Калькулятор молярної електропровідності
Обчисліть молярну електропровідність (Λm) розчину електроліту за виміряною електропровідністю κ та молярною концентрацією c. Введіть обидва значення з одиницями вимірювання та отримайте результат у С·см²/моль і С·м²/моль.
Молярна електропровідність за електропровідності та концентрації
Молярна електропровідність
Де:
- \(\Lambda_m\) — молярна електропровідність (С·см²/моль або С·м²/моль)
- \(\kappa\) — питома електропровідність розчину (С/см)
- \(c\) — молярна концентрація електроліту (моль/л)
Якщо \(\kappa\) виражено в С/см, а \(c\) — у моль/л, практична форма формули набуває вигляду \(\Lambda_m = 1000\,\kappa / c\), і результат одразу виходить у С·см²/моль. Множник 1000 враховує перерахунок між моль/л та моль/см³.
Молярна електропровідність — приклад обчислення
Приклад: виміряна електропровідність розчину хлориду калію з концентрацією 0,01 моль/л за 25 °C становить 1,413 мС/см. Чому дорівнює його молярна електропровідність?
\[ \kappa = 1.413 \text{ мС/см} = 1.413 \times 10^{-3} \text{ С/см} \]
\[ \Lambda_m = \frac{1000 \times 1.413 \times 10^{-3}}{0.01} = 141.3 \text{ С·см}^2\text{/моль} \]
\[ \Lambda_m = \frac{141.3}{10^4} = 0.014130 \text{ С·м}^2\text{/моль} \]
Результат: молярна електропровідність становить 141,3 С·см²/моль (0,01413 С·м²/моль) — типовне значення для KCl за такої концентрації.
Як користуватися калькулятором молярної електропровідності
- Уведіть виміряну електропровідність розчину (κ) у перше поле — це покази вашого кондуктометра.
- Виберіть одиницю електропровідності (мкС/см, мС/см, С/см або С/м) у випадному списку поруч.
- Уведіть молярну концентрацію (c) електроліту в друге поле.
- Виберіть одиницю концентрації (моль/л, ммоль/л або моль/м³) у випадному списку поруч.
- Зчитайте молярну електропровідність у С·см²/моль і молярну електропровідність (СІ) у С·м²/моль разом із покроковими подробицями обчислення.
Що таке молярна електропровідність?
Молярна електропровідність \(\Lambda_m\) (її також називають молярною провідністю) — це електропровідність розчину електроліту, нормована на один моль розчиненого електроліту. «Сира» електропровідність \(\kappa\), яку показує кондуктометр, залежить від кількості розчиненої солі, тому концентрований розчин слабко провідного електроліту і розведений розчин добре провідного можуть дати однакові показання приладу. Ділення \(\kappa\) на молярну концентрацію \(c\) усуває цю неоднозначність і показує, наскільки ефективно один моль речовини переносить електричний струм.
За звичаєм використовують одиницю С·см²/моль — саме її наводять більшість підручників хімії та довідкових таблиць. Одиниця СІ — С·м²/моль, і перерахунок простий: 1 С·м²/моль = 10⁴ С·см²/моль. Калькулятор показує обидва значення, щоб ви могли підлаштуватися під вимоги свого курсу або видання.
Молярна електропровідність найкорисніша для вивчення сильних і слабких електролітів. Для сильних електролітів (NaCl, KCl, HCl) \(\Lambda_m\) зменшується лише трохи зі зростанням концентрації, адже йони залишаються повністю дисоційованими, а міжйонні взаємодії лише сповільнюють їх; ця залежність описується законом Кольрауша \(\Lambda_m = \Lambda_m^\circ - K\sqrt{c}\). Для слабких електролітів (оцтова кислота, аміак) \(\Lambda_m\) різко падає зі зростанням концентрації, оскільки зменшується ступінь дисоціації \(\alpha\). відношення \(\Lambda_m / \Lambda_m^\circ\) наближено дорівнює \(\alpha\), і саме на цьому ґрунтується визначення констант дисоціації — а отже, й добутків розчинності малорозчинних солей — за вимірюваннями електропровідності.
Для орієнтації: за 25 °C граничні молярні електропровідності \(\Lambda_m^\circ\) поширених сильних електролітів лежать приблизно між 100 і 430 С·см²/моль (KCl ≈ 149,9; ½ H₂SO₄ ≈ 426). Результат, який сильно виходить за ці межі, зазвичай свідчить про помилку в одиницях, а не про незвичну хімію.
Припущення, обмеження та практичні поради
- Електропровідність має бути питомою. Значення, яке ви вводите, уже має бути скориговане на постійну комірки — тобто те, що показує відкальбрований кондуктометр, а не «сирову» електропровідність.
- Концентрація стосується формульної одиниці. Якщо розчин позначено через частину формули (наприклад, ½ H₂SO₄), уводьте концентрацію відповідно до цього визначення — так само, як у довідкових таблицях.
- Температура має значення. Електропровідність водних розчинів зростає приблизно на 2 % на °C. Обидві величини \(\kappa\) і \(c\) мають стосуватися тієї самої температури — стандартним орієнтиром є 25 °C.
- Перевіряйте плутанину з одиницями. Найпоширеніші помилки — уведення мкС/см замість мС/см або ммоль/л замість моль/л. Калькулятор попереджає, якщо результат неправдоподібно великий (>500 С·см²/моль) або малий (<5 С·см²/моль).
