Kalkulator rozcieńczania C1V1 = C2V2
Oblicz objętość roztworu stężonego potrzebną do sporządzenia rozcieńczenia. Wprowadź stężenie roztworu wyjściowego, stężenie docelowe oraz żądaną objętość końcową.
Oblicz objętość roztworu stężonego
Wzór na rozcieńczanie C1V1 = C2V2
Gdzie:
- \(C_1\) — stężenie roztworu stężonego (wyjściowego)
- \(V_1\) — potrzebna objętość roztworu stężonego
- \(C_2\) — docelowe stężenie roztworu końcowego
- \(V_2\) — żądana objętość końcowa rozcieńczonego roztworu
Równanie wyraża fakt, że ilość substancji rozpuszczonej pobranej z roztworu stężonego jest równa ilości substancji w roztworze końcowym. Dla \(C_1\) i \(C_2\) używaj zgodnych jednostek stężenia, a dla \(V_1\) i \(V_2\) — spójnych jednostek objętości.
C1V1 = C2V2 – przykład obliczenia
Przykład: Masz 1 mol/L roztworu stężonego i chcesz otrzymać 1 L roztworu o stężeniu 0,1 mol/L. Pozostaw Stężenie roztworu stężonego (C1) i Żądaną objętość (V2) na wartościach domyślnych, a Stężenie docelowe (C2) zmień na 0,1 mol/L.
\[V_1=\frac{C_2V_2}{C_1}=\frac{(0.1\,\mathrm{mol/L})(1\,\mathrm{L})}{1\,\mathrm{mol/L}}=0.1\,\mathrm{L}\]
Wynik: Odmierz 0,1 L (100 mL) roztworu stężonego, a następnie dodawaj rozpuszczalnik, aż całkowita objętość wyniesie 1 L.
Jak korzystać z kalkulatora
- Wprowadź stężenie rozcieńczanego roztworu w polu Stężenie roztworu stężonego (C1) i wybierz odpowiednie Jednostki.
- Wprowadź stężenie, które chcesz uzyskać, w polu Stężenie docelowe (C2) i wybierz jego Jednostki. Po przeliczeniu na wspólne jednostki stężenie docelowe musi być niższe od stężenia roztworu stężonego.
- Wprowadź końcową objętość roztworu do sporządzenia w polu Żądana objętość (V2) i wybierz L lub mL w polu Jednostki.
- Odczytaj Wymaganą objętość (V1) jako ilość roztworu stężonego do odmierzenia. Jeśli jako Żądaną objętość (V2) wybrałeś mL, przeczytaj ostrzeżenie dotyczące wyniku poniżej, zanim użyjesz tej liczby.
Oba domyślne stężenia wynoszą 1 mol/L. Ponieważ są równe, kalkulator wyświetla błąd, dopóki nie wprowadzisz niższego Stężenia docelowego (C2), na przykład 0,1 mol/L.
Co oznacza wzór C1V1 = C2V2
Rozcieńczanie obniża stężenie roztworu przez dodanie rozpuszczalnika, zwanego też rozcieńczalnikiem. Ilość substancji rozpuszczonej pozostaje taka sama: porcja odmierzona z roztworu stężonego zawiera tę samą ilość substancji, która znajdzie się w sporządzonym roztworze. Ta zasada zachowania jest właśnie tym, co wyraża równanie \(C_1V_1=C_2V_2\).
Obliczona wartość \(V_1\) to objętość roztworu stężonego, a nie objętość rozpuszczalnika, który należy dodać. Dla powyższego przykładu odmierz 100 mL roztworu stężonego i dopełnij roztwór do objętości końcowej 1 L. Nie dodawaj po prostu 1 L rozpuszczalnika: dałoby to więcej niż 1 L roztworu i niższe stężenie niż zamierzone.
Iloraz \(C_2/C_1\) to ułamek objętości końcowej pochodzący z roztworu stężonego. Dla dziesięciokrotnego rozcieńczenia \(C_2/C_1=0.1\), więc roztwór stężony zajmuje jedną dziesiątą objętości końcowej. Dzięki temu wynik łatwo sprawdzić: gdy stężenie docelowe jest niższe od stężenia wyjściowego, \(V_1\) powinno być mniejsze od \(V_2\).
Jednostki, ostrzeżenie dotyczące wyniku i ograniczenia praktyczne
Ważne ostrzeżenie przy wyniku w mL: Kalkulator przelicza Żądaną objętość (V2) na litry do obliczeń, ale oznacza wynikową liczbę jednostką wybraną dla V2. Po wybraniu mL wyświetlana liczba jest zatem w litrach mimo etykiety mL. Pomnóż tę liczbę przez 1000, aby uzyskać wymaganą objętość roztworu stężonego w mL. Na przykład przy roztworze stężonym 1 mol/L, stężeniu docelowym 0,1 mol/L i żądanej objętości 100 mL wynik wyświetla się jako „0,01 mL”; poprawna wymagana objętość to 0,01 L, czyli 10 mL. Wybranie L jako Żądanej objętości (V2) pozwala uniknąć tego problemu z etykietą.
