Kreditbetrag-Rechner
Erfahren Sie, wie viel Sie leihen können, basierend auf der Rate, die Sie sich leisten können. Geben Sie Ihre Zahlungsrate, die Kreditlaufzeit in Jahren, den Zinssatz und die Zinseszinsfrequenz ein, um den Kreditbetrag zu erhalten.
Werkzeug zur Berechnung des Kreditkapitals
Formel für den Kreditbetrag
Wobei:
- \(L\) — Kreditbetrag, das Kapital, das Sie leihen können
- \(P\) — Zahlungsrate pro Periode
- \(r\) — Zinssatz pro Periode (Jahreszins geteilt durch die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr)
- \(n\) — Gesamtzahl der Zahlungen (Jahre multipliziert mit der Anzahl der Perioden pro Jahr)
Dies ist die Formel für den Barwert einer nachschüssigen Rente: Sie diskontiert den Strom künftiger Zahlungen zum periodischen Zinssatz auf den heutigen Tag zurück und ergibt damit das Kreditkapital, das diese Zahlungen tragen können. Wenn der Zinssatz 0 beträgt, vereinfacht sich die Formel zu \(L = P \times n\).
Kreditbetrag – Berechnungsbeispiel
Beispiel: Sie können eine Rate von 500 $ pro Monat über 20 Jahre zahlen, und der Jahreszins beträgt 5 % bei monatlicher Verzinsung.
\[ r = \frac{0.05}{12} = 0.0041667 \quad n = 20 \times 12 = 240 \]
\[ L = \frac{500 \times \left(1 - (1.0041667)^{-240}\right)}{0.0041667} = \frac{500 \times 0.6313554}{0.0041667} \]
Ergebnis: Der Kreditbetrag, den Sie aufnehmen können, liegt bei etwa 75.762,65 $. Über 240 Monate zahlen Sie insgesamt 120.000 $, wovon rund 44.237 $ auf Zinsen entfallen.
So verwenden Sie den Rechner
- Geben Sie die Zahlungsrate ein — die feste Rate, die Sie pro Periode zahlen könnten (bei monatlicher Verzinsung ist das Ihre Monatsrate).
- Geben Sie die Anzahl der Jahre ein — die gesamte Länge der Kreditlaufzeit.
- Geben Sie den Jahreszins als Prozentsatz ein (z. B. 5 für 5 %, nicht 0,05).
- Wählen Sie die Zinseszinsfrequenz — monatlich, vierteljährlich, halbjährlich oder jährlich. Es wird angenommen, dass die Zahlungsrate mit derselben Häufigkeit anfällt.
- Lesen Sie den Kreditbetrag ab — das maximale Kapital, das Ihr Zahlungsplan unter diesen Bedingungen trägt.
Was der Kreditbetrag-Rechner leistet
Die meisten Kreditrechner funktionieren genau umgekehrt: Sie geben einen Kreditbetrag ein und erhalten die Rate. Dieser Rechner dreht die Frage um. Sie gehen von der Rate aus, die Sie sich bequem leisten können, und er zeigt Ihnen, wie viel Kapital Sie bei einer bestimmten Laufzeit und einem bestimmten Zinssatz aufnehmen könnten. Das macht ihn zu einem praktischen Budgetierungswerkzeug: Statt eine Kredithöhe zu wählen und zu hoffen, dass die Raten passen, lässt Ihr Budget den Kredit bestimmen.
Mathematisch berechnet der Rechner den Barwert einer Rente — den abgezinsten Wert einer Reihe gleichbleibender Zahlungen in regelmäßigen Abständen. Da jede künftige Zahlung in heutigem Geld weniger wert ist (sie könnte andernfalls zum selben Zinssatz angelegt werden), ist der Kreditbetrag immer kleiner als das einfache Produkt aus Rate und Anzahl der Zahlungen. Bei 5 % über 20 Jahre tragen z. B. 500 $ monatlich etwa 75.763 $ an Kredit, nicht die 120.000 $, die Sie tatsächlich auszahlen werden.
