Mechanik-Rechner für Bewegung und Kräfte

Gewicht auf Planeten

Geben Sie Ihre Masse oder Ihr Erdgewicht ein und sehen Sie sofort, wie viel Sie auf dem Mond, dem Mars, dem Jupiter, der Sonne, Pluto und allen anderen Planeten des Sonnensystems wiegen würden.

Freier Fall

Berechnen Sie die Fallzeit, die Aufprallgeschwindigkeit und die Fallstrecke aus Höhe, Zeit oder Aufprallgeschwindigkeit. Geben Sie eine beliebige bekannte Größe, die Anfangsgeschwindigkeit und die Gravitation ein, um sofort Ergebnisse zu erhalten.

Drehmoment

Berechnen Sie Drehmoment, Kraft oder Hebelarm mit τ = r · F · sin(θ). Geben Sie zwei beliebige Größen plus den Winkel ein und erhalten Sie das Ergebnis in N·m, lb·ft oder kgf·m.

Schiefe Ebene

Berechnen Sie die Beschleunigung eines Objekts, das eine schiefe Ebene hinabgleitet, aus dem Neigungswinkel und dem Reibungskoeffizienten – oder bestimmen Sie den Winkel bzw. Reibungskoeffizienten, wenn die Beschleunigung bekannt ist.

Trägheitsmoment

Berechnen Sie das Massenträgheitsmoment für Stäbe, Scheiben, Ringe, Kugeln, Platten und Punktmassen. Wählen Sie eine Form und Achse, geben Sie Masse und Abmessungen ein und erhalten Sie I in kg·m² sowie den Trägheitsradius.

Kraft

Berechnen Sie die Kraft aus Masse und Beschleunigung mit dem zweiten Newtonschen Gesetz (F = m × a). Geben Sie die Masse in kg und die Beschleunigung in m/s² ein, um die Kraft sofort in Newton zu erhalten.

Dichte

Berechnen Sie die Dichte aus Masse und Volumen oder lösen Sie nach Masse bzw. Volumen auf, wenn die Dichte bekannt ist. Unterstützt kg, g, lb, L, m³, gal und mehr, mit sofortiger Einheitenumrechnung.

Seilspannung

Berechnen Sie die Spannung in einem einzelnen Seil oder in zwei Seilen, die eine Masse im gleichen Winkel halten. Geben Sie Masse, Beschleunigung und Winkel ein, um die Spannung in Newton zu erhalten.

Winkelgeschwindigkeit

Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit aus Winkelweg und Zeit oder aus Bahngeschwindigkeit und Radius. Geben Sie Ihre Werte ein und erhalten Sie Ergebnisse in rad/s, U/min, Grad pro Sekunde, Periodendauer und Frequenz.

Auftriebskraft

Berechnen Sie die aerodynamische Auftriebskraft aus Fluiddichte, Strömungsgeschwindigkeit, Auftriebsbeiwert und Flügelfläche. Geben Sie Ihre Werte ein, wählen Sie die Einheiten und erhalten Sie den Auftrieb sofort in Newton, lbf und kp.

Kinetische Energie

Berechnen Sie die kinetische Energie eines bewegten Objekts aus seiner Masse und Geschwindigkeit mit der Formel KE = ½mv². Geben Sie die Werte in kg und m/s ein, um das Ergebnis sofort in Joule zu erhalten.

Spannung & Dehnung

Berechnen Sie technische Spannung, Dehnung und Verlängerung aus der aufgebrachten Kraft, der Querschnittsfläche und den Längen eines Bauteils. Geben Sie Kraft, Fläche, ursprüngliche und verformte Länge ein, um die Spannung in MPa/psi, die Dehnung und ΔL zu erhalten.

Schiefer Wurf

Berechnen Sie Flugzeit, maximale Höhe, Wurfweite und Auftreffgeschwindigkeit eines Geschosses aus Anfangsgeschwindigkeit, Abwurfwinkel, Anfangshöhe und Fallbeschleunigung. Unterstützt m/s, km/h, ft/s, mph und verschiedene Fallbeschleunigungen.

Strömungswiderstand

Berechnen Sie die Widerstandskraft, die auf ein durch Luft oder Wasser bewegtes Objekt wirkt. Geben Sie Fluiddichte, Relativgeschwindigkeit, Widerstandsbeiwert und Stirnfläche ein, um die bremsende Kraft und die Leistung zu erhalten, die zu ihrer Überwindung nötig ist.

