Zukunftswert-Rechner für Annuitäten

Q: Wie berechne ich den Zukunftswert einer Annuität von Hand?

Verwenden Sie die Formel FV = P × ((1 + r)^n - 1)/r. Wandeln Sie zunächst den Prozentsatz in eine Dezimalzahl um (5 % wird zu 0,05), berechnen Sie dann (1 + r)^n mit einem Taschenrechner, ziehen Sie 1 ab, dividieren Sie durch r und multiplizieren Sie mit dem Zahlbetrag. Beispiel: 200 $ monatlich über 36 Monate bei 0,5 % pro Monat ergeben 200 × frac1.005^36 - 10.005 ≈ \$7,868.

Aktualisiert: 3 Oktober 2026

Berechnen Sie, wie viel eine Reihe gleichbleibender regelmäßiger Zahlungen bei einem festen Zinssatz anwachsen wird. Geben Sie Zahlbetrag, Zinssatz pro Periode und Anzahl der Perioden ein und erhalten Sie den Zukunftswert sofort.

Annuitäten-Zukunftswert-Rechner

Formel für den Zukunftswert einer Annuität

Formel

\[ FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \]

Wobei gilt:

$FV$ — Zukunftswert (Endwert) der Annuität
$P$ — Zahlbetrag pro Periode
$r$ — Zinssatz pro Periode (als Dezimalzahl)
$n$ — Gesamtzahl der Zahlungen

Diese Formel liefert den angesammelten Wert einer nachschüssigen Annuität (gewöhnlichen Annuität): eine Reihe gleich hoher Zahlungen, die jeweils am Ende einer Periode erfolgen, wobei das Kapital einmal pro Periode verzinst wird. Beträgt der Zinssatz 0, ist der Zukunftswert einfach $FV = P \times n$.

Zukunftswert einer Annuität – Rechenbeispiel

Beispiel: Sie zahlen 10 Jahre lang jeweils am Ende des Jahres 100 $ auf ein Konto mit 5 % Jahreszins ein.

\[ FV = 100 \times \frac{(1 + 0.05)^{10} - 1}{0.05} \]

\[ FV = 100 \times \frac{1.628895 - 1}{0.05} = 100 \times 12.577893 \]

Ergebnis: $FV \approx \$1{,}257.79$. Von diesem Betrag stammen 1.000,00 $ aus Ihren eigenen Einzahlungen und 257,79 $ sind erwirtschaftete Zinsen.

So verwenden Sie den Rechner

Geben Sie die regelmäßige Zahlung (P) ein — den Betrag, den Sie in jeder Periode einzahlen oder erhalten, in Dollar.
Geben Sie den Zinssatz (r) ein — den Zinssatz pro Periode in Prozent. Verwenden Sie bei jährlichen Zahlungen den Jahressatz, bei monatlichen Zahlungen den Monatssatz.
Geben Sie die Anzahl der Perioden (n) ein — die Gesamtzahl der Zahlungen.
Lesen Sie den Zukunftswert ab — den Gesamtbetrag, der nach der letzten Zahlung angespart ist, in Dollar angezeigt.

Was ist der Zukunftswert einer Annuität?

Eine Annuität ist eine Reihe gleich hoher Zahlungen in regelmäßigen Abständen — zum Beispiel 200 $, die jeden Monat auf ein Sparkonto eingezahlt werden, oder eine feste Rentenzahlung, die jedes Jahr eingeht. Der Zukunftswert einer Annuität beantwortet eine praktische Frage: Wie viel sind all diese Zahlungen am Ende des Plans wert, wenn man den Zinseszinseffekt berücksichtigt?

Jede Zahlung erwirtschaftet Zinsen vom Zeitpunkt ihrer Leistung bis zum Ende der letzten Periode. Die erste Zahlung wird über $n-1$ Perioden verzinst, die zweite über $n-2$, und die letzte Zahlung erwirtschaftet gar keine Zinsen. Die Formel addiert all diese aufgezinsten Beträge in einem einzigen Ausdruck — deshalb wächst der Zukunftswert schneller als die einfache Summe der Zahlungen $P \times n$.

