Калькулятор текущей стоимости аннуитета

Обновлено: 3 октября, 2026

Рассчитайте текущую стоимость аннуитета: введите фиксированную сумму платежа, процентную ставку за период и количество периодов, чтобы узнать, сколько стоит поток будущих платежей сегодня.

Расчёт текущей стоимости аннуитета

Формула текущей стоимости аннуитета

Формула

\[ PV = PMT \times \left( \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \right) \]

Где:

$PV$ — текущая стоимость аннуитета
$PMT$ — фиксированный платёж, осуществляемый каждый период
$r$ — процентная ставка за период в виде десятичной дроби (например, 5% = 0,05)
$n$ — общее количество периодов

Эта формула дисконтирует каждый будущий платёж к сегодняшнему дню и суммирует результаты; предполагается обычный аннуитет, при котором платежи осуществляются в конце каждого периода. Если процентная ставка равна нулю, текущая стоимость — это просто $PV = PMT \times n$.

Текущая стоимость аннуитета — пример расчёта

Пример: вы будете получать платежи по $500 в конце каждого года в течение 10 лет, а подходящая ставка дисконтирования — 5% в год. Сколько стоит этот поток платежей сегодня?

\[ PV = 500 \times \left( \frac{1 - (1 + 0.05)^{-10}}{0.05} \right) \]

\[ PV = 500 \times \left( \frac{1 - 0.6139}{0.05} \right) = 500 \times 7.7217 \]

Результат: $PV \approx \$3{,}860.87$. Получение $500 в год в течение 10 лет при ставке дисконтирования 5% стоит сегодня примерно $3860,87.

Как пользоваться калькулятором

Введите Сумму платежа (PMT) — фиксированный платёж, который вы осуществляете или получаете каждый период, в долларах.
Введите Процентную ставку за период (r) в процентах, соответствующую частоте платежей (годовая ставка — для годовых платежей, месячная — для месячных).
Введите Количество периодов (n) — общее число платежей.
Прочитайте Текущую стоимость — сумму, эквивалентную всему потоку платежей сегодня.

Что такое текущая стоимость аннуитета?

Аннуитет — это серия равных платежей, осуществляемых через равные промежутки времени: кредитные взносы, лизинговые платежи, купоны по облигациям, пенсионные или страховые выплаты. Из-за временной стоимости денег доллар, полученный в будущем, стоит меньше доллара сегодня: сегодняшний доллар можно вложить и получить процент. Текущая стоимость аннуитета отвечает на вопрос: сколько мне нужно инвестировать сегодня под данную ставку, чтобы получить ровно такую серию платежей?

Калькулятор предполагает обычный аннуитет, то есть платежи осуществляются в конце каждого периода. Это стандартное соглашение для кредитов, ипотеки и большинства облигаций. Если платежи осуществляются в начале каждого периода (аннуитет с платежами в начале периода), текущая стоимость выше в $(1 + r)$ раз, поскольку каждый платёж поступает на один период раньше. Для этого случая воспользуйтесь нашим калькулятором стоимости аннуитета с платежами в начале периода.

Интерпретация результата зависит от вашей позиции. Если вы получаете платежи, текущая стоимость — это то, сколько этот поток стоит наличными сегодня, то есть минимум, который вы должны согласиться принять при выкупе. Если вы совершаете платежи (например, по кредиту), текущая стоимость приблизительно равна сумме, которую вы фактически занимаете: это тело кредита, которое эти взносы погашают по ставке $r$.

Текущая стоимость — зеркальное отражение будущей стоимости: в то время как калькулятор будущей стоимости аннуитета наращивает платежи вперёд к концу срока, этот калькулятор дисконтирует их назад к началу. Оба опираются на те же принципы временной стоимости денег, что и сложный процент.