Elastizitätsmodul

Berechnen Sie den Elastizitätsmodul (E-Modul) aus Spannung und Dehnung oder aus Kraft, Querschnittsfläche und Längenänderung. Ergebnisse in GPa, MPa, Pa und psi.

Hebel-Übersetzung

Berechnen Sie die Kraftübersetzung eines Hebels und die Kraft, die zum Heben einer Last nötig ist. Geben Sie Kraftarm, Lastarm und optional das Lastgewicht sowie die von Ihnen aufbringbare Kraft ein.

Hookesches Gesetz

Berechnen Sie Federkraft, Federkonstante oder Auslenkung mit dem Hookeschen Gesetz (F = k·x). Geben Sie zwei bekannte Größen ein, wählen Sie Ihre Einheiten und erhalten Sie den dritten Wert sofort.

Arbeit berechnen

Berechnen Sie die Arbeit, die eine konstante Kraft über einen Weg verrichtet. Geben Sie die Kraft in Newton und den Weg in Metern ein, und das Ergebnis wird sofort in Joule angezeigt.

G-Kraft

Geben Sie eine Beschleunigung in m/s², ft/s², g oder km/h pro Sekunde ein, und dieser Rechner wandelt sie in g-Kraft um – die Belastung, ausgedrückt als Vielfaches der Erdbeschleunigung.

Anhalteweg

Berechnen Sie den gesamten Anhalteweg eines Autos aus Geschwindigkeit, Reaktionszeit des Fahrers, Griffigkeit der Straße und Steigung. Geben Sie Ihre Werte ein und sehen Sie den Reaktionsweg, den Bremsweg und den gesamten Anhalteweg in Metern und Fuß.

Ballistisches Pendel

Berechnen Sie die Geschwindigkeit eines Geschosses mithilfe eines ballistischen Pendels. Geben Sie die Massen von Geschoss und Pendelblock sowie die Ausschlaghöhe oder den Ausschlagwinkel und die Pendellänge ein.

Reibungskraft

Berechnen Sie die Reibungskraft aus dem Reibungsbeiwert und der Normalkraft – oder bestimmen Sie stattdessen μ oder N. Geben Sie zwei bekannte Werte ein und erhalten Sie sofort Ergebnisse für jedes Problem mit Kontaktoberflächen.

Relative Dichte

Geben Sie eine Dichte (oder Masse und Volumen) ein und erhalten Sie sofort die relative Dichte bezogen auf Wasser, Meerwasser, Luft oder eine benutzerdefinierte Referenz – plus die Dichte umgerechnet in gängige Einheiten.

Beschleunigung

Berechnen Sie die Beschleunigung mit dem zweiten Newtonschen Gesetz: Geben Sie die Kraft in Newton und die Masse des Körpers in Kilogramm ein, und der Rechner liefert die Beschleunigung in m/s².

Elektrisches Feld einer Punktladung

Berechnen Sie den Betrag des elektrischen Feldes, das eine Punktladung in jedem beliebigen Abstand erzeugt. Geben Sie die Ladung Q, den Abstand r und die relative Permittivität des Mediums ein – das Ergebnis erhalten Sie in N/C und V/m.

Gesamtarbeit

Berechnen Sie die gesamte (Netto-)Arbeit, die an einem Objekt verrichtet wird, aus seiner Masse und der Geschwindigkeitsänderung mit dem Arbeit-Energie-Satz. Geben Sie Masse, Anfangsgeschwindigkeit und Endgeschwindigkeit ein, um das Ergebnis in Joule zu erhalten.

Leistung

Berechnen Sie Leistung, Arbeit oder Zeit über den Zusammenhang P = W/t. Geben Sie die zwei bekannten Größen mit Einheiten ein (J oder kJ für Arbeit; s, min oder h für Zeit) und erhalten Sie die dritte Größe sofort.

Potentielle Energie

Berechnen Sie die potentielle Gravitationsenergie aus Masse, Höhe und Erdbeschleunigung. Geben Sie die Werte in kg, m und m/s² ein und erhalten Sie das Ergebnis sofort in Joule.

Fluchtgeschwindigkeit

Berechnen Sie die Fluchtgeschwindigkeit von Erde, Mond, Mars, Sonne oder einem beliebigen anderen Himmelskörper aus Masse und Radius mit vₑ = √(2GM/R). Ergebnisse in km/s, m/s, mph und mehr, inklusive Oberflächengravitation.

