Calculateur du modèle d’évaluation des actifs financiers

Mis à jour : 03.10.2026

Estimez le rendement attendu d’un actif à l’aide du modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF). Saisissez le taux sans risque, le bêta et le rendement attendu du marché pour voir comment le risque se traduit en rendement.

Calculateur de rendement attendu selon le MEDAF

Formule du modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF)

Formule

\[ E(R_i) = R_f + \beta_i \,(E(R_m) - R_f) \]

Où :

\(E(R_i)\) — rendement attendu de l’investissement
\(R_f\) — taux sans risque, généralement le rendement d’une obligation d’État
\(\beta_i\) — bêta de l’investissement, qui mesure sa sensibilité aux fluctuations du marché
\(E(R_m)\) — rendement attendu du marché

Selon cette formule, un investisseur devrait obtenir le taux sans risque auquel s’ajoute une prime de risque, égale au bêta de l’actif multiplié par la prime de risque du marché \(E(R_m) - R_f\).

MEDAF – Exemple de calcul

Exemple : une action a un bêta de 1,2. Le taux sans risque est de 3 % (le rendement d’une obligation d’État à long terme) et le rendement attendu du marché est de 8 %.

\[ E(R_i) = 3\% + 1.2 \times (8\% - 3\%) \]

\[ E(R_i) = 3\% + 1.2 \times 5\% = 3\% + 6\% = 9\% \]

Résultat : le rendement attendu de l’action est de 9 % par an. Comme son bêta est supérieur à 1, l’action est plus risquée que le marché et doit offrir un rendement supérieur aux 8 % du marché pour compenser ce risque.

Comment utiliser le calculateur MEDAF

Saisissez le taux sans risque en pourcentage — généralement le rendement d’une obligation d’État à 10 ans sur votre marché.
Saisissez le bêta (β) de l’actif. Vous pouvez trouver le bêta sur des sites de données financières ou l’estimer à partir des rendements historiques de l’actif comparés à ceux d’un indice boursier.
Saisissez le rendement attendu du marché en pourcentage — souvent fondé sur le rendement moyen à long terme d’un indice large comme le S&P 500.
Consultez le rendement attendu en pourcentage. Il s’agit du rendement annuel que l’actif devrait procurer compte tenu de son niveau de risque de marché.

Qu’est-ce que le modèle d’évaluation des actifs financiers ?

Le modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF), élaboré dans les années 1960 par William Sharpe, John Lintner et Jan Mossin, décrit la relation entre le risque et le rendement attendu. Son idée centrale est simple : les investisseurs ne devraient pas être rémunérés pour tous les types de risque, mais seulement pour celui qui ne peut pas être éliminé par la diversification. Le MEDAF appelle ce risque le risque systématique, ou risque de marché, et le mesure à l’aide du bêta.

Le bêta compare la volatilité d’un actif à celle de l’ensemble du marché. Par définition, le bêta du marché est égal à 1. Un bêta de 1,2 signifie que l’actif a tendance à fluctuer de 20 % de plus que le marché dans un sens comme dans l’autre ; un bêta de 0,8 signifie qu’il fluctue de 20 % de moins. Un bêta nul signifierait que le rendement de l’actif n’est pas corrélé à celui du marché ; selon le MEDAF, il ne devrait donc rapporter que le taux sans risque.

Le terme \(E(R_m) - R_f\) est appelé prime de risque du marché : c’est le rendement supplémentaire que les investisseurs exigent pour détenir le portefeuille de marché plutôt qu’un actif sans risque. Le multiplier par le bêta permet d’ajuster cette prime à l’exposition réelle de l’actif aux fluctuations du marché. Le résultat correspond au rendement minimal qu’un investisseur devrait accepter pour détenir cet actif.

Le MEDAF ne sert pas uniquement à choisir des actions. C’est la méthode de référence pour estimer le coût des capitaux propres dans l’évaluation des entreprises et les décisions d’investissement. Il sous-tend des mesures de performance des portefeuilles comme les ratios de Sharpe et de Treynor et sert de référence pour déterminer si un gestionnaire de fonds a généré un véritable rendement excédentaire.

Interpréter le résultat

Si le rendement attendu d’un actif selon le MEDAF est supérieur au rendement que vous prévoyez à partir d’autres analyses, l’actif peut être sous-évalué : il offre une rémunération du risque supérieure à ce qui serait justifié. Si votre prévision est inférieure au résultat du MEDAF, l’actif peut être surévalué. En finance d’entreprise, ce même chiffre est utilisé directement comme coût des capitaux propres dans le calcul du coût moyen pondéré du capital (CMPC).

Lorsque vous comparez des actifs, gardez à l’esprit qu’un rendement attendu plus élevé selon le MEDAF reflète toujours un risque plus élevé, et non une meilleure affaire. Une action dont le bêta est de 2 peut afficher un rendement attendu attrayant, mais elle chutera aussi environ deux fois plus que le marché en période de baisse.

