Widerstände in Reihe
Addieren Sie beliebig viele in Reihe geschaltete Widerstände. Geben Sie die Widerstandswerte (Ohm, kΩ oder MΩ) ein und Sie erhalten den Gesamtwiderstand, die Anzahl sowie den kleinsten und größten Wert der Kette.
Gesamtwiderstand in Reihe geschalteter Widerstände berechnen
Formel für die Reihenschaltung von Widerständen
Dabei ist:
- \(R_{total}\) — Gesamtwiderstand der Reihenschaltung (Ω)
- \(R_1, R_2, \dots, R_n\) — die einzelnen Widerstandswerte (Ω)
- \(n\) — die Anzahl der Widerstände in der Kette
Widerstände in Reihe werden einfach addiert: Durch jeden von ihnen fließt nacheinander derselbe Strom, daher ist der gesamte Widerstand die Summe aller Einzelwiderstände.
Reihenwiderstand – Rechenbeispiel
Beispiel: Drei Widerstände mit 100 Ω, 220 Ω und 470 Ω sind in Reihe geschaltet. Wie groß ist der Gesamtwiderstand?
\[ R_{total} = 100\ \Omega + 220\ \Omega + 470\ \Omega \]
\[ R_{total} = 790\ \Omega \]
Ergebnis: Der Gesamtwiderstand der Reihenschaltung beträgt 790 Ω (0,79 kΩ) und setzt sich aus 3 Widerständen zwischen 100 Ω und 470 Ω zusammen.
So verwenden Sie den Reihenwiderstands-Rechner
- Tragen Sie im Feld Widerstandswerte (R₁, R₂, R₃, …) alle Widerstände der Kette ein. Trennen Sie die Werte durch Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbrüche — zum Beispiel
100; 220; 470. Ein Dezimalkomma ist erlaubt (z. B.4,7). - Wenn Sie einen weiteren Widerstand benötigen, der nicht in der Liste steht, geben Sie ihn unter Weiteren Widerstand manuell hinzufügen ein. Andernfalls lassen Sie das Feld auf 0.
- Wählen Sie die Einheit für Liste und manuellen Wert: Ω, kΩ oder MΩ. Alle eingegebenen Werte werden in dieser Einheit interpretiert.
- Klicken Sie auf Berechnen. Sie erhalten den Gesamtwiderstand, die Anzahl der Widerstände sowie den kleinsten und größten Wert der Kette.
Was bedeutet Reihenwiderstand?
Widerstände sind in Reihe geschaltet, wenn sie eine einzige Kette bilden, bei der ein Ende jedes Widerstands mit dem nächsten verbunden ist und dazwischen keine Abzweigung existiert. Da es nur einen Weg für den Strom gibt, fließt durch jeden Widerstand exakt derselbe Strom. An jedem Widerstand fällt ein Teil der Versorgungsspannung ab, und die Teilspannungen summieren sich zur angelegten Gesamtspannung (Maschensatz von Kirchhoff).
In dieser Anordnung addieren sich die Widerstandswerte einfach. Zwei 100-Ω-Widerstände in Reihe verhalten sich wie ein einziger 200-Ω-Widerstand. Die Reihenschaltung ist somit eine praktische Möglichkeit, einen Widerstandswert aufzubauen, den man nicht vorrätig hat — etwa ergeben 1 kΩ und 470 Ω in Reihe 1,47 kΩ, was kein Normwert der E-Reihe ist.
Anders verhält es sich bei der Parallelschaltung von Widerständen, bei der der Gesamtwiderstand immer kleiner ist als der kleinste Einzelwiderstand. In Reihe ist der Gesamtwert dagegen immer größer als der größte Widerstand der Kette — eine schnelle Plausibilitätskontrolle für Ihr Ergebnis. Liegt Ihr berechneter Gesamtwert unter einem der eingegebenen Werte, sind die Widerstände vermutlich parallel und nicht in Reihe geschaltet.
Reihenschaltungen sind in der Elektronik allgegenwärtig: Spannungsteiler, Vorwiderstände für LEDs, resistive Sensoren und Messshunts. Immer wenn eine Schaltung eine definierte Spannung oder einen bestimmten Strom durch mehrere Bauteile gleichzeitig erfordert, ist die Reihenschaltung das Mittel der Wahl.
Voraussetzungen, Grenzen und praktische Hinweise
- Überall derselbe Strom: Die Formel setzt ideale Widerstände voraus, zwischen denen nichts weiter angeschlossen ist. Entnimmt eine Last oder Abzweigung der Kette Strom, beschreibt die einfache Summe die Schaltung nicht mehr.
- Ideale Werte: Reale Widerstände haben eine Toleranz (±1 %, ±5 % …). Der ungünstigste Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung ergibt sich aus der Summe der einzelnen Worst-Case-Werte — die Toleranzen werden also ebenso addiert wie die Nennwerte.
- Verlustleistung: Die in einem Widerstand umgesetzte Leistung beträgt \(P = I^2 R\). Da derselbe Strom durch alle Widerstände fließt, wird im größten Widerstand die meiste Leistung umgesetzt. Prüfen Sie, dass jeder Widerstand innerhalb seiner Belastbarkeit bleibt.
