Frequenz-Umrechner
Rechnen Sie eine Frequenz zwischen Hz, kHz, MHz, GHz, THz, U/min, rad/s und °/s um. Geben Sie einen Frequenzwert ein und wählen Sie dann die Ausgangs- und Zieleinheit.
Frequenz zwischen Einheiten umrechnen
Formel für die Frequenz-Umrechnung
Wobei gilt:
- \(f_{\mathrm{from}}\) — der eingegebene Frequenzwert in der gewählten Ausgangseinheit
- \(f_{\mathrm{to}}\) — der umgerechnete Frequenzwert in der gewählten Zieleinheit
- \(C_{\mathrm{from}}\) und \(C_{\mathrm{to}}\) — die Anzahl der Hertz, die eine Einheit des jeweiligen gewählten Typs darstellt
Der Rechner wandelt die Eingabe zunächst in Hertz um und teilt dann durch den Umrechnungsfaktor der Zieleinheit. Bei Rotationseinheiten wird eine vollständige Umdrehung als ein Zyklus behandelt.
Frequenz – Rechenbeispiel
Beispiel: Rechnen Sie mit den Standardeinstellungen eine Frequenz von 60 Hertz in Kilohertz um.
Ein Kilohertz entspricht 1.000 Hertz, also \(C_{\mathrm{from}}=1\) und \(C_{\mathrm{to}}=1{,}000\).
\[ 60\,\mathrm{Hz}\times\frac{1\,\mathrm{Hz/Hz}}{1{,}000\,\mathrm{Hz/kHz}}=0.06\,\mathrm{kHz} \]
Ergebnis: 60 Hz = 0,06 kHz.
So verwenden Sie den Rechner
- Geben Sie eine nicht negative Zahl in Frequenzwert ein. Der Standardwert ist 60.
- Wählen Sie die Eingabeeinheit unter Ausgangseinheit. Der Standard ist Hertz (Hz).
- Wählen Sie die gewünschte Einheit unter Zieleinheit. Der Standard ist Kilohertz (kHz).
- Lesen Sie den umgerechneten Frequenzwert ab. Das Ergebnis enthält die Zieleinheit.
Um eine Umrechnung umzukehren, tauschen Sie die Auswahl von Ausgangs- und Zieleinheit und geben Sie die umgerechnete Zahl als neuen Frequenzwert ein. Wenn Sie in beiden Feldern dieselbe Einheit auswählen, bleibt der Wert unverändert.
Was Frequenz und Drehzahl bedeuten
Die Frequenz gibt an, wie viele vollständige Zyklen pro Sekunde ablaufen. Ein Hertz (Hz) bedeutet ein Zyklus pro Sekunde; Hertz ist die abgeleitete SI-Einheit der Frequenz. Die metrischen Vorsätze skalieren diese Rate: Ein Kilohertz sind 1.000 Hz, ein Megahertz eine Million Hz, ein Gigahertz eine Milliarde Hz und ein Terahertz eine Billion Hz. Diese Einheiten machen sehr kleine oder große Zyklenraten leichter lesbar, ohne die zugrunde liegende Größe zu verändern.
Umdrehungen pro Minute (U/min) beschreiben vollständige Drehungen in einer Minute. Radiant pro Sekunde (rad/s) und Grad pro Sekunde (°/s) beschreiben, wie schnell sich ein Winkel ändert. Der Rechner setzt alle drei zu Hertz in Beziehung, indem er jede vollständige Drehung — \(2\pi\) Radiant oder 360 Grad — als einen Zyklus behandelt. Zum Beispiel sind 60 U/min eine Umdrehung pro Sekunde, also 1 Hz; dieselbe Drehrate entspricht \(2\pi\) rad/s oder 360 °/s.
Diese Unterscheidung ist bei der Interpretation eines Ergebnisses wichtig. Ein Motor, der mit 60 U/min dreht, hat eine Drehrate von 1 Hz, aber eine mit diesem Motor verbundene Messung kann sich mehr als einmal pro Umdrehung wiederholen. Wenn ein Sensor vier Impulse pro Umdrehung erzeugt, erzeugt er bei 60 U/min vier Impulse pro Sekunde. Rechnen Sie hier die Drehrate um und berücksichtigen Sie dann separat die Anzahl der Ereignisse pro Umdrehung.
Frequenz tritt auch in elektrischen Signalen, beim Schall und bei mechanischen Schwingungen auf. Eine Wechselstrom-Welle mit 60 Hz durchläuft 60 Zyklen pro Sekunde; das bedeutet nicht, dass ein angeschlossener Motor zwangsläufig mit 60 Umdrehungen pro Sekunde dreht. Vergleichen Sie Größen, indem Sie zunächst prüfen, was einen Zyklus ausmacht. Für verwandte Messungen in anderen Einheiten siehe den Umrechner für elektrischen Strom, den Schall-Umrechner oder den Drehmoment-Umrechner.
