Calculadora del campo magnético de un hilo recto
Calcula la densidad de flujo magnético alrededor de un hilo recto largo recorrido por una corriente mediante la ley de Ampère. Introduce la corriente, la distancia al hilo y, si quieres, la permeabilidad relativa para obtener el resultado en µT, mT, T o gauss.
Calcula la densidad de flujo magnético cerca de un hilo conductor de corriente
Campo magnético de un hilo recto
Donde:
- \(B\) — densidad de flujo magnético a una distancia \(r\) del hilo (T)
- \(\mu_0\) — permeabilidad del vacío, \(4\pi \times 10^{-7}\) T·m/A
- \(\mu_r\) — permeabilidad relativa del medio que rodea al hilo (1 para el aire o el vacío)
- \(I\) — corriente que circula por el hilo (A)
- \(r\) — distancia perpendicular desde el hilo hasta el punto de interés (m)
Se trata de la ley de Ampère aplicada a un conductor recto e infinitamente largo: el campo forma circunferencias concéntricas alrededor del hilo y su magnitud decrece en proporción a \(1/r\).
Campo magnético de un hilo recto – Ejemplo de cálculo
Ejemplo: un hilo recto y largo transporta una corriente de 10 A. ¿Cuál es la densidad de flujo magnético a 5 cm del hilo, en el aire (\(\mu_r = 1\))?
\[ B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 1 \times 10}{2\pi \times 0.05} = \frac{2 \times 10^{-6}}{0.05} = 4 \times 10^{-5}\ \text{T} \]
Resultado: \(B = 40\ \mu\text{T} = 0.04\ \text{mT} = 0.4\ \text{G}\), un valor comparable al del campo magnético terrestre (aproximadamente 25–65 µT).
Cómo usar la calculadora
- Introduce la corriente que circula por el hilo en el campo Corriente (I) y elige su unidad: mA, A o kA.
- Introduce la distancia perpendicular desde el hilo hasta el punto donde quieres conocer el campo en Distancia al hilo (r) y selecciona la unidad: mm, cm, m, in o ft.
- Deja desmarcada la opción Permeabilidad relativa personalizada (μr) si el hilo está rodeado de aire o vacío. Márcala e introduce un valor solo para otros medios, como un material ferromagnético.
- Lee la Densidad de flujo magnético en µT, mT, T o gauss. El bloque Detalle del cálculo muestra la sustitución completa paso a paso.
¿Qué es el campo magnético de un hilo recto?
Cuando una corriente eléctrica circula por un conductor, genera a su alrededor un campo magnético. En un hilo recto y largo, las líneas de campo son circunferencias concéntricas centradas en el hilo, situadas en planos perpendiculares a este. El sentido del campo sigue la regla de la mano derecha: apunta el pulgar de tu mano derecha en la dirección de la corriente convencional y tus dedos curvados indican el sentido en el que circula el campo.
La magnitud del campo se deduce directamente de la ley de Ampère. Como el campo es simétrico respecto al hilo, al integrarlo alrededor de una circunferencia de radio \(r\) se obtiene \(B \cdot 2\pi r = \mu_0 \mu_r I\), de donde surge la fórmula \(B = \mu_0 \mu_r I / (2\pi r)\). Destacan dos características: el campo crece linealmente con la corriente y decae como \(1/r\); al duplicar la distancia al hilo, el campo se reduce a la mitad.
El resultado se expresa como densidad de flujo magnético \(B\), medida en teslas (T). En la práctica, los campos generados por corrientes cotidianas son pequeños, por lo que suelen ser más cómodos el microtesla (µT) y el militesla (mT); la antigua unidad del sistema CGS, el gauss (G), sigue siendo habitual, con \(1\ \text{mT} = 10\ \text{G}\). Para que te hagas una idea: un imán de nevera típico ronda los 5 mT, el campo terrestre está entre 25 y 65 µT, y el hilo del ejemplo anterior (10 A a 5 cm) produce 40 µT.
Una magnitud relacionada es la intensidad de campo magnético \(H = I / (2\pi r)\) en A/m; la densidad de flujo es \(B = \mu_0 \mu_r H\). Si necesitas el efecto de este campo sobre una carga en movimiento, consulta la calculadora de fuerza magnética sobre una carga, y si el campo varía con el tiempo, el voltaje inducido se obtiene mediante la ley de Faraday.
Supuestos, limitaciones y consejos prácticos
- Hilo infinitamente largo: la fórmula supone un conductor recto muy largo. Es precisa en puntos próximos a un hilo largo (cuando la distancia es pequeña comparada con la longitud del hilo) y pierde fiabilidad cerca de los extremos, las curvas o las espiras. Para un hilo enrollado, el campo se describe mejor con las fórmulas del solenoide.
- Hilo delgado: se supone que el radio del propio hilo es despreciable. La fórmula describe el campo en el exterior del hilo; dentro de un conductor real de radio \(R\), el campo crece linealmente, \(B \propto r\), y alcanza su máximo en la superficie.
