Jährliche Einzahlung für den Zukunftswert

Aktualisiert: 3 Oktober 2026

Berechnen Sie die jährliche Einzahlung, die nötig ist, um ein Sparziel in der Zukunft zu erreichen. Geben Sie den angestrebten Zukunftswert, den jährlichen Zinssatz und die Anzahl der Jahre ein, um die benötigte jährliche Einzahlung zu ermitteln.

Rechner für die jährliche Einzahlung zum Erreichen des Zukunftswerts

Formel für die jährliche Einzahlung auf den Zukunftswert

Formel

\[ A = \frac{FV \times r}{(1 + r)^n - 1} \]

Dabei bedeuten:

$A$ — jährliche Einzahlung (der Betrag, der jedes Jahr eingezahlt wird)
$FV$ — Zukunftswert, der Zielbetrag, den Sie ansammeln möchten
$r$ — jährlicher Zinssatz als Dezimalzahl (z. B. 5 % = 0,05)
$n$ — Anzahl der Jahre, über die die Einzahlungen erfolgen

Dies ist die Formel des Tilgungsfonds: Sie verwandelt ein einzelnes, in der Zukunft liegendes Pauschalziel in eine Reihe gleich hoher jährlicher Einzahlungen, wobei angenommen wird, dass jede Einzahlung zu einem konstanten Zinssatz verzinst wird (Zinseszins) und am Ende jedes Jahres erfolgt. Beträgt der Zinssatz 0 %, vereinfacht sich die Formel zu $A = FV / n$, da sich die Einzahlungen dann schlicht ohne Wachstum summieren.

Jährliche Einzahlung auf den Zukunftswert – Rechenbeispiel

Beispiel: Sie möchten in 10 Jahren 100.000 $ gespart haben, und Ihr Konto erzielt einen festen jährlichen Zinssatz von 5 %, der einmal pro Jahr zugeschlagen wird.

\[ A = \frac{100{,}000 \times 0.05}{(1 + 0.05)^{10} - 1} = \frac{5{,}000}{1.628895 - 1} = \frac{5{,}000}{0.628895} \approx 7{,}950.46 \]

Ergebnis: Sie müssen 10 Jahre lang am Ende jedes Jahres rund 7.950,46 $ einzahlen, um 100.000 $ zu erreichen. Insgesamt zahlen Sie über das Jahrzehnt 79.504,60 $ ein, und die restlichen 20.495,40 $ des Endguthabens stammen aus dem Zinseszins.

So verwenden Sie den Rechner

Geben Sie den Zukunftswert ein – den Gesamtbetrag, den Sie am Ende des Zeitraums haben möchten, zum Beispiel 100.000 $.
Geben Sie den Jährlichen Zinssatz als Prozentsatz ein, zum Beispiel 5 für 5 %. Geben Sie das Prozentzeichen nicht ein.
Geben Sie die Anzahl der Jahre ein – die Länge Ihres Spar- oder Anlagehorizonts.
Lesen Sie das Ergebnis Jährliche Einzahlung ab – die gleichbleibende Jahreseinzahlung, die erforderlich ist, um Ihr Ziel zu erreichen.

Was ist eine jährliche Einzahlung für den Zukunftswert?

Diese Berechnung beantwortet eine sehr praktische Frage: „Wie viel muss ich jedes Jahr zurücklegen, um zu einem bestimmten Zeitpunkt einen bestimmten Betrag zu haben?“ Finanzplaner nennen das Ergebnis eine Tilgungsfonds-Rate. Statt festzulegen, wie viel Sie investieren können, und sich zu fragen, woraus es anwächst, gehen Sie vom Ziel aus – einem Altersvorsorgeguthaben, einem Ausbildungsfonds für das Kind, einer Anzahlung oder dem Ersatz von Geschäftsausrüstung – und rechnen rückwärts zur erforderlichen Einzahlung.

Der entscheidende Mechanismus ist der Zinseszins. Jede Jahreseinzahlung liegt nicht nur untätig auf dem Konto; sie erwirtschaftet Zinsen, und diese Zinsen erwirtschaften wiederum Zinsen. Deshalb ist die Summe Ihrer Einzahlungen immer kleiner als der Zukunftswert. Die frühesten Einzahlungen wachsen am längsten und tragen den größten Zinseszinsertrag bei – deshalb sinkt die erforderliche Jahreseinzahlung deutlich, wenn Sie den Zeithorizont verlängern oder den Zinssatz erhöhen.

