Calculateur d'inductance en série
Ce calculateur détermine l'inductance totale d'inductances (bobines) connectées en série. Saisissez les valeurs d'inductance individuelles séparées par des virgules (en µH) et obtenez instantanément l'inductance totale.
Inductance totale de bobines connectées en série
Formule d'addition des inductances en série
Où :
- \(L_{\text{total}}\) — inductance totale (équivalente) de la chaîne en série (H)
- \(L_1, L_2, \ldots, L_n\) — inductance de chaque bobine individuelle (H)
Les inductances en série s'additionnent simplement, de la même manière que les résistances en série. La formule ci-dessus suppose qu'il n'y a aucun couplage magnétique entre les bobines — c'est-à-dire que le champ magnétique d'une bobine ne traverse pas les spires d'une autre.
Inductance en série – Exemple de calcul
Exemple : trois bobines de valeurs 10 µH, 22 µH et 33 µH sont connectées en série. Trouvons l'inductance totale.
\[ L_{\text{total}} = 10 + 22 + 33 = 65~\mu\text{H} \]
Résultat : l'inductance totale est de 65 µH. Vous pouvez le vérifier en saisissant 10, 22, 33 dans le calculateur ci-dessus.
Comment utiliser le calculateur
- Saisissez les valeurs d'inductance de vos bobines connectées en série dans le champ Valeurs d'inductance, en les séparant par des virgules (par exemple :
10, 22, 33). - Toutes les valeurs doivent être saisies dans la même unité — le microhenry (µH). Convertissez d'abord les autres unités (1 mH = 1 000 µH, 1 H = 1 000 000 µH).
- Lisez l'Inductance totale en µH dans le champ de résultat. Elle se met à jour automatiquement lorsque vous modifiez la saisie.
- Vous pouvez saisir un nombre quelconque de valeurs, à partir de deux. Les entrées vides et les valeurs invalides sont ignorées.
Qu'est-ce que l'inductance en série ?
Lorsque des bobines sont connectées en série, le même courant traverse chaque bobine, et la tension totale aux bornes de la chaîne est la somme des chutes de tension individuelles. Comme chaque bobine s'oppose aux variations de courant selon \(V = L\,\frac{di}{dt}\), les tensions s'additionnent, ce qui signifie que l'inductance totale de la chaîne est égale à la somme des inductances individuelles :
\[ L_{\text{total}} = L_1 + L_2 + \ldots + L_n \]
Ce comportement est analogue à celui des résistances en série. De manière intuitive, connecter des bobines en série revient à avoir une seule bobine avec davantage de spires de fil — et l'inductance croît à peu près avec le carré du nombre de spires — c'est pourquoi les valeurs s'additionnent au lieu de se moyenner.
L'inductance en série est utilisée en conception de circuits pour atteindre une valeur totale précise à partir de composants disponibles, dans les filtres LC et les circuits résonants pour l'accord, dans les selfs de filtrage des alimentations où une inductance supplémentaire réduit l'ondulation du courant, et dans les réseaux d'adaptation RF. Les concepteurs combinent souvent des bobines de valeurs normalisées en série lorsqu'un seul composant avec la valeur exacte requise n'est pas disponible.
Notez le contraste avec le cas parallèle : les bobines en parallèle se combinent par somme des inverses, de sorte que la valeur totale est toujours inférieure à la plus petite bobine individuelle — le comportement opposé de celui du montage série. Si votre circuit utilise des bobines en parallèle, utilisez plutôt le calculateur d'inductance en parallèle.
Interpréter le résultat
Le résultat est l'inductance équivalente vue par le reste du circuit : une bobine unique de cette valeur se comporterait de manière identique (aux fréquences où les composants individuels restent idéaux). Une inductance totale plus élevée signifie une impédance plus grande au courant alternatif, puisque \(X_L = 2\pi f L\), et une énergie stockée plus grande pour un courant donné, puisque \(W = \tfrac{1}{2} L I^2\).
Comme les valeurs s'additionnent simplement, le montage en série est aussi un moyen rapide d'ajuster finement un circuit : ajouter une petite bobine en série augmente la valeur totale d'exactement cette valeur, ce qui est pratique pour régler un circuit résonant LC ou la fréquence de coupure d'un filtre.
Hypothèses et limites
- Aucun couplage mutuel : la formule suppose une inductance mutuelle nulle entre les bobines. Si les bobines sont bobinées sur le même noyau, empilées à proximité, ou partagent un chemin magnétique, la véritable valeur totale devient \(L_{\text{total}} = L_1 + L_2 \pm 2M\), où \(M\) est l'inductance mutuelle (le signe dépend de la polarité des enroulements). Maintenez les bobines physiquement séparées ou n'utilisez le calculateur que pour des bobines non couplées.
- Bobines idéales : les composants réels présentent une résistance série (résistance en courant continu de l'enroulement) et une capacité parasite, qui déterminent une fréquence d'autorésonance. Au-dessus de cette fréquence, le composant ne se comporte plus comme une bobine, et la simple somme des valeurs ne prédit plus le comportement du circuit.
