Umrechner für Oberflächenladungsdichte
Rechnen Sie Oberflächenladungsdichte zwischen C/m², µC/m², nC/m², pC/m² und esu/cm² um. Geben Sie einen nichtnegativen Wert ein und wählen Sie die Ausgangs- und Zieleinheit.
Oberflächenladungsdichte zwischen Einheiten umrechnen
Umrechnungsformel für Oberflächenladungsdichte
Dabei ist:
- \(\sigma_{\mathrm{from}}\) — die eingegebene Oberflächenladungsdichte in der gewählten Ausgangseinheit
- \(\sigma_{\mathrm{to}}\) — die Oberflächenladungsdichte in der gewählten Zieleinheit
- \(f_{\mathrm{from}}\) und \(f_{\mathrm{to}}\) — Faktoren, die eine Einheit der jeweiligen Auswahl in C/m² ausdrücken
Der Umrechner drückt den eingegebenen Wert zunächst in C/m² aus und teilt ihn dann durch den Faktor der Zieleinheit. Dadurch ändert sich der Zahlenwert, nicht aber die physikalische Oberflächenladungsdichte.
Oberflächenladungsdichte – Rechenbeispiel
Beispiel: Rechnen Sie den Standardwert 0.000001 C/m² in µC/m² um.
\[ 0.000001\ \mathrm{C/m^2}\times\frac{1}{10^{-6}}=1\ \mu\mathrm{C/m^2} \]
Ergebnis: 1 µC/m².
So verwenden Sie den Rechner
- Geben Sie im Feld Oberflächenladungsdichte eine nichtnegative Zahl ein. Der Standardwert ist 0.000001.
- Wählen Sie die Einheit dieser Zahl unter Von-Einheit. Der Standardwert ist C/m².
- Wählen Sie die gewünschte Einheit unter Nach-Einheit. Der Standardwert ist µC/m².
- Lesen Sie das Ergebnis unter Umgerechnete Oberflächenladungsdichte ab. Die Einheit wird neben der umgerechneten Zahl angezeigt.
Sie können in beiden Menüs dieselbe Einheit wählen, um den Wert unverändert zu lassen. Wenn Ihre Quelle einen Wert in wissenschaftlicher Notation angibt, können Sie ihn in dieser Form eingeben – zum Beispiel 1e-6 für 0.000001 –, sofern Ihr Browser diese Schreibweise im Zahlenfeld akzeptiert.
Was Oberflächenladungsdichte bedeutet
Die Oberflächenladungsdichte beschreibt, wie viel elektrische Ladung mit einer Flächeneinheit einer Oberfläche verbunden ist. Ihre SI-Einheit ist Coulomb pro Quadratmeter (C/m²). Bei einer gleichmäßig über eine Fläche verteilten Ladung ergibt sich die Dichte als Gesamtloadung geteilt durch diese Fläche: \(\sigma=Q/A\). Ist die Ladung über die Oberfläche ungleichmäßig verteilt, beschreibt die Dichte an einem bestimmten Punkt die Ladung pro Flächeneinheit in der Nähe dieses Punktes. Eine Umrechnung der Einheiten sagt nichts darüber aus, wie die Ladung verteilt ist.
Die Größe ist nützlich, um geladene Platten, Leiteroberflächen, isolierende Schichten und Grenzflächen in elektrostatischen Modellen zu beschreiben. So beschreiben beispielsweise 1 µC/m² und 0.000001 C/m² dieselbe Dichte. Die größere Zahl in µC/m² bedeutet nicht, dass mehr Ladung vorhanden ist; ein Mikrocoulomb ist ein Millionstel Coulomb. Einheitliche Einheiten sind wichtig, wenn eine Dichte mit einer Fläche kombiniert oder in einer elektrischen Feldberechnung verwendet wird.
Oberflächenladungsdichte ist nicht dasselbe wie elektrischer Strom, der die pro Zeiteinheit fließende Ladung misst. Wenn Sie Stromeinheiten umrechnen möchten, verwenden Sie den Umrechner für elektrischen Strom. Ebenso betrifft die lineare Stromdichte den Strom pro Längeneinheit, nicht die gespeicherte Ladung pro Flächeneinheit; ihre Einheiten lassen sich nicht direkt in C/m² umrechnen.
Unterstützte Einheiten und Umrechnungsfaktoren
Jeder Faktor unten gibt die Anzahl der C/m² in einer Einheit an. Der Rechner multipliziert mit dem Faktor der Von-Einheit und dividiert durch den Faktor der Nach-Einheit.
- C/m²: 1 C/m²; die SI-Einheit.
- µC/m²: \(10^{-6}\) C/m² pro µC/m².
- nC/m²: \(10^{-9}\) C/m² pro nC/m².
- pC/m²: \(10^{-12}\) C/m² pro pC/m².
- esu/cm²: ungefähr \(3.33564\times10^{-5}\) C/m² pro esu/cm². Dabei bezeichnet esu ein Statcoulomb, eine Einheit aus dem elektrostatischen CGS-System.
Bei den ersten vier Auswahlmöglichkeiten bleibt die Flächeneinheit Quadratmeter. Bei esu/cm² unterscheiden sich sowohl die Ladungseinheit als auch die Flächeneinheit; nur das Ladungspräfix zu ersetzen würde daher zu einer falschen Umrechnung führen. Dieser Umrechner bietet keine nC/cm² oder weitere Einheiten pro Quadratzentimeter an.
