Calculateur d'aire

Mis à jour : 21.10.2026

Calculez l'aire d'un carré, d'un rectangle, d'un triangle, d'un cercle, d'une ellipse, d'un trapèze, d'un polygone régulier, d'une couronne et bien plus. Choisissez une figure, saisissez ses dimensions et obtenez le résultat en mètres carrés, pieds carrés, acres et hectares.

Calculez l'aire de n'importe quelle figure plane

Forme

Unité de longueur

Dimensions

Côté a

Côté du carré ou du rectangle, demi-axe de l'ellipse ou côté a du trapèze.

Côté b

Deuxième côté du rectangle ou du trapèze, deuxième demi-axe de l'ellipse.

Calculer automatiquementSi activé, le résultat se met à jour automatiquement dès que vous modifiez une valeur.

Résultats de l'aire

AireA

Aire en mètres carrés

Aire en pieds carrés

Aire en yards carrés

Aire en acres

Aire en hectares

PérimètreP

Formule avec vos valeurs

Schéma de la figure

Formule de l'aire

Formule

\[ \begin{aligned} \text{Carré / Rectangle :} \quad & A = a^2 \;\;(a = b) \qquad A = ab \\ \text{Triangle :} \quad & A = \tfrac{1}{2}\,b\,h \qquad A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},\; s = \tfrac{a+b+c}{2} \\ \text{Cercle :} \quad & A = \pi r^2 \qquad \text{Demi-cercle : } A = \tfrac{1}{2}\pi r^2 \\ \text{Ellipse :} \quad & A = \pi a b \\ \text{Parallélogramme :} \quad & A = b\,h \qquad \text{Trapèze : } A = \tfrac{1}{2}(a+b)h \\ \text{Losange :} \quad & A = \tfrac{1}{2}\,d_1 d_2 \\ \text{Secteur circulaire :} \quad & A = \tfrac{1}{2}\,r^2\theta \quad (\theta \text{ en radians}) \\ \text{Polygone régulier :} \quad & A = \frac{n\,s^2}{4\tan(\pi/n)} \\ \text{Couronne :} \quad & A = \pi(R^2 - r^2) \end{aligned} \]

Où :

\(a\), \(b\) — longueurs des côtés, demi-axes ou côtés parallèles, selon la forme
\(h\) — hauteur perpendiculaire à la base
\(r\), \(R\) — rayon intérieur et rayon extérieur
\(d_1\), \(d_2\) — diagonales du losange
\(\theta\) — angle au centre du secteur
\(n\), \(s\) — nombre de côtés et longueur d'un côté d'un polygone régulier

Chaque formule multiplie deux longueurs perpendiculaires : l'aire s'exprime donc toujours dans le carré de l'unité de longueur choisie (par exemple \(\text{cm}^2\)). Pour le secteur, l'angle doit d'abord être converti de degrés en radians : \(\theta = \theta_{\text{deg}} \cdot \pi/180\).

Aire – Exemple de calcul

Exemple : sur un plan, une pièce rectangulaire mesure 6 cm de long sur 4 cm de large (valeurs par défaut du calculateur), l'unité étant réglée sur cm.

\[ A = a \times b = 6 \times 4 = 24 \;\text{cm}^2 \]

\[ P = 2(a + b) = 2 \times (6 + 4) = 20 \;\text{cm} \]

Résultat : l'aire est de 24 cm² (0,0024 m², soit environ 0,258 ft²) et le périmètre de 20 cm. Les mêmes chiffres saisis en mètres au lieu de centimètres donneraient une aire de 24 m² — voilà pourquoi le choix de l'unité est déterminant.

