Calculateur de cotes au poker – Texas Hold'em
Calculez vos probabilités de gain, d'égalité et de défaite au Texas Hold'em pour n'importe quelles cartes fermées, adversaire et étape du coup — plus votre meilleure main actuelle, vos outs et une estimation par la règle de 2 et 4.
Calculez votre équité à chaque étape
Formule des cotes au poker
Où :
- \(W\), \(T\), \(L\) — le nombre de donnes équiprobables dans lesquelles vous gagnez, partagez le pot ou perdez
- \(N\) — le nombre total de donnes possibles
- \(u\) — le nombre de cartes inconnues
- \(o\) — le nombre d'adversaires aléatoires
- \(k\) — les cartes du board restant à venir (2 au flop, 1 à la turn, 0 à la river)
Le calculateur énumère toutes les complétions possibles du board — et, si les adversaires sont aléatoires, toutes leurs mains possibles — puis compte la fréquence à laquelle chaque joueur se retrouve avec la meilleure main de cinq cartes. La dernière ligne correspond au raccourci rapide de la « règle de 2 et 4 » utilisé à la table : multipliez vos outs par 2 % pour une carte à venir, ou par 4 % pour deux cartes.
Cotes au poker – Exemple de calcul
Exemple : vous avez A♠ K♠ en main, un adversaire montre Q♦ J♦ et le board à la turn est Q♠ J♠ T♣ 9♦. Dans le calculateur, choisissez « Main connue (joueur 2) », réglez Étape du coup sur « Turn », puis saisissez pour la carte P2 n° 1 le rang Q et la couleur ♦, pour la carte P2 n° 2 le rang J et la couleur ♦, et pour le board Board 1 Q♠, Board 2 J♠, Board 3 T♣ et Board 4 9♦.
Vous détenez déjà une quinte hauteur as (A-K-Q-J-T, « Broadway »). Votre adversaire a deux paires, dames et valets, et ne peut plus gagner qu'avec un full — ce qui se produit exactement si la river est l'une des quatre dames ou valets restants (Q♥ Q♣ J♥ J♣).
\[ \text{Cartes inconnues : } 52 - 4 - 4 = 44 \qquad P_{\text{défaite}} = \frac{4}{44} \times 100 \approx 9.09\% \]
Résultat : gain ≈ 90,91 %, égalité 0 %, défaite ≈ 9,09 %. Meilleure main actuelle : quinte hauteur as. Outs d'amélioration : 9 — n'importe lequel des neuf piques restants vous donne une couleur (le T♠ donne même la quinte flush royale), donc la règle de 2 estime ≈ 18 % de chances de vous améliorer à la river. Le calculateur évalue exactement les 44 rivers possibles.
Comment utiliser le calculateur
- Dans Vos cartes fermées (joueur 1), choisissez le rang et la couleur de vos deux cartes au moyen des menus déroulants rang de la carte 1, couleur de la carte 1, rang de la carte 2 et couleur de la carte 2.
- Choisissez le mode Main adverse : « Adversaires aléatoires » vous permet de définir le nombre d'adversaires aléatoires (1 à 8, chacun recevant deux cartes inconnues), tandis que « Main connue (joueur 2) » affiche les champs rang et couleur des cartes P2 n° 1 et n° 2 pour un adversaire précis à l'abattage.
- Sélectionnez l'Étape du coup : pré-flop, flop, turn ou river. Le calculateur affiche exactement autant de champs rang et couleur du board que l'étape du coup l'exige.
- Saisissez les cartes communes connues dans les champs Board 1 à 5 : rang et couleur.
- Consultez votre probabilité de gain, votre probabilité d'égalité et votre probabilité de défaite, ainsi que votre meilleure main actuelle, vos outs pour la carte suivante et l'estimation de la règle de 2 et 4. Le calculateur vous indique également si le résultat provient d'un dénombrement exact ou d'une simulation de Monte-Carlo sur 50 000 donnes.
