Kalkulator prawa Henry'ego
Oblicz, ile gazu rozpuści się w cieczy przy danym ciśnieniu parcjalnym, korzystając z prawa Henry'ego. Wpisz ciśnienie i stałą Henry'ego, aby otrzymać stężenie rozpuszczonego gazu — albo oblicz ciśnienie, jeśli liczysz w drugą stronę.
Oblicz, ile gazu rozpuści się przy danym ciśnieniu cząstkowym
Wzór prawa Henry'ego
Gdzie:
- \(C\) — stężenie rozpuszczonego gazu w stanie równowagi (mol/L)
- \(k_H\) — stała Henry'ego w postaci rozpuszczalności (mol/(L·atm))
- \(P\) — ciśnienie parcjalne gazu nad cieczą (atm)
To właśnie postać prawa Henry'ego oparta na rozpuszczalności: ilość gazu, jaka rozpuszcza się w cieczy, jest wprost proporcjonalna do ciśnienia parcjalnego tego gazu stykającego się z cieczą. Odwrócony związek, \(P = C / k_H\), pozwala obliczyć ciśnienie potrzebne do osiągnięcia zadanego stężenia.
Prawo Henry'ego — przykład obliczenia
{formula}
Przykład: dwutlenek węgla styka się z wodą o temperaturze 25 °C, dla której \(k_H = 0{,}033\) mol/(L·atm), przy ciśnieniu parcjalnym 1 atm. Ile CO₂ się rozpuści?
\[ C = k_H \cdot P = 0.033 \ \text{mol/(L·atm)} \times 1 \ \text{atm} = 0.033 \ \text{mol/L} \]
Wynik: woda w stanie równowagi zawiera 0,033 mol/L rozpuszczonego CO₂ (33 mmol/L).
{/formula}
Jak korzystać z kalkulatora
- Rozwiń listę Oblicz i wybierz, czy chcesz otrzymać Stężenie rozpuszczonego gazu (C), czy Ciśnienie parcjalne gazu (P).
- Wpisz Ciśnienie parcjalne (P) i wybierz jednostkę (atm, bar, kPa, mmHg lub Pa) — ta wartość jest używana przy obliczaniu stężenia.
- Podaj Stałą Henry'ego (kH) w postaci rozpuszczalności \(C/P\) i wybierz jej jednostkę. Dla CO₂ w 25 °C przyjmij 0,033 mol/(L·atm); dla O₂ — 0,0013 mol/(L·atm).
- Jeśli obliczasz ciśnienie, zamiast tego wpisz Stężenie rozpuszczonego gazu (C) wraz z jednostką (mol/L, mmol/L lub µmol/L).
- Odczytaj wynik: główna odpowiedź wyświetla się w wybranych jednostkach, a obok pełnych obliczeń pokazane są dodatkowo stężenie w mol/L i ciśnienie parcjalne w atm.
Co opisuje prawo Henry'ego
Prawo Henry'ego mówi, że przy stałej temperaturze stężenie gazu rozpuszczonego w cieczy jest wprost proporcjonalne do ciśnienia parcjalnego tego gazu nad cieczą. Podwojenie ciśnienia parcjalnego powoduje podwojenie ilości rozpuszczonego gazu. Zależność obowiązuje wyłącznie dla gazów, które nie reagują z rozpuszczalnikiem i nie ulegają w nim dysocjacji — cząsteczki rozpuszczonego gazu muszą pozostawać w postaci cząsteczkowej.
Stała proporcjonalności \(k_H\) jest charakterystyczna dla każdej pary gaz–rozpuszczalnik i silnie zależy od temperatury: zimna woda pomieści wyraźnie więcej rozpuszczonego gazu niż ciepła, dlatego napój gazowany w temperaturze pokojowej szybciej traci bąbelki, a ryby wolą chłodne, bogate w tlen wody. Typowe wartości \(k_H\) w wodzie w 25 °C wahają się od około 0,00037 mol/(L·atm) dla helu (ledwie rozpuszczalny) do 0,033 mol/(L·atm) dla CO₂ (bardzo dobrze rozpuszczalny), a dla gazów reaktywnych, takich jak amoniak, są znacznie wyższe.
