Cronbachs-Alpha-Rechner

Aktualisiert: 15 Oktober 2026

Geben Sie die Werte von bis zu sechs Skalen-Items ein – je ein Item pro Feld – und erhalten Sie Cronbachs Alpha, das standardisierte Alpha, Item-Statistiken sowie das Alpha, das sich ergäbe, wenn jedes einzelne Item weggelassen würde.

Die interne Konsistenz einer Skala überprüfen

Formel für Cronbachs Alpha

Formel

\[ \alpha = \frac{k}{k-1}\left(1 - \frac{\sum_{i=1}^{k} s_i^2}{s_t^2}\right) \]

Dabei gilt:

\(k\) — Anzahl der Items der Skala
\(s_i^2\) — Varianz des Items \(i\) über alle Befragten
\(s_t^2\) — Varianz der Summenwerte (die Summe aller Items je Befragtem)

Die Formel stellt gegenüber, wie viel Varianz die Items einzeln aufweisen und wie viel Varianz ihre Summe hat. Messen die Items dasselbe zugrunde liegende Konstrukt, sorgt ihre gemeinsame Varianz dafür, dass der Summenwert stärker streut als die einzelnen Items, und Alpha nähert sich 1. Eine verwandte Variante, das standardisierte Alpha, arbeitet mit der mittleren Inter-Item-Korrelation \(\bar{r}\):

\[ \alpha' = \frac{k\bar{r}}{1 + (k-1)\bar{r}} \]

Alle Varianzen sind Stichprobenvarianzen mit dem Nenner \(n-1\).

Cronbachs Alpha – Rechenbeispiel

Beispiel: Ein Fragebogen mit 4 Items wurde von 5 Personen ausgefüllt, mit den voreingestellten Werten: Item 1 — 4, 3, 5, 2, 4; Item 2 — 5, 3, 4, 2, 5; Item 3 — 4, 4, 5, 3, 4; Item 4 — 3, 3, 4, 2, 4.

\[ s_1^2 = 1.3,\quad s_2^2 = 1.7,\quad s_3^2 = 0.5,\quad s_4^2 = 0.7 \quad\Rightarrow\quad \textstyle\sum s_i^2 = 4.2 \]

\[ t = 16,\ 13,\ 18,\ 9,\ 17 \quad\Rightarrow\quad s_t^2 = 13.3 \]

\[ \alpha = \frac{4}{3}\left(1 - \frac{4.2}{13.3}\right) = 0.9123 \]

Die mittlere Inter-Item-Korrelation beträgt \(\bar{r} = 0.786\); daraus ergibt sich das standardisierte Alpha:

\[ \alpha' = \frac{4 \times 0.786}{1 + 3 \times 0.786} = 0.9362 \]

Ergebnis: \(\alpha = 0.9123\) und \(\alpha' = 0.9362\) — eine hervorragende interne Konsistenz für diesen kleinen Demonstrationsdatensatz aus 4 Items und 5 Befragten.

So verwenden Sie den Rechner

Tragen Sie die Werte von Item 1 in das erste Textfeld ein: ein Wert pro Person, getrennt durch Leerzeichen, Zeilenumbrüche oder Semikolons. Dezimalkommas (z. B. 3,5) sind erlaubt.
Füllen Sie Item 2 bis Item 4 auf dieselbe Weise aus — achten Sie darauf, dass die Befragten in derselben Reihenfolge stehen und jede Person bei jedem Item einen Wert erhält.
Ergänzen Sie Item 5 und Item 6 nur, wenn Ihre Skala mehr als vier Items umfasst; lassen Sie sie andernfalls leer.
Lesen Sie die Hauptergebnisse ab: Cronbachs Alpha, standardisiertes Alpha, Anzahl der Items und Befragten sowie die beiden in der Formel verwendeten Varianzen.
Prüfen Sie die Item-Statistiken: Mittelwert, Standardabweichung, korrigierte Trennschärfe und Alpha bei Itemausschluss für jedes Item — der Interpretationstext ordnet das Ergebnis in die üblichen Bewertungsgrenzen ein.

Was Cronbachs Alpha misst

Cronbachs Alpha ist das am weitesten verbreitete Maß für die interne Konsistenz einer Skala — eines Fragebogens, Tests oder Inventars, dessen Items zu einem einzigen Wert aufsummiert werden. Es beantwortet die Frage: Hängen die Items zusammen und messen sie ein zugrunde liegendes Konstrukt, oder ziehen sie in verschiedene Richtungen? Konzeptionell schätzt Alpha den Anteil der Varianz des Summenwerts, der auf das zurückgeht, was den Items gemeinsam ist, statt auf zufällige Messfehler.