Das Ergebnis ist für mehrere reale Situationen nützlich: um abzuschätzen, für welches Haus Sie mit einem gegebenen Monatsbudget shoppen können, um eine Preisobergrenze vor Verhandlungen über einen Autokredit festzulegen oder um zu prüfen, wie eine Änderung von Laufzeit oder Zinssatz Ihre Kreditfähigkeit verschiebt. Eine längere Laufzeit oder ein niedrigerer Zins erhöht den Kreditbetrag, den Sie mit derselben Rate tragen können; eine kürzere Laufzeit verringert ihn, senkt aber die Gesamtzinsen drastisch. Wenn Sie stattdessen die Ratenseite erkunden möchten, probieren Sie den Kreditrechner oder den Hypothekenrechner.
Zinseszinsfrequenz und Zahlungszeitpunkt
Die von Ihnen gewählte Zinseszinsfrequenz bestimmt sowohl den periodischen Zinssatz \(r\) als auch die Anzahl der Zahlungen \(n\):
| Häufigkeit | Perioden pro Jahr | Periodischer Zinssatz | Zahlungen |
|---|---|---|---|
| Monatlich | 12 | Jahreszins ÷ 12 | Jahre × 12 |
| Vierteljährlich | 4 | Jahreszins ÷ 4 | Jahre × 4 |
| Halbjährlich | 2 | Jahreszins ÷ 2 | Jahre × 2 |
| Jährlich | 1 | Jahreszins | Jahre |
Stellen Sie sicher, dass die eingegebene Zahlungsrate zur gewählten Häufigkeit passt: Geben Sie bei monatlicher Verzinsung eine Monatsrate ein, bei jährlicher Verzinsung eine Jahresrate.
Annahmen und Einschränkungen
- Fester Zinssatz und feste Rate. Die Formel geht von einem konstanten Zinssatz und gleichbleibenden Raten über die gesamte Laufzeit aus. Kredite mit variablem Zinssatz und Hypotheken mit anpassbarem Zinssatz verhalten sich anders.
- Nachschüssige Rente. Es wird angenommen, dass die Zahlungen am Ende jeder Periode erfolgen, was der Funktionsweise der meisten Tilgungskredite entspricht.
- Keine Gebühren oder Kosten. Bearbeitungsgebühren, Points, Versicherungen und Steuern sind nicht enthalten. Die tatsächliche Kreditfähigkeit ist etwas geringer, sobald diese hinzukommen — vergleichen Sie Zinssätze auf Effektivzins-Basis mit dem Ansatz des Hypotheken-Effektivzins-Rechners.
- Nur Zinsen. Das Ergebnis ist das Kapital, das die Zahlungen tilgen können; es sagt nichts darüber aus, ob ein Kreditgeber diesen Betrag genehmigt, da die Genehmigung auch von Einkommen, Bonität und Verschuldungsquote abhängt.
Für das verwandte Problem, die Rate für einen bekannten Kreditbetrag zu finden, verwenden Sie den Rechner Hypothekenrate. Wenn Sie die Finanzierung eines Autos vergleichen, deckt der Rechner Autokredit auch Anzahlung und Inzahlungnahme ab.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich den Kreditbetrag von Hand ohne Rechner?
Bestimmen Sie zunächst den periodischen Zinssatz und die Anzahl der Zahlungen: Teilen Sie den Jahreszins durch die Zahlungen pro Jahr und multiplizieren Sie die Jahre mit den Zahlungen pro Jahr. Setzen Sie dann in die Barwertformel ein: \(L = \frac{P(1-(1+r)^{-n})}{r}\). Beispielsweise ergeben 400 $ monatlich bei 6 % über 15 Jahre \(r = 0.005\) und \(n = 180\), also \(L \approx \$47.290\). Ein Finanzrechner oder die PV-Funktion einer Tabellenkalkulation macht dasselbe.
