Reactancia en corriente alterna (CA)
Calcula la reactancia capacitiva (Xc) o la reactancia inductiva (XL) de un componente a cualquier frecuencia de corriente alterna. Elige el tipo de componente, introduce la frecuencia y la capacidad o la inductancia, y obtén la reactancia en ohmios.
Calcula la oposición de un condensador o de una bobina a la corriente alterna
Fórmula de la reactancia en CA
Donde:
- \(X_C\) — reactancia capacitiva en ohmios (Ω), la oposición que ofrece un condensador a la corriente alterna
- \(X_L\) — reactancia inductiva en ohmios (Ω), la oposición que ofrece una bobina a la corriente alterna
- \(f\) — frecuencia de la alimentación de CA en hercios (Hz)
- \(\omega = 2\pi f\) — frecuencia angular en radianes por segundo (rad/s)
- \(C\) — capacidad en faradios (F)
- \(L\) — inductancia en henrios (H)
Las dos fórmulas expresan comportamientos opuestos: un condensador se opone con fuerza a las frecuencias bajas y deja pasar fácilmente las altas, mientras que una bobina hace justo lo contrario.
Reactancia en CA: ejemplo de cálculo
Ejemplo: se conecta un condensador de 1 µF a una alimentación de CA de 1 kHz. ¿Cuál es su reactancia?
\[ X_C = \frac{1}{2\pi f C} = \frac{1}{2\pi \times 1000 \times 1\times 10^{-6}} \]
\[ X_C = \frac{1}{0.0062832} \approx 159.155\ \Omega \]
Resultado: la reactancia capacitiva es de aproximadamente 159.15 Ω. A esa frecuencia, un condensador ideal de 1 µF se comporta como una impedancia de 159.15 Ω (con la corriente adelantada 90° respecto a la tensión).
Cómo usar la calculadora de reactancia en CA
- En el desplegable Tipo de componente, elige Condensador (reactancia capacitiva Xc) o Bobina (reactancia inductiva XL). La calculadora muestra únicamente el campo de entrada correspondiente a tu elección.
- Introduce la frecuencia (f) de la alimentación de CA y selecciona su unidad: Hz, kHz o MHz.
- Para un condensador, introduce la capacidad (C) y elige una unidad de F a pF. Para una bobina, introduce la inductancia (L) y elige una unidad de H a nH.
- Lee la reactancia en ohmios, junto con el valor en unidades legibles y el detalle completo del cálculo, incluida la frecuencia angular \(\omega\) utilizada.
¿Qué es la reactancia?
La reactancia es la oposición que un condensador o una bobina presenta a la corriente alterna. Al igual que la resistencia, se mide en ohmios y limita la corriente que circula para una tensión dada. A diferencia de la resistencia, sin embargo, la reactancia almacena y devuelve energía en lugar de disiparla en forma de calor, y su valor depende de la frecuencia de la señal de CA.
La reactancia capacitiva \(X_C\) es inversamente proporcional a la frecuencia: al aumentar la frecuencia, el condensador se carga y se descarga más deprisa, circula más corriente y la oposición disminuye. En corriente continua (0 Hz) un condensador ideal es un circuito abierto. La reactancia inductiva \(X_L\) es directamente proporcional a la frecuencia: una corriente que invierte su sentido rápidamente induce en la bobina una tensión opuesta mayor, de modo que la oposición crece. En corriente continua una bobina ideal es un cortocircuito.
La reactancia también introduce un desfase. En un condensador puro la corriente se adelanta 90° a la tensión, mientras que en una bobina pura la corriente se retrasa 90°. Esta relación de fase importa al combinar reactancias con resistencias: la oposición total es la impedancia, y por eso la reactancia es fundamental en el análisis de circuitos de CA, en el diseño de filtros y en los circuitos resonantes.
Ten en cuenta que las reactancias capacitiva e inductiva tienen signos opuestos al combinarse: \(X = X_L - X_C\). En la frecuencia en la que se cancelan, un circuito LC entra en resonancia y la reactancia neta es cero.
Supuestos y limitaciones
- La calculadora trata los componentes como ideales: sin resistencia equivalente en serie (ESR), sin capacidades o inductancias parásitas y sin pérdidas en el núcleo de las bobinas. Los componentes reales se desvían de estos valores, sobre todo a frecuencias altas.
- La frecuencia debe ser positiva; la reactancia a exactamente 0 Hz queda indefinida para un condensador (infinita) y es cero para una bobina.
- El resultado es solo el módulo de la reactancia. Para hallar la corriente en un circuito, aplica la ley de Ohm con la reactancia en lugar de la resistencia: \(I = V/X\), teniendo presente el desfase de 90°.
- Para el comportamiento transitorio (carga y descarga) de los circuitos RC en lugar del régimen permanente de CA, usa mejor la calculadora de constante de tiempo RC.