Umrechnungsfaktoren und praktische Grenzen
Der Rechner verwendet Hertz als Zwischeneinheit. Die Tabelle zeigt, wie viele Hertz einer Einheit jedes unterstützten Typs entsprechen:
| Einheit | Entsprechung in Hertz |
|---|---|
| Hz | 1 Hz |
| kHz | 1.000 Hz |
| MHz | 1.000.000 Hz |
| GHz | 1.000.000.000 Hz |
| THz | 1.000.000.000.000 Hz |
| U/min | 1/60 Hz |
| rad/s | \(1/(2\pi)\) Hz |
| °/s | 1/360 Hz |
Es handelt sich um Einheitenumrechnungen, nicht um Vorhersagen über ein physikalisches System. Die Umrechnung von rad/s setzt voraus, dass der Winkel eine sich wiederholende Rotation beschreibt, mit einem vollständigen Zyklus pro \(2\pi\) Radiant. Bei Schwingungen wird die Kreisfrequenz oft als \(\omega=2\pi f\) geschrieben; verwechseln Sie ihren Zahlenwert in rad/s nicht mit der Frequenz in Hz.
Die Eingabe akzeptiert keine negativen Werte, und das angezeigte Ergebnis wird auf höchstens 10 Dezimalstellen gerundet. Ein sehr kleines Ergebnis ungleich null kann daher in einer größeren Zieleinheit als null angezeigt werden. Wählen Sie in diesem Fall eine kleinere Einheit, z. B. Hz statt GHz, um eine aussagekräftigere Zahl zu erhalten. Eine Frequenz von null kann zwischen Einheiten umgerechnet werden, hat aber keine endliche Periode: Die Beziehung \(T=1/f\) gilt nur, wenn \(f>0\).
Häufig gestellte Fragen
Wie rechne ich U/min manuell in rad/s um?
Multiplizieren Sie U/min mit \(2\pi/60\). Zum Beispiel sind 1.200 U/min 20 Umdrehungen pro Sekunde, also ist die Winkelgeschwindigkeit \(20\times2\pi=40\pi\) oder ungefähr 125,66 rad/s. Für die Rückumrechnung multiplizieren Sie rad/s mit \(60/(2\pi)\). Dabei wird angenommen, dass eine volle Umdrehung einem Zyklus entspricht.
Was ist eine normale Frequenz?
Es gibt keine einzige normale Frequenz; es hängt davon ab, was sich zyklisch wiederholt. Das Stromnetz hat typischerweise 50 oder 60 Hz, während der häufig genannte Bereich des menschlichen Hörens etwa 20 Hz bis 20 kHz umfasst. Ein Motor, ein Funksignal oder eine Schwingung kann einen ganz anderen erwarteten Bereich haben. Vergleichen Sie ein Ergebnis mit den Spezifikationen des jeweiligen Systems, nicht mit einem universellen Zielwert.
Wie rechne ich eine Periode in Millisekunden in eine Frequenz um?
Wandeln Sie die Periode in Sekunden um und bilden Sie dann den Kehrwert: \(f=1/T\). Eine Periode von 2,5 Millisekunden entspricht 0,0025 Sekunden, was \(f=400\) Hz ergibt. Periode und Frequenz sind umgekehrt proportional: Eine kürzere Periode bedeutet eine höhere Frequenz. Diese Berechnung erfordert eine positive, von null verschiedene Periode.
Warum kann eine Frequenz in einer Fourier-Transformation negativ sein?
Eine negative Fourier-Frequenz beschreibt eine Komponente, die in der komplexzahligen Darstellung eines Signals in die entgegengesetzte Richtung rotiert; sie bedeutet keine negative Anzahl physikalischer Zyklen. Bei einem reellen Signal treten Komponenten mit positiver und negativer Frequenz als konjugierte Paare auf. Verwenden Sie den nicht negativen Betrag, wenn Sie mit diesem Rechner eine physikalische Zyklenrate umrechnen.
Kann ich eine Lichtfrequenz in THz in eine Wellenlänge in Nanometern umrechnen?
Ja, aber Wellenlänge ist keine andere Frequenzeinheit, daher ist eine separate Berechnung nötig. Im Vakuum teilen Sie die Lichtgeschwindigkeit durch die Frequenz: \(\lambda=c/f\). Zum Beispiel entsprechen 500 THz im Vakuum etwa 600 nm. In einem Material breitet sich Licht langsamer aus und seine Wellenlänge ändert sich, obwohl seine Frequenz gleich bleibt.
Warum weicht die Drehzahl eines Motors von der Frequenz seines Wechselstroms ab?
Die Netzfrequenz allein bestimmt nicht die Motordrehzahl. Die synchrone Drehzahl eines Wechselstrommotors hängt auch von der Anzahl seiner Magnetpole ab: \(n=120f/P\) U/min, wobei \(P\) die Polzahl ist. Ein vierpoliger Motor an einem 60-Hz-Netz hat eine synchrone Drehzahl von 1.800 U/min. Ein Asynchronmotor läuft in der Regel etwas langsamer, da er Schlupf zur Drehmomenterzeugung benötigt.
Warum ist eine Umrechnung mit rad/s auf der Anzeige nicht exakt?
Umrechnungen zwischen Hz und rad/s enthalten \(\pi\), dessen Dezimaldarstellung niemals endet. So entspricht 1 Hz zwar exakt \(2\pi\) rad/s, aber jede angezeigte Dezimalzahl ist eine Näherung. Der Rechner begrenzt zudem die angezeigten Dezimalstellen, sodass eine Rückumrechnung eines gerundeten Ergebnisses nicht jede Stelle des ursprünglichen Werts wiedergeben kann. Behalten Sie zusätzliche Genauigkeit bei Zwischenrechnungen, wenn es auf Genauigkeit ankommt.