Calculadora de força magnética sobre carga em movimento

Q: Como converter entre tesla, gauss, militesla e microtesla?

A unidade básica é o tesla (T). 1 T = 10.000 G = 1.000 mT = 1.000.000 µT . Assim, o campo da Terra, de cerca de 50 µT, equivale a 0,05 mT ou 0,5 G, e um ímã de neodímio de 0,5 T equivale a 5.000 G. Um erro comum é confundir gauss e tesla — um fator de 10.000 de diferença — por isso verifique sempre qual unidade sua fonte de dados usa antes de digitar os valores.

Q: Por que a força é zero quando a carga se move paralelamente ao campo?

Por causa do fator sin(θ) : em θ = 0^circ ou 180^circ , sin(θ) = 0 , logo F = 0 , não importa quão grandes sejam a carga, a velocidade ou o campo. Fisicamente, a força magnética decorre da componente da velocidade que atravessa as linhas de campo. Uma carga deslizando exatamente ao longo das linhas de campo não atravessa nenhuma delas e não sente empurrão algum, enquanto o movimento a 90^circ produz a força máxima F = |q|vB .

Q: Como determinar a direção da força magnética?

Use a regra da mão direita : aponte os dedos na direção da velocidade v , curve-os em direção ao campo magnético B , e seu polegar apontará na direção da força para uma carga positiva . Para uma carga negativa, como o elétron, inverta a direção. A força é sempre perpendicular tanto a v quanto a B , e é por isso que a calculadora retorna apenas o módulo — a direção depende do sinal da carga e da geometria, não dos números.

Q: Posso usar esta calculadora para um elétron ou um próton?

Sim. A carga elementar é e = 1,602×10^-19\ C ; digite esse valor como módulo da carga (0,1602 nC), e o sinal apenas inverte a direção da força. Como a carga é minúscula, as forças sobre partículas individuais são pequenas — mas suas massas também são, de modo que a aceleração resultante pode ser enorme. Note que esta ferramenta fornece apenas a força; para obter o raio da trajetória circular, use r = mv/(|q|B) separadamente.

Q: O ângulo precisa estar em graus ou em radianos?

Digite o ângulo em graus , entre 0° e 180°. A fórmula em si também funciona com radianos, e sin(θ) dá o mesmo valor de qualquer forma, mas um erro comum nos cálculos manuais é computar o sin de um valor em graus com a calculadora configurada em radianos — em 90^circ , isso dá sin(1,57) ≈ 1 apenas por sorte. Lembre-se também de que o ângulo é entre v e B , de modo que 30° e 150° produzem o mesmo módulo de força.

Atualizado: 14 outubro 2026

Calcule a força magnética (de Lorentz) sobre uma partícula carregada em movimento em um campo magnético. Informe a carga, a velocidade, a densidade de fluxo e o ângulo entre a velocidade e o campo para obter a força em newtons.

Calcule a força sobre uma partícula carregada em um campo magnético

Força magnética sobre uma carga

Fórmula

\[ F = |q| \, v \, B \, \sin(\theta) \]

Onde:

\(F\) — módulo da força magnética (N)
\(|q|\) — módulo da carga da partícula (C)
\(v\) — velocidade da partícula (m/s)
\(B\) — densidade de fluxo magnético, ou seja, a intensidade do campo (T)
\(\theta\) — ângulo entre o vetor velocidade e o campo magnético (graus ou radianos)

Esta é a parte magnética da força de Lorentz: ela dá o módulo do empurrão que um campo magnético exerce sobre uma carga em movimento. A força é máxima quando a partícula se move perpendicularmente ao campo (\(\theta = 90^\circ\)) e desaparece quando ela se move paralelamente a ele (\(\theta = 0^\circ\) ou \(180^\circ\)).

Força magnética sobre uma carga – Exemplo de cálculo

Exemplo: uma partícula com carga de 1 µC se move a 500 m/s através de um campo magnético de 10 mT, perpendicularmente às linhas de campo (\(\theta = 90^\circ\)).

\[ F = |q|\, v\, B\, \sin(\theta) = (1\times10^{-6}\ \text{C})(500\ \text{m/s})(10\times10^{-3}\ \text{T})\sin(90^\circ) \]

\[ F = (1\times10^{-6})(500)(0,01)(1) = 5\times10^{-6}\ \text{N} \]

Resultado: a força magnética é \(5\times10^{-6}\) N, ou 5 µN, dirigida perpendicularmente tanto à velocidade quanto ao campo.

