Calculadora de produto de solubilidade (Kps)
Calcule o produto de solubilidade (Kps) de um sal pouco solúvel a partir da sua solubilidade molar. Informe a solubilidade, a unidade e os coeficientes do cátion e do ânion da fórmula AaBb.
Calcular o Ksp a partir da solubilidade molar
Produto de solubilidade
Onde:
- \(s\) — solubilidade molar do sal em água pura (mol/L)
- \(a\) — número de cátions liberados por unidade de fórmula
- \(b\) — número de ânions liberados por unidade de fórmula
- \([A]\), \([B]\) — concentrações iônicas no equilíbrio (mol/L)
Para um sal \(A_aB_b\) que se dissolve segundo \(A_aB_b(s) \rightleftharpoons aA^{}+bB\), cada unidade de fórmula dissolvida libera \(a\) cátions e \(b\) ânions, de modo que \([A] = a\,s\) e \([B] = b\,s\). Ao substituir esses valores na expressão de equilíbrio, obtém-se \(K_{sp}\) diretamente a partir da solubilidade molar.
Produto de solubilidade – Exemplo de cálculo
Exemplo: o fluoreto de cálcio, CaF\(_2\), tem solubilidade molar de \(2.1\times10^{-4}\) mol/L em água pura a 25 \(^\circ\)C. Cada unidade de fórmula libera um Ca\(^{2+}\) e dois F\(^{-}\), portanto \(a = 1\) e \(b = 2\).
\[ [\mathrm{Ca^{2+}}] = s = 2.1\times10^{-4}\ \mathrm{mol/L}, \quad [\mathrm{F^-}] = 2s = 4.2\times10^{-4}\ \mathrm{mol/L} \]
\[ K_{sp} = [\mathrm{Ca^{2+}}][\mathrm{F^-}]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3 = 4\,(2.1\times10^{-4})^3 \]
Resultado: \(K_{sp} \approx 3.7\times10^{-11}\), valor que coincide com o tabelado na literatura, \(3.9\times10^{-11}\), para o CaF\(_2\) a 25 \(^\circ\)C.
Como usar a calculadora
- Informe a solubilidade do sal no campo Solubilidade molar (s) e escolha a unidade (mol/L, mmol/L, g/L ou mg/L) na lista suspensa.
- Se você escolheu g/L ou mg/L, aparece o campo Massa molar do sal (M) — informe a massa molar do sal em g/mol para que o valor seja convertido para mol/L. Se não tiver certeza, você pode encontrá-la com a calculadora de composição percentual a partir da fórmula química.
- Defina o Coeficiente do cátion (a) como o número de cátions em uma unidade de fórmula (1 para Ca\(^{2+}\) em CaF\(_2\), 2 para Ag\(^+\) em Ag\(_2\)CrO\(_4\)).
- Defina o Coeficiente do ânion (b) como o número de ânions em uma unidade de fórmula (2 para F\(^{-}\) em CaF\(_2\), 1 para CrO\(_4^{2-}\)).
- Leia o Produto de solubilidade, as concentrações de equilíbrio do cátion e do ânion, os detalhes completos do cálculo e uma tabela de valores de \(K_{sp}\) da literatura para comparação.
O que é o produto de solubilidade?
O produto de solubilidade, \(K_{sp}\), é a constante de equilíbrio da dissolução de um sólido iônico pouco solúvel em água. Quando um sal como AgCl ou CaF\(_2\) é adicionado à água, ele se dissolve até a solução ficar saturada: o sólido e seus íons dissolvidos entram então em equilíbrio dinâmico. Diferentemente dos sais solúveis, esses compostos se dissolvem apenas em grau muito pequeno, e é exatamente esse grau que o \(K_{sp}\) quantifica.
O \(K_{sp}\) depende apenas da temperatura (normalmente tabelado a 25 \(^\circ\)C) e da identidade do sal — não da quantidade de sólido presente, desde que reste algum sólido não dissolvido. Um \(K_{sp}\) menor significa um sal menos solúvel. Por exemplo, o AgBr (\(K_{sp} = 5.4\times10^{-13}\)) é bem menos solúvel que o CaSO\(_4\) (\(K_{sp} = 2.4\times10^{-5}\)).