- Mindestens zwei Werte: Dieser Rechner kombiniert zwei oder mehr Widerstände. Für Spulen nutzen Sie stattdessen den Rechner für die Reihenschaltung von Spulen; für parallel geschaltete Spulen siehe Parallelschaltung von Spulen.
- Einheit beachten: Alle Werte der Liste teilen sich die gewählte Einheit. Wenn Sie einen 4,7-kΩ-Widerstand mit Werten in Ohm mischen, rechnen Sie zuerst um (4,7 kΩ = 4700 Ω) oder geben Sie alles in kΩ ein.
Schnellübersicht: Häufige Reihenkombinationen
| Widerstände in Reihe | Gesamtwiderstand |
|---|---|
| 100 Ω + 100 Ω | 200 Ω |
| 100 Ω + 220 Ω | 320 Ω |
| 100 Ω + 220 Ω + 470 Ω | 790 Ω |
| 1 kΩ + 1 kΩ | 2 kΩ |
| 4,7 kΩ + 10 kΩ | 14,7 kΩ |
Ein verwandter Praxisfall ist die Dimensionierung des Vorwiderstands für eine Z-Diode-Spannungsregelung — sobald Sie den benötigten Gesamtwiderstand der Reihenschaltung kennen, hilft Ihnen der Z-Dioden-Widerstandsrechner bei der Wahl des passenden Werts für diese Schaltung.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich Widerstände in Reihe von Hand?
Addieren Sie einfach alle Widerstandswerte: \( R_{total} = R_1 + R_2 + \dots + R_n \). Zum Beispiel 470 Ω + 1000 Ω + 330 Ω = 1800 Ω. Achten Sie darauf, dass alle Werte in derselben Einheit vorliegen — rechnen Sie bei Bedarf zuerst kΩ in Ω um. Die Reihenfolge der Widerstände in der Kette spielt keine Rolle, die Summe bleibt immer gleich.
Ist der Gesamtwiderstand in Reihe immer größer als jeder einzelne Widerstand?
Ja. Da die Werte einfach summiert werden, ist der Gesamtwiderstand immer größer als der größte Widerstand der Kette. Das ist eine nützliche Plausibilitätskontrolle: Ist Ihr Ergebnis kleiner als ein einzelner Wert, sind die Widerstände wahrscheinlich parallel geschaltet, wobei der Gesamtwert dort kleiner ist als der kleinste Einzelwiderstand.
Wie rechne ich zwischen Ohm, Kiloohm und Megaohm um?
1 kΩ = 1000 Ω und 1 MΩ = 1.000.000 Ω. Somit gilt: 4,7 kΩ = 4700 Ω und 2,2 MΩ = 2.200.000 Ω. Wenn Sie Werte von Hand kombinieren, rechnen Sie zuerst alles in Ohm um, addieren Sie und rechnen Sie das Ergebnis bei Bedarf zurück. Dieser Rechner übernimmt die Umrechnung automatisch anhand der von Ihnen gewählten Einheit.
Wie erhalte ich mit Reihenwiderständen einen bestimmten Wert, den ich nicht habe?
Wählen Sie Normwerte, die zusammen Ihr Ziel ergeben. Um z. B. 5 kΩ anzunähern, können Sie 4,7 kΩ + 300 Ω oder 2,2 kΩ + 2,2 kΩ + 560 Ω verwenden. Mit Reihenschaltungen lassen sich nicht genormte Werte wie 1,47 kΩ (1 kΩ + 470 Ω) aus gängigen Bauteilen der E-Reihen aufbauen. Beachten Sie aber, dass jeder zusätzliche Widerstand seinen eigenen Toleranzfehler einbringt.
Wie wirkt sich die Toleranz der Widerstände auf den Gesamtwiderstand in Reihe aus?
Im ungünstigsten Fall addieren sich die Toleranzen. Drei 1-kΩ-Widerstände mit ±5 % Toleranz können zusammen zwischen 2,85 kΩ und 3,15 kΩ ergeben. Wenn Sie Präzision benötigen, verwenden Sie Widerstände mit engeren Toleranzen (±1 % oder ±0,1 %) oder weniger davon, denn mehr Widerstände in der Kette bedeuten mehr angesammelte Fehler.
Spielt die Reihenfolge der Widerstände in einer Reihenschaltung eine Rolle?
Für den Gesamtwiderstand nein — die Summe ist unabhängig von der Reihenfolge immer gleich. In der Praxis kann die Reihenfolge aber durchaus relevant sein: An jedem Widerstand fällt eine zu seinem Wert proportionale Spannung ab, und in manchen Schaltungen (etwa Spannungsteilern oder LED-Ketten) bestimmt die Position, welcher Punkt der Kette welches Potential gegenüber Masse hat.
Was passiert, wenn ein Widerstand in einer Reihenkette ausfällt oder 0 Ω beträgt?
Ein 0-Ω-Widerstand (eine Brücke) trägt nichts zum Gesamtwert bei — er wird in der Summe einfach ignoriert. Fällt jedoch ein Widerstand in einer Reihenkette aus (Unterbrechung), ist der gesamte Stromkreis unterbrochen und in der ganzen Kette fließt kein Strom mehr. Aus diesem Grund erlöschen LED-Ketten in Reihe komplett, sobald eine einzige LED durchbrennt.