Die Interpretation des Ergebnisses ist unkompliziert: Es handelt sich um die gleichbleibende jährliche Verpflichtung, die das Ziel im Jahr $n$ genau ausschöpft, unter der Annahme, dass die Einzahlungen am Ende jedes Jahres erfolgen (eine nachschüssige Rente) und der Zinssatz sich nie ändert. Wenn Sie sich mehr leisten können als die berechnete Einzahlung, erreichen Sie das Ziel früher; wenn Sie sich weniger leisten können, reicht es am Ende nicht, sofern Sie den Horizont nicht verlängern oder eine höhere Rendite finden.

Wenn Sie dies mit monatlichen Spargewohnheiten vergleichen, beachten Sie, dass jährliche Einzahlungen am Jahresende langsamer wachsen als derselbe Gesamtbetrag, der über das Jahr verteilt in monatlichen Einzahlungen geleistet wird. Für dieses Szenario ist unser Rechner für monatliche Sparraten das bessere Werkzeug. Vielleicht möchten Sie auch den Rechner für die Höhe der Anlagezahlung oder den verwandten Rechner für Anlagezahlungen für andere Einzahlungspläne prüfen.

Annahmen, Grenzen und praktische Tipps

Zahlungen am Jahresende: Die Formel geht davon aus, dass jede Einzahlung am Ende des Jahres erfolgt (nachschüssige Rente). Zahlen Sie zu Beginn jedes Jahres ein (vorschüssige Rente), hat jede Zahlung ein zusätzliches Jahr zum Wachsen, und die erforderliche Einzahlung ist kleiner: Teilen Sie das Ergebnis durch $(1 + r)$.
Konstanter Zinssatz: Reale Anlagerenditen – insbesondere an der Börse – schwanken von Jahr zu Jahr. Betrachten Sie die berechnete Einzahlung als Schätzung auf Basis Ihrer erwarteten Durchschnittsrendite und fügen Sie eine Sicherheitsmarge für die Volatilität hinzu.
Jährliche Verzinsung: Die Zinsen werden einmal pro Jahr zugeschlagen, passend zur Zahlungsfrequenz. Konten mit monatlicher oder laufender Verzinsung erfordern einen geringfügig anderen effektiven Zinssatz.
Keine Steuern oder Gebühren: Das Ergebnis berücksichtigt weder Einkommensteuer auf Zinsen noch Fondskosten noch Inflation. In steuerpflichtigen Konten fällt Ihre Nettorendite niedriger aus, was die erforderliche Einzahlung erhöht.
Aufrunden statt abrunden: Weil sich jeder Fehlbetrag über viele Jahre aufzinst, ist das Aufrunden Ihrer Einzahlung auf eine bequeme Zahl (sagen wir 8.000 $ statt 7.950 $) eine billige Versicherung dagegen, Ihr Ziel knapp zu verfehlen.
Längere Zeithorizonte helfen enorm: Die Verlängerung des Beispiels von 10 auf 20 Jahre bei 5 % senkt die Jahreseinzahlung von rund 7.950 $ auf rund 3.024 $ – etwa 62 % weniger pro Jahr, dafür doppelt so lang.

Um die andere Richtung derselben Zeitwertbeziehung zu erkunden – was ein zukünftiger Betrag heute wert ist – sehen Sie sich den Rechner für den Barwert eines Zukunftswerts an.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechne ich die jährliche Einzahlung von Hand, ohne den Rechner?

Teilen Sie den Zinssatz als Dezimalzahl durch den Wachstumsfaktor minus eins und multiplizieren Sie dann mit Ihrem Ziel. Schritt für Schritt: Wandeln Sie den Zinssatz um (5 % wird zu 0,05), berechnen Sie $(1 + r)^n$, ziehen Sie 1 ab und wenden Sie dann $A = \frac{FV \times r}{(1 + r)^n - 1}$ an. Für 50.000 $ bei 4 % über 15 Jahre: $(1.04)^{15} \approx 1.8009$, also $A = \frac{50{,}000 \times 0.04}{0.8009} \approx 2{,}497$ pro Jahr. Die PMT-Funktion eines Finanzrechners, bei der das Ziel als FV eingegeben wird, liefert dasselbe Ergebnis.

