Constante de tiempo RC
Introduce cualquier resistencia y capacidad y obtén al instante la constante de tiempo RC τ, junto con los tiempos de carga y descarga hasta el 50%, 90%, 95% y 99% de la tensión final.
Descubre la rapidez con la que se carga o se descarga tu circuito RC
Fórmula de la constante de tiempo RC
Donde:
- \(\tau\) — constante de tiempo, en segundos (s)
- \(R\) — resistencia, en ohmios (Ω)
- \(C\) — capacidad, en faradios (F)
- \(V_0\) — tensión de alimentación (en la carga) o tensión inicial del condensador (en la descarga)
- \(f\) — fracción objetivo del valor final, por ejemplo 0,9 para el 90%
La primera ecuación define la constante de tiempo: el producto de la resistencia por la capacidad. La segunda convierte cualquier nivel objetivo —por ejemplo, el 90% de carga— en un tiempo transcurrido. Las ecuaciones exponenciales describen la evolución completa de la tensión del condensador durante la carga y la descarga.
Constante de tiempo RC – Ejemplo de cálculo
Ejemplo: un condensador de 100 µF se carga a través de una resistencia de 10 kΩ conectada a una alimentación de 12 V. ¿Cuánto tarda en alcanzar el 90% de carga?
\[ \tau = R \times C = 10{,}000 \ \Omega \times 100 \times 10^{-6}\ \text{F} = 1\ \text{s} \]
\[ t_{90} = -\tau \ln(1 - 0.9) = -1 \times \ln(0.1) \approx 2.303\ \text{s} \]
Resultado: la constante de tiempo es de 1 s y el condensador alcanza el 90% de 12 V (10,8 V) al cabo de unos 2,3 s.
Cómo usar la calculadora
- Introduce el valor de la Resistencia (R) y elige su unidad: Ω, kΩ o MΩ.
- Introduce el valor de la Capacidad (C) y elige su unidad: pF, nF, µF, mF o F.
- Elige el Modo del circuito: «Carga (la tensión sube)» o «Descarga (la tensión baja)». Esto solo cambia el texto de la tabla de hitos; la constante de tiempo es la misma.
- Lee los resultados: la constante de tiempo en segundos y en una forma legible (ms, µs, ns), los tiempos para alcanzar el 50%, 90%, 95% y 99% de la tensión final, y una tabla de hitos que cubre desde 1τ hasta 5τ.
Qué es la constante de tiempo RC
Cuando un condensador se carga a través de una resistencia, su tensión no salta de golpe al valor de alimentación: sube siguiendo una curva exponencial. La constante de tiempo RC \(\tau\) (tau) es la escala temporal característica de esa curva: al cabo de una constante de tiempo, un condensador que se carga alcanza el 63,2% de la tensión de alimentación, y uno que se descarga baja hasta el 36,8% de su tensión inicial. Tras aproximadamente 5τ se considera que el circuito está totalmente cargado o descargado (más del 99% del camino recorrido), porque la diferencia restante es demasiado pequeña para importar en la mayoría de las aplicaciones.
La constante de tiempo depende únicamente del producto \(R \times C\), no de la tensión de alimentación. Duplicar la resistencia o el condensador duplica el tiempo que tarda el circuito en responder. Por eso las redes RC son el bloque básico por excelencia para retardos de temporización, filtros, circuitos antirrebote, conformado de pulsos y filtrado de rizado en fuentes de alimentación.
Interpretar los valores de la tabla de hitos es sencillo. Un condensador apenas supera la media carga en 0,69τ, alcanza el 90% en torno a 2,3τ, el 95% en 3τ y el 99% en 4,6τ. Si estás diseñando un retardo que debe dispararse a un umbral concreto, usa la fórmula \(t_f\): por ejemplo, un temporizador tipo 555 que conmuta a dos tercios de la tensión de alimentación necesita unos 1,1τ por ciclo. Los mismos hitos, pero a la inversa, se aplican a la descarga: tras 1τ el condensador conserva el 36,8% de su carga, tras 3τ solo el 5% y tras 5τ alrededor del 0,7%.
Valores típicos de los hitos
| Tiempo transcurrido | Carga (% del valor final) | Descarga (% restante) |
|---|---|---|
| 0,69τ | 50% | 50% |
| 1τ | 63,2% | 36,8% |
| 2τ | 86,5% | 13,5% |
| 3τ | 95,0% | 5,0% |
| 4τ | 98,2% | 1,8% |
| 5τ | 99,3% | 0,7% |
Supuestos, limitaciones y consejos
- Componentes ideales: el cálculo supone una resistencia y un condensador perfectos. Los condensadores reales tienen corriente de fuga y resistencia equivalente en serie (ESR), que alteran ligeramente el comportamiento a largo plazo, y las resistencias reales presentan una pequeña inductancia parásita que solo importa a velocidades muy altas.