- Medio homogéneo: el cálculo supone la misma permeabilidad en todo el contorno del hilo. Usa \(\mu_r = 1\) para el aire, el vacío, el cobre, el agua y la mayoría de los materiales no magnéticos. Valores muy superiores a 1 corresponden a medios ferromagnéticos como el hierro, que puede amplificar el campo en factores de cientos o miles.
- Sin corrientes cercanas: otros conductores próximos también aportan sus propios campos, que se suman como vectores. Esto importa en mazos de cables, donde corrientes que circulan en sentidos opuestos pueden cancelar parcialmente sus campos.
- Corriente estática: la fórmula vale para corriente continua (y, con buena aproximación, para corrientes que varían lentamente). Las corrientes de variación rápida introducen correcciones por radiación y efecto pelicular.
Una comprobación rápida que te puede servir de referencia: a 1 cm de un hilo con 1 A, el campo es de 20 µT en el aire. Escala linealmente con la corriente e inversamente con la distancia para estimar cualquier otra configuración al instante. Para otros cálculos de electromagnetismo y física, también puedes explorar las calculadoras de campo eléctrico de una carga puntual y de condensador de placas paralelas.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo a mano el campo magnético de un hilo recto?
Pasa la corriente a amperios y la distancia a metros, y aplica B = μ₀μr·I / (2πr). Un truco: el 2π se cancela en parte con μ₀ = 4π×10⁻⁷, así que B = 2×10⁻⁷ × μr × I / r en teslas. Ejemplo: con 5 A a 0,2 m se obtiene B = 2×10⁻⁷ × 5 / 0,2 = 5×10⁻⁶ T = 5 µT. Multiplica por 10⁶ para obtener µT o por 10⁴ para gauss.
¿Qué se considera un campo magnético normal o intenso cerca de un hilo?
Con corrientes domésticas, los campos son minúsculos comparados con los de los imanes. A 1 cm, 1 A produce solo 20 µT, algo parecido al campo terrestre (25–65 µT). Los electrodomésticos potentes, que consumen 10–15 A, generan unos 40–200 µT a pocos centímetros, muy lejos todavía de un imán de nevera (~5 mT). Solo aparecen campos intensos junto a hilos con corrientes muy grandes, como en barras industriales o cerca de los devanados de un transformador.
¿Cómo convierto entre teslas, microteslas, militeslas y gauss?
Las equivalencias son: 1 T = 1.000 mT = 1.000.000 µT = 10.000 G. Es decir, 1 mT = 10 G y 1 µT = 0,01 G. Para pasar de gauss a teslas, divide entre 10.000. Ejemplo: 0,4 G = 0,04 mT = 40 µT = 4×10⁻⁵ T. El gauss pertenece al antiguo sistema CGS, pero sigue siendo habitual en las especificaciones de imanes, sobre todo en EE. UU.
¿Por qué mi cálculo a mano falla por un factor de 100 o de 2,54?
Los dos errores más frecuentes son de unidades. Primero, olvidar convertir centímetros o pulgadas a metros antes de sustituir en la fórmula: la distancia debe estar en metros. Segundo, introducir un diámetro (por ejemplo, el grosor de un cable) en lugar de la distancia perpendicular desde el centro del hilo hasta el punto de medida. Comprueba también que la corriente esté en amperios y no en miliamperios, y recuerda que la distancia se mide perpendicular al hilo, no a lo largo de él.
¿Funciona la fórmula dentro del hilo o cerca de sus extremos y curvas?
No. La fórmula B = μ₀μr·I/(2πr) solo es válida en el exterior de un conductor recto, largo y delgado. Dentro de un hilo real de radio R el campo crece linealmente con r y alcanza su máximo en la superficie. Cerca de los extremos, curvas o bucles del hilo, la geometría rompe la simetría de la ley de Ampère, de modo que los campos reales se desvían; para bobinas conviene usar las fórmulas de solenoide o de espira.
¿Qué ocurre si dos hilos están próximos, como en un cable?
Cada hilo genera su propio campo y el total es la suma vectorial. En un cable de dos conductores con corrientes iguales en sentidos opuestos (fase y neutro), los campos se cancelan en gran medida a distancias mayores que la separación entre conductores; por eso los cables de los electrodomésticos emiten mucho menos que un conductor aislado. Las corrientes que circulan en el mismo sentido, como en algunas instalaciones industriales, se refuerzan entre sí. Calcula por separado la aportación de cada hilo y súmalas teniendo en cuenta el sentido (regla de la mano derecha).
¿Suponen estos campos magnéticos un riesgo para la salud?
Los campos del cableado corriente son extremadamente débiles: normalmente unas decenas de µT, comparables al campo natural de la Tierra. Las guías internacionales de exposición (ICNIRP) fijan límites de referencia para la población general en torno a 100–200 µT para campos de 50/60 Hz, muy por encima de lo que produce un solo hilo doméstico a distancias normales. Si estás evaluando un puesto de trabajo o una instalación de alta corriente concretos, consulta la normativa local sobre campos electromagnéticos o a un especialista cualificado en lugar de fiarte de un único cálculo.