Was passiert, wenn ich zu Jahresbeginn statt zum Jahresende einzahle?

Einzahlungen zu Jahresbeginn (eine vorschüssige Rente) geben jeder Zahlung ein zusätzliches Jahr an Wachstum, sodass Sie pro Jahr weniger Geld benötigen. Nehmen Sie das Ergebnis der nachschüssigen Rente und teilen Sie es durch $(1 + r)$. Bei 5 % ist das eine etwa 4,8 % kleinere Einzahlung – rund 7.570 $ statt 7.950 $ im Beispiel mit 10 Jahren und 100.000 $. Wenn Ihr tatsächliches Sparverhalten jeweils im Januar beginnt, verwenden Sie diesen angepassten Wert, damit Sie nicht zu viel sparen.

Kann ich diese Formel für monatliche oder vierteljährliche Einzahlungen verwenden?

Nicht direkt – diese Formel geht von einer Einzahlung und einer Zinsperiode pro Jahr aus. Für monatliches Sparen teilen Sie den Jahreszinssatz durch 12, multiplizieren die Anzahl der Jahre mit 12 und verwenden dieselbe Formel: $A_{monthly} = \frac{FV \times r/12}{(1 + r/12)^{12n} - 1}$. Die zwölf kleineren, über das Jahr verteilten Einzahlungen schlagen eine einzelne große Einzahlung am Jahresende, weil das Geld früher Zinsen erwirtschaftet – der gesamte jährliche Aufwand fällt dadurch niedriger aus.

Welcher Zinssatz ist realistisch einzugeben?

Das hängt davon ab, wo das Geld liegt. Hochzins-Sparkonten und Festgeldanlagen bieten historisch etwa 2–5 %; ein diversifiziertes Aktienportfolio hat über lange Zeiträume im Schnitt rund 7–10 % pro Jahr erzielt, allerdings mit großen Schwankungen von Jahr zu Jahr. Da künftige Renditen nie garantiert sind, führen Sie die Berechnung mit zwei oder drei Zinssätzen (optimistisch und konservativ) durch, um die Spanne der erforderlichen Einzahlungen zu sehen, und planen Sie am besten mit dem niedrigeren Wert.

Welche Fehler kommen bei dieser Berechnung am häufigsten vor?

Die größten: 5 statt 0,05 einzugeben, wenn von Hand gerechnet wird (der Rechner erledigt das für Sie), zu vergessen, dass die Formel von Einzahlungen am Jahresende ausgeht, und die Wirkung eines Nullzinssatzes zu übersehen. Achten Sie auch darauf, einen nominalen Jahreszins als effektiv zu behandeln, wenn das Konto monatlich verzinst – ein nominaler Zins von 6 % mit monatlicher Verzinsung ist effektiv etwa 6,17 %. Ziehen Sie schließlich Steuern oder Gebühren nicht vom Zukunftswert ab; ziehen Sie sie stattdessen vom Zinssatz ab.

Wie wirkt sich Inflation auf den Betrag aus, den ich tatsächlich sparen muss?

Inflation entwertet, was Ihr künftiges Guthaben kaufen kann, sodass ein fixes Dollar-Ziel unzureichend sein kann. Wenn Sie die heutige Kaufkraft erhalten möchten, erhöhen Sie entweder das Ziel: $FV \times (1 + i)^n$, oder Sie verwenden eine reale Rendite: $\frac{1 + r}{1 + i} - 1$ anstelle von $r$. Beispiel: 7 % Rendite bei 3 % Inflation ergibt eine reale Rendite von nahezu 3,9 %. Beide Ansätze erhöhen die erforderliche Jahreseinzahlung – wählen Sie also einen und wenden Sie ihn konsequent an.

Warum ist die Summe meiner Einzahlungen kleiner als der Zukunftswert?

Wegen des Zinseszinses – jede Einzahlung erwirtschaftet Erträge, und diese Erträge erwirtschaften wiederum Erträge. Die frühesten Einzahlungen wachsen am längsten und leisten den größten Beitrag. Im Beispiel mit 100.000 $ über 10 Jahre bei 5 % zahlen Sie insgesamt etwa 79.500 $ ein, während rund 20.500 $ aus Zinsen stammen. Je länger der Horizont, desto größer der Zinsanteil: Bei demselben Ziel über 30 Jahre deckt der Zins deutlich mehr als die Hälfte des Zielbetrags.