Calculateur de montant d’emprunt
Découvrez combien vous pouvez emprunter en fonction de la mensualité que vous pouvez vous permettre. Saisissez le montant du versement, la durée du prêt en années, le taux d’intérêt et la fréquence de calcul des intérêts pour obtenir le montant empruntable.
Outil de calcul du capital empruntable
Formule de calcul du montant d’emprunt
Où :
- \(L\) — montant du prêt, soit le capital que vous pouvez emprunter
- \(P\) — montant du versement par période
- \(r\) — taux d’intérêt par période (taux annuel divisé par le nombre de périodes de calcul des intérêts par an)
- \(n\) — nombre total de versements (nombre d’années multiplié par le nombre de périodes par an)
Il s’agit de la formule de la valeur actuelle d’une rente à terme échu : elle actualise la série des versements futurs à la date d’aujourd’hui au taux d’intérêt périodique, ce qui donne le capital que ces versements permettent d’emprunter. Si le taux d’intérêt est de 0, la formule se simplifie en \(L = P \times n\).
Montant d’emprunt – exemple de calcul
Exemple : vous pouvez vous permettre un versement de 500 $ par mois pendant 20 ans, et le taux d’intérêt annuel est de 5 %, avec un calcul mensuel des intérêts.
\[ r = \frac{0.05}{12} = 0.0041667 \quad n = 20 \times 12 = 240 \]
\[ L = \frac{500 \times \left(1 - (1.0041667)^{-240}\right)}{0.0041667} = \frac{500 \times 0.6313554}{0.0041667} \]
Résultat : vous pouvez emprunter environ 75 762,65 $. Sur 240 mois, vous verseriez au total 120 000 $, dont environ 44 237 $ d’intérêts.
Comment utiliser le calculateur
- Saisissez le montant du versement — le versement fixe que vous pourriez effectuer à chaque période (si les intérêts sont calculés mensuellement, il s’agit de votre mensualité).
- Saisissez le nombre d’années — la durée totale du prêt.
- Saisissez le taux d’intérêt annuel en pourcentage (par exemple, saisissez 5 pour 5 %, et non 0,05).
- Sélectionnez la fréquence de calcul des intérêts — mensuelle, trimestrielle, semestrielle ou annuelle. Le montant du versement est supposé suivre la même fréquence.
- Consultez le montant d’emprunt — le capital maximal que vos versements permettent de rembourser dans ces conditions.
À quoi sert le calculateur de montant d’emprunt
La plupart des calculateurs de prêt fonctionnent dans l’autre sens : vous saisissez un montant à emprunter et ils vous indiquent le montant des versements. Ce calculateur inverse la question. Vous partez du versement que vous pouvez assumer sans difficulté, et il vous indique le capital que vous pourriez emprunter pour une durée et un taux d’intérêt donnés. C’est donc un outil pratique pour établir votre budget : au lieu de choisir un montant à emprunter en espérant pouvoir payer les échéances, vous laissez votre budget déterminer ce montant.
Mathématiquement, le calculateur détermine la valeur actuelle d’une rente — la valeur actualisée d’une série de versements égaux effectués à intervalles réguliers. Comme chaque versement futur vaut moins en argent d’aujourd’hui (cet argent pourrait autrement être placé au même taux), le montant empruntable est toujours inférieur au simple produit du versement par le nombre de versements. À 5 % sur 20 ans, par exemple, une mensualité de 500 $ permet d’emprunter environ 75 763 $, et non les 120 000 $ que vous verserez effectivement.
Le résultat est utile dans plusieurs situations concrètes : estimer le prix des logements que vous pouvez envisager avec un budget mensuel donné, fixer un prix plafond avant de négocier un prêt automobile ou vérifier comment un changement de durée ou de taux modifie votre capacité d’emprunt. Une durée plus longue ou un taux plus bas augmente le montant que vous pouvez emprunter avec le même versement ; une durée plus courte le réduit, mais diminue considérablement le total des intérêts. Si vous souhaitez plutôt calculer le montant des versements, essayez le calculateur de prêt ou le calculateur de prêt immobilier.
Fréquence de calcul des intérêts et périodicité des versements
La fréquence de calcul des intérêts que vous sélectionnez détermine à la fois le taux périodique \(r\) et le nombre de versements \(n\) :
| Fréquence | Périodes par an | Taux périodique | Versements |
|---|---|---|---|
| Mensuelle | 12 | taux annuel ÷ 12 | années × 12 |
| Trimestrielle | 4 | taux annuel ÷ 4 | années × 4 |
| Semestrielle | 2 | taux annuel ÷ 2 | années × 2 |
| Annuelle | 1 | taux annuel | années |
Veillez à ce que le montant du versement saisi corresponde à la fréquence sélectionnée : si les intérêts sont calculés mensuellement, saisissez un versement mensuel ; s’ils sont calculés annuellement, saisissez un versement annuel.
Hypothèses et limites
- Taux fixe et versements fixes. La formule suppose un taux d’intérêt constant et des versements égaux pendant toute la durée du prêt. Les prêts à taux variable et les prêts immobiliers à taux révisable fonctionnent différemment.