Comment utiliser le calculateur

Choisissez une forme dans le menu déroulant : carré, rectangle, triangle, cercle, demi-cercle, ellipse, parallélogramme, trapèze, losange, secteur circulaire, polygone régulier ou couronne.
Sélectionnez l'unité de longueur (mm, cm, m, km, in, ft, yd ou mi). Toutes les dimensions que vous saisissez sont interprétées dans cette unité, et l'aire est renvoyée dans son carré.
Seuls les champs nécessaires à la forme choisie s'affichent sous Dimensions. Saisissez-y des nombres positifs — par exemple Côté a et Côté b pour un rectangle, ou Rayon et Angle au centre pour un secteur.
Pour un triangle, choisissez d'abord la méthode de saisie du triangle : base et hauteur, ou trois côtés (formule de Héron).
Lisez les résultats : l'aire dans votre unité, ses conversions en mètres carrés, pieds carrés, yards carrés, acres et hectares, ainsi que le périmètre lorsque les dimensions de la figure le déterminent entièrement. Une formule détaillée avec vos valeurs et un schéma à l'échelle s'affichent en bas de page.

Qu'est-ce que l'aire et comment interpréter le résultat ?

L'aire mesure la taille d'une surface : l'espace bidimensionnel qu'occupe une figure. On la rencontre partout : surface au sol d'une pièce, quantité de peinture pour un mur, terrain décrit dans un acte de propriété, toile pour une bâche ou pour un carré de jardin. Quelle que soit la forme, l'idée de fond reste la même : compter combien de carrés unités tiennent dans la figure. Un rectangle de 6 sur 4 unités contient exactement 24 carrés unités, d'où \(A = 24\) unités carrées.

Les formules ci-dessus sont des raccourcis pour ce comptage. Comme chacune combine deux longueurs, le résultat porte toujours des unités au carré : des centimètres donnent des cm², des pieds des ft², des kilomètres des km². Mélanger des unités sans les convertir est l'erreur la plus fréquente ; c'est pourquoi le calculateur impose une unité unique à toutes les saisies, puis convertit pour vous le résultat en m², ft², yd², acres et hectares — les cinq unités les plus utilisées dans la construction, l'aménagement paysager et l'arpentage.

Le périmètre, quant à lui, répond à une autre question : non pas l'espace occupé par une figure, mais la longueur de son contour. La longueur d'une clôture relève du périmètre ; la quantité de gazon, de peinture ou de carrelage, de l'aire. Un rectangle long et étroit et un carré compact peuvent renfermer la même aire avec des périmètres très différents.

À noter : pour certaines figures comme le cercle, le périmètre est la circonférence \(C = 2\pi r\), et pour le secteur, l'arc augmenté de deux rayons. Si vous souhaitez aller plus loin, des outils plus spécialisés existent : le calculateur d'aire d'un triangle couvre davantage de cas, le calculateur de cercle détermine rayon, diamètre et circonférence, et le calculateur d'aire d'un secteur ainsi que le calculateur d'aire d'un polygone régulier sont consacrés en détail à ces deux figures.

Hypothèses, limites et conseils pratiques

Une seule unité pour toutes les saisies. Si votre plan mélange mètres et centimètres, convertissez d'abord le tout dans une unité unique — ou gagnez du temps avec le calculateur scientifique.
Les hauteurs doivent être perpendiculaires. Pour un triangle, un parallélogramme ou un trapèze, saisissez la hauteur mesurée à angle droit par rapport à la base, et non le côté oblique.
Un triangle défini par base et hauteur n'a pas de périmètre fixe. L'aire, elle, est déterminée, mais les côtés obliques peuvent varier ; le calculateur masque donc le périmètre pour cette méthode. Avec trois côtés (formule de Héron), il vaut simplement \(a + b + c\).
Les côtés d'un triangle doivent respecter l'inégalité triangulaire : chaque côté doit être plus court que la somme des deux autres. Le calculateur vous signale lorsque ce n'est pas le cas.
Le losange se saisit par ses diagonales, qui doivent se couper à angle droit — ce qui est toujours le cas pour un losange. L'angle du secteur doit être compris entre 0° et 360° (soit 0 et 2π rad).
Le polygone doit être régulier (tous les côtés et tous les angles égaux). Pour un quadrilatère quelconque, découpez-le en triangles et additionnez leurs aires.
La couronne exige un rayon intérieur inférieur au rayon extérieur. Le résultat correspond à l'aire de l'anneau situé entre les deux cercles.
Le périmètre de l'ellipse est approximatif (formule de Ramanujan) — très précis pour les formes courantes, mais aucune formule élémentaire exacte n'existe.
Les conversions en acres et hectares s'affichent automatiquement, ce qui est bien pratique pour les terrains : 1 ha = 10 000 m² et 1 acre ≈ 4 046,86 m².

