Cronbach alfa hesaplayıcı
En fazla altı ölçek maddesinin puanlarını, her kutuya bir madde gelecek şekilde girin. Cronbach alfa katsayısını, standartlaştırılmış alfayı, madde istatistiklerini ve her bir madde çıkarıldığında elde edilecek alfa değerini görün.
Ölçeğin iç tutarlılığını değerlendirin
Cronbach alfa formülü
Burada:
- \(k\) — ölçekteki madde sayısı
- \(s_i^2\) — \(i\) maddesinin katılımcılar arasındaki varyansı
- \(s_t^2\) — toplam puanların varyansı (her katılımcının tüm maddelerden aldığı puanların toplamı)
Formül, maddelerin tek tek varyanslarını puanları toplandığında ortaya çıkan varyansla karşılaştırır. Maddeler aynı temel özelliği ölçüyorsa ortak varyansları, toplam puanın tek tek maddelerden daha fazla değişkenlik göstermesini sağlar ve alfa 1'e yaklaşır. İlgili bir ölçü olan standartlaştırılmış alfa, maddeler arası ortalama korelasyonu \(\bar{r}\) kullanır:
\[ \alpha' = \frac{k\bar{r}}{1 + (k-1)\bar{r}} \]
Tüm varyanslar, paydası \(n-1\) olan örneklem varyanslarıdır.
Cronbach alfa hesaplama örneği
Örnek: 4 maddelik bir anketi 5 katılımcı yanıtladı. Varsayılan puanlar şöyle: 1. madde — 4, 3, 5, 2, 4; 2. madde — 5, 3, 4, 2, 5; 3. madde — 4, 4, 5, 3, 4; 4. madde — 3, 3, 4, 2, 4.
\[ s_1^2 = 1.3,\quad s_2^2 = 1.7,\quad s_3^2 = 0.5,\quad s_4^2 = 0.7 \quad\Rightarrow\quad \textstyle\sum s_i^2 = 4.2 \]
\[ t = 16,\ 13,\ 18,\ 9,\ 17 \quad\Rightarrow\quad s_t^2 = 13.3 \]
\[ \alpha = \frac{4}{3}\left(1 - \frac{4.2}{13.3}\right) = 0.9123 \]
Maddeler arası ortalama korelasyon \(\bar{r} = 0.786\) olduğundan standartlaştırılmış alfa şöyledir:
\[ \alpha' = \frac{4 \times 0.786}{1 + 3 \times 0.786} = 0.9362 \]
Sonuç: \(\alpha = 0.9123\) ve \(\alpha' = 0.9362\). Bu değerler, 4 madde ve 5 katılımcıdan oluşan küçük örnek veri setinde iç tutarlılığın mükemmel olduğunu gösterir.
Hesaplayıcı nasıl kullanılır?
- İlk metin kutusuna 1. maddenin puanlarını girin. Her katılımcı için bir puan yazın; puanları boşluk, yeni satır veya noktalı virgülle ayırın. Ondalık virgül (örneğin 3,5) kullanabilirsiniz.
- 2. maddeden 4. maddeye kadar aynı şekilde doldurun. Katılımcı sırasını değiştirmeyin ve her madde için her katılımcının puanını girin.
- Ölçeğiniz dörtten fazla madde içeriyorsa 5. maddeyi ve 6. maddeyi ekleyin; aksi hâlde bu alanları boş bırakın.
- Öne çıkan sonuçlara bakın: Cronbach alfa, standartlaştırılmış alfa, madde ve katılımcı sayıları ile formülde kullanılan iki varyans.
- Her maddenin ortalamasını, standart sapmasını, düzeltilmiş madde-toplam korelasyonunu ve madde çıkarıldığında elde edilecek alfa değerini madde istatistikleri tablosundan inceleyin. Sonucun yaygın ölçütlere göre nasıl değerlendirildiğini açıklama metninden okuyun.