Hypothèses et limites

Le bêta est supposé stable. En pratique, il évolue au fil du temps et varie selon la période de mesure et l’indice boursier utilisés.
Seul le risque de marché est pris en compte dans le rendement exigé. Le MEDAF ignore le risque propre à l’entreprise, en supposant que les investisseurs détiennent des portefeuilles diversifiés. Si votre portefeuille est concentré, le risque réel peut être plus élevé que ne le suggère le bêta.
Les données saisies sont des estimations. Le taux sans risque et, surtout, le rendement attendu du marché ne sont pas connus avec certitude. De petites variations de la prime de risque du marché peuvent modifier sensiblement le résultat : considérez-le donc comme une estimation raisonnable plutôt que comme une prévision précise.
Les bêtas historiques peuvent être trompeurs. La sensibilité passée d’une action au marché ne permet pas toujours de prévoir sa sensibilité future, notamment après des changements majeurs dans l’activité d’une entreprise.

Pour approfondir votre analyse, vous pouvez associer le MEDAF à d’autres outils : estimez le rendement d’un portefeuille entier avec le calculateur de rendement d’un portefeuille, mesurez la croissance d’un investissement au fil du temps avec le calculateur de taux de croissance annuel composé, ou comparez des taux sur une base équivalente avec le calculateur de taux de rendement annuel effectif.

Questions fréquentes

Comment calculer le MEDAF à la main, sans calculateur ?

Soustrayez le taux sans risque du rendement attendu du marché pour obtenir la prime de risque du marché. Multipliez cette prime par le bêta de l’actif. Ajoutez le taux sans risque au résultat. Par exemple, avec un taux sans risque de 2 %, un rendement du marché de 7 % et un bêta de 1,5 : la prime est de 5 % ; multipliée par 1,5, elle donne 7,5 % ; en ajoutant 2 %, on obtient un rendement attendu de 9,5 %. Exprimez tous les taux dans la même unité : soit tous en pourcentages, soit tous sous forme décimale.

Dois-je saisir des pourcentages ou des nombres décimaux dans le calculateur ?

Saisissez les taux en pourcentage : entrez 3 pour 3 %, et non 0,03. Le bêta n’a pas d’unité ; saisissez-le donc tel qu’il est publié (par exemple 1,2 ou 0,85). Si vous préférez calculer à la main avec des nombres décimaux, la même formule s’applique : il suffit de multiplier le résultat final par 100 pour le convertir en pourcentage.

Quelle est une bonne valeur de bêta ?

Il n’existe pas de bêta universellement idéal : tout dépend de votre tolérance au risque. Un bêta supérieur à 1 signifie que l’actif fluctue davantage que le marché (risque plus élevé, rendement attendu plus élevé) ; un bêta inférieur à 1 signifie qu’il fluctue moins (actif défensif). Les actions des entreprises de services publics ont souvent des bêtas autour de 0,5 à 0,7, tandis que ceux des entreprises technologiques dépassent fréquemment 1,5. Un bêta de 1 signifie simplement que l’actif suit les hausses et les baisses du marché. Le bêta mesure le risque, pas la qualité : un bêta élevé n’est pas un défaut, mais un profil de risque différent.

Le bêta peut-il être négatif, et que signifie un bêta négatif ?

Oui. Un bêta négatif signifie que l’actif a tendance à évoluer dans le sens opposé au marché, comme c’est souvent le cas de l’or lorsque les marchés boursiers baissent. Dans la formule du MEDAF, un bêta négatif donne un rendement attendu inférieur au taux sans risque. Ce n’est pas une erreur : les investisseurs peuvent accepter un rendement attendu plus faible pour un actif qui protège leur portefeuille lorsque les actions baissent. Certains actifs, comme les obligations à long terme à certaines périodes, présentent également un bêta négatif.

Quels taux sans risque et rendement du marché dois-je utiliser ?

Utilisez le rendement d’une obligation d’État à long terme libellée dans votre devise et négociée sur votre marché : généralement celui des bons du Trésor à 10 ans aux États-Unis, ou celui d’une obligation souveraine équivalente ailleurs. La devise doit correspondre à celle de l’actif que vous évaluez. Pour le rendement du marché, les analystes utilisent souvent la moyenne historique à long terme d’un indice large (environ 7 à 10 % pour les actions, historiquement) ou une estimation prospective. Quel que soit votre choix, utilisez le même horizon temporel pour toutes les données saisies.

Pourquoi ai-je obtenu un rendement attendu inférieur au taux sans risque ?

Cela se produit lorsque le rendement attendu du marché est inférieur au taux sans risque, ou lorsque le bêta est négatif. Avec une prime de risque du marché positive, un bêta compris entre 0 et 1 donne un rendement situé entre le taux sans risque et le rendement du marché : c’est normal pour les actions défensives. Si la prime de risque du marché elle-même est négative, le modèle reflète simplement des attentes pessimistes pour le marché ; vérifiez si le rendement du marché que vous avez saisi est réaliste.

Quelles sont les erreurs les plus fréquentes lors de l’utilisation du MEDAF ?

Les principales erreurs sont les suivantes : mélanger pourcentages et nombres décimaux, utiliser un taux à court terme comme taux sans risque, comparer le bêta d’un actif au mauvais indice boursier et considérer le rendement attendu du marché comme un chiffre connu avec précision. N’oubliez pas non plus qu’un bêta provenant d’un site de données financières peut avoir été mesuré par rapport à un autre indice ou sur une autre période que ceux que vous supposez, et qu’un bêta historique peut changer après une modification de l’activité d’une entreprise. Vérifiez toujours que les données saisies sont plausibles avant de vous fier au résultat.