Kalkulator gęstości gazu

Zaktualizowano: 14 października 2026

Oblicz gęstość dowolnego gazu na podstawie ciśnienia bezwzględnego, temperatury i masy molowej, korzystając z równania gazu doskonałego. Wpisz wartości w kPa, Pa, barach, atm, psi lub mmHg oraz w °C, K lub °F — wynik zobaczysz w kg/m³, g/L i lb/ft³.

Oblicz gęstość gazu na podstawie ciśnienia i temperatury

Wzór na gęstość gazu

Wzór

\[ \rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T} \]

Gdzie:

\(\rho\) — gęstość gazu (kg/m³)
\(P\) — ciśnienie bezwzględne gazu (Pa)
\(M\) — masa molowa gazu (kg/mol)
\(R\) — uniwersalna stała gazowa, \(8.314462618\ \text{J·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}\)
\(T\) — temperatura bezwzględna (K)

To równanie stanu gazu doskonałego \(PV = nRT\) przekształcone tak, aby wyrazić gęstość: ponieważ \(n = m/M\), gęstość \(\rho = m/V\) sprowadza się do iloczynu ciśnienia i masy molowej podzielonego przez \(RT\). Ta sama zależność opisuje objętość molową \(V_m = RT/P\), stąd \(\rho = M / V_m\).

Gęstość gazu – przykład obliczenia

Przykład: oblicz gęstość suchego powietrza (M = 28,97 g/mol) przy 101,325 kPa i 25 °C, czyli w standardowych warunkach otoczenia.

\[ T = 25 + 273.15 = 298.15\ \text{K}, \quad P = 101.325\ \text{kPa} = 101{,}325\ \text{Pa}, \quad M = 0.02897\ \text{kg/mol} \]

\[ \rho = \frac{101{,}325 \times 0.02897}{8.314462618 \times 298.15} = \frac{2935.41}{2478.96} \approx 1.1840\ \text{kg/m}^3 \]

Wynik: \(\rho \approx 1.184\ \text{kg/m}^3\), czyli tyle samo, co 1,184 g/L. Objętość molowa wynosi \(V_m = RT/P \approx 24.465\ \text{L/mol}\).

Jak korzystać z kalkulatora gęstości gazu

Wpisz ciśnienie (P) i wybierz jego jednostkę (kPa, Pa, bar, atm, mmHg lub psi). Podawaj ciśnienie bezwzględne, a nie względne (manometryczne).
Wpisz temperaturę (T) i wybierz skalę (°C, K lub °F). Wartość jest automatycznie przeliczana na kelwiny.
Wpisz masę molową (M) w g/mol. Dla powietrza przyjmij 28,97, a dla czystego gazu właściwą wartość (O₂ = 32,00, CO₂ = 44,01, He = 4,00, CH₄ = 16,04, N₂ = 28,01).
Odczytaj gęstość gazu w kg/m³, tabelę przeliczeń na inne jednostki oraz objętość molową w L/mol.
Sekcja szczegółów obliczeń pokazuje pełne podstawienie, więc możesz sprawdzić każdy krok ręcznie.

Czym jest gęstość gazu i dlaczego ma znaczenie

Gęstość gazu to masa na jednostkę objętości. W przeciwieństwie do cieczy i ciał stałych gazy silnie reagują na zmiany ciśnienia i temperatury: ściśnięty gaz zwiększa gęstość, a ogrzany przy stałym ciśnieniu ją traci. W warunkach otoczenia gaz waży zazwyczaj tylko około 1 kilograma na metr sześcienny, czyli mniej więcej tysięczną część gęstości wody — dlatego nawet małe błędy w przyjętych warunkach wyraźnie przesuwają wynik.

Wzór jasno pokazuje oba czynniki. Gęstość jest wprost proporcjonalna do ciśnienia (zachowanie zgodne z prawem Boyle’a: zmniejszenie objętości o połowę podwaja gęstość) i odwrotnie proporcjonalna do temperatury bezwzględnej (zachowanie zgodne z prawem Charlesa). Jest też wprost proporcjonalna do masy molowej — dlatego dwutlenek węgla (M = 44 g/mol) ma około 1,5 raza większą gęstość niż powietrze, a hel (M = 4 g/mol) jest około siedem razy lżejszy; stąd CO₂ gromadzi się przy podłodze, a balony z helem unoszą się ku górze.

