Gasdichte-Rechner

Aktualisiert: 14 Oktober 2026

Berechnen Sie die Dichte eines beliebigen Gases aus dem absoluten Druck, der Temperatur und der molaren Masse mit dem idealen Gasgesetz. Geben Sie Werte in kPa, Pa, bar, atm, psi oder mmHg sowie in °C, K oder °F ein — das Ergebnis erscheint in kg/m³, g/L und lb/ft³.

Dichte eines Gases aus Druck und Temperatur berechnen

Formel für die Gasdichte

Formel

\[ \rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T} \]

Dabei ist:

\(\rho\) — Dichte des Gases (kg/m³)
\(P\) — absoluter Druck des Gases (Pa)
\(M\) — molare Masse des Gases (kg/mol)
\(R\) — universelle Gaskonstante, \(8.314462618\ \text{J·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}\)
\(T\) — absolute Temperatur (K)

Es handelt sich um das ideale Gasgesetz \(PV = nRT\), umgestellt nach der Dichte: Da \(n = m/M\) gilt, lässt sich die Dichte \(\rho = m/V\) auf Druck mal molare Masse geteilt durch \(RT\) zurückführen. Dieselbe Beziehung liefert das molare Volumen \(V_m = RT/P\), sodass \(\rho = M / V_m\) ist.

Gasdichte — Rechenbeispiel

Beispiel: Gesucht ist die Dichte trockener Luft (M = 28,97 g/mol) bei 101,325 kPa und 25 °C — Standardumgebungsbedingungen.

\[ T = 25 + 273.15 = 298.15\ \text{K}, \quad P = 101.325\ \text{kPa} = 101{,}325\ \text{Pa}, \quad M = 0.02897\ \text{kg/mol} \]

\[ \rho = \frac{101{,}325 \times 0.02897}{8.314462618 \times 298.15} = \frac{2935.41}{2478.96} \approx 1.1840\ \text{kg/m}^3 \]

Ergebnis: \(\rho \approx 1.184\ \text{kg/m}^3\) (entspricht 1,184 g/L). Das molare Volumen beträgt \(V_m = RT/P \approx 24.465\ \text{L/mol}\).

So benutzen Sie den Gasdichte-Rechner

Geben Sie den Druck (P) ein und wählen Sie die passende Einheit (kPa, Pa, bar, atm, mmHg oder psi). Achten Sie darauf, den absoluten Druck und nicht den Überdruck anzugeben.
Geben Sie die Temperatur (T) und ihre Skala (°C, K oder °F) ein. Der Wert wird automatisch in Kelvin umgerechnet.
Geben Sie die molare Masse (M) in g/mol ein. Für Luft verwenden Sie 28,97, für ein reines Gas den jeweiligen Wert (O₂ = 32,00, CO₂ = 44,01, He = 4,00, CH₄ = 16,04, N₂ = 28,01).
Lesen Sie die Gasdichte in kg/m³, die Umrechnungstabelle in weiteren Einheiten sowie das molare Volumen in L/mol ab.
Im Bereich Rechenweg sehen Sie die vollständige Einsetzung aller Werte und können jeden Schritt von Hand nachprüfen.

Was ist Gasdichte und warum ist sie wichtig?

Die Gasdichte gibt die Masse pro Volumeneinheit eines Gases an. Anders als Flüssigkeiten und Feststoffe reagieren Gase stark auf Druck und Temperatur: Wird ein Gas komprimiert, steigt seine Dichte; wird es bei konstantem Druck erwärmt, sinkt sie. Unter Umgebungsbedingungen wiegt ein Gas typischerweise nur etwa 1 kg pro Kubikmeter — ungefähr ein Tausendstel der Dichte von Wasser. Deshalb können schon kleine Ungenauigkeiten bei den Bedingungen das Ergebnis spürbar verschieben.

Die Formel zeigt die beiden Einflussfaktoren deutlich. Die Dichte ist direkt proportional zum Druck (Verhalten nach dem Gesetz von Boyle: Halbiert man das Volumen, verdoppelt sich die Dichte) und umgekehrt proportional zur absoluten Temperatur (Verhalten nach dem Gesetz von Charles). Außerdem ist sie direkt proportional zur molaren Masse — deshalb ist Kohlenstoffdioxid (M = 44 g/mol) etwa 1,5-mal dichter als Luft und Helium (M = 4 g/mol) rund siebenmal leichter. Das ist der Grund, warum sich CO₂ am Boden sammelt, während Heliumballons aufsteigen.