Questions fréquentes

Comment calculer une aire à la main, sans calculatrice ?

Prenez la formule correspondante et multipliez deux longueurs perpendiculaires. Rectangle : longueur × largeur. Triangle : ½ × base × hauteur. Cercle : π × rayon² (prenez 3,14159 pour π). Pour le cercle, divisez d'abord le diamètre par deux : la formule fait intervenir le rayon, pas le diamètre. Convertissez ensuite les unités si besoin : 1 m² = 10 000 cm² et 1 ft² = 144 in².

Comment convertir des mètres carrés, pieds carrés, acres et hectares entre eux ?

Les unités d'aire étant au carré, les facteurs de conversion de longueur le sont aussi. 1 m² ≈ 10,764 ft² et 1 ft² ≈ 0,0929 m². Pour les terrains : 1 hectare = 10 000 m², 1 acre ≈ 4 046,86 m² ≈ 43 560 ft² et 1 hectare ≈ 2,471 acres. Le calculateur affiche toutes ces conversions automatiquement, à côté du résultat.

Les côtés de ma pièce sont dans des unités différentes (par exemple mètres et pieds). Puis-je quand même utiliser le calculateur ?

D'abord, convertissez toutes les valeurs dans une même unité, car le calculateur applique une seule et même unité à toutes les dimensions. Multipliez les pieds par 0,3048 pour obtenir des mètres, ou divisez les mètres par 0,3048 pour obtenir des pieds. Ne mélangez jamais directement des unités dans une même formule : une pièce de 6 m sur 4 ft est une erreur classique qui donne une aire complètement fausse.

Comment trouver l'aire d'une forme irrégulière, comme une pièce ou un terrain en L ?

Décomposez-la en figures simples, calculez chacune d'elles, puis additionnez. Une pièce en L devient deux rectangles ; un quadrilatère quelconque, deux triangles. Pour des limites courbes, approximez-les par des secteurs ou découpez la zone en bandes rectangulaires étroites et additionnez-les : plus les bandes sont fines, plus l'estimation est précise.

Je connais la largeur et la hauteur de mon ellipse, pas ses demi-axes. Que dois-je saisir ?

Le calculateur demande les demi-axes, c'est-à-dire la moitié de la largeur et de la hauteur totales. Une ellipse de 10 cm de large et 6 cm de haut a pour demi-axes a = 5 cm et b = 3 cm, d'où A = π × 5 × 3 ≈ 47,12 cm². Si vous saisissez la largeur complète au lieu du demi-axe, l'aire sera surestimée d'un facteur quatre.

Peut-on calculer l'aire d'un triangle en ne connaissant que la longueur de ses trois côtés ?

Oui. Choisissez la méthode de saisie « Trois côtés » et le calculateur applique la formule de Héron : avec s = (a + b + c)/2, l'aire vaut √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Les côtés doivent respecter l'inégalité triangulaire — chaque côté plus court que la somme des deux autres — sinon le triangle n'existe pas et le calculateur vous avertira.

Quelle quantité de peinture ou de revêtement de sol faut-il pour une aire donnée ?

Multipliez l'aire par le rendement indiqué sur l'étiquette du produit. Si un mur fait 24 m² et qu'un litre de peinture couvre 10 m² par couche, il en faut environ 2,4 L par couche — prévoyez un supplément pour la seconde couche et les retouches. Pour le carrelage ou le revêtement de sol, divisez l'aire par celle d'une tuile et ajoutez 5 à 10 % pour les coupes et les chutes. Vérifiez toujours les données du fabricant, car le rendement varie d'un produit à l'autre.