Ce que signifie l'équité au poker
La probabilité de gain — qu'on appelle généralement l'équité — est la part de toutes les complétions possibles du board dans lesquelles votre main gagne à l'abattage. Si le chiffre affiché est de 75 %, cela signifie que sur cent fois où cette situation exacte se déroule, votre main remporte le pot environ 75 fois. L'équité est le fondement de toute décision rentable au poker : vous avez intérêt à suivre une mise lorsque la part du pot final correspondant à votre équité dépasse ce que vous devez y verser.
La probabilité d'égalité compte elle aussi, car les mains à égalité se partagent le pot : une égalité n'est pas une défaite, elle vaut à peu près sa juste part du pot. Face à plusieurs adversaires, vous ne gagnez qu'en battant la meilleure main de cinq cartes de chacun d'eux, c'est pourquoi les pourcentages de gain chutent vite dans les pots à plusieurs joueurs. Perdre signifie simplement qu'un adversaire détient une meilleure main à l'abattage.
Le calculateur indique aussi votre meilleure main actuelle, à partir de vos cartes fermées et du board connu, et — au flop et à la turn — vos outs : les cartes inconnues qui amélioreraient votre meilleure main de cinq cartes à l'étape suivante. La règle de 2 et 4 transforme les outs en estimation pratique : multipliez les outs par 2 % pour vous améliorer à la carte suivante, ou par 4 % pour atteindre la river après le flop. Neuf outs représentent environ 18 % à la carte suivante et 36 % d'ici la river — un chiffre que vous pouvez ensuite confronter au prix qu'offre le pot. Pour exprimer cet avantage à la manière des bookmakers, convertissez les pourcentages avec notre Calculateur de cotes de paris ; et pour une vue plus large de la façon dont les dénombrements régissent les jeux de hasard, consultez le Calculateur de probabilités de loterie.
Hypothèses, limites et conseils pratiques
- Aléatoire veut dire aléatoire. Les « adversaires aléatoires » reçoivent leurs cartes fermées uniformément parmi les cartes inconnues et vont donc toujours à l'abattage. Les vrais adversaires se couchent, relancent ou détiennent des ranges réalistes (ils arrivent rarement avec 7♦ 2♣) ; traitez donc l'équité contre des adversaires aléatoires comme une borne supérieure pour les mains à tirage.
- Impossible de marquer les cartes mortes. Les cartes couchées par les autres joueurs restent dans le réservoir de cartes inconnues ; aucun champ ne leur est dédié. Si une carte morte que vous connaissez a beaucoup d'importance, représentez son détenteur par un adversaire supplémentaire.
- Vérification uniquement. Toutes les cartes doivent être uniques — le calculateur refuse les doublons (par exemple la même dame de pique sur le board et dans votre main).
- Exact ou simulé. Les situations simples (peu de cartes à venir, une seule main connue) sont dénombrées exactement. Les plus vastes — nombreux adversaires aléatoires ou pots à plusieurs joueurs avant le flop — font appel à une simulation de Monte-Carlo de 50 000 donnes, si bien que les résultats peuvent varier de quelques dixièmes de point d'une exécution à l'autre ; c'est la même idée d'essais aléatoires répétés que vous pouvez explorer de manière interactive avec le simulateur de dés.
- Le talent et l'argent ne sont pas modélisés. Le calculateur vous donne vos chances de gagner à l'abattage telles que les cartes sont distribuées ; il ignore la stratégie de mise, l'équité liée aux abandons adverses, le rake et le partage du pot entre trois mains à égalité ou plus.
Questions fréquentes
Comment calculer les cotes au Texas Hold'em à la main, sans calculateur ?
Au flop ou à la turn, comptez vos outs — les cartes inconnues qui vous améliorent — puis appliquez la règle de 2 et 4 : multipliez les outs par 2 % pour vous améliorer à la carte suivante, ou par 4 % pour atteindre la river après le flop. Neuf outs de couleur ≈ \(9 \times 2\% = 18\%\) à la turn et \(9 \times 4\% = 36\%\) avec deux cartes à venir. Le raccourci surestime légèrement au-delà d'environ 8 outs, mais il reste suffisamment précis pour décider à la table.
