Generador de números aleatorios
Genera números enteros aleatorios o decimales de precisión fija dentro de un rango. Introduce el mínimo, el máximo y la cantidad de valores, y elige si se permiten duplicados.
Generar números aleatorios
Fórmula del número aleatorio
Donde:
- \(a\) — el mínimo introducido
- \(b\) — el máximo introducido
- \(d\) — las cifras decimales elegidas; \(d=0\) para enteros
- \(N\) — la cantidad de valores admisibles en esa rejilla de precisión
- \(P(X=x)\) — la probabilidad de que salga un valor admisible cualquiera en una sola extracción
El mínimo se redondea hacia arriba y el máximo hacia abajo hasta la precisión elegida, de modo que los valores generados queden dentro de ambos límites. Cada valor admisible tiene la misma probabilidad en una sola extracción.
Número aleatorio: ejemplo de cálculo
Ejemplo: deja los ajustes predeterminados: Mínimo 1, Máximo 100, ¿Cuántos números? 1, ¿Permitir duplicados? Sí, y Tipo de número: Enteros. Supón que quieres saber la probabilidad de que salga el 37.
\[N=\lfloor100\rfloor-\lceil1\rceil+1=100,\qquad P(X=37)=\frac{1}{100}=1\%\]
Resultado: el generador devuelve un número entero de 1 a 100. El 37 es uno de los resultados posibles, con una probabilidad del 1 % en esta extracción; tu resultado real variará.
Cómo usar la calculadora
- Introduce el límite inferior en Mínimo y el superior en Máximo. El mínimo no debe superar el máximo.
- En ¿Cuántos números? fija la cantidad de valores que necesitas, de 1 a 1.000.
- Elige ¿Permitir duplicados? Selecciona Sí si un valor puede aparecer más de una vez, o No si todos los resultados deben ser distintos.
- Elige el Tipo de número: Enteros o Decimales. Para los decimales, establece las Cifras decimales entre 1 y 10. Esto determina qué valores pueden salir, no solo cómo se muestran.
- Elige Ordenar resultados: No ordenar, Ascendente o Descendente. Lee los números generados, o usa Generar de nuevo para una nueva extracción y Copiar para copiar la lista.
Cuando pides más de un número, el resultado muestra también la suma y la media. Estos valores describen los números extraídos, no todos los números disponibles en el rango. Si cambias un dato después de generar una lista, vuelve a ejecutar la calculadora para aplicar los nuevos ajustes.
Qué significa el resultado de un número aleatorio
Este generador selecciona un valor de un conjunto discreto de valores admisibles entre tus límites, incluidos los extremos cuando caen en la rejilla de precisión elegida. Con enteros de 1 a 100 hay 100 posibilidades. Con dos cifras decimales de 1 a 2 hay 101 posibilidades: 1,00, 1,01 y así sucesivamente hasta 2,00. Cada valor admisible tiene la misma probabilidad en la primera extracción. Para estudiar más de cerca los resultados equiprobables, consulta la calculadora de distribución uniforme.
Con ¿Permitir duplicados? Sí, cada extracción es independiente: el mismo número puede salir repetidas veces, y un resultado anterior no altera las probabilidades de la siguiente extracción. Con No, los valores se extraen sin reemplazo. Cada valor admisible sigue teniendo la misma probabilidad de aparecer en cualquier posición concreta, pero una vez seleccionado no puede volver a aparecer en esa lista. Por ejemplo, extraer tres enteros distintos de 1 a 100 da a cualquier entero dado una probabilidad de \(3/100\) de aparecer en algún punto de la lista.
Ordenar cambia solo el orden en pantalla, no los valores extraídos. Por eso, una lista ascendente puede dar la impresión de seguir un patrón aunque sus valores se hayan elegido al azar. Una lista aleatoria corta también puede contener agrupaciones, huecos o valores repetidos cuando se permiten duplicados; el azar no exige un reparto visualmente uniforme. Si necesitas calcular la probabilidad de un suceso concreto en lugar de generar resultados, usa la calculadora de probabilidad.