Como usar a calculadora

Digite a Carga (q) — o módulo da carga da partícula — e escolha sua unidade (nC, µC, mC ou C).
Digite a Velocidade (v) da partícula e selecione a unidade (m/s, km/s, km/h ou ft/s).
Digite a Densidade de fluxo magnético (B) e escolha a unidade (mT, T, G ou µT).
Digite o Ângulo (θ) em graus entre o vetor velocidade e o campo magnético (0° a 180°).
Leia o Módulo da força magnética em newtons, junto com os detalhes do cálculo passo a passo.

O que é a força magnética sobre uma carga em movimento?

Um campo magnético não exerce força alguma sobre uma carga em repouso, nem sobre uma carga que se move exatamente ao longo das linhas de campo. Mas uma carga que se move em um ângulo com o campo sofre um empurrão lateral conhecido como força magnética (de Lorentz). Seu módulo depende de três grandezas multiplicadas entre si: quanta carga está em movimento, com que velocidade ela vai e quão intenso é o campo — escaladas por \(\sin(\theta)\), que leva em conta o ângulo entre a velocidade e o campo.

A direção da força é o que torna o magnetismo peculiar: ela é sempre perpendicular tanto à velocidade da partícula quanto ao campo magnético. Você a encontra com a regra da mão direita — aponte os dedos na direção da velocidade, curve-os em direção ao campo magnético, e seu polegar indicará a direção da força para uma carga positiva. Para uma carga negativa, como o elétron, a direção é invertida.

Como a força é sempre perpendicular à velocidade, ela não realiza trabalho sobre a partícula: não pode acelerá-la nem desacelerá-la. Em vez disso, ela curva continuamente a trajetória. Uma carga movendo-se perpendicularmente a um campo uniforme descreve um círculo; em um ângulo qualquer, ela segue uma hélice, espiralando ao redor das linhas de campo. Esse é o princípio por trás dos aceleradores de partículas, espectrômetros de massa, ciclotrons e do confinamento magnético do plasma em reatores de fusão.

Para comparação, um campo elétrico empurra uma carga ao longo das linhas de campo independentemente de seu movimento — veja a calculadora de campo elétrico de carga puntiforme. A força de Lorentz completa combina os dois efeitos, \( F = q(E + v \times B) \); esta calculadora aborda apenas o termo magnético \( qv \times B \).

Hipóteses e limitações

Apenas a parte magnética da força de Lorentz é calculada. Qualquer campo elétrico presente é ignorado, assim como a radiação que uma carga em aceleração rápida pode emitir.
O campo é tratado como uniforme na posição da partícula. Em campos fortemente não uniformes, a força varia ao longo da trajetória.
Efeitos relativísticos são desprezados. A fórmula \( F = |q|vB\sin(\theta) \) vale exatamente para a velocidade coordenada em qualquer velocidade, mas a análise newtoniana da trajetória deixa de valer perto da velocidade da luz.
Apenas módulos são informados. A calculadora retorna o módulo da força; o sinal da carga apenas inverte a direção da força, então use a regra da mão direita para determiná-la.
Ângulos especiais: em \(\theta = 0^\circ\) ou \(180^\circ\) a partícula se move paralelamente ao campo e a força é zero; em \(\theta = 90^\circ\) a força é máxima, \( F = |q|vB \).

Intensidades de campo típicas para referência

Fonte	B aproximado
Campo magnético da Terra na superfície	25–65 µT
Ímã de geladeira	~5 mT
Ímã de neodímio perto do polo	~0,5 T
Aparelho de ressonância magnética	1,5–3 T
Ímãs pulsados mais potentes de laboratório	até ~100 T

Com uma faixa tão ampla de intensidades de campo, a escolha da unidade faz diferença — verifique sempre se a unidade selecionada (gauss, mT, µT ou T) corresponde aos seus dados. 1 T = 10.000 G. Se você estiver estudando outras forças sobre um objeto em movimento, experimente a calculadora de força de arrasto, a calculadora de força gravitacional ou a calculadora de movimento de projéteis para trajetórias impulsionadas por forças constantes.

