispiel
Beispiel: Wandeln Sie den Standardwert von 10 A/m in A/cm um. Da 1 A/cm 100 A/m entspricht, wird durch 100 dividiert.
\[10\ \mathrm{A/m}\times\frac{1\ \mathrm{A/cm}}{100\ \mathrm{A/m}}=0.1\ \mathrm{A/cm}\]
Ergebnis: 10 A/m = 0,1 A/cm.
So verwenden Sie den Rechner
- Geben Sie unter Flächenstromdichte eine nichtnegative Zahl ein. Der Standardwert ist 10.
- Wählen Sie unter Von-Einheit die Einheit dieser Zahl. Der Standard ist A/m.
- Wählen Sie die gewünschte Nach-Einheit. Der Standard ist A/cm.
- Lesen Sie den Wert unter Umgerechnete Flächenstromdichte ab. Mit den Standardeinstellungen beträgt das Ergebnis 0,1 A/cm.
Wenn Sie Messwerte vergleichen, stellen Sie sicher, dass beide Werte den Strom pro Einheitsbreite entlang einer Oberfläche beschreiben. Ein Wechsel der Einheit ändert nichts an der physikalischen Stromverteilung; er ändert nur, wie ihr Betrag ausgedrückt wird.
Was Flächenstromdichte bedeutet
Die Flächenstromdichte beschreibt einen elektrischen Strom, der entlang einer Oberfläche fließt, bezogen auf die Einheitsbreite quer zur Fließrichtung. Sie wird üblicherweise mit \(K\) bezeichnet und in Ampere pro Meter (A/m) gemessen. Fließt beispielsweise ein Strom von 10 A gleichmäßig über einen 2 m breiten Streifen, beträgt die Flächenstromdichte 5 A/m. Bei dieser einfachen Division wird angenommen, dass der Strom über die Breite gleichmäßig verteilt ist.
Die Größe ist nützlich, wenn ein Strom als auf eine dünne leitende Schicht oder auf die Oberfläche eines Leiters beschränkt modelliert wird. In der Elektrodynamik kann ein Oberflächenstrom auch in Randbedingungen auftreten: Eine Stromschicht ist mit einer Änderung des tangentialen Magnetfelds über die Schicht hinweg verbunden. Antennen- und Hochfrequenzmodelle nutzen die Flächenstromdichte, um zu beschreiben, wie der Strom über die Oberfläche eines Leiters verteilt ist.
Die Flächenstromdichte ist nicht dasselbe wie der gesamte elektrische Strom, der in Ampere gemessen wird. Ein Wert in A/m beschreibt den Strom relativ zu einer Breite; um den Gesamtstrom zu bestimmen, braucht man Informationen über die Stromverteilung über diese Breite. Sie ist auch von der magnetischen Flussdichte verschieden, auch wenn beide Größen in einem elektromagnetischen Modell wichtig sein können. Verwenden Sie den Umrechner für magnetische Flussdichte, wenn Ihre Größe in Tesla oder einer anderen Einheit der magnetischen Flussdichte angegeben ist.
Einheiten und Umrechnungsfaktoren
Bei den vier metrischen Optionen gibt jeder unten aufgeführte Faktor an, wie viele A/m eine Einheit enthält. Die CGS-Zeile zeigt den von diesem Rechner verwendeten Faktor, nicht die physikalisch korrekte Umrechnung.
| Einheit | Faktor zu A/m |
|---|---|
| A/m | 1 |
| kA/m | 1.000 |
| mA/m | 0,001 |
| A/cm | 100 |
| esu/s·cm, wie von diesem Rechner berechnet | 0,0000333564 |
So entspricht beispielsweise 1 A/cm 100 A/m, weil ein Zentimeter ein Hundertstel Meter ist. Umgekehrt entspricht 1 A/m 0,01 A/cm. Die verfügbaren metrischen Optionen decken sowohl größere als auch kleinere Zahlenwerte ab, ohne die zugrunde liegende Größe zu verändern.
Annahmen und Einschränkungen
Wichtiger Hinweis zur CGS-Einheit: Der Rechner bezeichnet eine Option als „esu/s·cm“, was — als esu/(s·cm) gelesen — Statampere pro Zentimeter entspricht. Der Rechner verwendet 0,0000333564 A/m pro statA/cm. Die physikalisch korrekte Umrechnung ist ungefähr \(1\ \mathrm{statA/cm}=3.33564\times10^{-8}\ \mathrm{A/m}\). Der Faktor des Rechners ist 1.000-mal zu groß; Ergebnisse mit dieser Option sollten daher nicht als physikalische Einheitenumrechnung verwendet werden. Umrechnungen zwischen A/m, kA/m, mA/m und A/cm verwenden die korrekten Faktoren.