Im obigen Beispiel ergeben zehn Einzahlungen von je 100 $ insgesamt 1.000 $, aber das Konto endet bei 1.257,79 $. Die Differenz von 257,79 $ besteht vollständig aus Zinsen — ein direktes Maß dafür, was der Zinseszinseffekt über die Laufzeit bewirkt. Je länger der Plan und je höher der Zinssatz, desto größer wird diese Lücke.

Zukunftswertberechnungen sind zentral für die Altersvorsorge, das Sparen für die Ausbildung, Tilgungsfonds (Sinking Funds) und jede Anlagestrategie, die auf wiederkehrenden Einzahlungen aufbaut. Um umgekehrt zu rechnen — also wie viel ein künftiger Zahlungsstrom heute wert ist — verwenden Sie den Barwert-Rechner für Annuitäten.

Wie Sie das Ergebnis interpretieren

Das Ergebnis setzt sich aus zwei Bestandteilen zusammen: dem Kapital (der Summe aller Ihrer Zahlungen) und den Zinsen. Es lohnt sich, diese gedanklich zu trennen. Ein hoher Zukunftswert mag beeindruckend wirken, aber wenn der Zinsanteil klein ist, stammt das Wachstum größtenteils einfach daher, dass Sie Geld beiseitegelegt haben. Umgekehrt kann über lange Zeiträume der Zinsanteil die Summe der Einzahlungen übersteigen — deshalb ist ein früher Start bei der Altersvorsorge so wichtig. Einen umfassenderen Überblick bietet der Rentenplaner.

Annahmen und Einschränkungen

Nachschüssige Annuität: Die Formel geht davon aus, dass die Zahlungen am Ende jeder Periode erfolgen. Bei Zahlungen zu Beginn jeder Periode (vorschüssige Annuität) multiplizieren Sie das Ergebnis mit $(1 + r)$.
Fester Zinssatz und feste Zahlung: Sowohl der Zinssatz als auch der Zahlbetrag müssen konstant bleiben. Variable Zinssätze oder veränderliche Einzahlungen erfordern eine Berechnung Periode für Periode.
Zinssatz pro Periode: Zinssatz und Periodenanzahl müssen dieselbe Zeiteinheit verwenden. Bei monatlichen Zahlungen über 10 Jahre verwenden Sie $n = 120$ und den monatlichen Zinssatz, nicht den Jahressatz mit 10 Perioden. Teilen Sie den nominalen Jahressatz durch 12, um den Monatssatz zu erhalten.
Keine Gebühren, Steuern oder Inflation: Das Ergebnis ist ein Nominalbetrag. Die reale Kaufkraft wird nach der Inflation geringer sein, und Kontoführungsgebühren mindern die effektive Rendite.
Fall ohne Zins: Beträgt der Zinssatz 0 %, ist der Zukunftswert einfach $P \times n$, was der Rechner automatisch berücksichtigt.

Praktische Tipps

Wenn Sie Anlageoptionen vergleichen, kombinieren Sie diesen Rechner mit dem Rendite-Rechner (ROI), um zu prüfen, ob der angesetzte Zinssatz realistisch ist.
Für einen Sparplan, der auf einem Monatsbudget aufbaut, hilft Ihnen der Rechner für monatliches Investitionssparen bei der Festlegung der Sparrate.
Ein kurzer Plausibilitätscheck: Bei jedem positiven Zinssatz muss der Zukunftswert immer größer sein als die Summe der Zahlungen $P \times n$. Ist das nicht der Fall, überprüfen Sie Zinssatz und Zeiteinheiten der Perioden.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechne ich den Zukunftswert einer Annuität von Hand?

Verwenden Sie die Formel $FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r}$. Wandeln Sie zunächst den Prozentsatz in eine Dezimalzahl um (5 % wird zu 0,05), berechnen Sie dann $(1 + r)^n$ mit einem Taschenrechner, ziehen Sie 1 ab, dividieren Sie durch $r$ und multiplizieren Sie mit dem Zahlbetrag. Beispiel: 200 $ monatlich über 36 Monate bei 0,5 % pro Monat ergeben $200 \times \frac{1.005^{36} - 1}{0.005} \approx \$7{,}868$.