Perguntas frequentes

Como calcular manualmente a força magnética sobre uma carga em movimento?

Multiplique as três grandezas e escale pelo seno do ângulo: \( F = |q|\,v\,B\sin(\theta) \). Primeiro converta tudo para unidades do SI (coulombs, metros por segundo, tesla), determine o ângulo entre o vetor velocidade e as linhas de campo e, então, multiplique. Exemplo: \( 2\,\mu\text{C} \) a \( 100\ \text{m/s} \) em \( 0,5\ \text{T} \) com \( 30^\circ \) resulta em \( F = (2\times10^{-6})(100)(0,5)(0,5) = 5\times10^{-5}\ \text{N} \).

Como converter entre tesla, gauss, militesla e microtesla?

A unidade básica é o tesla (T). 1 T = 10.000 G = 1.000 mT = 1.000.000 µT. Assim, o campo da Terra, de cerca de 50 µT, equivale a 0,05 mT ou 0,5 G, e um ímã de neodímio de 0,5 T equivale a 5.000 G. Um erro comum é confundir gauss e tesla — um fator de 10.000 de diferença — por isso verifique sempre qual unidade sua fonte de dados usa antes de digitar os valores.

Por que a força é zero quando a carga se move paralelamente ao campo?

Por causa do fator \( \sin(\theta) \): em \( \theta = 0^\circ \) ou \( 180^\circ \), \( \sin(\theta) = 0 \), logo \( F = 0 \), não importa quão grandes sejam a carga, a velocidade ou o campo. Fisicamente, a força magnética decorre da componente da velocidade que atravessa as linhas de campo. Uma carga deslizando exatamente ao longo das linhas de campo não atravessa nenhuma delas e não sente empurrão algum, enquanto o movimento a \( 90^\circ \) produz a força máxima \( F = |q|vB \).

Como determinar a direção da força magnética?

Use a regra da mão direita: aponte os dedos na direção da velocidade \( v \), curve-os em direção ao campo magnético \( B \), e seu polegar apontará na direção da força para uma carga positiva. Para uma carga negativa, como o elétron, inverta a direção. A força é sempre perpendicular tanto a \( v \) quanto a \( B \), e é por isso que a calculadora retorna apenas o módulo — a direção depende do sinal da carga e da geometria, não dos números.

Posso usar esta calculadora para um elétron ou um próton?

Sim. A carga elementar é \( e = 1,602\times10^{-19}\ \text{C} \); digite esse valor como módulo da carga (0,1602 nC), e o sinal apenas inverte a direção da força. Como a carga é minúscula, as forças sobre partículas individuais são pequenas — mas suas massas também são, de modo que a aceleração resultante pode ser enorme. Note que esta ferramenta fornece apenas a força; para obter o raio da trajetória circular, use \( r = mv/(|q|B) \) separadamente.

O ângulo precisa estar em graus ou em radianos?

Digite o ângulo em graus, entre 0° e 180°. A fórmula em si também funciona com radianos, e \( \sin(\theta) \) dá o mesmo valor de qualquer forma, mas um erro comum nos cálculos manuais é computar o \( \sin \) de um valor em graus com a calculadora configurada em radianos — em \( 90^\circ \), isso dá \( \sin(1{,}57) \approx 1 \) apenas por sorte. Lembre-se também de que o ângulo é entre \( v \) e \( B \), de modo que 30° e 150° produzem o mesmo módulo de força.

Por que a força magnética não pode acelerar nem desacelerar uma partícula?

Porque a força é sempre perpendicular à velocidade, e uma força perpendicular não realiza trabalho: \( W = F\,d\cos(90^\circ) = 0 \). A força magnética altera apenas a direção do movimento, nunca a velocidade nem a energia cinética. Em um campo uniforme, uma carga movendo-se perpendicularmente ao campo descreve um círculo; em um ângulo, ela segue uma hélice ao redor das linhas de campo. Somente um campo elétrico pode mudar a velocidade de uma partícula — veja a força de Lorentz completa \( F = q(E + v\times B) \).