Zentripetalkraft

Berechnen Sie die Zentripetalkraft, die Masse, die Geschwindigkeit oder den Radius eines Körpers auf einer Kreisbahn. Geben Sie die bekannten Werte ein, wählen Sie die gesuchte Größe und erhalten Sie sofort ein Ergebnis in SI-Einheiten.

Auftriebskraft

Berechnen Sie die Auftriebskraft auf einen Körper aus der Fluiddichte, dem verdrängten Volumen und der Fallbeschleunigung nach dem Archimedischen Prinzip. Optional können Sie das Gewicht des Körpers eingeben, um sein scheinbares Gewicht zu erhalten und zu sehen, ob er schwimmt oder sinkt.

Coulombsches Gesetz

Berechnen Sie die elektrostatische Kraft zwischen zwei Punktladungen mit dem Coulombschen Gesetz. Geben Sie die beiden Ladungen (nC, µC, mC, C oder e) und ihren Abstand ein und erhalten Sie die Kraft in Newton inklusive Richtung.

Durchschnittsgeschwindigkeit

Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit aus Gesamtstrecke und Gesamtzeit einer Fahrt, oder geben Sie mehrere Etappen mit Strecken und Zeiten ein. Ergebnisse werden in m/s, km/h und mph angezeigt, bei Etappen zusätzlich die durchschnittliche Geschwindigkeit (als Vektorgröße).

Endgeschwindigkeit

Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit eines fallenden Objekts aus seiner Masse, dem Strömungswiderstandsbeiwert, der Luftdichte, der Querschnittsfläche und der Schwerkraft. Geben Sie die Werte ein und erhalten Sie die maximale Fallgeschwindigkeit in m/s, km/h, mph und mehr.

Gravitationskraft

Berechnen Sie die Anziehungskraft zwischen zwei Massen mit Newtons Gravitationsgesetz. Geben Sie die beiden Massen und den Abstand zwischen ihren Mittelpunkten ein und erhalten Sie die Kraft in Newton, Pound-Force und mehr.

Hydrostatischer Druck

Berechnen Sie den hydrostatischen Druck in jeder Tiefe in Wasser oder einer anderen Flüssigkeit. Geben Sie Tiefe, Dichte der Flüssigkeit und Erdbeschleunigung ein, um Überdruck und absoluten Druck in kPa, bar, psi, atm und mmHg zu erhalten.

Snelliussches Brechungsgesetz

Geben Sie den Einfallswinkel und die Brechzahlen der beiden Medien ein, um den Brechungswinkel nach dem Snelliusschen Brechungsgesetz zu berechnen. Der Rechner zeigt außerdem den Grenzwinkel an und warnt Sie, wenn Totalreflexion auftritt.

Winkelbeschleunigung

Berechnen Sie die Winkelbeschleunigung (α) aus der Änderung der Winkelgeschwindigkeit über die Zeit oder aus Drehmoment und Trägheitsmoment. Geben Sie Ihre Werte in beliebigen Einheiten ein und erhalten Sie das Ergebnis in rad/s², U/min pro Sekunde und mehr.

Energieerhaltung

Dieser Rechner wendet den Erhaltungssatz der mechanischen Energie an, um zwei Zustände eines bewegten Objekts zu vergleichen. Geben Sie Masse, Höhe und Geschwindigkeit im Zustand 1 sowie die Höhe im Zustand 2 ein, um die Geschwindigkeit im Zustand 2 zu berechnen und zu überprüfen, dass die Gesamtenergie erhalten bleibt.

Magnetische Kraft auf eine Ladung

Berechnen Sie die magnetische Kraft (Lorentzkraft) auf eine geladene Partikel, die sich in einem Magnetfeld bewegt. Geben Sie Ladung, Geschwindigkeit, Flussdichte und den Winkel zwischen Geschwindigkeit und Feld ein, um die Kraft in Newton zu erhalten.

Rotationsenergie

Berechnen Sie die rotationskinetische Energie eines rotierenden Objekts oder Schwungrads aus seinem Trägheitsmoment und seiner Winkelgeschwindigkeit oder aus Masse und Radius einer vollen Scheibe. Optional können Sie die kinetische Energie der Translation für rollende Objekte hinzufügen.

Unelastischer Stoß

Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit und die verlorene kinetische Energie bei einem vollkommen unelastischen Stoß in einer Dimension. Geben Sie die Massen und Anfangsgeschwindigkeiten beider Objekte ein, um die Geschwindigkeit der verbundenen Masse nach dem Aufprall und die dissipierte Energie zu ermitteln.