Gęstość gazów towarzyszy inżynierii i nauce na każdym kroku: doborowi sprężarek i rurociągów, przeliczaniu przepływów objętościowych na masowe, kalibracji przepływomierzy, przewidywaniu wyporności i zachowania smug oraz przeliczaniu objętości gazów w zadaniach stechiometrycznych. Na przykład gęstość powietrza przyjęta w standardowej atmosferze ISA — 1,225 kg/m³ przy 101,325 kPa i 15 °C — to wartość odniesienia w obliczeniach osiągów samolotów.

Ponieważ przy tych samych \(P\) i \(T\) ta sama liczba moli zajmuje tę samą objętość niezależnie od rodzaju gazu (zasada Avogadra), objętość molowa jest identyczna dla każdego gazu doskonałego w danych warunkach: 22,414 L/mol przy 0 °C i 101,325 kPa oraz około 24,465 L/mol przy 25 °C. Nasz kalkulator prawa Avogadra i kalkulator prawa Gay-Lussaca omawiają te zależności między ciśnieniem, temperaturą i objętością bardziej szczegółowo.

Założenia, ograniczenia i wskazówki praktyczne

Przyjęto model gazu doskonałego. Kalkulator zakłada współczynnik ściśliwości \(Z = 1\). Dla typowych gazów w warunkach zbliżonych do otoczenia wynik jest dokładny w ułamku procenta, ale przy wysokich ciśnieniach lub niskich temperaturach gazy rzeczywiste odbiegają od modelu. W takich przypadkach potrzebna jest korekta gazu rzeczywistego \(\rho = PM/(ZRT)\) — zobacz nasz kalkulator równania Van der Waalsa, który daje bardziej realistyczny opis.
Stosuj bezwzględne ciśnienie i temperaturę. Do odczytu ciśnienia manometrycznego trzeba dodać ciśnienie atmosferyczne (np. 2 bar względne = 3 bar bezwzględne ≈ 300 kPa), a stopnie Celsjusza lub Fahrenheita są w kalkulatorze wewnętrznie przeliczane na kelwiny.
Uważaj na kondensację. W pobliżu punktu rosy lub punktu krytycznego część substancji może być cieczą i gęstość wyliczona dla gazu doskonałego przestaje mieć sens.
Przyjęto gaz suchy. Powietrze wilgotne jest nieco mniej gęste od suchego, ponieważ para wodna (M = 18 g/mol) wypiera cięższe cząsteczki; przy dokładnych obliczeniach użyj średniej masy molowej rzeczywistej mieszaniny.
Mieszaniny gazów: użyj średniej masy molowej ważonej ułamkami molowymi. Dla powietrza \(0.21 \times 32 + 0.78 \times 28 + \cdots \approx 28.97\ \text{g/mol}\). Nasz kalkulator składu procentowego pomoże wyznaczyć masy molowe związków chemicznych.
Szybki test poprawności: przy 101,325 kPa każdy gaz doskonały ma w 0 °C gęstość M/22,414 w g/L — powietrze powinno dać ≈ 1,293 g/L, a metan ≈ 0,716 g/L. Jeśli wynik daleko odbiega od takich wartości odniesienia, sprawdź jednostki danych wejściowych.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć gęstość gazu ręcznie, bez kalkulatora?

Przelicz ciśnienie na paskale, temperaturę na kelwiny, a masę molową na kg/mol, a następnie podziel iloczyn ciśnienia i masy molowej przez iloczyn 8,314 i temperatury. Skrócona metoda w warunczach standardowych: przy 0 °C i 101,325 kPa jeden mol zajmuje 22,414 L, więc gęstość w g/L to po prostu masa molowa podzielona przez 22,414. Tlen ma zatem gęstość 32 / 22,414 ≈ 1,43 g/L. W innej temperaturze przeskaluj wynik, mnożąc go przez 273,15/T, a przy innym ciśnieniu — przez P/101,325.

