Kalkulator pola powierzchni

Zaktualizowano: 4 listopada 2026

Policz pole kwadratu, prostokąta, trójkąta, koła, elipsy, trapezu, wielokąta foremnego, pierścienia i innych figur. Wybierz kształt, wpisz wymiary i otrzymaj wynik w metrach kwadratowych, stopach kwadratowych, akrach lub hektarach.

Oblicz pole dowolnej figury płaskiej

Figura

Jednostka długości

Wymiary

Bok a

Bok kwadratu lub prostokąta, półos elipsy albo bok a trapezu.

Bok b

Drugi bok prostokąta lub trapezu, druga półos elipsy.

Obliczaj automatyczniePo włączeniu wynik aktualizuje się automatycznie po zmianie dowolnej wartości.

Wyniki: pole powierzchni

PoleA

Pole w metrach kwadratowych

Pole w stopach kwadratowych

Pole w jardach kwadratowych

Pole w akrach

Pole w hektarach

ObwódP

Wzór z podstawionymi wartościami

Schemat figury

Wzór na pole powierzchni

Wzór

\[ \begin{aligned} \text{Kwadrat / prostokąt:} \quad & A = a^2 \;\;(a = b) \qquad A = ab \\ \text{Trójkąt:} \quad & A = \tfrac{1}{2}\,b\,h \qquad A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},\; s = \tfrac{a+b+c}{2} \\ \text{Koło:} \quad & A = \pi r^2 \qquad \text{Półkole: } A = \tfrac{1}{2}\pi r^2 \\ \text{Elipsa:} \quad & A = \pi a b \\ \text{Równoległobok:} \quad & A = b\,h \qquad \text{Trapez: } A = \tfrac{1}{2}(a+b)h \\ \text{Romb:} \quad & A = \tfrac{1}{2}\,d_1 d_2 \\ \text{Wycinek koła:} \quad & A = \tfrac{1}{2}\,r^2\theta \quad (\theta \text{ w radianach}) \\ \text{Wielokąt foremny:} \quad & A = \frac{n\,s^2}{4\tan(\pi/n)} \\ \text{Pierścień kołowy:} \quad & A = \pi(R^2 - r^2) \end{aligned} \]

gdzie:

\(a\), \(b\) — długości boków, półosie albo boki równoległe, w zależności od figury
\(h\) — wysokość prostopadła do podstawy
\(r\), \(R\) — promień wewnętrzny i promień zewnętrzny
\(d_1\), \(d_2\) — przekątne rombu
\(\theta\) — kąt środkowy wycinka
\(n\), \(s\) — liczba boków i długość boku wielokąta foremnego

Każdy z tych wzorów mnoży dwie prostopadłe długości, więc pole zawsze wychodzi w kwadracie wybranej jednostki długości (na przykład \(\text{cm}^2\)). Dla wycinka koła kąt trzeba najpierw przeliczyć ze stopni na radiany: \(\theta = \theta_{\text{stopn}} \cdot \pi/180\).

Pole powierzchni – przykład obliczeń

Przykład: prostokątny pokój ma na planie 6 cm długości i 4 cm szerokości (domyślne wartości kalkulatora), a jednostką jest cm.

\[ A = a \times b = 6 \times 4 = 24 \;\text{cm}^2 \]

\[ P = 2(a + b) = 2 \times (6 + 4) = 20 \;\text{cm} \]

Wynik: pole wynosi 24 cm² (0,0024 m², czyli ok. 0,258 ft²), a obwód 20 cm. Te same liczby podane w metrach zamiast centymetrów dałyby pole 24 m² — i dlatego wybór jednostki ma takie znaczenie.

