Calculateur de R1 + R2
Calculez R1 + R2 (résistance du conducteur de phase et du conducteur de protection) à partir de l'impédance totale de la boucle de défaut et de l'impédance de source. Entrez les deux valeurs en ohms pour vérifier la continuité de la terre du circuit.
Calculateur de séparation des résistances à partir de Ze et Zs
Formule de R1 + R2
Où :
- \(R_1\) — résistance du conducteur de ligne (phase) du circuit (Ω)
- \(R_2\) — résistance du conducteur de protection du circuit, CPC (Ω)
- \(Z_e\) — impédance totale de la boucle de défaut mesurée au point le plus éloigné du circuit (Ω)
- \(Z_s\) — impédance de source, c'est-à-dire la partie de la boucle apportée par le transformateur d'alimentation et les câbles d'arrivée (Ω)
La formule réarrange la relation de la boucle de défaut \(Z_e = Z_s + (R_1 + R_2)\) : l'impédance mesurée à l'extrémité du circuit, moins l'impédance apportée par l'alimentation, donne la résistance combinée des conducteurs de ligne et de protection propres au circuit.
R1 + R2 – Exemple de calcul
Exemple : un circuit terminal est testé au point le plus éloigné du tableau de distribution. L'impédance totale de la boucle de défaut mesurée est de 0,76 Ω, et l'impédance de la partie source de l'installation est de 0,28 Ω.
\[ R_1 + R_2 = 0.76 - 0.28 = 0.48~\Omega \]
Résultat : \(R_1 + R_2 = 0.48~\Omega\). Ce sont les valeurs par défaut du calculateur ; vous pouvez donc reproduire le résultat directement.
Comment utiliser le calculateur
- Entrez l'Impédance totale du circuit \(Z_e\) — l'impédance de la boucle de défaut mesurée au point le plus éloigné du circuit, en ohms.
- Entrez l'Impédance de source \(Z_s\) — l'impédance du transformateur d'alimentation et des câbles d'arrivée, en ohms. Les valeurs déclarées typiques sont de 0,35 Ω pour les alimentations TN-C-S et de 0,8 Ω pour les TN-S au Royaume-Uni.
- Le calculateur renvoie R1 + R2, la résistance combinée des conducteurs de ligne et de protection. L'impédance de source ne doit pas dépasser l'impédance totale, sinon le calculateur affiche une erreur.
Que sont R1 et R2 ?
\(R_1\) est la résistance du conducteur de ligne (sous tension) d'un circuit, mesurée depuis le tableau de distribution jusqu'à la prise ou l'appareil le plus éloigné. \(R_2\) est la résistance du conducteur de protection du circuit (CPC, le fil de terre) sur le même trajet. Ensemble, ils forment la partie de la boucle de défaut qui se trouve à l'intérieur de l'installation, et leur somme est l'un des chiffres clés consignés lors du test d'un nouveau circuit ou de la certification d'une installation conformément à la BS 7671 (le règlement britannique sur les installations électriques).
Lorsqu'un défaut entre phase et terre se produit, le courant de défaut circule dans le conducteur de ligne, revient par le CPC et traverse la source d'alimentation. L'impédance totale de ce trajet — l'impédance de la boucle de défaut — détermine l'ampleur du courant de défaut et donc la rapidité avec laquelle le dispositif de protection (fusible, disjoncteur miniature ou RCBO) peut déclencher. Si l'impédance de la boucle est trop élevée, le courant de défaut est trop faible pour déclencher le disjoncteur dans le temps de coupure requis, laissant les masses métalliques accessibles sous tension et dangereuses.
Séparer l'impédance de boucle mesurée en la partie source et la partie installation permet de vérifier le câblage lui-même. Une valeur de \(R_1 + R_2\) nettement supérieure à celle attendue pour la section et la longueur du câble indique des connexions desserrées, des conducteurs endommagés, un câble sous-dimensionné ou des jonctions à forte résistance — des problèmes qu'une simple mesure de la boucle entière pourrait ne pas isoler. Le résultat sert également à vérifier le dimensionnement des conducteurs par rapport à l'équation adiabatique et à confirmer que le \(Z_s\) calculé au stade de la conception maintiendra le dispositif de protection dans son impédance maximale autorisée.
Hypothèses, limites et conseils pratiques
- Avertissement sur les notations : les conventions varient. Dans la BS 7671, l'impédance de boucle totale mesurée s'écrit généralement \(Z_s\) et la partie externe (alimentation) \(Z_e\). Dans ce calculateur, « Impédance totale du circuit » est la valeur totale mesurée à l'extrémité du circuit et « Impédance de source » est la partie en amont — vérifiez toujours quelle convention votre instrument de mesure ou votre formulaire utilise avant de saisir les valeurs.
- Température : les résistances de conducteurs tabulées s'appliquent à 20 °C, mais lors d'un défaut, les conducteurs chauffent et leur résistance augmente. Les tableaux de conception et de vérification de la BS 7671 appliquent des facteurs de correction pour cela ; un \(R_1 + R_2\) mesuré qui semble tout juste acceptable à froid peut ne pas l'être en condition de défaut.
- Le résultat est une somme : ce calculateur donne \(R_1 + R_2\), pas les valeurs individuelles. Si vous avez besoin de \(R_1\) et \(R_2\) séparément, mesurez-les individuellement avec un ohmmètre de faible résistance (la méthode d'essai standard \(R_1 + R_2\)) ou répartissez la somme selon le ratio mesuré.