Jak interpretować wynik: obliczone \(C\) to stężenie równowagowe — poziom, który rozpuszczony gaz osiąga po dostatecznie długim czasie. Jeżeli ciecz zawiera obecnie mniej gazu, będzie się on dalej rozpuszczał; jeśli więcej — gaz będzie wydobywał się w postaci bąbelków, aż przywrócona zostanie równowaga. To ta sama fizyka stoi za napojami gazowanymi (butelkowanymi pod wysokim ciśnieniem CO₂), chorobą dekompresyjną u nurków czy bilansem tlenu w jeziorach i akwariach. Ogólny wpływ temperatury na równowagę opisuje kalkulator równania van 't Hoffa.
Wartości referencyjne stałej Henry'ego w 25 °C
| Gaz | \(k_H\) w mol/(L·atm) |
|---|---|
| Hel (He) | 0,00037 |
| Azot (N₂) | 0,00061 |
| Wodór (H₂) | 0,00078 |
| Tlen (O₂) | 0,0013 |
| Argon (Ar) | 0,0014 |
| Metan (CH₄) | 0,0014 |
| Dwutlenek węgla (CO₂) | 0,033 |
Podane stałe dotyczą czystej wody w 25 °C. W innych źródłach wartości mogą się nieznacznie różnić ze względu na odmienne metody pomiaru i skale temperatur.
Założenia, ograniczenia i praktyczne wskazówki
- Uważaj na dwie konwencje zapisu. Ten kalkulator stosuje postać rozpuszczalności \(k_H = C/P\) w jednostkach mol/(L·atm). Wiele podręczników i baz danych podaje natomiast \(k = P/C\) w L·atm/mol — czyli dokładną odwrotność. Jeśli Twoja stała jest większa niż około 1, najprawdopodobniej masz do czynienia z postacią odwrotną: przed wpisaniem oblicz jej odwrotność (1 ÷ wartość).
- Temperatura musi się zgadzać. \(k_H\) rośnie wraz ze spadkiem temperatury, więc stała podana dla 25 °C będzie błędna w 5 °C. Zawsze sprawdź, dla jakiej temperatury podano Twoją wartość \(k_H\).
- Gazy reaktywne łamią regułę. Gazy chemicznie reagujące z wodą — CO₂ tworzący kwas węglowy, NH₃, SO₂, HCl — rozpuszczają się znacznie lepiej, niż przewiduje prawo Henry'ego dla samej postaci cząsteczkowej, ponieważ reakcja usuwa rozpuszczone cząsteczki i wciąga do roztworu kolejne porcje gazu.
- Tylko rozcieńczone roztwory i niskie ciśnienia. Przy bardzo wysokich ciśnieniach lub dużych stężeniach rozpuszczonego gazu pojawiają się odstępstwa od proporcjonalności i proste prawo przestaje być dokładne.
- Używaj ciśnienia parcjalnego, nie całkowitego. W powietrzu o stężeniu rozpuszczonego tlenu decyduje ciśnienie parcjalne O₂ (około 0,21 atm w suchym powietrzu), a nie całkowite 1 atm. Aby porównać, jak różne gazy rozdzielają się między fazami, skorzystaj z kalkulatora współczynnika podziału.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć prawo Henry'ego ręcznie, bez kalkulatora?
Pomnóż stałą Henry'ego przez ciśnienie parcjalne: C = kH × P. Na przykład dla tlenu w 25 °C \(k_H = 0{,}0013\) mol/(L·atm), a \(P_{O_2} = 0{,}21\) atm w powietrzu: \(C = 0.0013 \times 0.21 = 0.00027\) mol/L. W drugą stronę wystarczy podzielić: \(P = C / k_H\). Pamiętaj tylko, aby jednostki ciśnienia w \(k_H\) zgadzały się z ciśnieniem, które wpisujesz.