Um detalhe importante é a estequiometria. Não é possível comparar diretamente valores de \(K_{sp}\) de sais com proporções de íons diferentes: para o CaF\(_2\), \(K_{sp} = 4s^3\), enquanto para o AgCl, \(K_{sp} = s^2\). A relação entre \(K_{sp}\) e a solubilidade molar passa sempre pelos coeficientes \(a\) e \(b\), e é por isso que a calculadora os solicita.
O \(K_{sp}\) também é a base para prever se um precipitado se forma quando duas soluções são misturadas — compare o produto iônico com o \(K_{sp}\) usando a calculadora de previsão de precipitação. O mesmo equilíbrio rege o efeito do íon comum, as separações da análise qualitativa e o comportamento dos minerais que formam incrustações, medidos pela calculadora de dureza da água.
Premissas, limitações e dicas práticas
- Água pura, sem outras fontes de íons. A fórmula assume que o sal que se dissolve é a única fonte de ambos os íons. Se a solução já contém um íon comum (por exemplo, F\(^{-}\) proveniente de NaF), a solubilidade cai e o \(K_{sp}\) calculado a partir do simples \(s\) deixa de valer.
- Sem reações secundárias. Íons que sofrem hidrólise, formam complexos ou reagem com a água (carbonatos, sulfetos, sais de ácidos fracos ou bases fracas) apresentam solubilidades aparentes que diferem do modelo simples de \(K_{sp}\). O Mg(OH)\(_2\), por exemplo, é afetado pela concentração de OH\(^{-}\), que depende do pH.
- As concentrações se aproximam das atividades. Estritamente, o \(K_{sp}\) é escrito em termos das atividades iônicas. Para soluções saturadas diluídas de sais pouco solúveis, essa aproximação é excelente — por isso a calculadora recusa solubilidades acima de cerca de 0,1 mol/L.
- A temperatura importa. Todos os resultados assumem 25 \(^\circ\)C. Em dissoluções endotérmicas, a solubilidade costuma aumentar com a temperatura, e o \(K_{sp}\) muda de acordo — veja a calculadora da equação de Van 't Hoff para a dependência das constantes de equilíbrio com a temperatura.
- Compare com os valores da literatura. Confrontar o seu resultado com a tabela de referência exibida no resultado é uma verificação rápida; pequenos desvios refletem arredondamentos nos dados de solubilidade e efeitos de força iônica.
Valores comuns de Kps a 25 \(^\circ\)C
| Sal | Equilíbrio de dissolução | \(K_{sp}\) |
|---|---|---|
| AgCl | \(\mathrm{AgCl \rightleftharpoons Ag^+ + Cl^-}\) | \(1.8\times10^{-10}\) |
| AgBr | \(\mathrm{AgBr \rightleftharpoons Ag^+ + Br^-}\) | \(5.4\times10^{-13}\) |
| Ag\(_2\)CrO\(_4\) | \(\mathrm{Ag_2CrO_4 \rightleftharpoons 2Ag^+ + CrO_4^{2-}}\) | \(1.1\times10^{-12}\) |
| BaSO\(_4\) | \(\mathrm{BaSO_4 \rightleftharpoons Ba^{2+} + SO_4^{2-}}\) | \(1.1\times10^{-10}\) |
| CaCO\(_3\) (calcita) | \(\mathrm{CaCO_3 \rightleftharpoons Ca^{2+} + CO_3^{2-}}\) | \(3.3\times10^{-9}\) |
| CaF\(_2\) | \(\mathrm{CaF_2 \rightleftharpoons Ca^{2+} + 2F^-}\) | \(3.9\times10^{-11}\) |
| CaSO\(_4\) | \(\mathrm{CaSO_4 \rightleftharpoons Ca^{2+} + SO_4^{2-}}\) | \(2.4\times10^{-5}\) |
| Mg(OH)\(_2\) | \(\mathrm{Mg(OH)_2 \rightleftharpoons Mg^{2+} + 2OH^-}\) | \(5.6\times10^{-12}\) |
| PbI\(_2\) | \(\mathrm{PbI_2 \rightleftharpoons Pb^{2+} + 2I^-}\) | \(7.1\times10^{-9}\) |
Esses valores são úteis para conferir um cálculo: informando a solubilidade da literatura de qualquer um desses sais com os coeficientes corretos, você deve reproduzir o \(K_{sp}\) tabelado dentro do erro de arredondamento.
