Résistances en série
Additionnez en un instant un nombre quelconque de résistances montées en série. Saisissez les valeurs (en Ω, kΩ ou MΩ) et obtenez la résistance totale, le nombre de résistances ainsi que la plus petite et la plus grande valeur de la chaîne.
Calculez la résistance totale de résistances montées en série
Formule de la résistance en série
Où :
- \(R_{total}\) — résistance totale de la chaîne en série (Ω)
- \(R_1, R_2, \dots, R_n\) — les valeurs des différentes résistances (Ω)
- \(n\) — le nombre de résistances dans la chaîne
Des résistances montées en série s'additionnent simplement : le même courant les traverse l'une après l'autre, si bien que l'opposition totale au courant est la somme arithmétique de toutes les résistances individuelles.
Résistance en série – Exemple de calcul
Exemple : trois résistances de 100 Ω, 220 Ω et 470 Ω sont reliées en série. Quelle est la résistance totale ?
\[ R_{total} = 100\ \Omega + 220\ \Omega + 470\ \Omega \]
\[ R_{total} = 790\ \Omega \]
Résultat : la résistance totale de la chaîne vaut 790 Ω (0,79 kΩ), obtenue avec 3 résistances comprises entre 100 Ω et 470 Ω.
Comment utiliser le calculateur de résistances en série
- Dans le champ Valeurs des résistances (R₁, R₂, R₃, …), listez toutes les résistances de la chaîne. Séparez les valeurs par des espaces, des points-virgules ou des retours à la ligne — par exemple
100; 220; 470. La virgule décimale est acceptée (par ex.4,7). - S'il vous manque une résistance qui ne figure pas dans la liste, saisissez-la dans Ajouter une résistance manuellement. Laissez 0 si ce n'est pas le cas.
- Choisissez l'Unité pour la liste et la valeur manuelle : Ω, kΩ ou MΩ. Toutes les valeurs saisies sont interprétées dans cette unité.
- Appuyez sur Calculer. Vous obtenez la résistance totale, le nombre de résistances, ainsi que la plus petite et la plus grande valeur de la chaîne.
Que signifie la résistance en série ?
Des résistances sont montées en série lorsqu'elles forment une chaîne unique, une extrémité de chaque résistance étant reliée à la suivante, sans dérivation entre elles. Comme il n'existe qu'un seul chemin pour le courant, exactement le même courant traverse chaque résistance. Chaque résistance provoque une chute de tension, et la somme de ces chutes est égale à la tension totale appliquée (loi des tensions de Kirchhoff).
Dans ce montage, les résistances s'additionnent tout simplement. Deux résistances de 100 Ω en série se comportent comme une seule résistance de 200 Ω. Le montage en série est donc un moyen bien commode d'obtenir une valeur de résistance que l'on n'a pas en stock : par exemple, une résistance de 1 kΩ et une de 470 Ω en série donnent 1,47 kΩ, une valeur qui ne fait pas partie des séries E normalisées.
Comparez avec la résistance en parallèle, où la valeur totale est toujours inférieure à la plus petite des résistances. En série, la valeur totale est toujours supérieure à la plus grande résistance de la chaîne — un bon moyen de vérifier rapidement votre résultat. Si le total calculé est inférieur à l'une des valeurs saisies, les résistances sont probablement câblées en parallèle, et non en série.
Les chaînes en série sont omniprésentes en électronique : diviseurs de tension, circuits de limitation de courant pour LED, capteurs résistifs, shunts de mesure. Chaque fois qu'un montage exige une chute de tension précise ou un courant donné traversant plusieurs composants à la fois, la résistance en série est l'outil naturel.
Hypothèses, limites et conseils pratiques
- Un même courant partout : la formule suppose des résistances idéales, sans rien d'autre de connecté entre elles. Si une charge ou une dérivation prélève du courant en cours de chaîne, la simple somme ne décrit plus le circuit.
- Des valeurs rigoureusement identiques : les résistances réelles ont une tolérance (±1 %, ±5 %…). Dans le pire des cas, la résistance totale d'une chaîne en série est la somme des pires cas individuels : les tolérances s'additionnent en même temps que les valeurs nominales.
- Puissance admissible : la puissance dissipée dans chaque résistance vaut \(P = I^2 R\). Le courant étant le même dans toutes les résistances, celle qui a la valeur la plus élevée dissipe le plus de puissance. Vérifiez qu'aucune résistance ne dépasse sa puissance nominale.