- Фонова електропровідність. У дуже розведених розчинах розчинений CO₂ і домішки розчинника вносять вклад у \(\kappa\) і завищують \(\Lambda_m\); за мікромолярних концентрацій відніміть електропровідність чистого розчинника.
- Калькулятор лише обчислює \(\Lambda_m = \kappa/c\). Щоб екстраполювати до нескінченного розведення \(\Lambda_m^\circ\) для сильного електроліту, виміряйте \(\Lambda_m\) за кількох концентрацій і побудуйте залежність від \(\sqrt{c}\).
Типові граничні молярні електропровідності за 25 °C
| Електроліт | \(\Lambda_m^\circ\) (С·см²/моль) |
|---|---|
| KCl | 149,9 |
| NaCl | 126,5 |
| HCl | 426,2 |
| ½ H₂SO₄ | 426 |
| CH₃COOH (слабкий) | 390,7 |
| NH₃·H₂O (слабкий) | 271 |
Ці значення стосуються нескінченного розведення; за скінченних концентрацій виміряна \(\Lambda_m\) дещо нижча. Якщо ви також аналізуєте проби води, перевірки на основі електропровідності природно поєднуються з нашим калькулятором жорсткості води.
Часті запитання
Навіщо в формулі молярної електропровідності множник 1000?
Множник 1000 перетворює літри в кубічні сантиметри. Електропровідність \(\kappa\) вимірюють на см, тоді як концентрацію \(c\) задають на літр. Оскільки 1 л = 1000 см³, формула набуває вигляду \(\Lambda_m = 1000\,\kappa / c\) і дає результат одразу у звичній одиниці С·см²/моль. Якщо ви самі переведете \(c\) у моль/см³, достатньо просто розділити \(\kappa\) на \(c\) без множника.
Як перевести молярну електропровідність із С·см²/моль у С·м²/моль і назад?
Поділіть С·см²/моль на 10⁴, щоб отримати С·м²/моль, або помножте С·м²/моль на 10⁴, щоб отримати С·см²/моль. Наприклад, 141,3 С·см²/моль дорівнює 0,01413 С·м²/моль. Множник походить з одиниць площі: 1 м² = 10⁴ см². Підручники та довідкові таблиці переважно використовують С·см²/моль, а видання, орієнтовані на СІ, — С·м²/моль; калькулятор показує обидва значення.
Яке значення молярної електропровідності вважати нормальним?
За 25 °C граничні молярні електропровідності поширених сильних електролітів лежать приблизно між 100 і 430 С·см²/моль: NaCl ≈ 126,5, KCl ≈ 149,9, HCl ≈ 426. Слабкі електроліти, як-от оцтова кислота, сягають ≈ 390 лише за нескінченного розведення, а за практичних концентрацій дають значно нижчі значення. Якщо ваш результат менший за 5 або більший за 500 С·см²/моль, імовірніше за все, це помилка в одиницях, а не незвична хімія.
Як обчислити молярну електропровідність вручну?
Спершу переведіть електропровідність у С/см, а концентрацію — у моль/л. Потім помножте електропровідність на 1000 і поділіть на концентрацію: \(\Lambda_m = 1000\,\kappa / c\). Наприклад, за \(\kappa = 1{,}413\) мС/см і \(c = 0{,}01\) моль/л: \(\Lambda_m = 1000 \times 0{,}001413 / 0{,}01 = 141{,}3\) С·см²/моль. Перед перерахунком завжди перевіряйте, чи прилад показує мкС/см чи мС/см.
Чи можна за молярною електропровідністю визначити ступінь дисоціації слабкого електроліту?
Так. Відношення \(\alpha \approx \Lambda_m / \Lambda_m^\circ\) оцінює ступінь дисоціації, де \(\Lambda_m^\circ\) — гранична молярна електропровідність за нескінченного розведення. Оскільки слабкі електроліти, як-от оцтова кислота, дисоціюють лише частково, \(\Lambda_m\) різко падає зі зростанням концентрації. Поєднавши \(\alpha\) із законом розведення Оствальда \(K_a = c\alpha^2/(1-\alpha)\), можна визначити константу дисоціації за вимірюваннями електропровідності.
Яка різниця між молярною та еквівалентною електропровідністю?
Молярна електропровідність нормована на моль формульних одиниць, а старіша еквівалентна — на моль зарядів (еквівалент). Для електроліту типу 1:1, як-от KCl, обидві величини збігаються; для H₂SO₄ вони відрізняються вдвічі. Сучасна конвенція IUPAC не рекомендує еквіваленти, тому калькулятор працює з концентрацією в моль/л. Якщо ви порівнюєте зі значеннями з давнішої літератури, позначеними як «еквівалентна провідність», перевірте, як там визначено формульну одиницю.
Чому результат змінюється після розведення розчину?
Молярна електропровідність залежить від концентрації. Для сильних електролітів вона трохи зростає при розведенні через послаблення міжйонних взаємодій, відповідно до закону Кольрауша \(\Lambda_m = \Lambda_m^\circ - K\sqrt{c}\). Для слабких електролітів вона зростає значно, бо розведення підвищує ступінь дисоціації. Єдиного «правильного» значення для речовини не існує — завжди вказуйте концентрацію (і температуру) разом із \(\Lambda_m\) або екстраполюйте до \(\Lambda_m^\circ\).