Valores típicos de reactancia
La tabla siguiente muestra lo rápido que cambia la reactancia con la frecuencia para valores de componentes habituales, la misma tendencia que reproducirá la calculadora.
| Componente | 100 Hz | 1 kHz | 10 kHz | 100 kHz |
|---|---|---|---|---|
| Condensador de 1 µF | 1591.5 Ω | 159.2 Ω | 15.9 Ω | 1.59 Ω |
| Condensador de 100 nF | 15.9 kΩ | 1591.5 Ω | 159.2 Ω | 15.9 Ω |
| Bobina de 10 mH | 6.28 Ω | 62.8 Ω | 628.3 Ω | 6283.2 Ω |
| Bobina de 1 mH | 0.63 Ω | 6.28 Ω | 62.8 Ω | 628.3 Ω |
Al combinar varios condensadores para alcanzar una reactancia determinada, recuerda que la capacidad efectiva depende de la conexión: consulta la calculadora de redes de condensadores para el valor conjunto.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo la reactancia a mano, sin calculadora?
Multiplica la frecuencia por 6.28 (una aproximación de \(2\pi\)). Para un condensador, divide 1 entre ese producto y entre la capacidad en faradios: \(X_C \approx 1/(6.28 \times f \times C)\). Para una bobina, multiplica: \(X_L \approx 6.28 \times f \times L\), con L en henrios. Convierte siempre las unidades primero — 1 µF son \(10^{-6}\) F y 1 mH son \(10^{-3}\) H — o el resultado se desviará en órdenes de magnitud.
¿Qué valor de reactancia se considera bueno o normal?
No existe un valor «bueno» universal: depende por completo de tu circuito. En circuitos de acoplamiento de audio, la reactancia de un condensador suele fijarse al menos 10 veces menor que las resistencias circundantes a la frecuencia más baja de interés. En aplicaciones de potencia, son habituales reactancias de unos pocos ohmios a varios cientos. Como regla rápida, un condensador de 1 µF presenta aproximadamente 159 Ω a 1 kHz, y una bobina de 10 mH unos 6.3 Ω a 100 Hz.
¿Por qué mi condensador se comporta de forma distinta en corriente continua?
A 0 Hz la reactancia de un condensador es infinita: un condensador ideal bloquea por completo la corriente continua, y por eso la fórmula \(X_C = 1/(2\pi f C)\) se dispara cuando f se acerca a cero. Por el contrario, una bobina ideal tiene reactancia nula en corriente continua y actúa como un simple cable. Los componentes reales añaden a estos límites ideales pequeñas corrientes de fuga, resistencia de bobinado y otras imperfecciones.
¿Qué ocurre cuando hay un condensador y una bobina en el mismo circuito?
Sus reactancias se oponen entre sí: la reactancia neta es \(X = X_L - X_C\). En la frecuencia de resonancia, donde \(2\pi f L = 1/(2\pi f C)\), se cancelan exactamente y el circuito se comporta como una resistencia pura. Este es el principio de los filtros LC, los circuitos sintonizados y los receptores de radio. Calcula cada reactancia por separado y luego réstalas para ver si el circuito es de carácter netamente inductivo o capacitivo a esa frecuencia.
¿Cómo convierto entre ohmios, kiloohmios y miliohmios de reactancia?
La reactancia usa los mismos prefijos que cualquier resistencia: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1000000 Ω y 1 mΩ = 0.001 Ω. Como la reactancia crece con la frecuencia en las bobinas y decrece en los condensadores, duplicar la frecuencia duplica \(X_L\) pero reduce \(X_C\) a la mitad. Si tu cálculo a mano da un valor muy distinto del de la calculadora, comprueba si has introducido la frecuencia en Hz cuando el valor estaba en realidad en kHz.
¿Puedo usar la reactancia para hallar la corriente en un circuito de CA?
Sí, con un único componente ideal. Aplica la ley de Ohm en su forma de CA: \(I = V/X\). Por ejemplo, una fuente de 12 V eficaces aplicada a una reactancia de 159 Ω produce unos 75 mA eficaces. Recuerda solo que la reactancia da módulos: la corriente está desfasada 90°, adelantada en un condensador y retrasada en una bobina. Si además hay una resistencia en serie, debes calcular la impedancia completa, no simplemente sumar R y X.
¿Cuáles son los errores más comunes al calcular la reactancia?
El mayor es olvidar la conversión de unidades: introducir la capacidad en µF como si fueran faradios, o la inductancia en mH como si fueran henrios, desvía el resultado en un factor de 1000 o más. Otros errores frecuentes son usar la frecuencia ordinaria donde hace falta la frecuencia angular \(\omega\) (un error de factor \(2\pi\)), confundir las dos fórmulas y esperar que un componente real coincida con los cálculos ideales a alta frecuencia, donde la ESR y los efectos parásitos dominan.