Calculateur d'inductance en parallèle
Calculez l'inductance équivalente de bobines montées en parallèle. Entrez des valeurs d'inductance en µH séparées par des virgules et obtenez instantanément l'inductance totale.
Inductance équivalente de bobines en parallèle
Formule de l'inductance en parallèle
Où :
- \(L_{\text{eq}}\) — inductance équivalente (totale) de l'association en parallèle (H)
- \(L_1, L_2, \ldots, L_n\) — inductance de chaque bobine individuelle (H)
- \(n\) — nombre de bobines
La formule générale indique que l'inverse de l'inductance équivalente est égal à la somme des inverses des inductances individuelles — la même règle que pour les résistances en parallèle. La formule simplifiée ne s'applique que lorsque exactement deux bobines sont branchées en parallèle.
Inductance en parallèle – Exemple de calcul
Exemple : trois bobines de 10 µH, 22 µH et 33 µH sont branchées en parallèle.
\[ \frac{1}{L_{\text{eq}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{22} + \frac{1}{33} = 0.1 + 0.04545 + 0.03030 = 0.17576 \, \text{µH}^{-1} \]
\[ L_{\text{eq}} = \frac{1}{0.17576} \approx 5.6897 \, \text{µH} \]
Résultat : l'inductance équivalente est d'environ 5,690 µH — plus petite que la plus petite des bobines individuelles (10 µH).
Comment utiliser le calculateur
- Repérez le champ de saisie Valeurs d'inductance.
- Entrez l'inductance de chaque bobine en microhenrys (µH), séparées par des virgules — par exemple
10, 22, 33. Vous pouvez saisir autant de valeurs que nécessaire. - Lisez le résultat Inductance équivalente, affiché en µH.
Chaque valeur doit être un nombre positif. Les entrées nulles ou négatives, ainsi que tout ce qui n'est pas un nombre valide, sont ignorées. Si aucune valeur valide n'est saisie, le calculateur affiche un message d'erreur.
Qu'est-ce que l'inductance en parallèle ?
Lorsque des bobines sont branchées en parallèle, elles partagent la même tension et le courant total se répartit entre les branches. L'association en parallèle se comporte comme une seule bobine dont l'inductance est toujours plus petite que la plus petite des bobines individuelles. C'est l'inverse d'un montage en série, où les inductances s'additionnent simplement et où le total augmente.
Ce comportement reflète celui des résistances en parallèle : l'ajout d'une branche supplémentaire offre au courant un chemin de plus, ce qui rend l'association plus « perméable » aux variations de courant et abaisse l'inductance globale. Cela obéit à la même règle de la somme des inverses utilisée dans notre calculateur de résistances en parallèle.
Les concepteurs utilisent des bobines en parallèle pour plusieurs raisons : obtenir une valeur d'inductance qui n'existe pas en composant standard, augmenter la capacité de conduction du courant en répartissant celui-ci sur plusieurs composants, ou réduire la résistance série équivalente (ESR) et améliorer le comportement thermique dans les convertisseurs de puissance. Les bobines en parallèle sont courantes dans les alimentations à découpage, les réseaux d'adaptation RF et les circuits de filtrage.
Hypothèses et limites
- Pas de couplage mutuel. Les formules supposent que le champ magnétique de chaque bobine n'influence pas les autres. Si les enroulements sont proches l'un de l'autre, bobinés sur un noyau commun ou orientés de façon que leurs champs interagissent, l'inductance mutuelle modifie le résultat — l'inductance équivalente peut même augmenter dans certaines configurations de couplage.
- Bobines idéales. La résistance des enroulements, les pertes dans le noyau et la capacité parasite sont négligées. À haute fréquence, ces éléments parasites peuvent modifier sensiblement le comportement effectif.
- Répartition du courant. Dans les circuits réels, le courant se répartit entre les bobines en parallèle à peu près en raison inverse de leurs inductances, mais il est aussi influencé par la résistance des enroulements. Pour les applications de puissance, privilégiez des bobines identiques afin que le courant se répartisse uniformément.
- Toujours inférieure à la plus petite. Utilisez cela comme vérification : si votre résultat n'est pas inférieur à la plus petite valeur saisie, revérifiez les entrées.
