Druckverlust im Lüftungskanal
Schätzen Sie den Druckverlust in einem rechteckigen oder runden Lüftungskanal anhand von Abmessungen, Länge, Volumenstrom und Formstücken. Geben Sie Kanalmaße, Volumenstrom und Reibungsbeiwert ein und erhalten Sie den Reibungsverlust, den Verlust durch Formstücke und den Gesamtdruckverlust in Pa, mmWS und Zoll WS (in. w.g.).
Druckverlust im Kanal berechnen
Formel für den Kanaldruckverlust
Dabei bedeuten:
- \(\Delta p\) — Gesamtdruckverlust (Pa)
- \(f\) — Reibungsbeiwert nach Darcy (dimensionslos)
- \(L\) — Kanallänge (m)
- \(D_h\) — hydraulischer Durchmesser (m); bei einem Rundkanal entspricht er dem Durchmesser, bei einem Rechteckkanal gilt \(2WH/(W+H)\)
- \(\rho\) — Luftdichte (kg/m³)
- \(v\) — Luftgeschwindigkeit (m/s)
- \(Q\) — Volumenstrom (m³/s)
- \(A\) — Querschnittsfläche (m²)
- \(\Sigma K\) — Summe der Druckverlustbeiwerte aller Formstücke
Die Formel ist die Gleichung von Darcy und Weisbach: Der erste Term erfasst den Reibungsverlust entlang der geraden Kanalstrecke, der zweite addiert die dynamischen Verluste an Formstücken wie Bögen, Abzweigen und Gittern. Beide Terme werden vom Staudruck \(\rho v^2/2\) getrieben – kleinere Kanäle verursachen daher überproportional hohe Verluste.
Kanaldruckverlust – Rechenbeispiel
Beispiel: Ein rechteckiger Kanal aus verzinktem Stahl, 400 mm breit × 200 mm hoch, 10 m lang, der 1000 m³/h Luft fördert (ρ = 1,2 kg/m³, f = 0,02), mit Formstücken mit insgesamt ΣK = 1.
\[ A = 0.4 \times 0.2 = 0.08\ \text{m}^2, \qquad Q = \frac{1000}{3600} = 0.2778\ \text{m}^3/\s \]
\[ v = \frac{0.2778}{0.08} = 3.47\ \text{m/s}, \qquad D_h = \frac{2 \times 0.4 \times 0.2}{0.4 + 0.2} = 0.267\ \text{m} \]
\[ \frac{\rho v^2}{2} = \frac{1.2 \times 3.47^2}{2} = 7.23\ \text{Pa} \]
\[ \Delta p_{\text{Reibung}} = 0.02 \times \frac{10}{0.267} \times 7.23 = 5.43\ \text{Pa}, \qquad \Delta p_{\text{Formstuecke}} = 1 \times 7.23 = 7.23\ \text{Pa} \]
Ergebnis: Gesamtdruckverlust = 5,43 + 7,23 = 12,66 Pa ≈ 1,29 mmWS ≈ 0,051 in. w.g., bei einer Luftgeschwindigkeit von 3,47 m/s.
So benutzen Sie den Rechner
- Wählen Sie die Kanalform – rechteckig oder rund. Die Felder für Breite, Höhe und Durchmesser passen sich automatisch an.
- Geben Sie bei einem Rechteckkanal die Kanalbreite (W) und die Kanalhöhe (H) mit der zugehörigen Einheit (mm oder Zoll) ein, bei einem Rundkanal den Kanaldurchmesser (D).
- Geben Sie die Kanallänge (L) in Metern oder Fuß ein – nur die Länge der geraden Strecke.
- Geben Sie den Volumenstrom (Q) in m³/h oder CFM ein.
- Prüfen Sie die Luftdichte (ρ); der Standardwert 1,2 kg/m³ entspricht Luft bei etwa 20 °C. Passen Sie ihn für heiße, kalte oder Höhenluft an.
- Legen Sie den Reibungsbeiwert (f) fest. Für Kanäle aus verzinktem Stahl sind 0,015–0,025 typisch.
- Geben Sie den Druckverlustbeiwert der Formstücke (ΣK) ein – die Summe der K-Werte aller Bögen, Abzweige, Drosselklappen und Gitter der Strecke. Für einen geraden Kanal ohne Formstücke verwenden Sie 0.
Die Ergebnisse zeigen die Luftgeschwindigkeit, den Reibungsverlust entlang des geraden Kanals, den Verlust durch Formstücke sowie den Gesamtdruckverlust in Pa, mmWS und Zoll Wassersäule (in. w.g.).
Was ist der Kanaldruckverlust?