Jak korzystać z kalkulatora

Wybierz Kształt z listy rozwijanej — kwadrat, prostokąt, trójkąt, koło, półkole, elipsa, równoległobok, trapez, romb, wycinek koła, wielokąt foremny lub pierścień kołowy.
Wybierz Jednostkę długości (mm, cm, m, km, in, ft, yd lub mi). Każdy wymiar, który wpiszesz, interpretowany jest w tej jednostce, a pole zwracane jest w jej kwadracie.
Pod pozycją Wymiary pokazują się tylko te pola, których potrzebuje wybrana figura. Wpisuj liczby dodatnie — np. Bok a i Bok b dla prostokąta albo Promień i Kąt środkowy dla wycinka koła.
Dla trójkąta najpierw wybierz sposób podania danych w polu Dane trójkąta: podstawa i wysokość albo trzy boki (wzór Herona).
Odczytaj wyniki: pole w wybranej jednostce, przeliczenia na metry kwadratowe, stopy kwadratowe, jardy kwadratowe, akry i hektary, a także obwód — o ile wymiary figury jednoznacznie go określają. Na dole pojawia się wzór z podstawionymi wartościami oraz rysunek w skali.

Czym jest pole powierzchni i jak odczytać wynik

Pole powierzchni określa rozmiar figury: ile płaskiej przestrzeni ona zajmuje. Spotykasz je wszędzie — podłoga w pokoju, farba potrzebna do ściany, działka opisana w akcie, materiał na plandekę albo grządkę. Niezależnie od figury idea jest zawsze ta sama: trzeba policzyć, ile kwadracików jednostkowych mieści się w środku. Prostokąt o wymiarach 6 na 4 jednostki zawiera dokładnie 24 takie kwadraty, stąd \(A = 24\) jednostek kwadratowych.

Powyższe wzory to skróty tego liczenia. Ponieważ każdy z nich łączy dwie długości, wynik zawsze nosi jednostkę do kwadratu: centymetry dają cm², stopy ft², kilometry km². Mieszanie jednostek bez ich przeliczenia to najczęstszy błąd — dlatego kalkulator narzuca jedną jednostkę wszystkim danym, a wynik przelicza za Ciebie na m², ft², yd², akry i hektary, czyli pięć jednostek najczęściej używanych w budownictwie, urządzaniu ogrodów i geodezji.

Obwód, gdy jest pokazany, odpowiada na inne pytanie: nie to, ile miejsca figura zajmuje, ale to, jak długa jest jej granica. Długość ogrodzenia to zadanie na obwód; ilość trawy, farby czy płytek to zadanie na pole. Długi wąski prostokąt i zwarty kwadrat mogą obejmować to samo pole przy zupełnie różnych obwodach.

Zwróć uwagę, że dla niektórych figur, np. koła, obwód to po prostu długość okręgu \(C = 2\pi r\), a dla wycinka — łuk plus dwa promienie. Jeśli chcesz wejść głębiej, mamy narzędzia wyspecjalizowane: kalkulator pola trójkąta obejmuje więcej przypadków trójkątów, kalkulator koła wylicza promień, średnicę i obwód, a kalkulator pola wycinka koła i kalkulator pola wielokąta foremnego szczegółowo opisują te dwie figury.

Założenia, ograniczenia i praktyczne wskazówki

Wszystkie dane dzielą jedną jednostkę. Jeśli plan miesza metry i centymetry, przelicz wszystko na jedną jednostkę — albo skorzystaj z kalkulatora naukowego, żeby zrobić to szybko.
Wysokość musi być prostopadła. Dla trójkąta, równoległoboku i trapezu podaj wysokość zmierzoną pod kątem prostym do podstawy, a nie skośny bok.
Trójkąt zadany podstawą i wysokością nie ma jednoznacznego obwodu. Pole jest wyznaczone, ale boki boczne mogą być różne, więc kalkulator ukrywa obwód przy tej metodzie. Przy trzech bokach (wzór Herona) obwód to po prostu \(a + b + c\).
Boki trójkąta muszą spełniać nierówność trójkąta: każdy bok krótszy od sumy dwóch pozostałych. Kalkulator poinformuje Cię, gdy tak nie jest.
Romb podajemy przez przekątne, które muszą przecinać się pod kątem prostym — w rombie zawsze tak jest. Kąt wycinka musi mieścić się między 0° a 360° (0 i 2π rad).
Wielokąt musi być foremny (wszystkie boki i kąty równe). Czworokąt nieregularny podziel na trójkąty i dodaj ich pola.
Pierścień wymaga promienia wewnętrznego mniejszego od zewnętrznego. Wynikiem jest pole pierścienia między dwoma okręgami.
Obwód elipsy jest przybliżony (wzór Ramanujana) — bardzo dokładny dla typowych kształtów, ale nie istnieje dokładny wzór elementarny.
Przeliczenia na akry i hektary pojawiają się automatycznie, co przydaje się przy gruntach: 1 ha = 10 000 m², a 1 akr ≈ 4046,86 m².

