Calculateur de taux d’intérêt moyen pondéré
Calculez le taux d’intérêt moyen pondéré de deux prêts de montants et de taux différents. Saisissez le capital restant dû et le taux de chaque prêt pour connaître le taux moyen pondéré que vous payez effectivement.
Calculateur de taux moyen pondéré de deux prêts
Formule du taux d’intérêt moyen pondéré
Où :
- \(L_1\) — montant du premier prêt
- \(r_1\) — taux d’intérêt du premier prêt (%)
- \(L_2\) — montant du deuxième prêt
- \(r_2\) — taux d’intérêt du deuxième prêt (%)
Cette formule calcule une moyenne pondérée : le taux de chaque prêt contribue au résultat proportionnellement à sa part dans la dette totale. Le résultat se situe donc toujours entre les deux taux.
Taux moyen pondéré – exemple de calcul
Exemple : vous avez un premier prêt de 100 000 $ à 4 % d’intérêt et un deuxième prêt de 50 000 $ à 6 % d’intérêt. Vous voulez connaître le taux global sur une dette totale de 150 000 $.
\[ \text{Taux d’intérêt moyen pondéré} = \frac{100{,}000 \times 4 + 50{,}000 \times 6}{100{,}000 + 50{,}000} = \frac{400{,}000 + 300{,}000}{150{,}000} \]
\[ \text{Taux d’intérêt moyen pondéré} = \frac{700{,}000}{150{,}000} \approx 4.67\% \]
Résultat : le taux d’intérêt moyen pondéré est d’environ 4,67 % sur la dette totale de 150 000 $.
Comment utiliser le calculateur de taux d’intérêt moyen pondéré
- Saisissez le montant du premier prêt en dollars (par exemple, le capital restant dû d’un prêt immobilier existant).
- Saisissez le taux d’intérêt du premier prêt en pourcentage, par exemple 4 pour 4 %.
- Saisissez le montant du deuxième prêt en dollars (par exemple, un deuxième prêt immobilier ou un prêt garanti par la valeur nette du logement).
- Saisissez le taux d’intérêt du deuxième prêt en pourcentage, par exemple 6 pour 6 %.
- Consultez le taux d’intérêt moyen pondéré, affiché en pourcentage et arrondi à deux décimales.
Qu’est-ce qu’un taux d’intérêt moyen pondéré ?
Le taux d’intérêt moyen pondéré est le taux unique qui s’applique, en moyenne pondérée, lorsque deux prêts à des taux différents forment une dette totale. Au lieu de considérer votre dette comme « une partie à 4 % et une partie à 6 % », ce taux indique ce que vous payez effectivement sur chaque dollar emprunté. C’est la méthode habituelle utilisée par les prêteurs et les emprunteurs pour décrire le coût global de prêts qui se chevauchent.
Le taux est pondéré selon le montant des prêts : il ne s’agit pas d’une moyenne simple. Dans l’exemple ci-dessus, la moyenne de 4 % et de 6 % serait de 5 %. Mais comme le prêt à 4 % est deux fois plus important, le véritable taux moyen pondéré descend à 4,67 %. C’est pourquoi ce taux se situe toujours entre les deux taux, plus près de celui du prêt le plus important.
Le taux moyen pondéré est utile dans plusieurs situations concrètes. Lorsque vous refinancez un premier prêt immobilier tout en conservant un deuxième prêt immobilier ou une ligne de crédit garantie par la valeur nette de votre logement, les prêteurs établissent souvent leur offre en fonction du taux moyen pondéré des deux dettes. Les acheteurs qui recourent à un deuxième prêt complémentaire pour éviter une assurance hypothécaire privée, ou les investisseurs qui associent un prêt immobilier principal à un prêt secondaire, utilisent aussi ce taux pour comparer leurs options. Si vous envisagez un refinancement immobilier, le taux moyen pondéré vous indique si le regroupement réduit réellement votre coût global.
Comment interpréter le résultat
Le taux moyen pondéré répond à la question : « Quel taux unique produirait le même montant total d’intérêts annuels sur le solde cumulé ? » S’il est inférieur au taux proposé par un prêteur pour un nouveau prêt regroupé, le refinancement en un seul prêt vous coûterait davantage en intérêts. Si le nouveau taux est inférieur au taux moyen pondéré, le regroupement vous ferait économiser de l’argent.
Vous pouvez vérifier le résultat en calculant le total des intérêts annuels : multipliez le solde de chaque prêt par son taux, additionnez les deux résultats, puis divisez par le solde cumulé. Dans l’exemple, \(100{,}000 \times 0.04 + 50{,}000 \times 0.06 = 7{,}000\) dollars d’intérêts annuels sur une dette de \(150{,}000\) dollars, soit exactement \(4.67\%\).
Hypothèses, limites et conseils
- Pondération simple uniquement. Le calculateur pondère les taux selon le capital restant dû. Il ne tient pas compte des échéanciers d’amortissement, des durées différentes des prêts ni de l’évolution possible des taux des prêts à taux variable.
- Deux prêts au maximum. Pour plus de deux prêts, procédez deux par deux : calculez le taux moyen pondéré des deux premiers, considérez le résultat comme un seul « prêt » dont le solde est la somme des deux, puis associez-le au prêt suivant.
