Rastgele Sayı Üreteci
Bir aralıkta rastgele tam sayılar veya istediğiniz hassasiyette ondalık sayılar üretin. En düşük ve en yüksek değeri ile sayı adedini girin, ardından yinelenen sayılara izin verilip verilmeyeceğini seçin.
Rastgele sayı üretin
Rastgele sayı formülü
Buradaki semboller:
- \(a\) — girilen en küçük değer
- \(b\) — girilen en büyük değer
- \(d\) — seçilen ondalık basamak sayısı; tam sayılar için \(d=0\)
- \(N\) — o hassasiyet ağı üzerindeki uygun değerlerin sayısı
- \(P(X=x)\) — tek bir çekilişte herhangi bir uygun değerin çıkma olasılığı
Girilen en küçük değer seçilen hassasiyete göre yukarıya, en büyük değer ise aşağıya yuvarlanır; böylece üretilen sayılar her iki sınırın içinde kalır. Uygun her değerin tek bir çekilişte çıkma şansı aynıdır.
Rastgele sayı – hesaplama örneği
Örnek: varsayılan ayarları koruyun: En düşük 1, En yüksek 100, Kaç sayı? 1, Yinelenen sayıya izin ver? Evet ve Sayı türü Tam sayılar. 37'nin çıkma şansını öğrenmek istediğinizi varsayalım.
\[N=\lfloor100\rfloor-\lceil1\rceil+1=100,\qquad P(X=37)=\frac{1}{100}=1\%\]
Sonuç: üreteç 1 ile 100 arasında bir tam sayı döndürür. 37, bu çekilişte %1'lik şansa sahip olası sonuçlardan yalnızca biridir; gerçek sonucunuz farklı olabilir.
Hesaplayıcı nasıl kullanılır
- Alt sınırı En düşük alanına, üst sınırı Enyüksek alanına girin. En düşük değer en yüksek değerden büyük olamaz.
- Kaç sayı? alanını ihtiyacınız olan değer sayısına göre ayarlayın; bu sayı 1 ile 1.000 arasında olmalıdır.
- Yinelenen sayıya izin ver? Evet seçeneğini belirleyin. Bir değerin birden fazla kez çıkması mümkünse Evet, tüm sonuçların birbirinden farklı olması gerekiyorsa Hayır seçin.
- Sayı türünü seçin: Tam sayılar veya Ondalık sayılar. Ondalık sayılar için Ondalık basamak değerini 1 ile 10 arasında belirleyin. Bu ayar yalnızca sayıların görünümünü değil, hangi değerlerin üretilebileceğini de belirler.
- Sonuçları sırala seçeneğini belirleyin: Sıralama yapma, Artan veya Azalan. Üretilen sayıları okuyun; yeni bir çekiliş için Yeniden üret düğmesini, listeyi kopyalamak için Kopyala düğmesini kullanın.
Birden fazla sayı istediğinizde sonuçta ayrıca bu sayıların toplamı ve ortalaması da gösterilir. Bunlar aralıktaki tüm sayıları değil, yalnızca çekilen sayıları tanımlar. Listeyi ürettikten sonra bir girdiyi değiştirirseniz yeni ayarların uygulanması için hesaplayıcıyı yeniden çalıştırın.
Rastgele sayı sonucu ne anlama gelir
Bu üreteç, sınırlarınız arasında uygun değerlerin oluşturduğu ayrık bir kümeden seçim yapar; uç nokta seçilen hassasiyet ağına denk geliyorsa sınır değerleri de seçime dahildir. 1'den 100'e kadar tam sayılarda 100 olasılık vardır. İki ondalık basamakla 1'den 2'ye kadar ise 101 olasılık vardır: 1,00, 1,01, ... 2,00'e kadar. Uygun her değerin ilk çekilişte çıkma olasılığı aynıdır. Eşit olasılıklı sonuçları daha yakından incelemek isterseniz Düzgün Dağılım hesaplayıcısına bakın.
Yinelenen sayıya izin ver? Evet seçildiğinde her çekiliş bağımsızdır: aynı sayı tekrar tekrar çıkabilir ve önceki bir sonuç, sonraki çekilişin şanslarını değiştirmez. Hayır seçildiğinde değerler geri koymadan örneklenir. Uygun her değerin listede herhangi bir sıra konumunda yer alma şansı yine aynıdır; ancak bir kez seçilen değer aynı listede yeniden ortaya çıkamaz. Örneğin 1'den 100'e kadar birbirinden farklı üç tam sayı çekmek, belirli bir tam sayının listede herhangi bir konumda yer alma şansını \(3/100\) yapar.
Sıralama yalnızca görüntülenen sırayı değiştirir, hangi değerlerin çekildiğini değil. Bu yüzden artan sırada düzenlenmiş bir liste, değerleri rastgele seçilmiş olsa bile düzenli görünebilir. Yinelenen sayılara izin verildiğinde kısa bir rastgele listede kümelenmeler, boşluklar veya yinelenen değerler de görülebilir; rastgelelik, görsel olarak düzgün bir dağılım gerektirmez. Sonuç üretmek yerine belirli bir olayın olasılığını hesaplamanız gerekiyorsa Olasılık hesaplayıcısını kullanın.
