Генератор случайных чисел

Обновлено: 20 октября, 2026

Генерирует случайные целые числа или десятичные дроби с заданной точностью в указанном диапазоне. Введите минимум, максимум и количество чисел, а затем укажите, разрешены ли повторы.

Формула случайного числа

Формула

\[N=\lfloor b\,10^d\rfloor-\lceil a\,10^d\rceil+1,\qquad P(X=x)=\frac{1}{N}\]

Обозначения:

\(a\) — введённый минимум
\(b\) — введённый максимум
\(d\) — выбранный число знаков после запятой; \(d=0\) для целых чисел
\(N\) — количество допустимых значений на сетке этой точности
\(P(X=x)\) — вероятность выпадения любого из допустимых значений при одном извлечении

Минимум округляется вверх, а максимум — вниз до выбранной точности, поэтому сгенерированные значения всегда остаются в границах. При каждом отдельном извлечении у всех допустимых значений одинаковые шансы.

Случайное число — пример расчёта

Пример: оставьте настройки по умолчанию: «Минимум» 1, «Максимум» 100, «Сколько чисел?» 1, «Разрешить повторы?» — «Да», «Тип чисел» — «Целые». Допустим, вы хотите узнать шанс выпадения числа 37.

\[N=\lfloor100\rfloor-\lceil1\rceil+1=100,\qquad P(X=37)=\frac{1}{100}=1\%\]

Результат: генератор возвращает одно целое число от 1 до 100. Значение 37 — лишь один из возможных исходов с шансом 1 % при данном извлечении; ваш фактический результат может оказаться другим.

Как пользоваться калькулятором

Введите нижнюю границу в поле «Минимум», а верхнюю — в поле «Максимум». Минимум не должен превышать максимум.
В поле «Сколько чисел?» укажите нужное количество значений — от 1 до 1000.
Выберите вариант в пункте «Разрешить повторы?»: «Да» — если значение может встретиться несколько раз, «Нет» — если все результаты должны быть различными.
Выберите «Тип чисел»: «Целые» или «Дробные». Для дробных укажите «Знаков после запятой» от 1 до 10. Это определяет, какие значения могут быть выбраны, а не только то, как они выглядят.
Выберите «Сортировку результатов»: «Не сортировать», «По возрастанию» или «По убыванию». Прочитайте сгенерированные числа; для нового извлечения используйте кнопку «Сгенерировать заново», а для копирования списка — «Копировать».

Если вы запрашиваете больше одного числа, в результате также отображаются их сумма и среднее арифметическое. Они описывают выпавшие числа, а не все значения, доступные в диапазоне. Изменив параметры после генерации списка, запустите калькулятор ещё раз, чтобы применить новые настройки.

Что означает результат генерации

Генератор выбирает из дискретного набора допустимых значений между вашими границами, включая сами границы, если они попадают на сетку выбранной точности. Для целых чисел от 1 до 100 существует 100 вариантов. С двумя знаками после запятой в диапазоне от 1 до 2 вариантов уже 101: 1,00, 1,01 и так далее до 2,00. При первом извлечении у каждого допустимого значения одинаковая вероятность. Подробнее о равновероятных исходах можно узнать в калькуляторе равномерного распределения.

С включённым параметром «Разрешить повторы? — Да» каждое извлечение независимо: одно и то же число может выпадать повторно, и предыдущий результат не влияет на шансы следующего. С параметром «Нет» значения выбираются без возвращения. У каждого допустимого значения по-прежнему одинаковый шанс оказаться на любой конкретной позиции, но, попав в список один раз, оно больше не может встретиться в нём. Например, при выборе трёх различных целых чисел от 1 до 100 любое заданное число попадёт в список с вероятностью \(3/100\).

Сортировка меняет лишь порядок отображения, но не сами выпавшие значения. Поэтому список по возрастанию может выглядеть упорядоченным, хотя его значения были выбраны случайно. Короткий случайный список также может содержать сгущения, пропуски или повторяющиеся значения, если повторы разрешены: случайность не означает равномерного «на глаз» распределения. Если вам нужно вычислить вероятность конкретного события, а не сгенерировать исходы, воспользуйтесь калькулятором вероятности.