Używaj jednostek stężenia opisujących ten sam rodzaj wielkości. Kalkulator poprawnie przelicza mM na mol/L, więc tych dwóch jednostek można używać razem. Nie korzysta z masy molowej substancji przy obsłudze g/L: choć akceptuje kombinację g/L z mol/L lub mM, takie połączenie nie daje poprawnej konwersji. Użyj g/L dla obu stężeń albo stosuj mol/L i mM w zależności od potrzeb. Przeliczenie g/L na mol/L wymaga masy molowej substancji rozpuszczonej.
Wprowadzaj dodatnie stężenia i dodatnią objętość końcową. Równanie zakłada, że ilość substancji rozpuszczonej jest zachowana podczas sporządzania; nie uwzględnia reakcji, strat ani zmian stężenia po zmieszaniu. Do dokładnej pracy odmierzaj roztwór stężony odpowiednią aparaturą i dopełniaj mieszaninę do określonej objętości końcowej. Jeśli sporządzasz roztwór octanowy, którego istotny jest również odczyn pH, kalkulator składu buforu octanowego zajmuje się składnikami buforu. Do pomiarów wiążących absorbancję ze stężeniem zobacz kalkulator prawa Lamberta-Beera.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć rozcieńczenie ręcznie?
Podziel stężenie docelowe przez stężenie roztworu stężonego, a następnie pomnóż przez żądaną objętość końcową. Na przykład, aby sporządzić 40 mL roztworu o stężeniu 25 mM z roztworu 250 mM, oblicz \(V_1=(25/250)\times40=4\) mL roztworu stężonego. Odmierz roztwór stężony, a potem dodawaj rozpuszczalnik, aż całkowita objętość osiągnie 40 mL.
Czym jest współczynnik rozcieńczenia i co oznacza zapis 1:10?
Współczynnik rozcieńczenia to stosunek stężenia roztworu stężonego do stężenia końcowego: \(C_1/C_2\). Współczynnik 10 oznacza, że stężenie końcowe jest jedną dziesiątą stężenia wyjściowego. Zapis „1:10” bywa niejednoznaczny: może oznaczać jedną część roztworu stężonego w dziesięciu częściach całości albo jedną część roztworu stężonego plus dziesięć części rozpuszczalnika. Gdy liczy się dokładność, podawaj objętości wprost.
Jak obliczyć rozcieńczanie szeregowe?
Pomnóż przez siebie współczynniki rozcieńczenia poszczególnych stopni, aby uzyskać współczynnik całkowity. Dwa kolejne dziesięciokrotne rozcieńczenia dają rozcieńczenie stokrotne. Dla każdego stopnia oblicz objętość roztworu stężonego, korzystając ze stężenia początkowego, stężenia docelowego i objętości końcowej tego stopnia. Dokładnie wymieszaj roztwór przed pobraniem porcji do następnego stopnia; w przeciwnym razie jego rzeczywiste stężenie może różnić się od wartości obliczonej.
Czy mogę przeliczać g/L na mol/L przy rozcieńczaniu?
Tak, jeśli znasz masę molową substancji rozpuszczonej. Podziel stężenie w g/L przez masę molową w g/mol, aby otrzymać mol/L; pomnóż mol/L przez masę molową, aby otrzymać g/L. Na przykład roztwór o stężeniu 10 g/L substancji o masie molowej 100 g/mol ma stężenie 0,1 mol/L. Najpierw przelicz jednostki, zamiast mieszać te typy jednostek w tym kalkulatorze.
Czy rozcieńczanie może dać wyższe stężenie albo roztwór o stężeniu zerowym?
Dodanie rozpuszczalnika nie może zwiększyć stężenia roztworu. Aby uzyskać stężenie wyższe niż stężenie roztworu stężonego, potrzebny jest bardziej stężony roztwór wyjściowy lub inna metoda sporządzania. Stężenie docelowe równe zeru nie wymaga w ogóle roztworu stężonego — samego rozpuszczalnika — i nie jest użytecznym zastosowaniem równania rozcieńczania. Ten kalkulator jest przeznaczony dla dodatnich stężeń docelowych niższych od stężenia roztworu stężonego.
Czy równanie działa, gdy mieszam dwa roztwory zawierające substancję rozpuszczoną?
Nie w prostej postaci równania rozcieńczania, które zakłada, że dodany rozpuszczalnik nie zawiera substancji rozpuszczonej. Dla dwóch roztworów tej samej niereagującej substancji rozpuszczonej dodaj ich ilości substancji: \(C_aV_a+C_bV_b=C_fV_f\). Jako \(V_f\) użyj rzeczywistej objętości końcowej; dla każdej mieszaniny może ona nie być równa \(V_a+V_b\).
Czy istnieje normalny lub zalecany stosunek rozcieńczenia?
Nie ma jednego normalnego stosunku: odpowiednie stężenie zależy od eksperymentu, testu albo instrukcji produktu. Wybierz wartość docelową w zakresie stosowalności Twojej metody i sprawdź, czy wymaganą objętość roztworu stężonego da się dokładnie odmierzyć Twoją aparaturą. W przypadku odczynników laboratoryjnych lub preparatów medycznych kieruj się odpowiednim protokołem i zasadami bezpieczeństwa, a nie samym obliczonym stosunkiem.