- Unités cohérentes requises : toutes les valeurs saisies doivent partager la même unité. Mélanger 10 (µH) et 1 (mH) dans une même saisie produira une somme erronée sans avertissement.
- Courant admissible : dans une chaîne en série, le même courant traverse chaque bobine, donc chaque composant doit être dimensionné pour supporter le courant total du circuit — les limites de saturation et de courant de la chaîne sont celles de son maillon le plus faible, et non leur somme.
- Les tolérances s'additionnent : la tolérance totale est approximativement la somme pondérée des tolérances individuelles, donc des résultats précis peuvent nécessiter une mesure ou un ajustement.
Calculateurs associés
Pour analyser des composants individuels, le calculateur d'inductance d'un fil rectiligne estime l'inductance d'un conducteur droit, et le calculateur de propriétés physiques d'une bobine relie la géométrie d'une bobine à son inductance. Pour combiner des composants de l'autre manière, consultez le calculateur de résistance en parallèle, qui utilise la même règle des inverses qui régit également les bobines en parallèle.
Questions fréquentes
Comment calculer l'inductance totale en série sans calculateur ?
Additionnez simplement les valeurs : \(L_{\text{total}} = L_1 + L_2 + \ldots + L_n\). Par exemple, 4,7 µH + 10 µH + 2,2 µH = 16,9 µH. Assurez-vous que toutes les valeurs sont dans la même unité avant d'additionner, et méfiez-vous des erreurs de signe si certaines valeurs sont décimales. La somme est toujours supérieure à la plus grande bobine individuelle, ce qui constitue une vérification rapide de votre calcul.
Comment convertir des valeurs en nH, mH ou H en µH avant de les saisir ?
Le champ de saisie attend des microhenrys, donc convertissez d'abord : 1 H = 1 000 000 µH, 1 mH = 1 000 µH et 1 nH = 0,001 µH. Par exemple, un mélange de 2,2 mH et 470 µH devient 2 200 + 470 = 2 670 µH. Les valeurs décimales en µH sont acceptées, donc 4,7 nH peut être saisi comme 0,0047 µH. Mélanger des unités sans les convertir est la source d'erreurs la plus courante.
Pourquoi les inductances en série s'additionnent-elles, alors que les condensateurs en série font l'inverse ?
Parce que l'inductance relie la tension à la vitesse de variation du courant, \(V = L\,di/dt\). Dans une chaîne en série, le même courant circule partout, donc les tensions individuelles — et par conséquent les inductances — s'additionnent directement. Les condensateurs se comportent de manière duale : ils relient le courant à la vitesse de variation de la tension, donc en série leurs capacités se combinent par somme des inverses. Dans les deux cas, les composants en série obéissent à la même règle que les résistances pour la grandeur qui s'additionne.
Que se passe-t-il si les bobines en série sont magnétiquement couplées ?
La simple somme ne tient plus. Avec une inductance mutuelle \(M\) entre deux bobines, la véritable valeur totale est \(L_1 + L_2 \pm 2M\), où le signe dépend du fait que les enroulements s'aident ou s'opposent (convention des points). Cela s'applique lorsque des bobines partagent un noyau ou sont placées très près l'une de l'autre. Pour utiliser la formule d'addition simple, séparez physiquement les bobines ou orientez-les de façon orthogonale afin que le couplage soit négligeable.
Quel courant admissible une chaîne de bobines en série doit-elle supporter ?
Le même courant traverse chaque bobine de la chaîne, donc chaque composant doit supporter le courant total du circuit. La chaîne est limitée par son maillon le plus faible : si une bobine sature à 0,5 A alors que les autres supportent 3 A, toute la chaîne sature effectivement à 0,5 A. Lorsque vous combinez des valeurs pour atteindre un objectif, vérifiez les courants admissibles et les courants de saturation de chaque composant, et pas seulement l'inductance totale.
Un montage en série donne-t-il une meilleure bobine qu'une seule bobine plus grande ?
Pas nécessairement. Bien que les inductances s'additionnent, la résistance série (résistance en courant continu) de tous les enroulements s'additionne aussi, ce qui abaisse le facteur de qualité \(Q\) par rapport à un composant unique bien conçu. Davantage de composants ajoutent également du coût et des effets parasites. Les combinaisons en série conviennent surtout pour ajuster finement une valeur — par exemple ajouter une petite bobine d'appoint — ou lorsque la valeur unique exacte n'est pas disponible, plutôt que comme choix de conception par défaut.
Comment les tolérances affectent-elles l'inductance totale d'une chaîne en série ?
L'erreur dans le pire des cas augmente avec le nombre de composants. Si chaque bobine a une tolérance de \(\pm t\) %, la valeur totale peut également dévier d'environ \(\pm t\) % lorsque les valeurs sont similaires, mais une grande bobine domine le budget d'erreur — un composant de 100 µH à ±10 % contribue à lui seul jusqu'à ±10 µH. Pour les travaux sur filtres ou circuits résonants où la valeur exacte compte, mesurez la chaîne terminée avec un pont RLC et ajustez si nécessaire.