Was ist der Unterschied zwischen einer nachschüssigen und einer vorschüssigen Annuität?

Eine nachschüssige Annuität (gewöhnliche Annuität) zahlt am Ende jeder Periode, eine vorschüssige Annuität (annuity due) am Anfang. Da jede Zahlung bei einer vorschüssigen Annuität eine zusätzliche Periode Zinsen erwirtschaftet, ist ihr Zukunftswert um den Faktor $(1 + r)$ höher. Um das Ergebnis dieses Rechners in eine vorschüssige Annuität umzurechnen, multiplizieren Sie es einfach mit $1 + r$. Miet- und Leasingzahlungen sind typischerweise vorschüssige Annuitäten; Kreditraten sind nachschüssige Annuitäten.

Wie rechnet man einen Jahreszinssatz in einen Monats- oder Quartalssatz um?

Teilen Sie den nominalen Jahressatz durch die Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr: 12 bei monatlicher, 4 bei quartalsweiser, 2 bei halbjährlicher Verzinsung. Ein Jahressatz von 6 % entspricht 0,5 % pro Monat ($6 \div 12$) oder 1,5 % pro Quartal ($6 \div 4$). Kombinieren Sie diesen umgerechneten Satz immer mit der passenden Periodenanzahl — monatliche Zahlungen über 5 Jahre bedeuten $n = 60$, nicht 5.

Welcher Zinssatz eignet sich gut für meine Schätzungen?

Das hängt von der Anlage ab. Historisch haben breit gestreute Aktienportfolios über lange Zeiträume im Durchschnitt etwa 7–10 % pro Jahr erwirtschaftet, Anleihen etwa 3–5 % und Sparkonten oft 1–4 %. Rechnen Sie für die Planung vorsichtig, da künftige Erträge nie garantiert sind. Beachten Sie bei der langfristigen Altersvorsorge auch den Unterschied zwischen nominalen und realen (inflationsbereinigten) Renditen — die Kaufkraft ist wichtiger als der nominale Dollarbetrag.

Enthält der Zukunftswert die letzte Zahlung?

Ja, bei einer nachschüssigen Annuität ist die letzte Zahlung im Gesamtbetrag enthalten, erwirtschaftet aber keine Zinsen, da sie genau am Ende des Plans erfolgt. Die erste Zahlung wird über $n-1$ Perioden verzinst, die zweite über $n-2$ und so weiter. Deshalb übersteigt das Ergebnis bei positivem Zinssatz immer die einfache Summe der Einzahlungen $P \times n$ — der Überschuss besteht vollständig aus Zinseszinsen.

Was passiert, wenn ich meine monatliche Zahlung erhöhe oder früher beginne?

Beide Änderungen haben eine große Wirkung, aber die Zeit ist meist stärker. Eine Verdopplung der Zahlung verdoppelt den Zukunftswert linear, während eine Verlängerung des Zeitraums exponentiell wirkt, weil frühe Zahlungen über viel mehr Perioden Zinsen erwirtschaften. So wachsen beispielsweise 100 $ monatlich bei 6 % über 20 Jahre auf etwa 46.204 $, aber dieselben Einzahlungen über 30 Jahre erreichen rund 100.451 $ — mehr als das Doppelte für nur 50 % mehr Einzahlungen.

Kann ich diesen Rechner für Kreditraten oder Tilgungsfonds verwenden?

Ja, für Tilgungsfonds — das regelmäßige Ansparen gleichbleibender Beträge für ein Ziel wie eine Schlusszahlung (Ballonzahlung) oder einen Kauf — funktioniert er direkt. Bei Krediten beachten Sie, dass dieser Rechner ermittelt, zu welchem Betrag ein Zahlungsstrom anwächst, nicht, was Sie schulden. Kreditsalden und Amortisation folgen einem anderen Schema, da jede Rate das Kapital tilgt, während Zinsen auf dem Restsaldo anfallen. Für den Vergleich von Kreditkosten verwenden Sie stattdessen einen Kredit- oder Amortisationsrechner.