Warum ist der Kreditbetrag kleiner als Rate mal Anzahl der Zahlungen?
Wegen der Zinsen. Jede künftige Zahlung besteht teilweise aus Zinsen, sodass nur ein Teil zum Kapital beiträgt. Die Formel diskontiert jede Zahlung zum Zinssatz des Kredits auf den heutigen Tag zurück, was ihren Barwert verringert. Nur wenn der Zinssatz genau 0 % beträgt, entspricht der Kreditbetrag \(P \times n\). Bei üblichen Zinssätzen über lange Laufzeiten ist die Lücke groß: 500 $ monatlich über 20 Jahre sind 120.000 $ an Zahlungen, aber nur etwa 75.763 $ an Kredit bei 5 %.
Welchen Zinssatz und welche Rate soll ich bei der Suche nach einer Hypothek eingeben?
Geben Sie den Zinssatz ein, den Ihnen ein Kreditgeber für diesen Kredittyp konkret anbietet, und eine Monatsrate, die in Ihr gesamtes Wohnbudget einschließlich Steuern und Versicherungen passt. Beachten Sie, dass eine Hypothekenrate meist mehr als Kapital und Zinsen umfasst — Grundsteuer, Wohngebäudeversicherung und möglicherweise PMI können Hunderte pro Monat ausmachen. Dieser Rechner deckt nur Kapital und Zinsen ab, planen Sie also in Ihrem Budget Raum für diese zusätzlichen Kosten ein.
Was passiert, wenn ich 0 % als Zinssatz eingebe?
Die Formel würde durch null teilen, daher gilt der Sonderfall: Der Kreditbetrag ist einfach die Rate multipliziert mit der Anzahl der Zahlungen, \(L = P \times n\). Eine Monatsrate von 300 $ über 36 Monate bei 0 % trägt genau einen Kredit von 10.800 $. Das entspricht den Null-Prozent-Finanzierungsaktionen, die bei Autokrediten und Kreditkarten-Bilanztransfers üblich sind.
Wie gebe ich den Zinssatz ein — als 5 oder 0,05?
Geben Sie ihn als Prozentsatz ein: Tippen Sie 5 für 5 %, nicht 0,05. Die Eingabe 0,05 würde als 0,05 % interpretiert — ein hundertmal kleinerer Zinssatz — und würde dramatisch zu viel Kredit ausweisen. Prüfen Sie außerdem, ob Ihre Zahlungsrate zur gewählten Zinseszinsfrequenz passt — eine Monatsrate bei gewählter jährlicher Verzinsung führt zu einem falschen Ergebnis.
Wie viel kann ich bei einem üblichen Budget von 1.500 $ oder 2.000 $ pro Monat leihen?
Das hängt stark von Laufzeit und Zinssatz ab. Bei 7 % über 30 Jahre tragen 2.000 $ monatlich rund 300.400 $ an Kredit; dieselbe Rate über 15 Jahre trägt etwa 222.000 $. Kürzere Laufzeiten verringern den Kredit, für den Sie qualifiziert sind, senken aber die gesamten Zinskosten erheblich. Nutzen Sie den Rechner, um Szenarien zu vergleichen und den Zielkonflikt zwischen Kreditfähigkeit und Langzeitkosten zu sehen.
Bedeutet das Ergebnis, dass ein Kreditgeber mir diesen Betrag genehmigt?
Nein. Das Ergebnis ist das mathematisch maximale Kapital, das Ihr Zahlungsplan beim gegebenen Zinssatz und Laufzeit tilgen kann. Die tatsächliche Genehmigung hängt außerdem von Ihrem Einkommen, Ihrer Bonität, Ihrer Verschuldungsquote, Ihrer Anzahlung und den Kriterien des Kreditgebers ab, zusätzlich zu den hier nicht berücksichtigten Gebühren. Betrachten Sie die Zahl als Budgetobergrenze für Ihre Suche, nicht als Finanzierungsgarantie.