Kesir Toplama Hesaplayıcı

Güncellendi: 3 Ekim 2026

Bu ücretsiz hesaplayıcı ile iki veya daha fazla kesri ya da bileşik sayıyı toplayın. Pay ve paydayı girin; hesaplayıcı ortak paydayı bulur, kesirleri toplar ve sonucu sadeleştirir.

Kesir Toplama Aracı

Kesir Toplama Formülü

Formül

\[\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d + b \cdot c}{b \cdot d}\]

Burada:

\(a, c\) — kesirlerin payları
\(b, d\) — kesirlerin paydaları (sıfır olmamalıdır)

Bu formül, farklı paydalı kesirler dahil olmak üzere herhangi iki kesir için geçerlidir. \(b \cdot d\) çarpımı ortak payda olarak görev yapar; genellikle en küçük ortak payda (EKOK payda) gibi daha küçük bir payda da kullanılabilir. Aynı yöntem üç veya daha fazla kesre de genişletilebilir: tüm kesirleri ortak paydaya dönüştürün, payları toplayın ve sadeleştirin.

Kesir Toplama – Hesaplama Örneği

Örnek: 2/3 ve 3/4 kesirlerini toplayalım (hesaplayıcının varsayılan değerleri).

\[\frac{2}{3} + \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{8 + 9}{12} = \frac{17}{12}\]

\[\frac{17}{12} = 1\frac{5}{12} \approx 1.4167\]

Sonuç: 17/12 veya bileşik sayı olarak 1 5/12; ondalık gösterimde yaklaşık 1.4167 değerine eşittir.

Kesir Toplama Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

Toplamak istediğiniz Kesir Sayısını girin (2 ve üzeri herhangi bir tam sayı; ek giriş satırları otomatik olarak görünür).
Bunlar şu şekilde açılır menüsünden Basit kesir (ör. 3/4) veya Bileşik sayı (ör. 1 3/4) seçeneğini seçin. Bileşik sayı seçildiğinde her kesir için bir tam sayı alanı açılır.
Her kesir için Pay ve Payda alanlarını — bileşik sayı seçtiyseniz ayrıca Tam sayı alanlarını — doldurun.
Sonuçları okuyun: sadeleştirilmiş Kesir (basit kesir değilse bileşik sayı olarak gösterilir) ve 4 basamağa yuvarlanmış Ondalık değer.

Kesir Toplamak Ne Anlama Gelir?

Kesirler bir bütünün parçalarını tanımlar ve yalnızca aynı boyuttaki parçalar birleştirilebilir. Bu nedenle kesir toplamanın temel fikri ortak paydadır: toplamadan önce her kesir, altındaki sayının eşleşeceği şekilde yeniden yazılmalıdır. Paydalar zaten eşitse toplama çok basittir — yalnızca payları toplayın ve paydayı aynen koruyun:

\[\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}\]

Paydalar farklıysa, her kesir ortak paydalı eşdeğer bir kesre dönüştürülür. Pay ve paydayı aynı sayıyla çarpmak kesrin değerini değiştirmez, yalnızca yazılışını değiştirir. Örneğin 2/3, 12 sayısı 3'e tam bölündüğü için 8/12 haline gelir.

Hesaplayıcı tüm bunları otomatik olarak yapar: ortak paydayı oluşturur, payları toplar ve ardından cevabı en büyük ortak bölene bölerek sadeleştirir. Sonuç basit kesir değilse (pay paydadan büyükse) bileşik sayı olarak da gösterilir ve büyüklüğü bir bakışta kontrol edebilmeniz için ondalık karşılığı görüntülenir.

Kesir toplama günlük hayatta sürekli karşımıza çıkar — tarif miktarlarını ayarlama, uzunlukları inç ölçüsüyle hesaplama, çeyrek saatler halinde süreleri toplama veya ödev çözme. Aynı zamanda cebirden oran ve orantıya kadar daha ileri konuların da temelidir. Kesirleri toplamak yerine dönüştürmeniz ya da karşılaştırmanız gerekiyorsa Kesirten Ondalığa Dönüştürücü'yü veya Kesir Karşılaştırma aracını deneyin.