Límites y consejos prácticos
- Comprueba los valores disponibles. Cada límite debe estar entre −1.000.000 y 1.000.000. Si los duplicados están desactivados, la cantidad solicitada no puede superar el número de valores admisibles.
- Elige la precisión con cuidado. Los resultados decimales se sitúan en una rejilla: dos cifras significan pasos de 0,01 y tres, de 0,001. Los límites que caen entre puntos de la rejilla no son en sí mismos admisibles. Un rango muy estrecho puede no contener ningún valor con la precisión elegida.
- Conserva la lista sin ordenar cuando importe el orden de extracción. Ordenar resulta cómodo para comprobar el rango o detectar duplicados, pero oculta la secuencia original.
- Guarda los resultados que necesites reproducir. Generar de nuevo realiza una extracción nueva; la calculadora no ofrece una semilla para recrear la misma lista. Copia los valores antes de salir de la página.
El generador utiliza la funcionalidad de números aleatorios seguros del navegador y evita favorecer a algunos valores admisibles mediante un sencillo cálculo de resto. Necesita un navegador en el que esa funcionalidad esté disponible. Los datos generados al azar pueden resultar útiles para ejemplos o simulaciones, pero una muestra pequeña puede diferir considerablemente de la distribución esperada; para medir la incertidumbre entre los resultados, consulta la calculadora de entropía de Shannon.
Preguntas frecuentes
¿Cómo puedo generar un número aleatorio a mano sin favorecer algunos resultados?
Usa resultados igual de probables y descarta los que no se ajusten de manera uniforme a tu rango. Para un número de 1 a 10, saca dos dígitos independientes del 0 al 9 y forma con ellos un valor del 00 al 99. Descarta del 90 al 99; luego toma el último dígito de uno de los valores restantes y súmale 1. Cada respuesta puede producirse de nueve maneras igual de probables.
¿Cuál es la probabilidad de que salga un número concreto al menos una vez?
Con duplicados permitidos, la probabilidad de que aparezca un valor concreto al menos una vez en \(k\) extracciones de entre \(N\) valores admisibles es \(1-(1-1/N)^k\). Por ejemplo, tres extracciones de 1 a 10 dan una probabilidad de \(1-(9/10)^3=27.1\%\). Sin duplicados, la probabilidad es \(k/N\), siempre que \(k\leq N\).
¿Qué probabilidad hay de que una lista contenga números duplicados?
Con duplicados permitidos, las repeticiones son más probables cuanto más crece la lista. Para \(k\leq N\), la probabilidad de que haya al menos una repetición es \(1-\prod_{i=0}^{k-1}(N-i)/N\), donde \(N\) es el número de valores admisibles. Tres extracciones de 1 a 10 tienen una probabilidad del 28 % de contener una repetición. Si pides más de \(N\) extracciones, la repetición es segura.
¿Tienen unidades los números generados?
No. El generador produce números, no medidas: qué representan lo decides tú. Para importes en dólares, dos cifras decimales pueden representar los centavos. Para un porcentaje en números enteros, usa límites como 0 y 100; para una probabilidad, límites decimales como 0 y 1. Convierte tus límites a la unidad correspondiente antes de generar los valores.
¿Qué ocurre si el rango incluye números negativos o los límites son idénticos?
Los valores negativos y el cero siguen las mismas reglas que los positivos. Por ejemplo, con el tipo Enteros, unos límites de −2,7 y 2,7 permiten −2, −1, 0, 1 y 2. Unos límites idénticos dan lugar a un único valor admisible solo si ese valor coincide con la precisión elegida. Puedes extraerlo repetidas veces si se permiten duplicados, pero no puedes pedir varios resultados distintos a partir de él.
¿Es este generador adecuado para sorteos o decisiones en las que la seguridad importa?
Utiliza la funcionalidad de números aleatorios seguros del navegador, preferible a una función aleatoria simple y predecible. Sin embargo, esta página no ofrece un registro verificable de la extracción ni una forma de que otras personas auditen la selección de manera independiente. Para un sorteo regulado, una decisión financiera u otro uso de alto riesgo, sigue las normas aplicables y emplea un proceso con la auditoría adecuada.