Alpha hängt von zwei Dingen ab: davon, wie stark die Items miteinander korrelieren, und davon, wie viele Items es sind. Eine längere Skala aus gut korrelierenden Items liefert ein höheres Alpha — deshalb kommt eine kurze Skala mit 3 Items oft selbst mit guten Items kaum über 0,7 hinaus. Das standardisierte Alpha \(\alpha'\) eliminiert den Einfluss unterschiedlicher Item-Varianzen, indem es von der mittleren Inter-Item-Korrelation ausgeht; es entspricht dem Wert, den man erhielte, wenn alle Items zuvor in z-Werte überführt würden.

Die verbreiteten, von George und Mallery popularisierten Richtwerte lauten: \(\alpha \ge 0.9\) hervorragend, \(\ge 0.8\) gut, \(\ge 0.7\) akzeptabel, \(\ge 0.6\) fragwürdig, \(\ge 0.5\) schlecht, unter 0.5 inakzeptabel. Für Forschungsskalen gilt etwa 0,8 als übliches Ziel; bei kurzen Skalen oder explorativen Arbeiten genügt oft 0,7. Werte über 0,95 sind nicht automatisch besser — sie können auf redundante Items hindeuten, die fast dieselbe Frage zweimal stellen.

Ein hohes Alpha belegt Konsistenz, nicht Validität: Eine Skala kann völlig konsistent sein und trotzdem das Falsche messen. Wie Ihr Summenwert mit anderen Maßen zusammenhängt, prüfen Sie mit dem Rechner für die Spearman-Rangkorrelation; um die Verteilungen einzelner Items vor dem Aufsummieren zu vergleichen, ist der Rechner für Schiefe und Kurtosis ein nützlicher Begleiter.

Voraussetzungen, Grenzen und praktische Hinweise

Rekodieren Sie invertierte Items zuerst. Sind manche Items umgekehrt formuliert, müssen deren Werte gespiegelt werden (z. B. bei einer 1–5-Skala: 6 minus Wert), bevor Sie sie eingeben — andernfalls fällt Alpha künstlich niedrig oder sogar negativ aus.
Vollständige Daten, gleiche Reihenfolge. Jedes Item braucht für jede Person einen Wert, in derselben Reihenfolge der Befragten. Fehlende Einträge führen zu einer Fehlermeldung statt zu stillschweigend falschen Ergebnissen.
Tau-Äquivalenz. Alpha setzt voraus, dass alle Items das Konstrukt mit gleicher wahrer Score-Varianz messen. Unterscheiden sich die Items in ihrer Qualität, unterschätzt Alpha die tatsächliche Reliabilität — betrachten Sie es daher als untere Grenze.
Eindimensionalität. Alpha ist für jeweils ein Konstrukt konzipiert. Erfassen Ihre Items zwei getrennte Dimensionen, berechnen Sie Alpha getrennt für jede Teilskala statt für den gesamten Satz.
Nutzen Sie die Item-Statistiken zur Skalenverbesserung. Eine korrigierte Trennschärfe unter etwa 0,3 deutet auf ein unpassendes Item hin, und ein Alpha bei Itemausschluss, das deutlich über dem Gesamtwert liegt, markiert einen Kandidaten fürs Entfernen. Streichen Sie höchstens ein Item auf einmal und rechnen Sie anschließend neu.
Die Stichprobengröße zählt. Alpha wird aus Daten geschätzt; bei wenigen Befragten ist der Schätzwert ungenau. Geben Sie daher immer die Anzahl der Befragten zusammen mit dem Koeffizienten an.
Itemtyp. Alpha eignet sich für Items mit kontinuierlicher oder ordinaler Skalierung (z. B. Likert-Antworten). Bei dichotomen Items liefert dieselbe Rechnung die Kuder-Richardson-Formel 20, der Rechner funktioniert also auch für richtig/falsch-Testdaten.

Kompakte Interpretationstabelle

Cronbachs Alpha	Übliche Einordnung	Typisches Vorgehen
0,9 und darüber	Hervorragend	Bei > 0,95 auf redundante Items prüfen
0,8 – 0,89	Gut	Für Forschungszwecke geeignet
0,7 – 0,79	Akzeptabel	Für kurze Skalen in Ordnung
0,6 – 0,69	Fragwürdig	Schwache Items überprüfen
0,5 – 0,59	Schlecht	Skala überarbeiten oder kürzen
Unter 0,5	Inakzeptabel	Nicht als Gesamtwert verwenden

Vertrauen Sie Ihrer Skala und möchten Sie die Werte womöglich zwischen Gruppen oder Bedingungen vergleichen — der Kruskal-Wallis-Test-Rechner behandelt drei oder mehr Gruppen, und der Cohen's-d-Rechner beziffert die Größe des Unterschieds.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechne ich Cronbachs Alpha von Hand?