Cronbach alfa neyi ölçer?
Cronbach alfa, maddeleri toplanarak tek bir puan elde edilen anket, test veya ölçeklerin iç tutarlılığını ölçmek için en yaygın kullanılan katsayıdır. Maddeler birbiriyle uyumlu biçimde aynı temel özelliği mi ölçüyor, yoksa farklı yönlere mi işaret ediyor? Alfa bu soruya yanıt verir. Kavramsal olarak, toplam puan varyansının rastlantısal ölçüm hatası yerine maddelerin ortak yönlerinden kaynaklanan payını tahmin eder.
Alfa iki şeye bağlıdır: maddelerin birbiriyle ne kadar güçlü ilişkili olduğuna ve madde sayısına. Birbiriyle güçlü ilişkili maddelerden oluşan daha uzun bir ölçeğin alfası daha yüksek olur. Bu nedenle, maddeleri iyi olsa bile 3 maddelik kısa bir ölçeğin 0,7'ye ulaşması zor olabilir. Standartlaştırılmış alfa \(\alpha'\), maddeler arası ortalama korelasyondan hesaplandığı için madde varyansları arasındaki farkların etkisini ortadan kaldırır; tüm maddeler önce z puanına dönüştürülseydi elde edilecek değerdir.
George ve Mallery'nin yaygınlaştırdığı geleneksel değerlendirme ölçütleri şöyledir: \(\alpha \ge 0.9\) mükemmel, \(\ge 0.8\) iyi, \(\ge 0.7\) kabul edilebilir, \(\ge 0.6\) sorgulanabilir, \(\ge 0.5\) zayıf, 0,5'in altı kabul edilemez. Araştırma ölçeklerinde genellikle 0,8 civarı hedeflenir; kısa ölçeklerde veya keşif amaçlı çalışmalarda 0,7 çoğu zaman yeterli kabul edilir. 0,95'in üzerindeki değerler mutlaka daha iyi değildir; neredeyse aynı soruyu iki kez soran, birbirini tekrar eden maddelere işaret edebilir.
Yüksek alfa, ölçeğin tutarlı olduğunu gösterir; geçerli olduğunu değil. Bir ölçek, yanlış özelliği ölçmesine rağmen kendi içinde kusursuz bir tutarlılık gösterebilir. Toplam puanınızın başka ölçümlerle ilişkisini incelemek için Spearman sıra korelasyonu hesaplayıcısını kullanabilirsiniz. Maddeleri toplamadan önce her birinin dağılımını karşılaştırmak için de çarpıklık ve basıklık hesaplayıcısından yararlanabilirsiniz.
Varsayımlar, sınırlamalar ve pratik ipuçları
- Ters puanlanan maddeleri önce yeniden kodlayın. Bazı maddeler diğerlerinin tersi yönde ifade edilmişse puanlarını girmeden önce tersine çevirmeniz gerekir (örneğin 1–5 ölçeğinde puanı 6'dan çıkarın). Aksi hâlde alfa olduğundan düşük, hatta negatif çıkabilir.
- Veriler eksiksiz, katılımcı sırası aynı olmalı. Her madde için her katılımcının puanı bulunmalı ve katılımcılar aynı sırada yer almalıdır. Eksik girişler, fark edilmeden yanlış bir sonuç üretilmesi yerine hataya yol açar.
- Tau eşdeğerliği. Alfa, tüm maddelerin ölçülen özelliğe ilişkin gerçek puan varyanslarının eşit olduğunu varsayar. Maddelerin niteliği farklıysa alfa gerçek güvenirliği olduğundan düşük gösterir; bu nedenle onu bir alt sınır olarak değerlendirin.
- Tek boyutluluk. Alfa, tek seferde bir özelliği değerlendirmek için tasarlanmıştır. Maddeleriniz iki ayrı boyutu ölçüyorsa tüm maddeler için tek bir alfa hesaplamak yerine her alt ölçeğin alfasını ayrı ayrı hesaplayın.