Jaka jest typowa wartość gęstości gazu?

Większość gazów przy ciśnieniu na poziomie morza i temperaturze pokojowej mieści się w przedziale od 0,1 do 2 kg/m³. Powietrze ma około 1,18 kg/m³ przy 25 °C i 1,29 kg/m³ przy 0 °C. Lekkie gazy, jak wodór (0,08 kg/m³) i hel (0,16 kg/m³), leżą daleko poniżej tego zakresu, a ciężkie, jak dwutlenek węgla (1,8 kg/m³) i propan (1,8 kg/m³) — powyżej niego. Jeśli wyszły ci tysiące kg/m³, prawdopodobnie wpisałeś ciśnienie w złej jednostce.

Dlaczego nie wolno używać ciśnienia manometrycznego i jak je przeliczyć?

Równanie gazu doskonałego wymaga ciśnienia bezwzględnego, czyli całkowitego ciśnienia gazu, a nie odczytu ponad ciśnieniem atmosferycznym. Do odczytu manometrycznego trzeba dodać ciśnienie otoczenia: opona z ciśnieniem 32 psi manometrycznych ma około 32 + 14,7 = 46,7 psi bezwzględnych. Podobnie 0 bar względnych to mniej więcej 1 bar bezwzględny. Użycie ciśnienia manometrycznego bezpośrednio zawsze zaniża gęstość — przy ciśnieniach bliskich atmosferycznemu czasem o połowę lub więcej.

Jak wyznaczyć gęstość mieszaniny gazów, na przykład gazu ziemnego lub spalin?

Najpierw wyznacz średnią masę molową: pomnóż masę molową każdego składnika przez jego ułamek molowy i zsumuj wyniki. Na przykład mieszanina 90% metanu i 10% etanu ma M = 0,9 × 16,04 + 0,1 × 30,07 = 17,44 g/mol. Ułamki objętościowe (dla gazów doskonałych równe ułamkom molowym) można wziąć wprost z analizy składu gazu. Następnie wpisz tę średnią masę molową do kalkulatora.

Jak wilgotność wpływa na gęstość powietrza?

Powietrze wilgotne jest mniej gęste od suchego, co wielu ludzi dziwi. Para wodna (M = 18 g/mol) wypiera cząsteczki azotu (28) i tlenu (32), obniżając średnią masę molową. Przy 25 °C i wilgotności 100% powietrze jest o około 1% mniej gęste niż suche. W codziennych szacunkach to prawie bez znaczenia, ale przy dokładnych pomiarach przepływu czy obliczeniach wyporności użyj masy molowej ważonej ułamkami molowymi, z uwzględnieniem pary wodnej.

Kiedy prawo gazu doskonałego daje błędne wyniki?

Wzór dla gazu doskonałego zakłada współczynnik ściśliwości Z = 1, co sprawdza się w granicach około 1% dla większości gazów poniżej mniej więcej 10 bar i daleko powyżej ich temperatur wrzenia. Odchylenia rosną przy wysokim ciśnieniu, niskiej temperaturze lub w pobliżu skraplania — CO₂ przy 50 barach czy metan przy −100 °C wymagają korekt gazu rzeczywistego, w których gęstość równa się P·M/(Z·R·T), przy czym Z odczytuje się z tablic lub z równania stanu.

Jak przeliczać gęstość gazu między kg/m³, g/L i lb/ft³?

Przeliczenia są proste: 1 kg/m³ to 1 g/L, bo obie jednostki wyrażają gramy na litr. Aby przejść na jednostki imperialne, pomnóż kg/m³ przez 0,06243, aby otrzymać lb/ft³ — powietrze o gęstości 1,2 kg/m³ ma około 0,075 lb/ft³. W drugą stronę pomnóż lb/ft³ przez 16,018, aby otrzymać kg/m³. Gęstość względna gazu, czyli jego gęstość odniesiona do powietrza, to po prostu stosunek mas molowych w tych samych warunkach.