- Type de régime de neutre : le concept de boucle de défaut s'applique aux régimes TN (TN-S, TN-C-S). Dans un régime TT, la majeure partie de l'impédance de la boucle se trouve dans la prise de terre et le retour de terre de l'alimentation, de sorte que \(R_1 + R_2\) ne représente qu'une petite partie d'une boucle beaucoup plus grande qui nécessite normalement un DDR pour la protection contre les défauts.
- Section de câble : pour vérifier si le résultat est raisonnable, comparez-le à la résistance par mètre du câble installé — notre calculateur de section de fil aide pour les sections de conducteurs, et le calculateur de résistances en parallèle est utile lorsque des conducteurs sont posés en parallèle.
- Impédance de source : si vous n'avez pas de valeur mesurée, utilisez la valeur déclarée par le gestionnaire du réseau ; pour un transformateur privé, vous pouvez l'estimer à partir des données de la plaque signalétique avec le calculateur de transformateur monophasé.
Questions fréquentes
Comment mesurer R1 + R2 directement plutôt que le calculer ?
La méthode standard est l'essai R1 + R2 : isolez le circuit, reliez le conducteur de ligne au CPC au niveau du tableau de distribution, puis mesurez la résistance entre la phase et la terre au point le plus éloigné avec un ohmmètre de faible résistance. L'instrument lit directement la somme des résistances des deux conducteurs. Annulez d'abord la résistance des cordons de mesure, et consignez la valeur à 20 °C ou appliquez le facteur de correction pertinent avant de la comparer aux valeurs de conception.
Quelle est une valeur normale pour R1 + R2 ?
Il n'existe pas de limite fixe unique — la valeur acceptable dépend de la section du câble, de sa longueur et de l'impédance maximale de boucle de défaut autorisée par le dispositif de protection. À titre indicatif, un circuit terminal typique en câble bipolaire avec terre de 2,5 mm² / 1,5 mm² présente environ 0,02 Ω par mètre, soit environ 0,4 Ω pour une longueur de 20 m. Si votre valeur mesurée est très supérieure au chiffre calculé à partir de la longueur du câble et de la résistance par mètre, suspectez une connexion desserrée ou corrodée.
Peut-on prévoir R1 + R2 à partir de la longueur et de la section du câble ?
Oui. Multipliez la longueur du trajet par la résistance combinée par mètre des conducteurs de ligne et de protection. Pour le cuivre, utilisez environ 0,0074 Ω/mm² par mètre et par conducteur :
\[ R_1 + R_2 \approx \frac{0.0074 \times L \times (1/A_1 + 1/A_2)}{1} \]
où \(L\) est la longueur en mètres et \(A_1\), \(A_2\) sont les sections des conducteurs en mm². Comparez cette valeur de conception avec votre résultat d'essai — un écart important indique un défaut de câblage.
Pourquoi le calculateur affiche-t-il une erreur quand je saisis mes valeurs ?
L'impédance de boucle totale mesurée doit toujours être supérieure ou égale à l'impédance de source, car les conducteurs propres de l'installation ajoutent de la résistance à celle de la partie alimentation. Si vous obtenez une erreur ou un résultat négatif, vous avez très certainement interverti les deux valeurs d'entrée, ou vous mélangez des conventions de mesure (certains instruments étiquettent le total \(Z_s\) et la partie externe \(Z_e\) — l'inverse de ce calculateur). Vérifiez les étiquettes de votre appareil et saisissez à nouveau.
Comment convertir des ohms en milliohms pour les résultats d'essai ?
Les affichages des instruments de mesure et les tableaux de résistance des câbles utilisent souvent les milliohms (mΩ). Convertissez en divisant par 1000 : 480 mΩ équivaut à 0,48 Ω. Le calculateur fonctionne en ohms, donc une impédance de boucle affichée comme 760 mΩ doit être saisie comme 0,76. Travailler de manière cohérente en ohms évite les erreurs d'un facteur 1000, qui comptent parmi les fautes les plus courantes lors de la consignation des résultats d'essais de boucle de terre.
La température affecte-t-elle ma valeur mesurée de R1 + R2 ?
Oui. La résistance des conducteurs en cuivre augmente d'environ 0,4 % par °C. Les essais sont généralement effectués autour de 20 °C, la température à laquelle s'appliquent les valeurs tabulées, de sorte qu'une mesure à froid est directement comparable. Cependant, lors d'un défaut réel, les conducteurs chauffent considérablement, et les tableaux de vérification de la BS 7671 en tiennent compte. Une valeur qui passe avec une faible marge à température ambiante peut néanmoins être insuffisante en condition de défaut : traitez les résultats limites avec prudence.
Comment R1 + R2 est-il utilisé pour vérifier que le dispositif de protection déclenchera ?
Ajoutez l'impédance de source à votre \(R_1 + R_2\) pour obtenir l'impédance totale de la boucle, puis comparez-la au Zs maximal autorisé pour le fusible, le disjoncteur miniature ou le RCBO. Si le total dépasse la limite du dispositif, le courant de défaut sera trop faible pour garantir la coupure dans le délai requis (0,4 s ou 5 s selon le circuit). Seules des personnes qualifiées devraient certifier cela — la vérification exige les tableaux et les équipements d'essai appropriés.