Graham Yasası Hesaplama Aracı
İki gazın yayılma ya da akma hızını karşılaştırın. Her iki gazın mol kütlesini (elinizde varsa bilinen bir hızı da) girin; Graham yasasına göre hız oranı veya bilinmeyen hızı anında öğrenin.
İki gazın difüzyon veya efüzyon hızlarını karşılaştırın
Graham Yasası Formülü
Buradaki terimlerin anlamı:
- \(r_1\), \(r_2\) — 1. ve 2. gazın yayılma veya akma hızları (tutarlı herhangi bir birim, örneğin mL/s veya mol/s)
- \(M_1\) — 1. gazın mol kütlesi (g/mol)
- \(M_2\) — 2. gazın mol kütlesi (g/mol)
Formüle göre iki gazın hızlarının oranı, mol kütlelerinin ters oranının kareköküne eşittir; yani hafif gaz her zaman daha hızlı hareket eder.
Graham Yasası – Örnek Hesaplama
Örnek: hidrojenin (H₂, \(M_1 = 2.016\) g/mol) ve oksijenin (O₂, \(M_2 = 32\) g/mol) akma hızlarını karşılaştıralım.
\[ \frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{32}{2.016}} = \sqrt{15.873} \approx 3.984 \]
Oksijen 10 mL/s hızla akıyorsa hidrojen \(r_1 = 10 \times 3.984 \approx 39.84\) mL/s hızla akar.
Sonuç: \(r_1/r_2 \approx 3.984\) ve \(r_2/r_1 \approx 0.251\) — hidrojen, oksijenden yaklaşık 3.98 kat daha hızlı akar.
Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
- Ne Hesaplanacak bölümünü açın ve bir mod seçin: Yalnızca hız oranı (sadece oran), 1. gazın hızı (2. gazın hızını biliyorsanız), 2. gazın hızı (1. gazın hızını biliyorsanız) veya İki ölçülmüş hızı karşılaştır (verilerinizin yasaya ne kadar uyduğunu denetler).
- 1. Gazın Mol Kütlesini g/mol cinsinden girin — bu genellikle daha hafif ve daha hızlı gazdır.
- 2. Gazın Mol Kütlesini g/mol cinsinden girin.
- Seçtiğiniz mod gerektiriyorsa, bildiğiniz 1. Gazın Hızını veya 2. Gazın Hızını istediğiniz birimle girin; sonuç da aynı birimle verilir.
- Sonuçları okuyun: \(r_1/r_2\) hız oranı, \(r_2/r_1\) ters oran ve hangi gazın ne kadar daha hızlı olduğunu belirten bir açıklama.
Graham Yasası Nedir?
İskoç kimyager Thomas Graham'ın 1848'de ortaya koyduğu Graham yasası, bir gazın yayılma veya akma hızının mol kütlesinin kareköküyle ters orantılı olduğunu söyler. Pratikte bu şu anlama gelir: hafif gazlar, ağır gazlardan daha çabuk yayılır ve küçük deliklerden daha hızlı kaçar.
Yayılma (difüzyon), moleküllerin rastgele hareketiyle bir gazın başka bir gazla kendiliğinden karışmasıdır — bir parfümün kokusunun odaya yayılması buna örnektir. Akma (efüzyon) ise gazın minik bir delikten boşluğa kaçmasıdır; balondan yavaş yavaş sızan hava gibi. Graham yasası iki sürece de uygulanır, çünkü ikisi de moleküllerin hareket hızına bağlıdır.
Yasa doğrudan gazların kinetik kuramından çıkar. Belirli bir sıcaklıkta tüm gazların ortalama kinetik enerjisi aynıdır; dolayısıyla ortalama molekül hızı \(v \propto 1/\sqrt{M}\) olur. Bu yüzden hidrojen molekülü (2.016 g/mol), aynı sıcaklıkta oksijen molekülünden (32 g/mol) yaklaşık dört kat hızlı hareket eder — yukarıdaki örneğin tam olarak gösterdiği gibi.
Sonucu yorumlamak kolaydır: \(r_1/r_2 = 3.98\) ise, 1. gaz 2. gazdan 3.98 kat daha hızlı yol alır ya da delikten kaçar. Oran 1'in altındaysa yavaş olan 1. gazdır ve \(r_2/r_1\) ters oranı, 2. gazın hız avantajını gösterir. Klasik uygulamalardan biri Manhattan Projesi'dir; orada Graham'ın akma yasası, gaz halindeki UF₆'ın gözenekli zarlardan akıtılmasıyla uranyum izotoplarının ayrılmasına yol gösterdi.
Sık Kullanılan Gazların Mol Kütleleri
| Gaz | Formül | Mol kütlesi (g/mol) |
|---|---|---|
| Hidrojen | H₂ | 2.016 |
| Helyum | He | 4.003 |
| Metan | CH₄ | 16.04 |
| Amonyak | NH₃ | 17.03 |
| Azot | N₂ | 28.01 |
| Oksijen | O₂ | 32.00 |
| Karbon dioksit | CO₂ | 44.01 |
| Klor | Cl₂ | 70.90 |
Varsayımlar ve Sınırlamalar
- Her iki gaz aynı sıcaklık ve basınçta olmalıdır. Hızlar yalnızca sıcaklık aynıyken mol kütlesine bağlıdır, çünkü hız \(\sqrt{T}\) ile ölçeklenir.
- Yasa ideal gaz davranışı varsayar. Gerçek gazlar yüksek basınçta, düşük sıcaklıkta veya moleküllerin güçlü etkileştiği durumlarda (polar gazlar, hidrojen bağı) sapar. Birkaç yüzdelik sapma normaldir.
- Akma için delik çok küçük olmalıdır. Açıklık ortalama serbest yolla karşılaştırıldığında büyükse gaz bir akışkan gibi topluca akar ve basit yasa artık geçerli olmaz.
- Yoğunluk veya molekül çapı değil, mol kütlesini kullanın. Bir gazı havayla karşılaştırıyorsanız havanın etkin mol kütlesini, yaklaşık 28.96 g/mol, alın.
- Basınç ve hacim içeren gaz yasası problemleri için Dalton Yasası hesaplama aracına, Birleşik Gaz Yasası hesaplama aracına ve Charles Yasası hesaplama aracına bakın.
Sıkça Sorulan Sorular
Graham yasasının sıvılar veya çözeltiler için olan bir sürümü var mı?
Hayır — Graham yasası yalnızca molekül hızının kütle ve sıcaklığa bağlı olduğu gazlar için geçerlidir. Sıvılarda yayılma çok daha yavaştır ve viskozite, çözünme (solvasyon) ve çözücüyle etkileşimlere bağlıdır; bu yüzden farklı yasalara (örneğin Fick yayılma yasalarına) uyar. Graham tarihsel olarak sıvı yayılmasını da incelemiştir, ancak basit karekök-kütle ilişkisi yalnızca gazlar için geçerlidir.