Калькулятор модели оценки капитальных активов (CAPM)
Оцените ожидаемую доходность актива с помощью модели оценки капитальных активов (CAPM). Введите безрисковую ставку, бета-коэффициент и ожидаемую рыночную доходность, чтобы увидеть, как риск превращается в доходность.
Калькулятор ожидаемой доходности по CAPM
Формула модели оценки капитальных активов (CAPM)
Где:
- \(E(R_i)\) — ожидаемая доходность инвестиции
- \(R_f\) — безрисковая ставка, обычно доходность государственных облигаций
- \(\beta_i\) — бета-коэффициент инвестиции, её чувствительность к движениям рынка
- \(E(R_m)\) — ожидаемая доходность рынка
Формула говорит о том, что инвестор должен получать безрисковую ставку плюс премию за риск, которая равна бета-коэффициенту актива, умноженному на рыночную премию за риск \(E(R_m) - R_f\).
CAPM — пример расчёта
Пример: акция имеет бета-коэффициент 1,2. Безрисковая ставка составляет 3% (доходность долгосрочной государственной облигации), а ожидаемая рыночная доходность — 8%.
\[ E(R_i) = 3\% + 1.2 \times (8\% - 3\%) \]
\[ E(R_i) = 3\% + 1.2 \times 5\% = 3\% + 6\% = 9\% \]
Результат: ожидаемая доходность акции составляет 9% в год. Поскольку бета превышает 1, акция рискованнее рынка и должна предлагать доходность выше рыночных 8% в качестве компенсации.
Как пользоваться калькулятором CAPM
- Введите безрисковую ставку в процентах — обычно это доходность 10-летней государственной облигации на вашем рынке.
- Введите бета-коэффициент (β) актива. Бету можно найти на финансовых сайтах или оценить по исторической доходности относительно рыночного индекса.
- Введите ожидаемую рыночную доходность в процентах — часто на основе долгосрочной средней доходности широкого индекса, такого как S&P 500.
- Прочитайте ожидаемую доходность в процентах. Это годовая доходность, которую актив должен приносить с учётом своего уровня рыночного риска.
Что такое модель оценки капитальных активов?
Модель оценки капитальных активов (CAPM), разработанная в 1960-х годах Уильямом Шарпом, Джоном Линтнером и Яном Моссином, описывает связь между риском и ожидаемой доходностью. Её центральная идея проста: инвесторов следует вознаграждать не за любой риск, а только за тот, который нельзя устранить диверсификацией. CAPM называет это систематическим или рыночным риском и измеряет его с помощью бета-коэффициента.
Бета сравнивает волатильность актива с волатильностью рынка в целом. По определению рынок имеет бету, равную 1. Бета 1,2 означает, что актив, как правило, движется на 20% сильнее рынка в любую сторону; бета 0,8 — что он движется на 20% слабее. Бета, равная нулю, означала бы, что доходность актива не коррелирует с рынком, и тогда, согласно CAPM, он должен приносить лишь безрисковую ставку.
Величина \(E(R_m) - R_f\) называется рыночной премией за риск — дополнительная доходность, которую инвесторы требуют за владение рыночным портфелем вместо безрискового актива. Умножение её на бету масштабирует эту премию под фактическую подверженность актива рыночным колебаниям. Результат — минимальная доходность, которую инвестор должен принять за владение активом.
CAPM применяется далеко за пределами выбора акций. Это стандартный способ оценки стоимости собственного капитала при оценке компаний и составлении бюджета капиталовложений; на ней основаны показатели эффективности портфелей, такие как коэффициенты Шарпа и Трейнора; кроме того, она служит ориентиром для判断 о том, сгенерировал ли управляющий фондом действительно избыточную доходность.
Как интерпретировать результат
Если ожидаемая доходность актива по CAPM выше, чем прогноз, полученный из другого анализа, актив может быть недооценён — он предлагает больше справедливой компенсации за свой риск. Если ваш прогноз ниже значения по CAPM, актив может быть переоценён. В корпоративных финансах та же величина напрямую используется как стоимость собственного капитала в средневзвешенной стоимости капитала (WACC).
Сравнивая активы, помните: более высокая ожидаемая доходность по CAPM всегда отражает более высокий риск, а не более выгодную сделку. Акция с бетой 2 может показывать привлекательную ожидаемую доходность, но в период спада она также будет падать примерно вдвое сильнее рынка.
Допущения и ограничения
- Предполагается, что бета стабильна. На практике бета меняется со временем и зависит от периода измерения и используемого рыночного индекса.