İpuçları, Varsayımlar ve Sınırlamalar

Paydalar sıfır olmamalıdır. Hesaplayıcı sıfır paydayı kabul etmez — sıfıra bölme tanımsızdır.
Negatif kesirler desteklenir. Negatif bir pay (bileşik sayılarda negatif tam sayı) girin; hesaplayıcı işareti doğru şekilde ele alır.
Tam kısmı negatif bileşik sayılar, tam sayı artı aynı işaretli kesir olarak yorumlanır; örn., −2 3/4 ifadesi −(2 + 3/4) = −11/4 demektir.
Ondalık sonuç 4 basamağa yuvarlanır, bu nedenle kesrin tam değerinden hafifçe farklı olabilir. Kesir sonucu her zaman tam (kesin) değerdir.
Sadeleştirme otomatiktir. Cevap her zaman en sade haline indirilir, bu yüzden kendinizin sadeleştirmenize gerek yoktur — ancak alıştırma yapmak isterseniz Kesir Sadeleştirme hesaplayıcısına bakın.
Orak paydayı elle bulmak için En Küçük Ortak Payda hesaplayıcısı faydalı bir yardımcıdır; ters işlem için ise Kesir Çıkarma hesaplayıcısını kullanın.

Sıkça Sorulan Sorular

Farklı paydalı kesirleri adım adım nasıl toplarım?

Önce bir ortak payda bulun — en kolay garantili seçenek iki paydayın çarpımıdır. Ardından her payı diğer kesrin paydasıyla çarpın, sonuçları toplayın ve bu toplamı ortak paydanın üstüne yazın. Son olarak, sadeleştirmek için hem payı hem paydayı en büyük ortak bölenlerine bölün. Örneğin, 1/2 + 1/5 = (1·5 + 1·2)/10 = 7/10.

Payları ve paydaları ayrı ayrı toplayamaz mıyım?

Bu, kesir toplamada en sık yapılan hatadır. Paydaları toplamak, sayılan parçaların boyutunu değiştirir ve aritmetiği bozar. Hızlı bir sağlama: 1/2 + 1/2 bu şekilde yapıldığında 2/4 = 1/2 çıkar; oysa iki yarım açıkça 1 bütündür. Paydalar toplamadan önce eşleşmek zorundadır — yalnızca paylar toplanır, paydalar asla toplanmaz.

Bileşik sayıları elle nasıl toplarım?

İki seçeneğiniz var. Önce her bileşik sayıyı basit kesre dönüştürün (tam sayıyı paydayla çarpın, payı ekleyin), sonra her zamanki gibi toplayın. Ya da tam sayıları ve kesir kısımlarını ayrı ayrı toplayıp birleştirin — kesir kısmını sadeleştirerek ve basit kesir olursa taşırarak. Örneğin, 1 1/4 + 2 1/2 = 3 + 3/4 = 3 3/4.

Üç veya daha fazla kesri aynı anda nasıl toplarım?

Hesaplayıcının Kesir Sayısı alanını 2 ve üzeri herhangi bir değere ayarlayın; ek giriş satırları otomatik olarak görünür. Elle yaparken de aynı kural geçerlidir: tüm kesirleri paylaşılan tek bir ortak paydaya dönüştürün (tüm paydaların EKOK'u en iyisidir), tüm payları birlikte toplayın ve sadeleştirmeyi en son bir kez yapın. Sadeleştirmeyi her adımdan sonra değil yalnızca en sonda yapmak daha verimlidir.

İşareti negatif olan kesirleri nasıl toplarım?

İşareti paya bağlı olarak düşünün ve normal işaretli sayılar gibi birleştirin. Örneğin, 3/4 + (−1/4) = 2/4 = 1/2 ve −1/2 + 1/3 = −3/6 + 2/6 = −1/6. Bu hesaplayıcıda negatif bir pay (bileşik sayılarda negatif tam sayı) girmeniz yeterlidir; işaret sizin için doğru şekilde ele alınır.

Kesir sonucumu ondalığa veya yüzdeye nasıl dönüştürürüm?

Payı paydaya bölün: 17/12 ≈ 1.4167. Hesaplayıcı bu ondalığı otomatik olarak 4 basamağa yuvarlanmış gösterir; kesir sonucu ise tam değer olarak kalır. Ondalığı yüzdeye çevirmek için 100 ile çarpın — böylece 17/12 ≈ %141.67. Bazı kesirlerin, örneğin 1/3 = 0.3333…, ondalık gösterimi sonsuza dek tekrar ettiğini unutmayın; bu yüzden yuvarlanmış ondalık değer yalnızca bir yaklaşımdır.

En küçük ortak payda nedir ve ne zaman kullanmalıyım?

En küçük ortak payda (EKOK payda), tüm paydalarınızın tam bölündüğü en küçük sayıdır — paydaların en küçük ortak katı. Paydaların çarpımı yerine bunu kullanmak sayıları küçük tutar ve sadeleştirmeyi kolaylaştırır. 1/4 + 1/6 için EKOK payda 24 değil 12'dir; bu da doğrudan 3/12 + 2/12 = 5/12 sonucunu verir ve hiçbir sadeleştirme gerekmez.