Calculadora de platos teóricos en cromatografía

Cómo usar la calculadora

1. Elige el método de medida del ancho del pico: «Ancho a mitad de altura (w½)» si has medido el ancho al 50 % de la altura del pico, o «Ancho en la línea base (wb)» si has utilizado el ancho por intersección de tangentes.
2. Introduce el tiempo de retención (tR) del pico y elige su unidad (min, s o h).
3. Introduce el ancho del pico (w) del mismo pico, medido con el método seleccionado antes, y elige su unidad. Las unidades de tR y w no tienen que coincidir: ambas se convierten antes de la división.
4. Si lo deseas, introduce la longitud de la columna (L) en mm, cm o m para obtener también la altura de plato (HETP). Déjala vacía para saltarte este paso.
5. Lee el número de platos teóricos (N), la altura de plato (H) y el detalle de los cálculos debajo de los campos de entrada.

¿Qué son los platos teóricos?

El número de platos teóricos \(N\) es la medida estándar de la eficiencia de una columna cromatográfica. La columna se modela como una pila de etapas de equilibrio discretas —los «platos»— en las que el analito se reparte entre la fase estacionaria y la fase móvil. Cada paso a un plato nuevo añade un pequeño ensanchamiento aleatorio de la banda; cuantos más platos atraviesa un pico, más se promedia ese ensanchamiento y más estrecho aparece el pico en el detector respecto a su tiempo de retención.

Un valor alto de \(N\) significa picos estrechos y buen poder de separación. Una columna de HPLC moderna bien empaquetada suele dar entre 5.000 y 20.000 platos en 150 mm de longitud, lo que corresponde a alturas de plato de aproximadamente 5–30 µm, mientras que las columnas capilares largas de GC pueden alcanzar 10⁵–10⁶ platos. Los fabricantes indican un número mínimo de platos en la especificación de la columna, por lo que \(N\) se comprueba de forma rutinaria al cualificar una columna nueva y se controla a medida que envejece: un descenso constante delata un empaquetado deteriorado, contaminación o una columna dañada.

La altura de plato \(H = L/N\) (también llamada HETP, altura equivalente a un plato teórico) normaliza la eficiencia por longitud de columna: es la longitud de columna que se comporta como una sola etapa de equilibrio. Un valor de \(H\) menor indica una columna más eficiente, y comparar \(H\) en lugar de \(N\) permite comparar de forma justa columnas de distinta longitud. \(H\) depende del caudal y del tamaño de partícula a través de la ecuación de Van Deemter, y por eso la eficiencia es máxima a una velocidad óptima.

El ancho del pico por sí solo no basta para juzgar una columna: un pico que eluye tarde es naturalmente más ancho. El número de platos compara deliberadamente el ancho con el tiempo de retención, de modo que \(N\) premia a las columnas que mantienen los picos estrechos durante toda la corrida. Si quieres saber si dos picos se separarán realmente, combina \(N\) con la retención y la selectividad en la calculadora de resolución cromatográfica.

Qué método de ancho elegir

El ancho a mitad de altura \(w_{1/2}\) es el método de las farmacopeas estadounidense y europea (USP, Ph. Eur.) y es el que informan la mayoría de los sistemas de datos y los certificados de columna. Se mide al 50 % de la altura del pico, lejos de la línea base, lo que lo hace robusto frente al ruido de la línea base, la deriva y un ligero tailing. El ancho en la línea base \(w_b\) es la distancia entre los puntos donde las tangentes trazadas por los puntos de inflexión del pico cortan la línea base; es la definición clásica de los libros de texto. En un pico perfectamente gaussiano ambos coinciden, porque \(w_b = 4\sigma\) y \(w_{1/2} = 2.355\sigma\), de modo que \(w_b \approx 1.70\,w_{1/2}\); la calculadora muestra el número de platos equivalente con la otra convención para que puedas comparar tu resultado con los valores de la literatura.

Sea cual sea el método, mide \(w\) y \(t_R\) en el mismo pico e indica siempre el método junto con \(N\), ya que los picos con tailing o fronting (factor de asimetría superior a 1,5) dan números de platos notablemente distintos con las dos convenciones.

Supuestos, limitaciones y consejos

• Pico gaussiano: ambas fórmulas asumen un pico aproximadamente simétrico y gaussiano. Un tailing marcado (frecuente con analitos básicos en columnas de sílice) infla \(w_b\) más que \(w_{1/2}\), así que el método de mitad de altura es la opción más segura con picos imperfectos.
• Ensanchamiento extracolumna despreciable: el cálculo atribuye todo el ensanchamiento a la columna. Un volumen excesivo de tubería, una férula mal cortada, una celda de detector grande o una velocidad de adquisición de datos lenta ensanchan el pico y reducen el \(N\) medido.
• Usa un pico bien retenido, sin interferencias: los números de platos se suelen informar para un pico marcador con retención moderada; \(N\) aumenta con \(t_R\), así que compara valores medidos a retenciones parecidas.
• Diagnóstico de valores bajos: si \(N\) queda muy por debajo de la especificación de la columna, comprueba si hay un vacío en la entrada de la columna, contaminación en la columna de guarda, un caudal o una temperatura incorrectos, o sencillamente una columna envejecida. Cambiar la guarda o lavar la columna suele recuperar buena parte de la eficiencia perdida.
• Unidades coherentes: la calculadora convierte ambos tiempos a la misma unidad antes de dividir, de modo que el cociente \(t_R/w\) —y por tanto \(N\)— es adimensional e independiente de que trabajes en minutos o en segundos.

Conceptos relacionados

La retención depende de cómo se reparte el analito entre las dos fases; puedes cuantificar ese reparto con la calculadora de coeficiente de reparto. Una vez que conozcas \(N\), los factores de retención y la selectividad de dos picos adyacentes, usa la calculadora de resolución cromatográfica para predecir si el par quedará separado hasta la línea base.