Beim Durchströmen eines Kanals verliert die Luft Energie durch Reibung an den Kanalwänden und durch Turbulenzen an jeder Richtungsänderung, Verzweigung oder Einengung. Diese verlorene Energie zeigt sich als Abfall des statischen Drucks entlang des Kanals, und der Ventilator sie ausgleichen muss, damit die Luft weiterströmt. Der Kanaldruckverlust – auch Druckverlust oder Reibungsverlust im Kanal genannt – ist deshalb eine der wichtigsten Kenngrößen bei der Auslegung von Lüftungsanlagen: Ein zu hoher Druckverlust erfordert einen überdimensionierten, lauten und energiehungrigen Ventilator, während eine Unterschätzung zu schwachem Luftaustritt an den Gittern führt.
Die hier verwendete Gleichung von Darcy und Weisbach zerlegt den Verlust in zwei Anteile. Der Reibungsterm wächst mit dem Verhältnis von Länge zu hydraulischem Durchmesser: Ein langer, schmaler Kanal verliert weit mehr Druck als ein kurzer, breiter mit demselben Volumenstrom. Der Formstückterm berücksichtigt die Einzelverluste, wobei jedes Formstück entsprechend seinem K-Wert ein Vielfaches des Staudrucks beiträgt. Da beide Terme mit \(v^2\) skalieren, vervierfacht sich der Druckverlust bei gleichem Volumenstrom näherungsweise, wenn der Kanalquerschnitt halbiert wird – die häufigste Ursache für Anlagen mit schlechter Leistung.
Erst der hydraulische Durchmesser macht einen Rechteckkanal mit einem Rundkanal vergleichbar. Ein flacher, breiter Kanal hat einen kleineren hydraulischen Durchmesser, als seine Fläche vermuten lässt, und erleidet dadurch einen höheren Reibungsverlust pro Meter als ein quadratischer oder runder Kanal mit gleichem Querschnitt. Deshalb sind Rundkanäle meist die effizienteste Form, wenn der Platz es erlaubt.
Um zu beurteilen, ob Ihr Ergebnis plausibel ist, prüfen Sie die Luftgeschwindigkeit: In der Komfortlüftung liegen typische Werte bei 3–5 m/s in Hauptkanälen und unter 2 m/s in Aufenthaltsbereichen, während Industrieanlagen 10 m/s oder mehr erreichen können. Ein Druckverlust von etwa 1 Pa pro Meter Kanal ist ein gängiges Auslegungsziel für energiesparende Systeme.
Annahmen, Grenzen und praktische Hinweise
- Die Rechnung setzt einen inkompressiblen, stationären Luftstrom mit gleichbleibenden Eigenschaften entlang des Kanals voraus – gültig für übliche Lüftungsdrücke (einige hundert Pascal).
- Der Reibungsbeiwert ist eine feste Eingangsgröße und wird nicht aus der Wandrauheit und der Reynolds-Zahl berechnet. Für die meisten Kanäle aus verzinktem Stahl ist 0,02 ein sicherer Wert; Flexrohre schneiden deutlich schlechter ab und benötigen eventuell f = 0,03 oder mehr. Um das Strömungsregime zu prüfen, berechnen Sie die Reynolds-Zahl für Ihren Kanal.
- Jedes Formstück darf in ΣK nur einmal gezählt werden. Typische K-Werte: glatter 90°-Bogen 0,2–0,3, scharfe 90°-Knie 0,8–1,2, Abzweig-T-Stück 0,5–1,5, Gitter oder Diffusor 1–3, plötzliche Erweiterung 0,5–1. Wählen Sie bei hohen Genauigkeitsanforderungen Herstellerdaten.
- Das Werkzeug berechnet eine Kanalstrecke mit konstanten Abmessungen und Volumenstrom. Reale Anlagen haben konisch zulaufende Kanäle und Abzweige; teilen Sie das Netz in Abschnitte, berechnen Sie jeden einzeln und summieren Sie die Verluste entlang des kritischen Pfads (meist die längste oder durchlassreichste Strecke).
- Leckagen, zusammengedrückte Flexabschnitte, verschmutzte Filter sowie Ein- und Austrittsverluste am Ventilator sind nicht enthalten. Üblich ist ein Auslegungszuschlag von 10–20 % auf das berechnete Ergebnis.
- Dasselbe Darcy-Weisbach-Verfahren gilt für Flüssigkeiten in Rohrleitungen – siehe den Rechner für den Druckverlust in Rohrleitungen – und sobald Gesamtdruckverlust und Volumenstrom bekannt sind, können Sie den Ventilator mit dem Rechner zur Pumpenleistung auslegen.
Häufig gestellte Fragen
Wie rechne ich den Druckverlust zwischen Pa, mmWS und in. w.g. um?
1 mmWS (Millimeter Wassersäule) entspricht etwa 9,81 Pa und 1 Zoll Wassersäule entspricht 249,1 Pa bzw. 25,4 mmWS. Um Pascal in mmWS oder in. w.g. umzurechnen, teilen Sie ihn durch 9,81 bzw. durch 249,1 Beispiel: 100 Pa ≈ 10,2 mmWS ≈ 0,40 in. w.g. Datenblätter aus der HLK-Technik mischen oft Einheiten – prüfen Sie daher vor dem Vergleich mit Ihrem Ergebnis immer, welche Einheit die Ventilatorkennlinie verwendet.