In Technik und Wissenschaft wird die Gasdichte ständig gebraucht: bei der Auslegung von Verdichtern und Pipelines, bei der Umrechnung zwischen Volumen- und Massenstrom, bei der Kalibrierung von Durchflussmessern, bei der Vorhersage von Auftrieb und Gasfahnen sowie bei der Umrechnung von Gasvolumina in stöchiometrischen Aufgaben. Der Normwert der ISA-Standardatmosphäre für Luft — 1,225 kg/m³ bei 101,325 kPa und 15 °C — ist beispielsweise die Referenzgröße für Flugleistungsberechnungen.

Weil Gasteilchen bei gleichen Werten von \(P\) und \(T\) unabhängig von der Gasart gleiche Volumina einnehmen (Prinzip von Avogadro), ist das molare Volumen für jedes ideale Gas unter gegebenen Bedingungen gleich: 22,414 L/mol bei 0 °C und 101,325 kPa sowie etwa 24,465 L/mol bei 25 °C. Unser Rechner zum Gesetz von Avogadro und der Rechner zum Gesetz von Gay-Lussac gehen diese Zusammenhänge zwischen Druck, Temperatur und Volumen genauer durch.

Voraussetzungen, Grenzen und praktische Hinweise

Es wird ideales Gasverhalten angenommen. Der Rechner setzt den Realgasfaktor \(Z = 1\). Für gängige Gase in der Nähe von Umgebungsbedingungen ist das auf Bruchteile eines Prozents genau, doch bei hohen Drücken oder tiefen Temperaturen weichen reale Gase ab. In diesen Fällen ist eine Realgaskorrektur \(\rho = PM/(ZRT)\) nötig — unser Rechner zur Van-der-Waals-Gleichung bietet ein realistischeres Modell.
Absoluten Druck und absolute Temperatur verwenden. Zu Überdruckangaben muss der Atmosphärendruck addiert werden (z. B. 2 bar Überdruck = 3 bar absolut ≈ 300 kPa); Celsius- und Fahrenheit-Werte werden intern in Kelvin umgerechnet.
Auf Kondensation achten. Nahe des Taupunkts oder des kritischen Punkts eines Gases kann ein Teil des Stoffes flüssig vorliegen, und die Dichte nach dem idealen Gasgesetz verliert dann ihre Aussagekraft.
Trockenes Gas wird angenommen. Feuchte Luft ist etwas weniger dicht als trockene Luft, weil Wasserdampf (M = 18 g/mol) schwerere Moleküle verdrängt; für genaue Arbeiten verwenden Sie die mittlere molare Masse des tatsächlichen Gemischs.
Gasgemische: Verwenden Sie den molgewichteten Mittelwert der molaren Masse. Für Luft ergibt sich \(0.21 \times 32 + 0.78 \times 28 + \cdots \approx 28.97\ \text{g/mol}\). Unser Rechner für die Prozentzusammensetzung hilft bei der Bestimmung molarer Massen von Verbindungen.
Plausibilitätsprüfung: Bei 101,325 kPa hat jedes ideale Gas bei 0 °C eine Dichte von \(M/22.414\) g/L — für Luft ergibt das ≈ 1,293 g/L, für Methan ≈ 0,716 g/L. Weicht Ihr Ergebnis stark von solchen Richtwerten ab, prüfen Sie die Einheiten der Eingabewerte.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechne ich die Gasdichte von Hand ohne Rechner?

Wandeln Sie den Druck in Pascal, die Temperatur in Kelvin und die molare Masse in kg/mol um und teilen Sie dann Druck × molare Masse durch 8,314 × Temperatur. Eine Abkürzung unter Standardbedingungen: Bei 0 °C und 101,325 kPa nimmt ein Mol 22,414 L ein, die Dichte in g/L ist also einfach die molare Masse geteilt durch 22,414. Sauerstoff hat demnach eine Dichte von 32 / 22,414 ≈ 1,43 g/L. Bei anderen Temperaturen multiplizieren Sie mit 273,15/T, bei anderen Drücken mit P/101,325.