Ограничения и практические советы

Проверяйте доступные значения. Каждая из границ должна лежать в диапазоне от −1 000 000 до 1 000 000. Если повторы запрещены, запрошенное количество чисел не может превышать число допустимых значений.
Выбирайте точность осознанно. Дробные результаты лежат на сетке: два знака после запятой означают шаг 0,01, три — шаг 0,001. Границы, попадающие между узлами сетки, сами по себе недопустимы. В очень узком диапазоне может не оказаться ни одного значения выбранной точности.
Не сортируйте список, если важен порядок выпадения. Сортировка удобна для проверки диапазона или поиска повторов, но она скрывает исходную последовательность.
Сохраняйте результаты, которые нужно воспроизвести. кнопка «Сгенерировать заново» выполняет новое извлечение; калькулятор не позволяет задать стартовое значение для повторного получения того же списка. Скопируйте числа, прежде чем покинуть страницу.

Генератор использует встроенный в браузер генератор криптостойких случайных чисел и не смещён в пользу отдельных значений, как это бывает при простом вычислении с остатком. Для работы необходим браузер с поддержкой такой функции. Случайные данные полезны для примеров и моделирования, однако небольшая выборка может заметно отличаться от ожидаемого распределения; меру неопределённости исходов можно оценить с помощью калькулятора энтропии Шеннона.

Часто задаваемые вопросы

Как сгенерировать случайное число вручную, не отдавая preference некоторым результатам?

Используйте равновероятные исходы и отбрасывайте те, которые не делят диапазон без остатка. Чтобы получить число от 1 до 10, дважды выберите независимые цифры от 0 до 9 — получится значение от 00 до 99. Отбросьте 90–99, затем возьмите последнюю цифру оставшегося значения и прибавьте 1. Каждый из десяти ответов достигается девятью равновероятными способами.

Каков шанс получить конкретное число хотя бы один раз?

При разрешённых повторах вероятность встретить заданное значение хотя бы один раз за \(k\) извлечений из \(N\) допустимых значений равна \(1-(1-1/N)^k\). Например, три извлечения из диапазона от 1 до 10 дают шанс \(1-(9/10)^3=27{,}1\%\). Если повторы запрещены, вероятность равна \(k/N\) при условии \(k\leq N\).

Насколько вероятно появление повторяющихся чисел в списке?

При разрешённых повторах вероятность совпадений растёт с увеличением списка. Для \(k\leq N\) вероятность хотя бы одного повтора равна \(1-\prod_{i=0}^{k-1}(N-i)/N\), где \(N\) — количество допустимых значений. Три извлечения из диапазона от 1 до 10 дают 28 % вероятность повтора. Если запрошено больше \(N\) чисел, повтор неизбежен.

Есть ли у сгенерированных чисел единицы измерения?

Нет. Генератор выдаёт числа, а не измерения; вы сами решаете, что они обозначают. Для денежных сумм в долларах два знака после запятой могут означать центы. Для целого процента задайте границы от 0 до 100; для вероятности — дробные границы от 0 до 1. Прежде чем генерировать значения, приведите границы к нужной единице измерения.

Что происходит, если диапазон содержит отрицательные числа или границы совпадают?

Отрицательные значения и нуль подчиняются тем же правилам, что и положительные. Например, целочисленные границы −2,7 и 2,7 допускают значения −2, −1, 0, 1 и 2. Совпадающие границы дают единственное допустимое значение только если оно соответствует выбранной точности. С разрешёнными повторами его можно выпасть многократно, но несколько различных результатов из него получить нельзя.

Подходит ли генератор для лотерей и решений с высокими ставками?

Он использует встроенный в браузер генератор криптостойких случайных чисел, что надёжнее простой предсказуемой функции. Однако эта страница не создаёт проверяемого протокола розыгрыша и не позволяет посторонним независимо проверить выбор. Для официальной лотереи, финансового решения или иного ответственного случая соблюдайте действующие правила и используйте соответствующим образом проверенную процедуру.