- Impedancia de fuente nula: la alimentación se trata como una fuente de tensión ideal. Si la fuente tiene una resistencia interna apreciable, súmala a R; si el condensador se descarga sobre una carga, la R pertinente es la resistencia de Thévenin que «ve» el condensador.
- Coherencia de unidades: mantén R en ohmios y C en faradios para obtener τ en segundos. La calculadora convierte las unidades automáticamente, lo que evita el clásico despiste de mezclar a mano kΩ con µF (10 kΩ × 100 µF = 1 s, no 1 ms ni 1 ks).
- Tolerancia práctica: los condensadores electrolíticos suelen tener tolerancias de ±20% o más, así que el tiempo medido puede desviarse de forma notable del calculado. Para temporización de precisión, usa condensadores de película de tolerancia ajustada o ajusta la resistencia.
- Serie frente a paralelo: si la red está formada por varias resistencias o condensadores, redúcelos primero —por ejemplo, con la calculadora de Resistencias en paralelo— y luego calcula τ con la R y la C equivalentes.
Herramientas relacionadas
Para otros cálculos a nivel de componentes, prueba la calculadora de Resistencia del diodo Zener para dimensionar una resistencia limitadora de corriente, o las calculadoras de Inductancia en serie e Inductancia en paralelo cuando tu circuito pasa al terreno inductivo (donde la magnitud análoga es L/R).
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo la constante de tiempo RC a mano?
Multiplica la resistencia en ohmios por la capacidad en faradios: \( \tau = R \times C \). Por ejemplo, con 4,7 kΩ y 22 µF se obtiene \( \tau = 4700 \times 0.000022 \approx 0.103\ \text{s} \), unos 103 ms. Una vez que tienes τ, multiplícala por el número de constantes de tiempo que necesites: 3τ para el 95% de carga, 5τ para la carga prácticamente completa.
¿Por qué una constante de tiempo equivale al 63,2% y no al 100%?
Porque la curva de carga es exponencial, no lineal. La tensión sigue \( V(t) = V_0 (1 - e^{-t/\tau}) \), y en \( t = \tau \) esto da \( 1 - e^{-1} \approx 0.632 \), es decir, el 63,2% de la alimentación. Matemáticamente el condensador nunca llega al 100%: simplemente se acerca cada vez más, y por eso los ingenieros usan la regla de los 5τ (99,3%) para dar por «cargado por completo» un circuito.
¿La tensión de alimentación afecta a la constante de tiempo RC?
No. La constante de tiempo depende solo de R y C, de modo que una alimentación de 5 V y otra de 12 V producen curvas de temporización idénticas con la misma resistencia y el mismo condensador. La tensión solo fija el valor final al que se tiende. Esto resulta muy útil en la práctica: puedes diseñar la temporización con una tensión y reutilizarla con otra sin recalcular nada.
¿Cómo convierto kΩ y µF correctamente sin calculadora?
Conviértelo todo a ohmios y faradios antes de multiplicar. Un truco útil: 1 MΩ × 1 µF = 1 s, y 1 kΩ × 1 µF = 1 ms. Así, 100 kΩ con 47 µF dan \( 100{,}000 \times 0.000047 = 4.7\ \text{s} \). El error clásico es mezclar los prefijos directamente, por ejemplo tratar 10 kΩ × 100 µF como 1000 s, cuando en realidad son 1 s.
¿Cómo elijo R y C para un tiempo de retardo concreto?
Primero decide qué fracción de la tensión final dispara tu circuito y luego despeja en la fórmula de temporización: \( \tau = t / (-\ln(1-f)) \). Para un umbral tipo 555 en 2/3 de la alimentación, divide el tiempo deseado entre 1,1 para obtener τ. Después reparte τ entre R y C: conviene una resistencia grande y un condensador pequeño para mantener baja la corriente consumida y el coste, pero comprueba que la corriente de fuga del condensador no llegue a dominar.
¿Qué relación hay entre la constante de tiempo RC y la frecuencia de corte de un filtro?
Un filtro RC pasa-bajos sencillo tiene una frecuencia de corte \( f_c = \frac{1}{2\pi \tau} = \frac{1}{2\pi R C} \). Por ejemplo, τ = 1 ms corresponde a \( f_c \approx 159\ \text{Hz} \). Las frecuencias por debajo de la frecuencia de corte pasan casi sin cambios, mientras que las más altas se atenúan a razón de 20 dB por década: la misma τ que fija la velocidad de carga, fija también el comportamiento del filtro.
¿Por qué mi tiempo de carga medido difiere del calculado?
El cálculo supone componentes ideales. Los condensadores electrolíticos suelen tener tolerancias de ±20% o peores, la tolerancia de la resistencia añade más error, y la fuga o la ESR del condensador modifican el comportamiento a largo plazo. Añade además a R cualquier resistencia de fuente o de carga: el circuito solo «ve» la resistencia de Thévenin alrededor del condensador. Para una temporización precisa, usa un condensador de película de tolerancia ajustada, mide el resultado real y luego ajusta la resistencia.