Qu'est-ce qu'une bonne probabilité de gain au Texas Hold'em ?
Tout dépend du nombre d'adversaires auxquels vous êtes confronté. Face à un adversaire aléatoire, tout ce qui dépasse 50 % fait de vous le favori, tandis que dans un pot à quatre joueurs, environ 25 % ne représente qu'une part moyenne. Comme points de repère : A A bat une main aléatoire unique environ 85 % du temps avant le flop, K K environ 82 %, et 7 2 dépareillés autour de 35 % — la pire main de départ. Évaluez toujours votre équité par rapport à la cote du pot qu'on vous offre, et non par rapport à un chiffre absolu.
Comment convertir la probabilité de gain en cote du pot pour décider d'un suivi ?
Comparez votre équité au prix du suivi. Si vous devez suivre une mise de \(b\) dans un pot de \(p\), il vous faut au moins \( \frac{b}{p + b} \times 100\% \) d'équité pour atteindre l'équilibre. Par exemple, suivre 10 dans un pot de 40 exige \(\frac{10}{50} = 20\%\) d'équité. Si votre probabilité de gain (plus une juste part des égalités) dépasse ce seuil, le suivi est rentable à long terme.
Pourquoi mon équité chute-t-elle autant face à plusieurs adversaires ?
Dans un pot à plusieurs joueurs, vous ne gagnez qu'en battant la meilleure main de cinq cartes de chacun des adversaires, et pas seulement celle de la moyenne d'entre eux. Même un jeu solide échoue dès qu'un seul adversaire vous surpasse. C'est pourquoi une main comme une grande paire peut être favorite à 80 % en tête-à-tête, mais seulement à 35 % face à trois joueurs. En ajoutant des adversaires aléatoires dans le calculateur, observez comment le pourcentage de gain diminue à chaque joueur supplémentaire.
Pourquoi mon résultat diffère-t-il de celui des outils qui attribuent des ranges aux adversaires ?
Ce calculateur distribue aux adversaires des cartes aléatoires prises dans les cartes inconnues : toutes les mains — de A A à 7 2 — sont donc équiprobables. Les vrais joueurs couchent leurs mains faibles avant le flop et relancent avec les fortes, si bien que leurs ranges réels sont bien plus resserrés. L'équité contre des adversaires aléatoires flatte donc les mains à tirage. Traitez-la comme une approximation : pour une étude précise, comparez-la avec un outil fondé sur les ranges ; pour vérifier en jeu une main adverse précise et révélée, utilisez le mode main connue, qui est exact.
Quelles sont les erreurs fréquentes lorsqu'on compte ses outs ?
Les erreurs classiques sont la surcomptabilité et les outs compromis. Surcomptabilité : un tirage ventral compte 4 outs, et un tirage combiné peut partager des cartes ; on ne peut donc pas simplement additionner les outs de couleur (9) et de quinte (8) si certaines cartes complètent les deux à la fois. Outs compromis : une carte qui vous donne votre couleur peut aussi compléter le full d'un adversaire ou une couleur supérieure. N'oubliez pas non plus que le calculateur ne compte que les outs qui améliorent strictement votre meilleure main de cinq cartes actuelle — les cartes qui égalisent seulement la valeur de votre main ne sont pas des outs.
Une égalité compte-t-elle comme une demi-victoire, et comment sont gérés les pots partagés ?
Une égalité n'est pas une victoire — les joueurs à égalité se partagent le pot en parts égales, donc chaque égalité vaut \(\frac{1}{n}\) du pot lorsque \(n\) joueurs sont à égalité. C'est important pour la prise de décision : en comparant équité et cote du pot, ajoutez votre probabilité d'égalité (ou une fraction de celle-ci dans le cas d'égalités multiples) à votre probabilité de gain, au lieu de l'ignorer. Les situations où le board joue — cinq cartes communes formant la meilleure main pour tout le monde — donnent souvent exactement 100 % d'égalités.