- Utilisez les soldes actuels. Saisissez le capital restant dû de chaque prêt, et non son montant initial, surtout s’il s’agit de prêts anciens déjà partiellement remboursés.
- Taux d’intérêt et TAEG. Le taux moyen pondéré utilise les taux d’intérêt nominaux. Il ne comprend ni les frais, ni les frais de clôture, ni les points. Pour en tenir compte, comparez plutôt le TAEG du prêt immobilier d’un nouveau prêt regroupé.
- Vérifiez le coût du refinancement. Avant de regrouper vos prêts, estimez le coût d’un nouveau prêt unique à l’aide du calculateur de prêt ou du calculateur de prêt immobilier, puis comparez son taux à votre taux moyen pondéré.
Repère rapide : effet du montant des prêts sur le taux moyen pondéré
| Prêt 1 (100 000 $ à 4 %) | Prêt 2 (à 6 %) | Taux moyen pondéré |
|---|---|---|
| 100 000 $ | 0 $ | 4,00 % |
| 100 000 $ | 50 000 $ | 4,67 % |
| 100 000 $ | 100 000 $ | 5,00 % |
| 100 000 $ | 200 000 $ | 5,33 % |
Comme le montre le tableau, le prêt au taux le plus élevé tire le taux moyen pondéré vers le haut proportionnellement à sa part dans la dette totale. Plus son solde est important, plus le taux moyen pondéré se rapproche de son taux.
Questions fréquentes
Puis-je calculer un taux moyen pondéré à la main, sans calculateur ?
Oui. Multipliez le solde de chaque prêt par son taux d’intérêt, additionnez les deux produits, puis divisez par le solde cumulé. Par exemple, avec 80 000 $ à 5 % et 20 000 $ à 7 % : \\(80{,}000 \times 5 + 20{,}000 \times 7 = 540{,}000\), puis \\(540{,}000 \div 100{,}000 = 5.4\) % de taux moyen pondéré. Raccourci : ajoutez au taux le plus bas la part du prêt au taux le plus élevé dans la dette totale, multipliée par l’écart entre les deux taux.
Pourquoi mon taux moyen pondéré n’est-il pas simplement la moyenne des deux taux ?
Parce que les taux sont pondérés selon le solde de chaque prêt. Une moyenne simple \\((r_1 + r_2)/2\) n’est correcte que si les deux prêts ont le même montant. Si le prêt au taux le plus élevé est beaucoup plus important, le taux moyen pondéré sera proche de ce taux ; s’il est peu important, il modifiera à peine le résultat. Utiliser une moyenne simple est l’erreur la plus fréquente et peut fausser une décision de refinancement d’un demi-point de pourcentage ou plus.
Quel est un bon taux moyen pondéré pour un refinancement ?
Un bon taux moyen pondéré est simplement un taux inférieur à celui qu’un prêteur propose pour un nouveau prêt regroupé. Il n’existe pas de seuil universel : c’est la comparaison qui compte. À titre indicatif, ces dernières années, les taux des prêts immobiliers américains sur 30 ans ont varié de moins de 3 % à environ 7 %. Un taux moyen pondéré compris entre 4 et 6 % est donc courant pour un premier et un deuxième prêt immobilier combinés. Comparez les offres réelles plutôt que de vous fier à des règles approximatives.
Le taux moyen pondéré change-t-il à mesure que je rembourse les prêts ?
Oui, si vous remboursez les deux prêts à des rythmes différents. Chaque mois, les soldes changent, et leur poids dans la moyenne pondérée aussi. Si vous effectuez des remboursements supplémentaires sur le prêt au taux le plus élevé, le taux moyen pondéré baisse progressivement vers le taux le plus bas. Pour voir cet effet, refaites le calcul avec les soldes futurs prévus plutôt qu’avec les soldes actuels.
Puis-je utiliser ce calculateur avec d’autres devises que le dollar ?
Oui. La devise n’a pas d’importance, car elle s’annule dans la formule : le résultat est un pourcentage. Vous pouvez saisir des montants en euros, en livres sterling ou dans toute autre devise, à condition que les deux prêts soient dans la même devise. Le symbole du dollar n’est qu’une convention d’affichage ; le calcul est indépendant de l’unité monétaire.
Comment calculer le taux moyen pondéré de trois prêts ou plus ?
Procédez deux par deux. Calculez d’abord le taux moyen pondéré de deux prêts, puis considérez ce résultat comme un seul prêt dont le solde est la somme des deux, et associez-le au troisième prêt. Répétez l’opération pour tout prêt supplémentaire. Cela fonctionne parce que la moyenne pondérée est associative : le résultat final est identique à celui obtenu en pondérant tous les prêts en une seule fois : \\(rac{\text{somme des (soldes }\times\text{ taux)}}{\text{somme des soldes}}\).
Le taux moyen pondéré comprend-il les frais, les points ou les frais de clôture ?
Non. Le taux moyen pondéré repose uniquement sur les taux d’intérêt nominaux. Il ne tient pas compte des frais de dossier, des points, des frais de clôture ni de l’assurance hypothécaire, qui influent tous sur le coût réel de l’emprunt. Lorsque vous comparez une offre de regroupement, demandez au prêteur le TAEG du nouveau prêt, qui intègre la plupart des frais dans un taux annualisé unique, et comparez-le à votre taux moyen pondéré plutôt qu’au taux d’intérêt affiché.