Jak przeliczyć wynik z mol/L na mg/L?
Pomnóż stężenie molowe przez masę molową gazu. Dla wody nasyconej tlenem w 25 °C: \(C = 0.00027\) mol/L × 32 g/mol ≈ 0,0087 g/L = 8,7 mg/L. Najczęstsze masy molowe: CO₂ 44, O₂ 32, N₂ 28, He 4 g/mol. Takie przeliczenie jest niezbędne w pracach nad jakością wody, ponieważ normy dotyczące tlenu rozpuszczonego podaje się zwykle w mg/L.
Moja stała Henry'ego jest w L·atm/mol albo jest bezwymiarowa — jak ją przeliczyć?
Jeśli wartość podano w L·atm/mol, korzysta ona z odwrotnej konwencji \(k = P/C\); odbierz jej odwrotność: \(k_H = 1 / k\). Szybki test: stałe w postaci rozpuszczalności dla typowych gazów są małe (0,0004–0,03 mol/(L·atm)), więc wartość rzędu 29 czy 769 zdradza postać odwrotną. Dla stałej bezwymiarowej \(K = C_{aq}/C_{gas}\) przelicz według \(k_H = K / (0.08206 \times T)\), gdzie T to temperatura w kelwinach.
Skąd wziąć ciśnienie parcjalne gazu w mieszaninie, na przykład w powietrzu?
Pomnóż ułamek molowy gazu przez ciśnienie całkowite: \(P_i = x_i \times P_{total}\). Suche powietrze to około 21% tlenu i 78% azotu, więc przy 1 atm ciśnienia parcjalne wynoszą 0,21 atm dla O₂ i 0,78 atm dla N₂. To właśnie te ciśnienia parcjalne — a nie ciśnienie całkowite — podstawiaj do prawa Henry'ego, ponieważ każdy gaz rozpuszcza się zgodnie z własnym ciśnieniem.
Jak temperatura wpływa na obliczenia z prawa Henry'ego?
kH bardzo silnie zależy od temperatury: w przybliżeniu podwaja się, gdy woda stygnie o 20–25 °C, więc zimna woda pomieści znacznie więcej gazu. Stała podana dla 25 °C może się różnić o 30% lub więcej od wartości w 10 °C. Zawsze szukaj wartości zmierzonej w Twojej temperaturze albo skoryguj ją równaniem van 't Hoffa. Nigdy nie łącz stałej z 25 °C z inną temperaturą, jeśli zależy Ci na dokładnym wyniku.
Czy prawo Henry'ego dobrze opisuje napoje gazowane?
Tylko częściowo. Prawo Henry'ego poprawnie przewiduje ilość CO₂ rozpuszczonego fizycznie, ale napój zawiera także CO₂ przekształcony w kwas węglowy i wodorowęglany, więc całkowita zawartość CO₂ jest wyższa. W praktyce napoje butelkuje się przy około 2–4 atm CO₂, a prawo tłumaczy, dlaczego gaz ucieka po otwarciu butelki: ciśnienie gwałtownie spada, stężenie równowagowe obniża się, a nadmiar CO₂ wydobywa się w postaci bąbelków.
Jaki poziom tlenu rozpuszczonego jest dobry i co prawo Henry'ego przewiduje dla wód naturalnych?
W 25 °C w kontakcie z powietrzem prawo Henry'ego przewiduje około 8,7 mg/L rozpuszczonego O₂; w 5 °C wartość rośnie do mniej więcej 11–13 mg/L. Większości ryb potrzeba co najmniej 5–6 mg/L, aby dobrze się rozwijać, a spadki poniżej 2–3 mg/L wywołują stres lub śnięcie. Prawo Henry'ego podaje jedynie wartość nasycenia — w rzeczywistych jeziorach i rzekach poziom może być niższy, gdy tlen zużywają rozkład materii organicznej lub ciepła pogoda.