Sınırlamalar ve pratik ipuçları
- Uygun değerleri kontrol edin. Sınırların her ikisi de −1.000.000 ile 1.000.000 arasında olmalıdır. Yinelenen sayılar kapalıysa istenen sayı, uygun değerlerin sayısını aşamaz.
- Hassasiyeti bilinçli olarak seçin. Ondalık sonuçlar bir ağ üzerinde yer alır: iki basamak, 0,01'lik adımlar; üç basamak ise 0,001'lik adımlar demektir. Ağ noktalarının arasına denk gelen sınır değerleri seçilebilir değildir. Çok dar bir aralıkta, seçilen hassasiyette tek bir uygun değer bile bulunmayabilir.
- Çekiliş sırası önemliyse listeyi sıralamayın. Sıralama, aralığı kontrol etmeye ve tekrarları fark etmeye yarar; ancak özgün sıralamayı görünmez kılar.
- İleride tekrar ihtiyaç duyacağınız sonuçları kaydedin. Yeniden üret düğmesi sıfırdan yeni bir çekiliş yapar; hesaplayıcı, aynı listeyi yeniden oluşturmak için tohum (seed) değeri sunmaz. Sayfadan ayrılmadan önce değerleri kopyalayın.
Üreteç, tarayıcının güvenli rastgele sayı olanağını kullanır ve basit bir kalan hesabıyla belirli uygun değerleri öne çıkarmaktan kaçınır. Çalışması için bu olanak sunan bir tarayıcı gerekir. Rastgele üretilen veriler örnekler veya simülasyonlar için faydalı olabilir; ancak küçük bir örneklem beklediğiniz dağılımdan önemli ölçüde sapabilir. Sonuçlar arasındaki belirsizliğin bir ölçüsü için Shannon Entropisi hesaplayıcısına bakın.
Sıkça Sorulan Sorular
Bazı sonuçları kayırmadan rastgele bir sayıyı elle nasıl üretebilirim?
Eşit olasılıklı sonuçlardan yararlanın ve aralığınıza tam denk gelmeyenleri eliyin. 1'den 10'a bir sayı için, 00'dan 99'a kadar bir değer elde etmek üzere 0'dan 9'a iki bağımsız rakam çekin. 90–99'u eliyin, sonra kalan bir değerin son rakamını alın ve 1 ekleyin. Böylece her sonucun ortaya çıkması için dokuz eşit olasılıklı yol bulunur.
Belirli bir sayının en az bir kez çıkma şansı nedir?
Yinelenen sayılara izin verildiğinde, \(N\) uygun değer arasından yapılan \(k\) çekilişte belirli bir değerin en az bir kez görünme şansı \(1-(1-1/N)^k\)'dir. Örneğin 1'den 10'a üç çekiliş, \(1-(9/10)^3=27.1\%\) şans verir. Yinelenen sayılar olmadan bu şans, \(k\leq N\) olması koşuluyla \(k/N\)'dir.
Bir listede yinelenen sayı olma olasılığı ne kadardır?
Yinelenen sayılara izin verildiğinde liste büyüdükçe tekrarlar daha olası hale gelir. \(k\leq N\) için en az bir tekrar olma şansı \(1-\prod_{i=0}^{k-1}(N-i)/N\)'dir; burada \(N\) uygun değerlerin sayısıdır. 1'den 10'a üç çekilişte listede bir tekrar bulunma şansı %28'dir. \(N\)'den fazla çekiliş isterseniz tekrar gerçekleşmesi kesindir.
Üretilen sayıların bir birimi var mı?
Hayır. Üreteç ölçüm değil sayı üretir; neyi temsil ettiklerine siz karar verirsiniz. Dolar cinsinden bir tutar için iki ondalık basamak sentleri gösterebilir. Tam sayı olarak bir yüzde için 0 ve 100 gibi sınırlar kullanın; olasılık için 0 ve 1 gibi ondalık sınırlar kullanın. Değerleri üretmeden önce sınırlarınızı hedeflenen birime dönüştürün.
Aralıkta negatif sayılar varsa veya sınır değerleri aynıysa ne olur?
Negatif değerler ve sıfır, pozitif değerlerle aynı kurallara uyar. Örneğin −2,7 ve 2,7 tam sayı sınırları −2, −1, 0, 1 ve 2'nin seçilmesine izin verir. Sınır değerleri aynıysa yalnızca o değer seçilen hassasiyete denk geliyorsa tek bir uygun değer elde edilir. Yinelenen sayılara izin verilirse bu değeri tekrar tekrar çekebilirsiniz; ancak ondan birden fazla farklı sonuç isteyemezsiniz.
Bu üreteç çekilişler veya güvenlik açısından hassas kararlar için uygun mu?
Üreteç, tarayıcının güvenli rastgele sayı olanağını kullanır; bu, basit ve öngörülebilir bir rastgele işlevden daha güvenilirdir. Ancak bu sayfa, doğrulanabilir bir çekiliş kaydı ya da başkalarının seçimi bağımsız biçimde denetleyebileceği bir yol sunmaz. Denetlenen bir çekiliş, finansal bir karar veya başka bir yüksek riskli kullanım söz konusuysa geçerli kurallara uyun ve uygun şekilde denetlenmiş bir süreç kullanın.