Si vous avez également besoin de l'inductance des bobines elles-mêmes, consultez notre calculateur des propriétés physiques d'une bobine ; pour les circuits d'adaptation RF combinant bobines et condensateurs, essayez le calculateur de réseau d'adaptation en T.
Questions fréquentes
Comment calculer l'inductance en parallèle à la main ?
Prenez l'inverse de chaque inductance, additionnez-les toutes, puis prenez l'inverse de cette somme. Par exemple, avec 4 µH et 12 µH : \(\frac{1}{4} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12}\), donc \(L_{\text{eq}} = \frac{12}{4} = 3\) µH. Pour exactement deux bobines, vous pouvez aussi utiliser le raccourci du produit sur la somme \(L_{\text{eq}} = \frac{L_1 L_2}{L_1 + L_2}\).
Existe-t-il un raccourci pour plusieurs bobines identiques en parallèle ?
Oui. Lorsque \(n\) bobines identiques de valeur \(L\) sont branchées en parallèle sans couplage mutuel, l'inductance équivalente est simplement \(L_{\text{eq}} = \frac{L}{n}\). Deux bobines de 20 µH en parallèle donnent 10 µH ; quatre d'entre elles donnent 5 µH. Cela ne fonctionne que lorsque toutes les valeurs sont égales — pour des valeurs mixtes, il faut utiliser la formule complète de la somme des inverses.
Pourquoi l'inductance totale est-elle plus petite que la plus petite des bobines ?
Dans un montage en parallèle, chaque branche offre un chemin supplémentaire au courant, de sorte que l'association s'oppose moins aux variations de courant que n'importe quelle branche seule. Mathématiquement, l'ajout d'un inverse positif supplémentaire rend la somme plus grande, ce qui rend son inverse — l'inductance équivalente — plus petit. C'est le même comportement que pour les résistances en parallèle, où la résistance totale est toujours inférieure à la plus petite résistance individuelle.
Puis-je saisir des valeurs en mH, nH ou H au lieu de µH ?
Le calculateur attend des microhenrys, donc convertissez d'abord : 1 mH = 1 000 µH, 1 H = 1 000 000 µH et 1 nH = 0,001 µH. Par exemple, pour combiner 2 mH et 3 mH, entrez 2000, 3000 — le résultat de 1 200 µH équivaut à 1,2 mH. Autrement, entrez n'importe quelle unité cohérente et lisez le résultat dans cette même unité, puisque la formule est indépendante de l'unité tant que toutes les valeurs concordent.
Que se passe-t-il si les bobines sont magnétiquement couplées ?
La formule de la somme des inverses suppose une inductance mutuelle nulle. Si les bobines partagent un noyau ou sont assez proches pour que leurs champs interagissent, le couplage modifie le résultat — l'inductance équivalente peut être supérieure ou inférieure à ce que prédit la formule idéale. Maintenez des bobines physiquement séparées, blindées ou orthogonales si vous voulez que la formule simple reste valable, ou tenez compte explicitement de l'inductance mutuelle \(M\) dans vos calculs de conception.
Quelle est la différence entre des bobines en série et en parallèle ?
En série, les inductances s'additionnent simplement : \(L_{\text{eq}} = L_1 + L_2 + \ldots\), et le total est supérieur à n'importe quelle bobine seule. En parallèle, la règle des inverses s'applique et le total est inférieur à la plus petite bobine. Les montages en série servent à atteindre des valeurs d'inductance plus élevées ; les montages en parallèle servent à obtenir des valeurs non standard, à répartir le courant entre composants ou à réduire les pertes dans les circuits de puissance.
Quelles sont les erreurs courantes lors du calcul de l'inductance en parallèle ?
L'erreur la plus fréquente consiste à additionner directement les valeurs comme si elles étaient en série. Une autre est d'oublier d'inverser la somme finale — s'arrêter à \(\sum \frac{1}{L_i}\) donne un résultat faux et incohérent au niveau des unités. Méfiez-vous aussi des fautes de frappe comme les virgules utilisées comme séparateur décimal, des valeurs négatives ou nulles, et le mélange accidentel d'unités (µH avec mH), qui produit silencieusement un résultat sans signification.