Welche Gasdichte-Werte sind normal?

Die meisten Gase liegen bei normalem Druck auf Meereshöhe und Raumtemperatur zwischen 0,1 und 2 kg/m³. Luft hat etwa 1,18 kg/m³ bei 25 °C und 1,29 kg/m³ bei 0 °C. Leichte Gase wie Wasserstoff (0,08 kg/m³) und Helium (0,16 kg/m³) liegen deutlich unter diesem Bereich, schwere Gase wie Kohlenstoffdioxid (1,8 kg/m³) und Propan (1,8 kg/m³) darüber. Kommt ein Ergebnis im Bereich von einigen Tausend kg/m³ heraus, wurde der Druck vermutlich in der falschen Einheit eingegeben.

Warum ist Überdruck falsch, und wie rechne ich ihn um?

Das ideale Gasgesetz verlangt den absoluten Druck — den Gesamtdruck des Gases, nicht die Anzeige über dem Atmosphärendruck. Zu Überdruckangaben muss der Umgebungsdruck addiert werden: Ein Reifen mit 32 psi Überdruck hat etwa 32 + 14,7 = 46,7 psi absolut. Ebenso entspricht 0 bar Überdruck ungefähr 1 bar absolut. Wer den Überdruck direkt verwendet, unterschätzt die Dichte immer — in der Nähe des Umgebungsdrucks manchmal um die Hälfte oder mehr.

Wie finde ich die Dichte eines Gasgemischs wie Erdgas oder Rauchgas?

Bestimmen Sie zuerst die mittlere molare Masse: Multiplizieren Sie die molare Masse jeder Komponente mit ihrem Stoffmengenanteil und summieren Sie die Ergebnisse. Ein Gemisch aus 90 % Methan und 10 % Ethan hat beispielsweise M = 0,9 × 16,04 + 0,1 × 30,07 = 17,44 g/mol. Volumenanteile (die bei idealen Gasen den Stoffmengenanteilen entsprechen) können direkt aus einer Gasanalyse übernommen werden. Geben Sie diese mittlere molare Masse dann in den Rechner ein.

Wie verändert Luftfeuchte die Dichte von Luft?

Feuchte Luft ist weniger dicht als trockene — was viele überrascht. Wasserdampf (M = 18 g/mol) verdrängt Moleküle von Stickstoff (28) und Sauerstoff (32) und senkt so die mittlere molare Masse. Bei 25 °C und 100 % Luftfeuchte ist Luft etwa 1 % weniger dicht als trockene Luft. Für alltägliche Abschätzungen spielt das kaum eine Rolle, für präzise Durchflussmessungen oder Auftriebsberechnungen sollten Sie aber die molgewichtete molare Masse einschließlich des Wasserdampfs verwenden.

Wann liefert das ideale Gasgesetz falsche Ergebnisse?

Die ideale Formel setzt einen Realgasfaktor Z = 1 voraus, was für die meisten Gase unterhalb von etwa 10 bar und deutlich oberhalb ihrer Siedepunkte auf rund 1 % genau stimmt. Die Abweichungen wachsen bei hohem Druck, tiefer Temperatur oder nahe der Kondensation — CO₂ bei 50 bar oder Methan bei −100 °C erfordern Realgaskorrekturen, bei denen die Dichte P·M/(Z·R·T) beträgt und Z aus Tabellen oder einer Zustandsgleichung entnommen wird.

Wie rechne ich Gasdichte zwischen kg/m³, g/L und lb/ft³ um?

Die Umrechnungen sind einfach: 1 kg/m³ entspricht 1 g/L, denn beide geben Gramm pro Liter an. Für die Umrechnung in angloamerikanische Einheiten multiplizieren Sie kg/m³ mit 0,06243 und erhalten lb/ft³ — Luft mit 1,2 kg/m³ hat also etwa 0,075 lb/ft³. In Gegenrichtung multiplizieren Sie lb/ft³ mit 16,018 und erhalten kg/m³. Die Dichtezahl eines Gases — seine Dichte relativ zu Luft — ist unter gleichen Bedingungen einfach das Verhältnis der molaren Massen.