Допущения, ограничения и советы

Ставка должна соответствовать периоду. Для месячных платежей разделите годовую ставку на 12 (например, 6% в год = 0,5% в месяц) и используйте количество месяцев в качестве $n$. Использование годовой ставки с месячными периодами — самая частая ошибка.
Платежи должны быть равными и регулярными. Формула работает только для фиксированного PMT через фиксированные интервалы. Для растущих или нерегулярных платежей дисконтируйте каждый платёж по отдельности.
Платежи осуществляются в конце периода. Для платежей в начале периода умножьте результат на $(1 + r)$ или воспользуйтесь калькулятором аннуитета с платежами в начале периода по ссылке выше.
Ставка должна быть последовательной и реалистичной. Используйте ставку дисконтирования, отражающую риск и альтернативные издержки платежей: для кредита — APR кредита за период, для инвестиций — вашу требуемую доходность.
Нулевая ставка обрабатывается. Если $r = 0$, калькулятор возвращает $PMT \times n$, поскольку недисконтированные платежи просто складываются.
Для планирования пенсионного дохода также смотрите калькулятор ежемесячного платежа по аннуитету; для сравнения ставок при разных базах начисления полезен калькулятор годовой эффективной доходности (APY).

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать текущую стоимость аннуитета вручную?

Разделите процентную ставку за период на 100, чтобы получить r, затем вычислите $(1 + r)^{-n}$. Вычтите это из 1, разделите на $r$ и умножьте на сумму платежа. Например, при $PMT = 500$, $r = 0.05$, $n = 10$: $(1.05)^{-10} \approx 0.6139$, значит $PV = 500 \times (1 - 0.6139) / 0.05 \approx 3{,}860.87$. Финансовый калькулятор или функция PV в электронной таблице даст тот же результат.

Какая текущая стоимость аннуитета считается хорошей или нормальной?

Универсального «хорошего» значения нет — всё зависит от размера платежа, ставки и срока. Ключевая проверка: текущая стоимость всегда должна быть меньше общей суммы всех платежей $PMT \times n$, поскольку будущие деньги дисконтируются. Разрыв увеличивается с ростом ставки и срока. Для кредита сравните результат с телом кредита; при предложении о выкупе считайте текущую стоимость минимальной приемлемой ценой.

Как преобразовать годовую процентную ставку для месячных или квартальных платежей?

Разделите годовую ставку на количество платежей в году и умножьте количество лет на то же число. Годовая ставка 6% при месячных платежах превращается в $r = 0.5\%$ в месяц, а 5-летний кредит означает $n = 60$ месяцев. Та же логика для кварталов: 6% в год — это 1,5% в квартал, а $n$ измеряется в кварталах. Использование годовой ставки с месячными периодами — самая распространённая ошибка в расчётах аннуитета.

В чём разница между обычным аннуитетом и аннуитетом с платежами в начале периода?

Обычный аннуитет платит в конце каждого периода; аннуитет с платежами в начале периода — в начале. Поскольку каждый платёж в последнем случае поступает на один период раньше, его текущая стоимость выше в $(1 + r)$ раз. Арендные и лизинговые платежи — обычно аннуитеты с платежами в начале периода, а кредитные взносы и купоны по облигациям — обычные аннуитеты. Чтобы оценить аннуитет с платежами в начале периода, рассчитайте здесь результат для обычного аннуитета и умножьте на $(1 + r)$.

Может ли текущая стоимость аннуитета превысить сумму всех платежей?

Нет, при неотрицательной ставке дисконтирования — не может. Каждый платёж умножается на коэффициент дисконтирования $(1 + r)^{-t}$, который не превышает 1, поэтому сумма никогда не превысит $PMT \times n$. Единственный случай равенства — $r = 0$, когда текущая стоимость равна сумме всех платежей. Если ваш результат превышает общую сумму платежей, вероятно, вы ввели ставку в виде десятичной дроби вместо процента или не согласовали единицы ставки и периода.

Какую ставку дисконтирования использовать для аннуитета?

Используйте ставку, отражающую риск и альтернативные издержки потока платежей. Для кредита или ипотеки — процентную ставку по кредиту (APR за период). Для инвестиций или выкупа пенсии — вашу требуемую доходность: часто безрисковая доходность плюс премия за риск дефолта плательщика. Более высокая ставка делает будущие платежи менее ценными сегодня; выбор нереалистично низкой ставки завышает стоимость аннуитета.

Работает ли эта формула для платежей, которые растут со временем или меняются по величине?

Нет. Стандартная формула требует равных платежей через равные интервалы. Для растущего аннуитета (например, платежи, индексируемые на инфляцию) используйте вариант для растущего аннуитета $PV = \frac{PMT}{r - g}\left(1 - \left(\frac{1+g}{1+r}\right)^{n}\right)$, где $g$ — темп роста. Для нерегулярных платежей дисконтируйте каждый платёж по отдельности по формуле $PMT_t / (1 + r)^t$ и сложите результаты.