- Au moins deux valeurs : ce calculateur combine deux résistances ou plus. Pour combiner des inductances, utilisez le calculateur d'inductances en série ; pour des inductances en parallèle, consultez les inductances en parallèle.
- Attention à l'unité : toutes les valeurs de la liste partagent l'unité que vous choisissez. Si vous mélangez une résistance de 4,7 kΩ avec des valeurs saisies en ohms, convertissez d'abord (4,7 kΩ = 4 700 Ω) ou saisissez tout en kΩ.
Aide-mémoire : associations en série courantes
| Résistances en série | Résistance totale |
|---|---|
| 100 Ω + 100 Ω | 200 Ω |
| 100 Ω + 220 Ω | 320 Ω |
| 100 Ω + 220 Ω + 470 Ω | 790 Ω |
| 1 kΩ + 1 kΩ | 2 kΩ |
| 4,7 kΩ + 10 kΩ | 14,7 kΩ |
Un cas pratique connexe est le dimensionnement de la résistance en série d'un régulateur à diode Zener : une fois que vous connaissez la résistance en série nécessaire, le calculateur de résistance pour diode Zener vous aide à choisir la bonne valeur pour ce circuit.
Questions fréquentes
Comment calculer des résistances en série à la main ?
Il suffit d'additionner toutes les valeurs de résistance : \( R_{total} = R_1 + R_2 + \dots + R_n \). Par exemple, 470 Ω + 1 000 Ω + 330 Ω = 1 800 Ω. Vérifiez que toutes les valeurs sont dans la même unité avant d'additionner — convertissez d'abord les kΩ en Ω si nécessaire. L'ordre des résistances dans la chaîne n'a pas d'importance : la somme est toujours la même.
La résistance totale en série est-elle toujours supérieure à chaque résistance individuelle ?
Oui. Comme les valeurs sont simplement additionnées, le total est toujours supérieur à la plus grande résistance de la chaîne. C'est une vérification utile : si votre résultat est inférieur à l'une des valeurs, les résistances sont sans doute montées en parallèle, cas où le total est au contraire inférieur à la plus petite résistance.
Comment convertir entre ohms, kilo-ohms et méga-ohms ?
1 kΩ = 1 000 Ω et 1 MΩ = 1 000 000 Ω. Ainsi, 4,7 kΩ = 4 700 Ω et 2,2 MΩ = 2 200 000 Ω. Pour combiner des valeurs à la main, convertissez tout en ohms, additionnez, puis reconvertissez si besoin. Ce calculateur effectue la conversion automatiquement selon l'unité choisie.
Comment obtenir une valeur de résistance précise que je ne possède pas, en utilisant des résistances en série ?
Choisissez des valeurs normalisées dont la somme correspond à votre objectif. Par exemple, pour approcher 5 kΩ, vous pouvez utiliser 4,7 kΩ + 300 Ω, ou encore 2,2 kΩ + 2,2 kΩ + 560 Ω. Les chaînes en série permettent de reconstituer des valeurs hors norme comme 1,47 kΩ (1 kΩ + 470 Ω) à partir de composants courants des séries E. Gardez simplement à l'esprit que chaque résistance ajoutée apporte sa propre erreur de tolérance.
Comment la tolérance des résistances influe-t-elle sur la résistance totale en série ?
Dans le pire des cas, les tolérances s'additionnent. Trois résistances de 1 kΩ à ±5 % peuvent donner un total compris entre 2,85 kΩ et 3,15 kΩ. Si vous avez besoin de précision, utilisez des résistances à tolérance plus serrée (±1 % ou ±0,1 %) ou en utilisez moins : plus la chaîne compte de résistances, plus l'erreur s'accumule.
L'ordre des résistances dans une chaîne en série a-t-il de l'importance ?
Pour la résistance totale, non : la somme est la même quel que soit l'ordre. En pratique, en revanche, l'ordre peut compter : chaque résistance provoque une chute de tension proportionnelle à sa valeur et, dans certains circuits (diviseurs de tension, chaînes de LED), la position détermine le potentiel de chaque point de la chaîne par rapport à la masse.
Que se passe-t-il si une résistance d'une chaîne en série est défaillante ou vaut 0 Ω ?
Une résistance de 0 Ω (un strap) n'apporte rien au total — elle est simplement ignorée dans la somme. Mais si l'une des résistances d'une chaîne en série grille (circuit ouvert), tout le chemin est interrompu et aucun courant ne circule plus dans la chaîne. C'est pourquoi toutes les LED d'une guirlande en série s'éteignent dès qu'une seule d'entre elles grille.