Calculadora de Alfa de Cronbach
Digite as pontuações de até seis itens de uma escala, um item por campo, e obtenha o alfa de Cronbach, o alfa padronizado, as estatísticas por item e o alfa que você obteria caso cada item fosse excluído.
Avalie a consistência interna de uma escala
Fórmula do alfa de Cronbach
Onde:
- \(k\) — número de itens da escala
- \(s_i^2\) — variância do item \(i\) entre os respondentes
- \(s_t^2\) — variância das pontuações totais (soma de todos os itens de cada respondente)
A fórmula compara a variância que os itens têm individualmente com a variância da soma deles. Se os itens medem o mesmo construto subjacente, a variância compartilhada faz a pontuação total variar mais do que os itens variam separadamente, e o alfa se aproxima de 1. Uma forma relacionada, o alfa padronizado, usa a correlação média entre os itens \(\bar{r}\):
\[ \alpha' = \frac{k\bar{r}}{1 + (k-1)\bar{r}} \]
Todas as variâncias são variâncias amostrais com denominador \(n-1\).
Alfa de Cronbach – Exemplo de cálculo
Exemplo: um questionário de 4 itens foi respondido por 5 participantes, com as seguintes pontuações: item 1 — 4, 3, 5, 2, 4; item 2 — 5, 3, 4, 2, 5; item 3 — 4, 4, 5, 3, 4; item 4 — 3, 3, 4, 2, 4.
\[ s_1^2 = 1.3,\quad s_2^2 = 1.7,\quad s_3^2 = 0.5,\quad s_4^2 = 0.7 \quad\Rightarrow\quad \textstyle\sum s_i^2 = 4.2 \]
\[ t = 16,\ 13,\ 18,\ 9,\ 17 \quad\Rightarrow\quad s_t^2 = 13.3 \]
\[ \alpha = \frac{4}{3}\left(1 - \frac{4.2}{13.3}\right) = 0.9123 \]
A correlação média entre os itens é \(\bar{r} = 0.786\), o que dá o seguinte alfa padronizado:
\[ \alpha' = \frac{4 \times 0.786}{1 + 3 \times 0.786} = 0.9362 \]
Resultado: \(\alpha = 0.9123\) e \(\alpha' = 0.9362\) — uma consistência interna excelente para este pequeno conjunto demonstrativo de 4 itens e 5 respondentes.
Como usar a calculadora
- Digite as pontuações do item 1 na primeira área de texto: uma pontuação por respondente, separada por espaços, quebras de linha ou ponto e vírgula. Vírgulas decimais (por exemplo, 3,5) são aceitas.
- Preencha o item 2 até o item 4 da mesma maneira, mantendo os respondentes na mesma ordem e fornecendo uma pontuação de cada respondente em cada item.
- Adicione o item 5 e o item 6 apenas se a sua escala tiver mais de quatro itens; caso contrário, deixe-os vazios.
- Leia os resultados principais: alfa de Cronbach, alfa padronizado, número de itens, número de respondentes e as duas variâncias usadas na fórmula.
- Consulte a tabela de estatísticas por item para ver a média, o desvio padrão, a correlação item–total corrigida e o alfa se o item fosse excluído, além do texto de interpretação com a avaliação convencional do resultado.
O que o alfa de Cronbach mede
O alfa de Cronbach é a medida mais usada da consistência interna de uma escala — um questionário, teste ou inventário cujos itens são somados em uma pontuação única. Ele responde à pergunta: os itens caminham juntos e medem um único construto subjacente, ou puxam para direções diferentes? Conceitualmente, o alfa estima a proporção da variância da pontuação total que se deve ao que os itens têm em comum, e não ao erro aleatório de medição.
O alfa depende de duas coisas: a força com que os itens se correlacionam entre si e quantos itens existem. Uma escala mais longa, com itens bem correlacionados, produz um alfa maior — por isso uma escala curta de 3 itens pode ter dificuldade de chegar a 0,7 mesmo com itens bons. O alfa padronizado \(\alpha'\) elimina o efeito das variâncias diferentes entre os itens ao trabalhar com a correlação média entre eles; é o valor que você obteria se todos os itens fossem convertidos em escores-z antes do cálculo.