Annahmen und praktische Grenzen
Das Feld Oberflächenladungsdichte hat ein Minimum von null. Die physikalische Oberflächenladungsdichte kann negativ sein, aber dieser Rechner ist für nichtnegative Eingaben eingerichtet und kann einen negativen Wert mit Vorzeichen daher nicht direkt umrechnen. Um den Betrag einer negativen Dichte umzurechnen, geben Sie den positiven Betrag ein und behalten das negative Vorzeichen bei, wenn Sie das Ergebnis gesondert angeben. Null ergibt in jeder unterstützten Einheit null.
Der vom Rechner verwendete esu/cm²-Faktor ist auf 3.33564 × 10⁻⁵ C/m² gerundet. Umrechnungen mit esu/cm² sind daher Näherungen. Der Rechner rundet das angezeigte numerische Ergebnis außerdem auf zehn Dezimalstellen. Ein sehr kleines Ergebnis ungleich null – beispielsweise 1 pC/m² umgerechnet in C/m² – kann dadurch als null angezeigt werden. Falls das geschieht, behalten Sie den Wert in einer kleineren Einheit oder rechnen Sie in wissenschaftlicher Notation, wenn die kleine Größenordnung wichtig ist.
Eine Einheitenumrechnung allein verrät Ihnen nicht die Gesamtladung auf einer Oberfläche. Bei einer gleichmäßigen Dichte multiplizieren Sie die Dichte in C/m² mit der Fläche in m², um die Ladung in Coulomb zu erhalten. Bei einer ungleichmäßigen Dichte muss die Ladung stattdessen über die Oberfläche aufsummiert werden. Prüfen Sie vor der Verwendung des umgerechneten Wertes die Flächeneinheiten und ob die angegebene Dichte die gesamte Oberfläche oder nur einen lokalen Bereich darstellt.
Häufig gestellte Fragen
Wie rechne ich nC/m² von Hand in µC/m² um?
Teilen Sie den Wert in nC/m² durch 1.000. Ein Mikrocoulomb entspricht 1.000 Nanocoulomb, und die Flächeneinheit bleibt unverändert. Zum Beispiel entspricht 2.500 nC/m² genau 2.5 µC/m². Bei der Umrechnung zwischen Einheiten mit demselben Flächenmaß ändert sich nur das Ladungspräfix.
Gibt es eine normale oder „gute“ Oberflächenladungsdichte?
Es gibt keinen universellen Normalwert. Die Oberflächenladungsdichte hängt vom Material, der Art der Aufladung und den untersuchten Bedingungen ab. Ein sinnvoller Vergleich muss die Oberfläche und die Messbedingungen angeben, einschließlich dessen, ob der angegebene Wert lokal oder gemittelt ist. Ein Wert, der für eine geladene Schicht angemessen ist, kann für eine andere Anwendung ungeeignet sein.
Wie rechne ich nC/cm² in die Einheiten dieses Umrechners um?
Multiplizieren Sie nC/cm² mit 10, um µC/m² zu erhalten. Ein Quadratmeter enthält 10.000 Quadratzentimeter, sodass sowohl das Ladungspräfix als auch die Flächenumrechnung eine Rolle spielen: 1 nC/cm² entspricht 10.000 nC/m² oder 10 µC/m². Behandeln Sie cm² nicht so, als wäre es einfach 100-mal kleiner als m².
Ist der esu/cm²-Umrechnungsfaktor auf dieser Seite korrekt?
Nein. Ein Statcoulomb entspricht ungefähr \(3.33564\times10^{-10}\) C, und ein Quadratzentimeter ist \(10^{-4}\) m². Daher entspricht 1 esu/cm² ungefähr \(3.33564\times10^{-6}\) C/m². Der Rechner verwendet \(3.33564\times10^{-5}\) C/m² – einen um den Faktor zehn zu großen Faktor. Prüfen Sie Umrechnungen mit esu/cm² unabhängig nach, bis dieser Faktor korrigiert ist.
Wie hängt die Oberflächenladungsdichte mit dem elektrischen Feld zusammen?
Die Beziehung hängt von der Geometrie und den umgebenden Materialien ab. Für eine ideale unendlich ausgedehnte geladene Ebene im Vakuum beträgt der Betrag des elektrischen Felds auf beiden Seiten \(E=|\sigma|/(2\varepsilon_0)\). Direkt außerhalb eines geladenen Leiters im elektrostatischen Gleichgewicht gilt im Vakuum \(E=|\sigma|/\varepsilon_0\). Keine der beiden Formeln gilt im Allgemeinen unverändert für eine endliche Fläche oder eine dielektrische Grenzfläche.
Warum wird ein kleiner umgerechneter Wert als null angezeigt?
Das angezeigte Ergebnis wird auf zehn Dezimalstellen gerundet, daher kann ein Wert ungleich null unterhalb der Anzeigegenauigkeit als null erscheinen. Zum Beispiel ist 1 pC/m² gleich \(10^{-12}\) C/m², was als 0 C/m² angezeigt werden kann. Verwenden Sie eine kleinere Zieleinheit oder rechnen Sie separat in wissenschaftlicher Notation, wenn Sie diese Genauigkeit benötigen.