- Ölçeği iyileştirmek için madde istatistiklerini kullanın. Düzeltilmiş madde-toplam korelasyonunun yaklaşık 0,3'ün altında olması maddenin ölçekle uyumsuz olabileceğini düşündürür. Bir madde çıkarıldığında elde edilen alfa genel alfadan belirgin biçimde yüksekse o maddeyi çıkarmayı değerlendirin. Her seferinde en fazla bir madde çıkarıp alfayı yeniden hesaplayın.
- Örneklem büyüklüğü önemlidir. Alfa verilerden tahmin edilir; az sayıda katılımcı olduğunda tahminin kesinliği düşer. Bu yüzden katsayıyla birlikte katılımcı sayısını da mutlaka bildirin.
- Madde türü. Alfa, sürekli veya sıralı bir ölçekte puanlanan maddeler (örneğin Likert tipi yanıtlar) için uygundur. İki seçenekli maddelerde aynı hesaplama Kuder–Richardson 20 formülünü verir; dolayısıyla hesaplayıcı doğru/yanlış test verileri için de kullanılabilir.
Sonuçları hızlı yorumlama tablosu
| Cronbach alfa | Geleneksel değerlendirme | Önerilen işlem |
|---|---|---|
| 0,9 ve üzeri | Mükemmel | > 0,95 ise birbirini tekrar eden maddeleri kontrol edin |
| 0,8 – 0,89 | İyi | Araştırmada kullanıma uygun |
| 0,7 – 0,79 | Kabul edilebilir | Kısa ölçekler için yeterli |
| 0,6 – 0,69 | Sorgulanabilir | Zayıf maddeleri gözden geçirin |
| 0,5 – 0,59 | Zayıf | Ölçeği yeniden düzenleyin veya kısaltın |
| 0,5'in altı | Kabul edilemez | Tek bir puan olarak kullanmayın |
Ölçeğinizin güvenilir olduğuna karar verdikten sonra gruplar veya koşullar arasındaki puanları karşılaştırmak isteyebilirsiniz. Kruskal–Wallis testi hesaplayıcısı üç veya daha fazla grubu karşılaştırır; Cohen d hesaplayıcısı ise farkın büyüklüğünü sayısal olarak gösterir.
Sıkça Sorulan Sorular
Cronbach alfayı elle nasıl hesaplarım?
Önce her maddenin örneklem varyansını hesaplayıp \(\sum s_i^2\) değerini elde etmek için toplayın. Ardından her katılımcının toplam puanını ve bu puanların varyansını \(s_t^2\) hesaplayın. Bulduğunuz iki değeri \(\alpha = \frac{k}{k-1}\left(1 - \frac{\sum s_i^2}{s_t^2}\right)\) formülüne yerleştirin. Tüm varyanslarda \(n-1\) paydasını kullanın ve ters yönde ifade edilmiş maddeleri başlamadan önce yeniden kodladığınızdan emin olun. Hesaplayıcı da tam olarak bu adımları uygular; elle bulduğunuz sonucu onunla karşılaştırabilirsiniz.
İyi bir Cronbach alfa değeri kaçtır?
Kullanım amacına bağlıdır. Araştırma ölçeklerinde genellikle 0,8 civarı hedeflenir; 0,7 çoğunlukla kabul edilebilir alt sınır sayılır. Kısa ölçeklerin (yaklaşık 10 maddeden az) maddeleri iyi olsa bile bu sınıra ulaşması zor olabilir. 0,6'nın altındaki değerler sorgulanabilir veya zayıf kabul edilir. 0,95'in üzerindeki çok yüksek değerler de mutlaka ideal değildir; çoğu zaman birbirini tekrar eden maddelere işaret eder. Önemli sonuçları olan kararlar için alfanın yalnızca iç tutarlılığı gösterdiğini, ölçeğin doğru özelliği ölçüp ölçmediğini göstermediğini unutmayın.