Os pontos de referência convencionais, popularizados por George e Mallery, são: \(\alpha \ge 0.9\) excelente, \(\ge 0.8\) bom, \(\ge 0.7\) aceitável, \(\ge 0.6\) questionável, \(\ge 0.5\) fraco e, abaixo de 0,5, inaceitável. Um valor em torno de 0,8 é a meta usual para escalas de pesquisa; para escalas curtas ou trabalho exploratório, 0,7 costuma ser considerado suficiente. Valores acima de 0,95 não são automaticamente melhores — podem indicar itens redundantes que praticamente repetem a mesma pergunta.
Um alfa alto é evidência de consistência, não de validade: uma escala pode ser perfeitamente consistente e, ainda assim, medir a coisa errada. Se você quiser verificar como a sua pontuação total se relaciona com outras medidas, veja a calculadora de correlação de postos de Spearman; para comparar as distribuições dos itens individuais antes de somá-los, a calculadora de assimetria e curtose é uma boa companheira.
Premissas, limitações e dicas práticas
- Itens reversos devem ser recodificados antes. Se alguns itens são redigidos na direção contrária, suas pontuações precisam ser invertidas (por exemplo, em uma escala de 1 a 5, 6 menos a pontuação) antes de você digitá-las; caso contrário, o alfa sairá artificialmente baixo ou até negativo.
- Dados completos, mesma ordem. Cada item precisa de uma pontuação de cada respondente, na mesma ordem de respondentes. Entradas faltantes geram um erro, e não um resultado silenciosamente errado.
- Equivalência tau. O alfa assume que todos os itens medem o construto com variâncias de escore verdadeiro iguais. Quando os itens diferem em qualidade, o alfa subestima a confiabilidade real, por isso, trate-o como um limite inferior.
- Unidimensionalidade. O alfa foi desenvolvido para um construto por vez. Se os seus itens captam duas dimensões distintas, calcule o alfa separadamente para cada subescala em vez de usar o conjunto inteiro.
- Use as estatísticas por item para melhorar a escala. Uma correlação item–total corrigida abaixo de cerca de 0,3 sugere um item mal ajustado, e um alfa, se o item fosse excluído, claramente acima do alfa geral indica um candidato à remoção. Exclua no máximo um item por vez e recalcule.
- O tamanho da amostra importa. O alfa é estimado a partir de dados; com poucos respondentes a estimativa fica imprecisa, portanto, sempre informe o número de respondentes junto com o coeficiente.
- Tipo de item. O alfa é adequado para itens pontuados em escala contínua ou ordinal (por exemplo, escalas de Likert). Para itens dicotômicos, o mesmo cálculo resulta na fórmula 20 de Kuder–Richardson, de modo que a calculadora também funciona com dados de testes de certo/errado.
Guia rápido de interpretação
| Alfa de Cronbach | Leitura convencional | Ação típica |
|---|---|---|
| 0,9 ou mais | Excelente | Verifique itens redundantes se > 0,95 |
| 0,8 – 0,89 | Bom | Adequado para uso em pesquisa |
| 0,7 – 0,79 | Aceitável | Suficiente para escalas curtas |
| 0,6 – 0,69 | Questionável | Revise os itens fracos |
| 0,5 – 0,59 | Fraco | Revise ou encurte a escala |
| Abaixo de 0,5 | Inaceitável | Não use como pontuação única |
Depois que você estiver confiante na sua escala, talvez queira comparar pontuações entre grupos ou condições — a calculadora do teste de Kruskal–Wallis cuida de três ou mais grupos, e a calculadora do d de Cohen quantifica o tamanho da diferença.
Perguntas frequentes
Como calcular o alfa de Cronbach à mão?