- Оценивается только рыночный риск. CAPM игнорирует специфический риск отдельной компании, исходя из предположения, что инвесторы держат диверсифицированные портфели. Если ваш портфель сконцентрирован, фактический риск может быть выше, чем подсказывает бета.
- Исходные данные — это оценки. Безрисковая ставка и особенно ожидаемая рыночная доходность точно не известны. Небольшие изменения рыночной премии за риск могут заметно сместить результат, поэтому относитесь к итогу как к разумной оценке, а не к точному прогнозу.
- Историческая бета может вводить в заблуждение. Прошлая чувствительность акции к рынку не всегда предсказывает будущую, особенно после серьёзных изменений в бизнесе компании.
Для дальнейшего анализа CAPM можно сочетать с другими инструментами: оцените доходность целого портфеля с помощью калькулятора доходности портфеля, измерьте рост инвестиции во времени с помощью калькулятора среднегодового темпа роста (CAGR) или сравнивайте ставки корректно с помощью калькулятора эффективной годовой доходности.
Часто задаваемые вопросы
Как рассчитать CAPM вручную без калькулятора?
Возьмите ожидаемую рыночную доходность и вычтите безрисковую ставку — получится рыночная премия за риск. Умножьте эту премию на бета-коэффициент актива. Прибавьте к результату безрисковую ставку. Например, при безрисковой ставке 2%, рыночной доходности 7% и бете 1,5: премия равна 5%, умножаем на 1,5 и получаем 7,5%, плюс 2% — ожидаемая доходность 9,5%. Все ставки держите в одних единицах — либо все в процентах, либо все в долях единицы.
Вводить в калькулятор проценты или десятичные дроби?
Вводите ставки в процентах: наберите 3 для 3%, а не 0,03. Бета не имеет единиц измерения, поэтому вводите её точно в том виде, в каком она опубликована (например, 1,2 или 0,85). Если вы предпочитаете считать вручную в долях единицы, формула та же — просто переведите итоговый результат обратно в проценты, умножив на 100.
Какое значение беты считается хорошим?
Универсально «хорошей» беты не существует — всё зависит от вашей терпимости к риску. Бета выше 1 означает, что актив движется сильнее рынка (выше риск, выше ожидаемая доходность); бета ниже 1 — что он движется слабее (защитный актив). Акции коммунальных компаний часто имеют бету около 0,5–0,7, тогда как акции технологических компаний нередко превышают 1,5. Бета, равная 1, просто повторяет взлёты и падения рынка. Бета измеряет риск, а не качество: высокая бета — не недостаток, а просто иной профиль риска.
Может ли бета быть отрицательной и что это значит?
Да. Отрицательная бета означает, что актив, как правило, движется против рынка — так часто ведёт себя золото во время падений фондового рынка. В формуле CAPM отрицательная бета даёт ожидаемую доходность ниже безрисковой ставки. Это не ошибка — инвесторы могут согласиться на меньшую ожидаемую доходность от актива, который смягчает удары по портфелю при падении акций. Некоторые активы, например долгосрочные облигации в определённые периоды, также показывают отрицательную бету.
Какую безрисковую ставку и рыночную доходность использовать?
Используйте доходность долгосрочной государственной облигации в вашей валюте и на вашем рынке — в США обычно 10-летние казначейские облигации, в других странах аналогичные суверенные облигации. Валюта должна соответствовать валюте оцениваемого актива. Для рыночной доходности аналитики часто берут долгосрочную среднюю историческую доходность широкого индекса (исторически примерно 7–10% для акций) или прогнозную оценку. Что бы вы ни выбрали, сохраняйте единый временной горизонт для всех исходных данных.
Почему у меня получилась ожидаемая доходность ниже безрисковой ставки?
Так бывает, когда ожидаемая рыночная доходность ниже безрисковой ставки или когда бета отрицательна. Бета между 0 и 1 при положительной рыночной премии за риск даёт доходность между безрисковой ставкой и рыночной доходностью — это нормально для защитных акций. Если сама рыночная премия отрицательна, модель просто отражает пессимистичные ожидания рынка; подумайте, реалистично ли ваше значение рыночной доходности.
Какие ошибки чаще всего совершают при использовании CAPM?
Самые частые: смешение процентов и десятичных дробей, использование краткосрочной ставки в качестве безрисковой, сравнение беты актива с неправильным рыночным индексом и отношение к ожидаемой рыночной доходности как к точно известной величине. Также помните, что бета с финансового сайта может быть измерена относительно другого индекса или за другой период, чем вы предполагаете, а историческая бета может измениться после перемен в бизнесе компании. Всегда проверяйте исходные данные, прежде чем доверять результату.