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć pole powierzchni ręcznie, bez kalkulatora?

Wybierz pasujący wzór i pomnóż dwie prostopadłe długości. Prostokąt: długość × szerokość. Trójkąt: ½ × podstawa × wysokość. Koło: π × promień² (za π przyjmij 3,14159). Przy kole najpierw podziel średnicę na pół — we wzorze występuje promień, nie średnica. Potem w razie potrzeby przelicz jednostki: 1 m² = 10 000 cm², a 1 ft² = 144 in².

Jak przeliczać między metrami kwadratowymi, stopami kwadratowymi, akrami i hektarami?

Ponieważ jednostki pola są podniesione do kwadratu, współczynniki przeliczania długości też trzeba podnieść do kwadratu. 1 m² ≈ 10,764 ft², a 1 ft² ≈ 0,0929 m². Dla gruntów: 1 hektar = 10 000 m², 1 akr ≈ 4046,86 m² ≈ 43 560 ft², a 1 hektar ≈ 2,471 akra. Kalkulator pokazuje wszystkie te przeliczenia automatycznie obok wyniku.

Boki mojego pokoju są podane w różnych jednostkach (np. metrach i stopach). Czy mimo to mogę korzystać z kalkulatora?

Zanim wpiszesz wartości, przelicz wszystko na jedną jednostkę, ponieważ kalkulator stosuje tę samą jednostkę do wszystkich wymiarów. Aby otrzymać metry, pomnóż stopy przez 0,3048; aby otrzymać stopy, podziel metry przez 0,3048. Nigdy nie mieszaj jednostek bezpośrednio w jednym wzorze — pokój 6 m na 4 ft to częsty błąd, który daje całkowicie błędny wynik.

Jak policzyć pole figury nieregularnej, np. pokoju albo działki w kształcie litery L?

Podziel ją na proste figury, policz każdą z osobna i dodaj wyniki. Pokój w kształcie L to dwa prostokąty; czworokąt nieregularny to dwa trójkąty. Przy zakrzywionych granicach przybliż je wycinkami koła albo podziel obszar na wąskie prostokąty i zsumuj — im węższe pasy, tym dokładniejszy wynik.

Znam szerokość i wysokość elipsy, a nie półosie. Co mam wpisać?

Kalkulator pyta o półosie, czyli połowy pełnej szerokości i wysokości. Elipsa o szerokości 10 cm i wysokości 6 cm ma półosie a = 5 cm i b = 3 cm, co daje A = π × 5 × 3 ≈ 47,12 cm². Wpisanie pełnej szerokości zamiast półosi zawyży pole aż czterokrotnie.

Czy mogę obliczyć pole trójkąta, znając tylko długości trzech boków?

Tak. Wybierz metodę „Trzy boki”, a kalkulator zastosuje wzór Herona: przy s = (a + b + c)/2 pole wynosi √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Boki muszą spełniać nierówność trójkąta — każdy bok musi być krótszy od sumy dwóch pozostałych — w przeciwnym razie trójkąt nie istnieje i kalkulator wyświetli ostrzeżenie.

Ile farby albo płytek potrzebuję na daną powierzchnię?

Pomnóż pole przez wydajność podaną na opakowaniu produktu. Jeśli ściana ma 24 m², a litr farby wystarcza na 10 m² jednej warstwy, potrzebujesz ok. 2,4 l na warstwę — dokup zapas na drugą warstwę i poprawki. Przy płytkach podłogowych podziel pole przez powierzchnię jednej płytki i dodaj 5–10% na docinki i odpad. Zawsze sprawdzaj dane producenta, bo wydajność różni się między produktami.