Perguntas frequentes
Como calcular o Kps manualmente, sem calculadora?
Escreva a equação de dissolução balanceada e eleve cada concentração iônica à potência do seu coeficiente. Como \([A] = a\,s\) e \([B] = b\,s\), tem-se \(K_{sp} = a^a b^b s^{a+b}\). Para o AgCl (a = b = 1): \(K_{sp} = s^2\). Para o PbI\(_2\) (a = 1, b = 2): \(K_{sp} = (s)(2s)^2 = 4s^3\). Substitua \(s\) em mol/L e faça o cálculo.
Qual é a diferença entre solubilidade e produto de solubilidade?
Solubilidade (\(s\)) é quantos mols do sal se dissolvem por litro de solução — tem unidades de mol/L (ou g/L). O \(K_{sp}\) é uma constante de equilíbrio: um número adimensional que descreve o estado saturado da reação de dissociação. A solubilidade muda quando um íon comum é adicionado ou o pH varia, mas o \(K_{sp}\) permanece constante a uma dada temperatura — essa é a distinção essencial.
O Kps tem unidades?
Formalmente, não. O \(K_{sp}\) é definido em termos das atividades iônicas em relação ao estado padrão de 1 mol/L, o que torna cada termo adimensional; portanto, o \(K_{sp}\) é um número puro. Livros-texto antigos às vezes atribuem unidades como mol\(^3\)/L\(^3\) (para sais que liberam três íons), mas é melhor evitá-las. Sempre relate o \(K_{sp}\) como um valor adimensional, por exemplo \(3.9\times10^{-11}\) para o CaF\(_2\).
Como converter solubilidade em g/L para solubilidade molar?
Divida a solubilidade em massa pela massa molar do sal: \(s = \frac{\text{g/L}}{M}\). Por exemplo, o CaF\(_2\) tem \(M = 78.07\) g/mol, então uma solubilidade de 0,0164 g/L equivale a \(0.0164 / 78.07 \approx 2.1\times10^{-4}\) mol/L. Se o seu valor estiver em mg/L, divida primeiro por 1000 para obter g/L. A calculadora faz essa conversão automaticamente quando você informa a massa molar.
Qual é um valor típico de Kps e o que é considerado "baixo"?
Sais pouco solúveis tipicamente têm \(K_{sp}\) entre cerca de \(10^{-3}\) e \(10^{-40}\). Qualquer valor abaixo de aproximadamente \(10^{-10}\) é considerado muito insolúvel — o AgBr, com \(5.4\times10^{-13}\), dissolve apenas microgramas por litro. Mas nunca compare valores de \(K_{sp}\) de sais com estequiometrias diferentes: o Ag\(_2\)CrO\(_4\) (\(K_{sp} = 1.1\times10^{-12}\)) é na verdade mais solúvel em mol/L do que o AgCl (\(K_{sp} = 1.8\times10^{-10}\)), por causa da proporção de íons.
Por que meu Kps calculado difere do valor da literatura?
Pequenas diferenças geralmente vêm de arredondamentos nos dados de solubilidade, efeitos experimentais de força iônica ou valores tabelados medidos em condições ligeiramente diferentes. Se o seu resultado estiver desviado por um fator próximo aos seus coeficientes (por exemplo, 4×, 8×, 27×), verifique a estequiometria — esquecer que \([B] = b\,s\) deve ser elevado à potência \(b\) é o erro mais comum. Discrepâncias grandes podem indicar que hidrólise ou complexação invalida o modelo simples.
Posso usar esta calculadora para encontrar a solubilidade molar a partir do Kps?
Não diretamente — esta ferramenta funciona em um único sentido (solubilidade → \(K_{sp}\)). Para o caminho inverso, reorganize \(K_{sp} = a^a b^b s^{a+b}\) para obter \(s = \sqrt[a+b]{K_{sp} / (a^a b^b)}\). Por exemplo, o AgCl com \(K_{sp} = 1.8\times10^{-10}\) dá \(s = \sqrt{1.8\times10^{-10}} \approx 1.3\times10^{-5}\) mol/L. Você pode conferir sua resposta digitando-a de volta nesta calculadora.