Wie berechne ich den Reibungsbeiwert nach Darcy, statt ihn zu schätzen?
Bestimmen Sie zuerst die Reynolds-Zahl: \( Re = \rho v D_h / \mu \), wobei \( \mu \approx 1.8\times10^{-5} \) Pa·s für Luft gilt. Bei \( Re < 2300 \) ist die Strömung laminar und \( f = 64/Re \). Für turbulente Strömung in einem rauen Kanal lösen Sie die Colebrook-Gleichung \( 1/\sqrt{f} = -2\log_{10}(\varepsilon/3.7D_h + 2.51/Re\sqrt{f}) \) iterativ. Bei typischen Lüftungsgeschwindigkeiten in verzinktem Stahl (die Rauheit von 0,15 mm wäre zu hoch – verwenden Sie 0,00015 m) liegt f nahe 0,015–0,025, weshalb der feste Standardwert gut funktioniert.
Was ist das Gleichdruckverfahren zur Kanalauslegung?
Es ist das gängigste Verfahren zur Kanaldimensionierung: Sie wählen einen Ziel-Druckverlust pro Meter (typisch 0,8–1,2 Pa/m für lärmarme Anlagen, bis 2–3 Pa/m im Industriebereich) und dimensionieren dann jeden Kanalabschnitt so, dass er diesen Wert erreicht. Nutzen Sie diesen Rechner rückwärts: Variieren Sie Breite und Höhe, bis der Reibungsverlust, geteilt durch die Länge, Ihrem Zielwert entspricht. Abzweige und Formstücke kommen obendrauf – deshalb ist der Gesamtwert immer höher als Länge × Zielwert.
Wie verhält sich ein Rechteckkanal im Vergleich zu einem gleichwertigen Rundkanal?
Ein Rechteck mit einem Seitenverhältnis über 2:1 hat einen kleineren hydraulischen Durchmesser als ein Rundkanal gleicher Fläche und verliert dadurch spürbar mehr Druck. Für den gleichwertigen Rundkanal mit gleichem Reibungsverlust und Volumenstrom gilt die ASHRAE-Näherung \( D_e = 1.30\,(WH)^{0.625}/(W+H)^{0.25} \). Ein Kanal 400×200 mm verhält sich danach ungefähr wie ein Rundkanal mit 273 mm. Das Seitenverhältnis in Richtung Quadrat (oder rund) zu drücken, ist eine der günstigsten Maßnahmen, um den Druckverlust zu senken.
Warum verliert mein Flexrohr so viel mehr Druck?
Flexrohre haben stark gewellte Wände, und jeder Durchhang oder Bogen erhöht die Rauheit. Voll ausgerolltes, gut abgehängtes Flexrohr braucht einen Reibungsbeiwert von etwa 0,03–0,05; auf 80 % seiner Länge zusammengedrückt können sich die Verluste verdoppeln oder verdreifachen. Verlassen Sie sich beim Flexrohr niemals auf den Wert 0,02 für verzinkten Stahl. Vermeiden Sie außerdem scharfe Bögen am Übergang vom Flexrohr zum Verteiler – ein enger Bogen dort kann allein schon ΣK = 1 oder mehr entsprechen.
Wie wähle ich anhand des Ergebnisses einen Ventilator aus?
Addieren Sie den Druckverlust aller Abschnitte entlang der durchlassreichsten Kanalstrecke – der längsten Weg mit den meisten Formstücken – sowie Filter, Drosselklappen, Heizregister und Gitter, und schlagen Sie 10–20 % zu. Gleichen Sie diese Gesamtdruckdifferenz und den erforderlichen Volumenstrom mit der Ventilatorkennlinie ab: Der Ventilator muss den Volumenstrom bei diesem Druck liefern, nicht bei freiem Ausblasen. Eine zu niedrig gewählte Druckangabe ist die häufigste Ursache dafür, dass eine Anlage nur die Hälfte der Auslegungsluft fördert.
Was ist der Unterschied zwischen statischem, dynamischem und Gesamtdruck?
Der dynamische Druck (Staudruck) ist \( \rho v^2/2 \) – die kinetische Energie der bewegten Luft. Der statische Druck ist die gespeicherte Energie, die auf die Kanalwände drückt; sie muss der Ventilator aufbringen, um Reibungs- und Formstückverluste zu überwinden, und sie fällt entlang des Kanals ab, während diese Energie dissipiert wird. Der Gesamtdruck ist ihre Summe \( p_t = p_s + \rho v^2/2 \) und nimmt in Strömungsrichtung immer ab, da Reibung und Turbulenz Gesamtenergie verbrauchen. Dieser Rechner liefert den statischen (und Gesamtdruck-)Verlust, den der Ventilator ausgleichen muss.