Berechnen Sie die Stichprobenvarianz jedes Items und summieren Sie sie zu \(\sum s_i^2\); bilden Sie anschließend den Summenwert jeder Person und dessen Varianz \(s_t^2\). Setzen Sie beides in \(\alpha = \frac{k}{k-1}\left(1 - \frac{\sum s_i^2}{s_t^2}\right)\) ein. Verwenden Sie für alle Varianzen den Nenner \(n-1\) und vergewissern Sie sich, dass umgekehrt formulierte Items zuvor rekodiert wurden. Der Rechner führt genau diese Schritte aus, sodass Sie Ihr manuelles Ergebnis damit abgleichen können.

Was ist ein guter Wert für Cronbachs Alpha?

Das hängt vom Zweck ab. Für Forschungsskalen gilt etwa 0,8 als übliches Ziel; 0,7 wird allgemein als akzeptables Minimum angesehen, und kurze Skalen (unter etwa 10 Items) kommen selbst mit guten Items oft kaum darüber hinaus. Werte unter 0,6 sind fragwürdig oder schlecht. Sehr hohe Werte über 0,95 sind nicht zwingend ideal — sie weisen häufig auf redundante Items hin. Bei weitreichenden Entscheidungen gilt außerdem: Alpha sagt nur etwas über die interne Konsistenz aus, nicht darüber, ob die Skala das richtige Konstrukt misst.

Was bedeutet ein negatives Cronbachs Alpha?

Ein negatives Alpha signalisiert fast immer ein Kodierungsproblem, keine tatsächliche negative Konsistenz. Häufigste Ursache ist das Vergessen der Rekodierung: Items, die umgekehrt formuliert sind, korrelieren negativ mit den übrigen, und ihre Varianzen übersteigen die gemeinsame Gesamtvarianz. Prüfen Sie, ob jedes Item in dieselbe Richtung rekodiert wurde. Weitere Ursachen sind Eingabefehler oder eine zwischen den Items unterschiedliche Reihenfolge der Befragten. Korrigieren Sie die Daten, statt den Koeffizienten selbst zu interpretieren.

Worin unterscheiden sich Cronbachs Alpha und das standardisierte Alpha?

Das standardisierte Alpha ergäbe sich, wenn jedes Item zuvor in einen z-Wert überführt würde, sodass alle Items die Varianz 1 haben. Es wird aus der mittleren Inter-Item-Korrelation \(\bar{r}\) berechnet: \(\alpha' = \frac{k\bar{r}}{1+(k-1)\bar{r}}\). Verwenden Sie es, wenn Ihre Items deutlich unterschiedliche Varianzen haben (z. B. bei gemischten Antwortformaten); bei einigermaßen homogenen Items liegen beide Werte nahe beieinander, und beide können angegeben werden.

Warum fehlt bei einem Item ohne Streuung ein Ergebnis bzw. wird ein Fehler angezeigt?

Ein Item, bei dem alle Befragten denselben Wert gewählt haben, hat die Varianz null; es kann mit nichts korrelieren, und die korrigierte Trennschärfe ist nicht definiert. Das Alpha lässt sich trotzdem berechnen, weil das Item 0 zu \(\sum s_i^2\) beiträgt — es ist aber faktisch totes Gewicht: Es liefert keine Information und verändert lediglich \(k\). Entfernen Sie es oder prüfen Sie, ob die Antwortspanne bei dieser Frage zu eng war.

Wie viele Befragte und Items brauche ich für ein verlässliches Alpha?

Es gibt kein festes Minimum, aber Alpha ist eine Stichprobenschätzung und wird bei kleinen Stichproben recht ungenau — mit 10 oder weniger Befragten kann es stark schwanken. Als grobe Richtlinie liefert eine Stichprobe ab 30 Befragten eine stabilere Schätzung, Pilotstudien zielen oft auf 50+. Auch die Itemzahl spielt eine Rolle: Alpha steigt mit der Skalenlänge, sodass eine 3-Item-Skala selbst mit starken Items nur bis etwa 0,7 kommt. Geben Sie immer \(k\) und \(n\) zusammen mit dem Koeffizienten an.

Kann ich diesen Rechner für Ja/Nein- oder richtig/falsch-Items verwenden?

Ja. Wenn jedes Item mit 0 oder 1 bewertet wird, liefert dieselbe Rechnung die Kuder-Richardson-Formel 20 (KR-20), die für dichotome Daten mathematisch identisch mit Cronbachs Alpha ist. Geben Sie die 0/1-Werte wie bei jedem anderen Item ein und achten Sie auf eine einheitliche Reihenfolge der Befragten. KR-20-Werte werden anhand derselben groben Richtwerte interpretiert, allerdings können Klassenarbeiten mit heterogenen Schwierigkeitsgraden niedrigere Werte zeigen, als es der tatsächlichen Konsistenz der Items entspräche.