Vergrößerung

Geben Sie die Objekt- und Bildhöhe oder deren Abstände von einer Linse bzw. einem Spiegel ein, um die lineare Vergrößerung, die Bildgröße und die Auskunft, ob das Bild aufrecht oder umgekehrt ist, zu erhalten.

Verschiebung

Berechnen Sie Verschiebung, Anfangsgeschwindigkeit, Beschleunigung oder Zeit mit der kinematischen Gleichung s = ut + ½at². Wählen Sie aus, was Sie suchen möchten, geben Sie die bekannten Werte ein und erhalten Sie sofort eine Antwort.

Bernoulli-Gleichung

Lösen Sie die Bernoulli-Gleichung nach dem fehlenden Druck, der fehlenden Geschwindigkeit oder Höhe an einem zweiten Punkt entlang einer Stromlinie. Geben Sie die vollständigen Bedingungen an Punkt 1 ein, lassen Sie an Punkt 2 genau ein Feld leer, und der Rechner ermittelt die Unbekannte.

Doppler-Effekt

Berechnen Sie die Frequenz, die Sie hören, wenn sich eine Schallquelle oder ein Beobachter bewegt. Geben Sie die Quellfrequenz, beide Geschwindigkeiten und die Wellengeschwindigkeit ein, um die gehörte Tonhöhe für Annäherung und Entfernung zu erhalten.

Drehimpuls

Berechnen Sie den Drehimpuls L aus Trägheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit oder aus den Daten einer Punktmasse (Masse, Geschwindigkeit, Radius). Geben Sie Ihre Werte in beliebigen Einheiten ein und erhalten Sie L in kg·m²/s (J·s).

Druck

Berechnen Sie den Druck aus Kraft und Fläche (oder lösen Sie nach Kraft oder Fläche auf) mit P = F / A. Geben Sie zwei beliebige bekannte Werte ein, wählen Sie Ihre Einheiten und erhalten Sie das Ergebnis in Pa, kPa, bar, psi und weiteren Einheiten.

Elastischer Stoß (1D)

Berechnen Sie die Endgeschwindigkeiten zweier Objekte nach einem eindimensionalen elastischen Stoß. Geben Sie die Massen und Anfangsgeschwindigkeiten beider Objekte ein – der Rechner wendet die Erhaltungssätze für Impuls und kinetische Energie an.

Flaschenzug-Übersetzung

Geben Sie die Anzahl der Seilstränge ein, die Ihre Last tragen, um die Kraftübersetzung eines Flaschenzugs zu berechnen. Optional können Sie Ladegewicht, Wirkungsgrad und Hubweg der Last angeben, um die erforderliche Zugkraft und die zu ziehende Seillänge zu erhalten.

Impuls

Berechnen Sie Impuls, Masse oder Geschwindigkeit mit p = mv. Geben Sie zwei der drei Werte ein, wählen Sie Ihre Einheiten und erhalten Sie sofort ein Ergebnis in kg·m/s.

Kinematik-Gleichungen

Berechnen Sie jede fehlende Größe der gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Geben Sie die bekannten Werte ein, wählen Sie die gesuchte Größe — Anfangsgeschwindigkeit, Endgeschwindigkeit, Beschleunigung, Zeit oder Weg — und erhalten Sie sofort eine Lösung mit den SUVAT-Gleichungen.

Kraftstoß-Rechner

Berechnen Sie den Kraftstoß (J = F·Δt), die Kraft oder das Zeitintervall aus den jeweils anderen beiden Werten. Geben Sie die Kraft in N oder kN und die Zeit in s oder ms ein — nützlich für Aufgaben zu Impuls und Stoß in Physik und Technik.

Mechanischer Wirkungsgrad

Geben Sie die Arbeit, Energie oder Leistung ein, die Sie einer Maschine zuführen, und das, was Sie herausbekommen – dieser Rechner liefert den mechanischen Wirkungsgrad in Prozent sowie die verlorene Energie.

Winkelbeschleunigung

Berechnen Sie die Winkelbeschleunigung (α) in rad/s² aus der Änderung der Winkelgeschwindigkeit über die Zeit oder aus Drehmoment und Trägheitsmoment. Geben Sie die bekannten Werte ein und erhalten Sie sofort Umrechnungen in andere Einheiten.

Bahngeschwindigkeit

Berechnen Sie die Geschwindigkeit, die für eine Kreisbahn um die Erde, den Mond, den Mars, Jupiter, die Sonne oder einen beliebigen Himmelskörper nötig ist. Geben Sie eine Höhe oder einen Bahnradius ein und erhalten Sie Bahngeschwindigkeit, Umlaufzeit und Bahnlänge.