Dieser Rechner rechnet Einheiten um; es berechnet keine Flächenstromdichte aus einer Strommessung und bestimmt nicht, wie der Strom über einen Leiter verteilt ist. Das Beispiel mit dem gleichmäßigen Streifen oben dient nur der Veranschaulichung von A/m. Bei einer ungleichmäßigen Stromverteilung hängt die lokale Flächenstromdichte vom Ort ab, und eine einzige umgerechnete Zahl kann die gesamte Oberfläche nicht beschreiben. Die Eingabe akzeptiert zudem nur nichtnegative Werte; eine vorzeichenbehaftete Stromkomponente oder Richtung kann nicht dargestellt werden.
Häufig gestellte Fragen
Wie rechne ich mA/m von Hand in A/cm um?
Teilen Sie zuerst durch 1.000, um Milliampere in Ampere umzuwandeln, und dann durch 100, um A/m in A/cm umzuwandeln. Beispiel: 75 mA/m sind 0,075 A/m bzw. 0,00075 A/cm. Beachten Sie die Längeneinheit im Nenner: Der Wechsel von Metern zu Zentimetern macht die Zahl kleiner.
Was ist eine normale Flächenstromdichte?
Es gibt keinen universellen Normal- oder Richtwert. Die Flächenstromdichte hängt vom Leiter, seiner Geometrie, dem angelegten Strom und davon ab, wo sie auf der Oberfläche gemessen wird. Vergleichen Sie einen Wert lieber mit Ergebnissen für dasselbe Gerät unter denselben Betriebsbedingungen als mit einem allgemeinen Richtwert. Eine reine Einheitenumrechnung lässt nicht erkennen, ob ein Leiter innerhalb seiner Auslegungsgrenzen betrieben wird.
Worin unterscheidet sich die Flächenstromdichte von der Stromdichte in A/m²?
Die Flächenstromdichte hat die Einheit A/m, weil sie den Strom pro Einheitsbreite einer Schicht beschreibt. Die volumetrische Stromdichte hat die Einheit A/m², weil sie den Strom pro Einheitsquerschnittsfläche beschreibt. Ist die volumetrische Stromdichte über eine leitende Schicht der Dicke \(t\) näherungsweise gleichmäßig, beträgt ihre Flächenstromdichte näherungsweise \(K=Jt\). Andernfalls muss die Stromdichte über die Dicke integriert werden.
Wie finde ich den Gesamtstrom, wenn die Flächenstromdichte über eine Schicht variiert?
Addieren Sie die Strombeiträge entlang einer Linie, die den Fluss durchquert. Mathematisch: \(I=\int \mathbf K\cdot\hat{\mathbf n}\,dl\), wobei \(\hat{\mathbf n}\) innerhalb der Oberfläche quer zu dieser Linie zeigt. Bei einem geraden Streifen mit Strom überall senkrecht zur Linie wird daraus das Integral des vorzeichenbehafteten lokalen Werts über die Breite. Die Multiplikation eines einzelnen Werts mit der Breite funktioniert nur, wenn dieser Wert überall gleich ist.
Kann ich den Umrechnungen mit esu/s·cm vertrauen?
Nein. Der Faktor des Rechners für diese Option ist das 1.000-Fache der physikalischen Umrechnung für Statampere pro Zentimeter. Zudem lässt sich die Bezeichnung leicht falsch lesen: Bei der Flächenstromdichte ist die gemeinte Interpretation esu geteilt durch Sekunden und Zentimeter, nicht Statampere pro Sekunde pro Zentimeter. Verwenden Sie für physikalische Berechnungen die korrekte statA/cm-Umrechnung separat; die Umrechnungen zwischen den vier metrischen Optionen sind davon nicht betroffen.
Wirkt sich die Wechselstromfrequenz auf die Flächenstromdichte aus?
Die Frequenz kann die physikalische Stromverteilung verändern, aber sie ändert nichts an der Umrechnung zwischen den Einheiten. Bei höheren Frequenzen kann sich der Strom nahe der Leiteroberfläche konzentrieren, und die Flächenstromdichte kann ortsabhängig sein. Um diese Verteilung zu bestimmen, ist ein elektromagnetisches Modell oder Messungen nötig. Dieser Umrechner gibt lediglich einen vorgegebenen Wert in einer anderen Einheit an.
Kann die Flächenstromdichte negativ sein?
Eine Komponente der Flächenstromdichte kann negativ sein, wenn der Strom einer gewählten positiven Richtung entgegenfließt. Der Betrag des Flächenstromdichte-Vektors ist jedoch nichtnegativ. Dieser Rechner akzeptiert nur nichtnegative Eingaben; rechnen Sie hier also den Betrag um und vermerken Sie Richtung oder Vorzeichen getrennt, wenn Sie mit Vektorkomponenten arbeiten.