Calcule a variância amostral de cada item, some-as para obter \(\sum s_i^2\), depois calcule a pontuação total de cada respondente e a variância dela, \(s_t^2\). Insira os dois valores em \(\alpha = \frac{k}{k-1}\left(1 - \frac{\sum s_i^2}{s_t^2}\right)\). Use o denominador \(n-1\) em todas as variâncias e confira se os itens com redação reversa foram recodificados antes de começar. A calculadora automatiza exatamente esses passos, então você pode conferir o seu resultado manual com ela.
Qual é um bom valor de alfa de Cronbach?
Depende do objetivo. Para escalas de pesquisa, um valor em torno de 0,8 é a meta usual; 0,7 é geralmente considerado o mínimo aceitável, e escalas curtas (com menos de cerca de 10 itens) muitas vezes têm dificuldade de alcançá-lo mesmo com itens bons. Valores abaixo de 0,6 são questionáveis ou fracos. Valores extremamente altos, acima de 0,95, não são necessariamente ideais — com frequência indicam itens redundantes. Para decisões de alto risco, lembre-se de que o alfa reflete apenas a consistência interna, e não se a escala mede o construto certo.
O que significa um alfa de Cronbach negativo?
Um alfa negativo quase sempre indica um problema de codificação, e não uma consistência negativa de verdade. A causa mais comum é a recodificação esquecida de itens reversos: itens redigidos na direção contrária se correlacionam negativamente com os demais, e suas variâncias ultrapassam a variância total compartilhada. Verifique se todos os itens foram recodificados no mesmo sentido. Outras causas são erros de digitação ou ordens de respondentes que não coincidem entre os itens. Corrija os dados em vez de tentar interpretar o coeficiente em si.
Qual é a diferença entre o alfa de Cronbach e o alfa padronizado?
O alfa padronizado é o que você obteria se cada item fosse primeiro convertido em escore-z, de modo que todos tivessem variância 1. Ele é calculado a partir da correlação média entre os itens \(\bar{r}\) como \(\alpha' = \frac{k\bar{r}}{1+(k-1)\bar{r}}\). Use-o quando os seus itens tiverem variâncias visivelmente diferentes (por exemplo, escalas de resposta mistas); com itens razoavelmente homogêneos, os dois valores ficam próximos e qualquer um deles pode ser informado.
Por que um resultado não aparece ou dá erro para um item constante?
Um item em que todos os respondentes deram a mesma pontuação tem variância zero, portanto, não consegue se correlacionar com nada, e a correlação item–total corrigida fica indefinida. O alfa geral ainda pode ser calculado porque o item contribui com 0 para \(\sum s_i^2\), mas o item é, na prática, peso morto: não acrescenta informação e altera ligeiramente o valor de \(k\). Considere removê-lo ou verifique se a faixa de resposta era estreita demais para essa pergunta.
De quantos respondentes e itens eu preciso para um alfa confiável?
Não há um mínimo fixo, mas o alfa é uma estimativa amostral e fica bem impreciso em amostras pequenas — com 10 respondentes ou menos ele pode variar bastante. Como referência aproximada, pelo menos 30 respondentes dão uma estimativa mais estável, e estudos piloto costumam visar 50 ou mais. O número de itens também importa: o alfa cresce com o comprimento da escala, de modo que uma escala de 3 itens pode chegar apenas a 0,7 mesmo com itens fortes. Sempre informe \(k\) e \(n\) junto com o coeficiente.
Posso usar esta calculadora para itens de sim/não ou certo/errado?
Sim. Quando todos os itens são pontuados como 0 ou 1, o mesmo cálculo produz a fórmula 20 de Kuder–Richardson (KR-20), que é matematicamente idêntica ao alfa de Cronbach para dados dicotômicos. Digite as pontuações 0/1 como faria com qualquer outro item, mantendo a ordem dos respondentes consistente. Os valores de KR-20 são interpretados com os mesmos parâmetros aproximados do alfa, embora provas de sala de aula com níveis de dificuldade heterogêneos possam apresentar valores menores do que a consistência real dos itens sugeriria.