- Rente à terme échu. Les versements sont supposés avoir lieu à la fin de chaque période, comme c’est le cas pour la plupart des prêts amortissables.
- Sans frais ni coûts supplémentaires. Les frais de dossier, les points, les assurances et les taxes ne sont pas inclus. Votre capacité d’emprunt réelle est légèrement inférieure une fois ces éléments pris en compte — comparez les taux sur la base du taux annuel effectif global avec la méthode du TAEG d’un prêt immobilier.
- Intérêts uniquement. Le résultat représente le capital que les versements permettent d’amortir ; il ne dit pas si un prêteur approuvera ce montant, car sa décision dépend aussi des revenus, de la cote de crédit et du taux d’endettement.
Pour le calcul connexe consistant à trouver le versement correspondant à un montant de prêt connu, utilisez le calculateur de mensualité de prêt immobilier. Si vous comparez des options de financement automobile, le calculateur de prêt automobile prend également en compte les apports et les reprises de véhicule.
Questions fréquentes
Comment calculer le montant d’emprunt à la main, sans calculateur ?
Commencez par déterminer le taux périodique et le nombre de versements : divisez le taux annuel par le nombre de versements par an, puis multipliez le nombre d’années par ce même nombre. Appliquez ensuite la formule de la valeur actuelle : \(L = \frac{P(1-(1+r)^{-n})}{r}\). Par exemple, un versement mensuel de 400 $ à 6 % pendant 15 ans donne \(r = 0.005\) et \(n = 180\), donc \(L \approx \$47,290\). Une calculatrice financière ou la fonction de valeur actuelle d’un tableur effectue le même calcul.
Pourquoi le montant empruntable est-il inférieur au versement multiplié par le nombre de versements ?
À cause des intérêts. Chaque versement futur comprend une part d’intérêts : seule une partie rembourse le capital. La formule actualise chaque versement à la date d’aujourd’hui au taux d’intérêt du prêt, ce qui réduit sa valeur actuelle. Le montant d’emprunt n’est égal à \(P \times n\) que lorsque le taux est exactement de 0 %. Aux taux habituels, sur de longues durées, l’écart est important : 500 $ par mois pendant 20 ans représentent 120 000 $ de versements, mais ne permettent d’emprunter qu’environ 75 763 $ à 5 %.
Quel taux d’intérêt et quel montant de versement dois-je saisir lorsque je cherche un prêt immobilier ?
Saisissez le taux qu’un prêteur vous propose réellement pour ce type de prêt, ainsi qu’une mensualité compatible avec votre budget logement total, taxes et assurance comprises. Gardez à l’esprit qu’une mensualité de prêt immobilier comprend généralement plus que le remboursement du capital et les intérêts : les taxes foncières, l’assurance habitation et, éventuellement, l’assurance hypothécaire privée (PMI) peuvent ajouter plusieurs centaines de dollars par mois. Ce calculateur ne couvre que le capital et les intérêts ; prévoyez donc une marge dans votre budget pour ces frais supplémentaires.
Que se passe-t-il si je saisis un taux d’intérêt de 0 % ?
Comme la formule entraînerait une division par zéro, un cas particulier s’applique : le montant du prêt est simplement égal au versement multiplié par le nombre de versements, \(L = P \times n\). Un versement mensuel de 300 $ pendant 36 mois à 0 % permet d’emprunter exactement 10 800 $. Cela correspond aux offres de financement à taux zéro courantes pour les prêts automobiles et les transferts de solde de carte de crédit.
Comment saisir le taux d’intérêt : 5 ou 0,05 ?
Saisissez-le sous forme de pourcentage : tapez 5 pour 5 %, et non 0,05. Si vous saisissez 0,05, cette valeur sera interprétée comme 0,05 %, soit un taux 100 fois plus faible, et le montant que vous pouvez emprunter sera largement surestimé. Vérifiez également que le montant de votre versement correspond à la fréquence de calcul des intérêts sélectionnée : saisir une mensualité tout en sélectionnant une fréquence annuelle donnera un résultat erroné.
Combien puis-je emprunter avec un budget mensuel de 1 500 $ ou de 2 000 $ par mois ?
Cela dépend beaucoup de la durée et du taux. À 7 % sur 30 ans, une mensualité de 2 000 $ permet d’emprunter environ 300 400 $ ; sur 15 ans, cette même mensualité permet d’emprunter environ 222 000 $. Une durée plus courte réduit le montant auquel vous pouvez prétendre, mais diminue considérablement le coût total des intérêts. Utilisez le calculateur pour comparer différents scénarios et évaluer le compromis entre capacité d’emprunt et coût à long terme.
Le résultat signifie-t-il qu’un prêteur m’accordera ce montant ?
Non. Le résultat correspond au capital maximal que vos versements permettent mathématiquement d’amortir au taux et sur la durée indiqués. L’accord réel dépend aussi de vos revenus, de votre cote de crédit, de votre taux d’endettement, de votre apport et des critères du prêteur, ainsi que de frais non pris en compte ici. Considérez ce montant comme un plafond budgétaire pour orienter vos recherches, et non comme une garantie de financement.