Negatif Cronbach alfa ne anlama gelir?
Negatif alfa, gerçek bir negatif tutarlılıktan çok neredeyse her zaman kodlama sorununa işaret eder. En yaygın neden, ters puanlamanın unutulmasıdır: diğerlerinin tersi yönde ifade edilen maddeler geri kalanlarla negatif korelasyon gösterir ve madde varyanslarının toplamı, ortak toplam puan varyansını aşar. Tüm maddelerin aynı yönü gösterecek şekilde yeniden kodlanıp kodlanmadığını kontrol edin. Diğer olası nedenler veri giriş hataları veya maddeler arasında katılımcı sırasının uyuşmamasıdır. Katsayıyı yorumlamaya çalışmak yerine verileri düzeltin.
Cronbach alfa ile standartlaştırılmış alfa arasındaki fark nedir?
Standartlaştırılmış alfa, tüm maddeler önce z puanına dönüştürülüp her birinin varyansı 1'e eşitlenseydi elde edilecek değerdir. Maddeler arası ortalama korelasyondan \(\bar{r}\), \(\alpha' = \frac{k\bar{r}}{1+(k-1)\bar{r}}\) formülüyle hesaplanır. Maddelerinizin varyansları belirgin biçimde farklıysa (örneğin farklı yanıt ölçekleri kullanılıyorsa) bu değerden yararlanın. Maddeler birbirine oldukça benzer olduğunda iki değer yakın çıkar ve ikisinden biri raporlanabilir.
Tüm katılımcıların aynı puanı verdiği bir maddede sonuç neden eksik veya hata görünüyor?
Tüm katılımcıların aynı puanı verdiği bir maddenin varyansı sıfırdır. Bu madde hiçbir şeyle korelasyon gösteremez; dolayısıyla düzeltilmiş madde-toplam korelasyonu tanımsızdır. Madde \(\sum s_i^2\) toplamına 0 kattığı için genel alfa yine hesaplanabilir. Ancak madde bilgi sağlamaz ve \(k\) değerini az da olsa değiştirir. Maddeyi çıkarmayı veya bu soru için yanıt aralığının fazla dar olup olmadığını kontrol etmeyi değerlendirin.
Güvenilir bir alfa değeri için kaç katılımcı ve madde gerekir?
Kesin bir alt sınır yoktur. Ancak alfa örneklemden elde edilen bir tahmindir ve küçük örneklemlerde oldukça değişken olabilir; 10 veya daha az katılımcıyla değer önemli ölçüde oynayabilir. Kabaca, en az 30 katılımcı daha istikrarlı bir tahmin sağlar; pilot çalışmalarda ise çoğunlukla 50 veya üzeri hedeflenir. Madde sayısı da önemlidir: ölçek uzadıkça alfa yükselir. Bu nedenle, maddeleri güçlü olsa bile 3 maddelik bir ölçek ancak 0,7'ye ulaşabilir. Katsayıyla birlikte hem \(k\) hem de \(n\) değerini mutlaka bildirin.
Bu hesaplayıcıyı evet/hayır veya doğru/yanlış test maddeleri için kullanabilir miyim?
Evet. Her madde 0 veya 1 olarak puanlandığında aynı hesaplama, iki seçenekli veriler için Cronbach alfa ile matematiksel olarak aynı olan Kuder–Richardson 20 (KR-20) sonucunu verir. Katılımcı sırasını aynı tutarak 0/1 puanlarını diğer maddelerde olduğu gibi girin. KR-20 değerleri, alfa için kullanılan genel ölçütlerle yorumlanır. Ancak güçlük düzeyleri birbirinden farklı maddeler içeren sınıf içi testlerde değerler, maddelerin gerçek tutarlılığının düşündüreceğinden düşük çıkabilir.