Antoine-Gleichung-Rechner

So verwenden Sie den Rechner

1. Wählen Sie unter Berechnen entweder „Dampfdruck (aus der Temperatur)“ oder „Temperatur (aus dem Druck)“. Das passende Eingabefeld erscheint automatisch.
2. Geben Sie die Temperatur (T) samt Einheit (°C oder K) ein — oder den Dampfdruck (P), wenn Sie die Siedetemperatur berechnen möchten. Ein Wert in Kelvin wird automatisch in °C umgerechnet.
3. Wählen Sie die Druckeinheit der Koeffizienten — das ist die Einheit, für die Ihre Werte A, B, C tabelliert wurden (z. B. mmHg bei den meisten Wassertabellen), nicht die Einheit, in der Sie das Ergebnis wünschen. Das Ergebnis wird zusätzlich in kPa, atm, bar und psi umgerechnet.
4. Geben Sie die Koeffizienten A, B und C aus einer zuverlässigen Quelle ein, etwa dem NIST Chemistry WebBook.
5. Optional können Sie die untere und obere Gültigkeitsgrenze des Koeffizientensatzes angeben. Der Rechner warnt Sie, wenn die Temperatur außerhalb dieses Bereichs liegt, denn dort wird die Gleichung zu einer unzuverlässigen Extrapolation.
6. Lesen Sie das Ergebnis Dampfdruck bzw. Siedetemperatur zusammen mit der ausführlichen Schritt-für-Schritt-Rechnung ab.

Was ist die Antoine-Gleichung?

Die Antoine-Gleichung ist die am weitesten verbreitete einfache Korrelation für den Dampfdruck reiner Flüssigkeiten. Sie verknüpft den Sättigungsdampfdruck über drei empirische, an Messdaten angepasste Koeffizienten mit der Temperatur. Weil der Dampfdruck mit steigender Temperatur steil und nichtlinear zunimmt, verwendet die Gleichung den Kehrwert von \(C + T\), um die typische Krümmung der Dampfdruckkurve abzubilden — eine deutlich bessere Anpassung als eine Gerade, und dennoch leicht von Hand umstellbar.

Dampfdruck ist der Druck, den ein Dampf im Gleichgewicht mit seiner Flüssigkeit bei einer gegebenen Temperatur ausübt. Er spielt immer dann eine Rolle, wenn eine Flüssigkeit in einen geschlossenen Raum verdunstet: Eine Flüssigkeit siedet, sobald ihr Dampfdruck dem Umgebungsdruck entspricht, und der Dampfdruck bestimmt außerdem Verdunstungsgeschwindigkeiten, Destillation, Trocknungsprozesse und das Verhalten von Kraftstoffdämpfen. Deshalb begegnet einem die Antoine-Gleichung überall in der Chemietechnik, der Thermodynamik und im Laboralltag.

Auch die umgestellte Form ist ebenso nützlich. Setzt man \(P\) gleich dem äußeren Druck, erhält man die Siedetemperatur bei diesem Druck — etwa den Siedepunkt von Wasser im Hochgebirge oder die Rücklauftemperatur eines Lösungsmittels unter vermindertem Druck im Rotationsverdampfer. Dampfdrücke nutzen Chemiker außerdem, um vorherzusagen, wie flüchtige Komponenten sich auf die flüssige und die dampfförmige Phase verteilen — die Grundlage des Raoultschen Gesetzes für Gemische und der Auslegung von Destillationen.

Beachten Sie, dass die Koeffizienten keine universellen Konstanten sind. Jede Substanz hat ihre eigenen A, B und C, und diese gelten nur für die Druckeinheit, Temperatureinheit und den Temperaturbereich, die in der Quelle angegeben sind. Einheiten zu mischen — etwa Koeffizienten für mmHg mit einem Druck in kPa zu verwenden — ist der häufigste Fehler und kann das Ergebnis um Größenordnungen verfälschen.

Voraussetzungen, Grenzen und praktische Hinweise

• Nur reine Stoffe. Die Gleichung beschreibt eine einzelne Substanz im Dampf-Flüssigkeits-Gleichgewicht. Für Gemische kombiniert man die Reinstoff-Dampfdrücke mit einem Aktivitätskoeffizientenmodell wie dem Raoultschen Gesetz.
• Begrenzter Temperaturbereich. Antoine-Koeffizienten werden in der Regel über eine Spanne von einigen zig Grad angepasst (der hier verwendete Wassersatz gilt von 1 °C bis 100 °C). Außerhalb dieses Bereichs ist die Gleichung eine Extrapolation und kann grob falsch liegen — besonders nahe dem kritischen Punkt, wo das Dampfdruckverhalten einer anderen Physik folgt. Tragen Sie die Gültigkeitsgrenzen immer ein, wenn Sie sie kennen.
• Einheitentreue ist entscheidend. A ist im physikalischen Sinne nicht dimensionslos — es steckt die Druckeinheit darin. Ein Satz für mmHg kann nicht ohne erneute Anpassung mit Drücken in kPa verwendet werden. Typische A-Werte sind 8–9 für mmHg und 5–7 für Sätze in kPa oder bar.
• Die Temperatur steht fast immer in °C. Der Koeffizient C (typisch 230–280) enthält bei Celsius-Tabellen bereits den Versatz gegenüber dem absoluten Nullpunkt. Falls Ihre Quelle T in Kelvin tabelliert, liegt ihr C nahe null — prüfen Sie das vor der Eingabe.
• Genauigkeit. Innerhalb seines Gültigkeitsbereichs bildet die Antoine-Gleichung gemessene Dampfdrücke meist auf wenige Prozent genau ab — ausreichend für die meisten technischen und laborüblichen Abschätzungen. Für höhere Genauigkeit oder weite Temperaturbereiche nutzen Sie die Gleichungen von Wagner oder Cox oder die integrierte van-’t-Hoff-Gleichung, wenn Verdampfungsenthalpien vorliegen.
• Passende Gasrechnungen. Kennen Sie den Dampfdruck, lassen sich Eigenschaften des entstehenden Dampfes abschätzen — etwa seine Dichte unter gegebenen Bedingungen mit dem Dichterechner für Gase oder typische Molekülgeschwindigkeiten mit dem Rechner zur Molekülgeschwindigkeit von Gasen.