Elastische potentielle Energie – Rechner

Berechnen Sie die elastische potentielle Energie einer Feder aus Federkonstante und Auslenkung – oder bestimmen Sie k oder x, wenn die Energie bekannt ist. Unterstützt die Einheiten N/m, N/cm, m, cm und mm.

Linsenformel

Lösen Sie die Linsenformel 1/f = 1/do + 1/di nach Bildweite, Gegenstandsweite oder Brennweite. Geben Sie zwei bekannte Werte ein und erhalten Sie den dritten – dazu Bildart, Abbildungsmaßstab und Bildgröße.

Masse

Berechnen Sie die Masse eines Objekts aus Kraft und Beschleunigung mit dem zweiten Newtonschen Gesetz. Geben Sie die Kraft in Newton und die Beschleunigung in m/s² ein, um die Masse sofort in Kilogramm zu erhalten.

Spulen-Magnetfeld

Berechnen Sie die magnetische Flussdichte (in mT, T oder Gauß) im Inneren einer Spule aus Strom, Windungszahl, Länge und Kernpermeabilität mit der Formel B = μ₀μᵣNI/L.

Endgeschwindigkeit

Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit, Anfangsgeschwindigkeit, Beschleunigung oder Zeit mit der kinematischen Gleichung v = u + at. Geben Sie drei beliebige Werte ein, und der Rechner ermittelt den vierten Er unterstützt die Einheiten m/s, km/h, s und min.

Fadenpendel

Berechnen Sie die Schwingungsdauer eines Fadenpendels aus Länge und Erdbeschleunigung oder finden Sie die Länge für eine gewünschte Dauer. Geben Sie den bekannten Wert ein und erhalten Sie Dauer, Frequenz und Schwingungen pro Minute.

Lineare Wärmeausdehnung

Berechnen Sie, um wie viel sich ein Material ausdehnt oder zusammenzieht, wenn sich seine Temperatur ändert. Geben Sie Ausgangslänge, Ausdehnungskoeffizient und Temperaturänderung ein und erhalten Sie ΔL sowie die Endlänge.

Raketengleichung

Berechnen Sie das ideale Delta-v einer Rakete mit der Tsiolkowskischen Raketengrundgleichung. Geben Sie die Austrittsgeschwindigkeit (oder den spezifischen Impuls), die anfängliche Startmasse und die Endmasse ein.

Schrauben-Vorteil

Berechnen Sie den idealen mechanischen Vorteil einer Schraube aus ihrer Gangsteigung und dem Hebelradius. Geben Sie den Hebelradius, die Gangsteigung und optional eine aufgebrachte Kraft ein, um die Axialkraft zu sehen, die die Schraube ausüben kann.

Zahnradübersetzung

Berechnen Sie die Zahnradübersetzung aus der Zähnezahl, den Zahnraddurchmessern oder gemessenen Drehzahlen und erhalten Sie in einem Schritt die Abtriebsdrehzahl, das Abtriebsdrehmoment und die Leistung eines Zahnradpaares.

Überhöhte Kurve

Berechnen Sie die ideale Geschwindigkeit für eine überhöhte Kurve aus Radius und Überhöhungswinkel, sowie die maximale und minimale sichere Geschwindigkeit, wenn die Reifenhaftung berücksichtigt wird. Geben Sie Radius, Winkel und Reibungskoeffizienten ein, um Ergebnisse in km/h, mph und m/s zu erhalten.

Atwood-Maschine

Berechnen Sie die Beschleunigung und die Seilspannung einer Atwood-Maschine. Geben Sie die beiden Massen (kg oder g) und die Erdbeschleunigung ein, um dieses klassische System aus zwei Massen und einer Rolle sofort zu lösen.

Magnetfeld eines geraden Leiters

Berechnen Sie die magnetische Flussdichte um einen langen, geraden stromdurchflossenen Leiter mit dem Ampèreschen Gesetz. Geben Sie Strom, Abstand vom Leiter und optional die relative Permeabilität ein – das Ergebnis erhalten Sie in µT, mT, T oder Gauß.

Wellengeschwindigkeit

Berechnen Sie Wellengeschwindigkeit, Wellenlänge oder Frequenz aus den jeweils anderen zwei Werten mit der Wellengleichung v = f·λ. Geben Sie zwei beliebige Größen ein, wählen Sie Ihre Einheiten – und die fehlende wird sofort gelöst.