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Rolador de dados

Atualizado:

Role de 1 a 20 dados virtuais, escolha um tipo de dado ou insira uma notação de dados e adicione um modificador opcional. Veja as faces individuais, o total, o intervalo possível, a média e as rolagens recentes.

Rolar dados virtuais

Campos de entrada
Somado ao total dos dados.
Substitui a quantidade, o tipo de dado e o modificador acima. No máximo 20 dados no total.
Se ativado, o resultado é atualizado automaticamente quando você altera qualquer valor.

Fórmula do Rolador de dados

Fórmula
\[ \begin{aligned} T&=\sum_{i=1}^{n}r_i+M,\\ T_{\min}&=n+M,\\ T_{\max}&=\sum_{i=1}^{n}s_i+M,\\ \operatorname{E}(T)&=\sum_{i=1}^{n}\frac{s_i+1}{2}+M. \end{aligned} \]

Onde:

  • \(T\) — total com modificador
  • \(n\) — número de dados
  • \(r_i\) — resultado do dado \(i\)
  • \(s_i\) — número de lados do dado \(i\)
  • \(M\) — modificador somado aos dados

Em uma rolagem normal, o total é a soma das faces dos dados mais o modificador. O mínimo, o máximo e a média descrevem os totais possíveis ao longo de muitas rolagens — não uma previsão da próxima rolagem. Um único d20 rolado com vantagem ou desvantagem usa o valor maior ou o menor de duas jogadas.

Rolador de dados – Exemplo de cálculo

Exemplo: com a configuração padrão de dois dados d6 e modificador 0, suponha que os dados mostrem 3 e 5.

\[ T=3+5+0=8 \]

\[ T_{\min}=2,\qquad T_{\max}=12,\qquad \operatorname{E}(T)=7 \]

Resultado: essa rolagem totaliza 8. Os totais possíveis vão de 2 a 12, com média de 7. As faces dos seus dados — e, portanto, o seu total — normalmente serão diferentes.

Como usar o Rolador de dados

  1. Digite um número inteiro de 1 a 20 em Número de dados. O padrão é 2.
  2. Escolha um Tipo de dado: d4, d6, d8, d10, d12, d20 ou d100. Para usar outro tamanho, selecione “Lados personalizados” e insira um número inteiro de 2 a 1.000 em Lados personalizados.
  3. Insira um número inteiro — positivo, negativo ou zero — em Modificador. Ele é somado uma única vez ao total, e não uma vez por dado.
  4. Como alternativa, digite uma expressão em Notação de dados (opcional), como 3d6+2 ou 1d20 + 1d4. A notação tem prioridade sobre Número de dados, Tipo de dado, Lados personalizados e Modificador.
  5. Escolha o Modo de rolagem do d20. Deixe em “Normal” para uma rolagem comum, ou selecione vantagem ou desvantagem quando a rolagem for exatamente um d20.
  6. Consulte Faces dos dados e Total com modificador. Para repetir a mesma configuração sem alterar seus valores, use Alternar para rolar novamente. Alterar qualquer configuração também gera uma nova rolagem.

O que significam os resultados da rolagem

Um dado chamado d6 tem seis faces numeradas, de 1 a 6; um d20 tem faces de 1 a 20. O Rolador de dados sorteia uma face para cada dado e soma os resultados. O Total com modificador é o valor a usar quando o seu jogo ou atividade pede um número único. Faces dos dados mostra os resultados individuais; os resultados do d6 aparecem como pontos desenhados, enquanto os outros tipos de dado mostram números.

O Total mínimo possível considera que todo dado mostra 1, enquanto o Total máximo possível considera que todo dado mostra sua face mais alta. O modificador desloca os dois extremos. Um modificador negativo pode deixar o total mínimo igual a zero ou negativo, ainda que todas as faces sejam positivas. Esses extremos descrevem o que é possível, não o que é provável: com a configuração padrão de 2d6, um total de 2 só ocorre quando os dois dados mostram 1.

O Total médio possível é o valor esperado ao longo de muitas rolagens. Para dois dados d6 sem modificador, ele é 7, mas uma rolagem específica pode produzir qualquer número inteiro de 2 a 12. Totais intermediários são mais comuns porque mais combinações de faces os produzem: seis das 36 combinações igualmente prováveis somam 7, enquanto apenas uma soma 2. A média exibida não é a média dos seus resultados recentes.

Com Vantagem: mantém o maior, a calculadora lança dois d20 e usa a face maior. Com Desvantagem: mantém o menor, ela usa a face menor. As duas faces são exibidas e marcadas como mantida ou descartada; mesmo em caso de empate, apenas uma face entra no total. Antes de qualquer modificador, o intervalo possível continua de 1 a 20, mas a média muda de 10,5, no caso de um d20 normal, para 13,825 com vantagem ou 7,175 com desvantagem.

Notação, limites e dicas práticas

A notação de dados é útil quando a rolagem mistura dados de tamanhos diferentes. Por exemplo, 1d20+1d4-2 rola um d20 e um d4 e depois subtrai 2 da soma. Você pode omitir a quantidade quando houver um único dado, como em d20. Espaços são permitidos. Os termos de dados devem ser somados, e não subtraídos; o campo de notação aceita modificadores inteiros, mas não multiplicação nem frações.

Uma rolagem pode conter no máximo 20 dados, cada um com 2 a 1.000 lados. O Modificador padrão deve estar entre −1.000.000 e 1.000.000; o modificador combinado na notação de dados tem os mesmos limites. Vantagem e desvantagem funcionam apenas com um único d20, seja selecionado pelos campos ou inserido como 1d20. Elas não podem ser aplicadas a uma rolagem mista como 1d20+1d4.

Últimas 10 rolagens registra as rolagens válidas recentes na página atual, mostrando a configuração dos dados, as faces sorteadas e o total. Alternar a caixa de repetição gera uma nova rolagem com as mesmas configurações; apenas visualizar os resultados, não. O rolador usa o gerador de números aleatórios criptográfico do navegador e evita o viés de módulo ao mapear os valores aleatórios para as faces dos dados. Os resultados servem para jogos e decisões informais, mas rolagens anteriores não tornam nenhuma face mais provável na próxima rolagem.

Se um grupo usa um dado para decidir quem começa ou para atribuir uma tarefa, combinem antes o que cada resultado significa. Para despesas compartilhadas, use a calculadora de divisão da conta para calcular os valores em vez de depender de um resultado aleatório. Se a atividade fizer parte de uma viagem, a calculadora de orçamento de viagem pode ajudar a planejar os custos separadamente.

Perguntas frequentes

Como calcular à mão a chance de um total específico nos dados?

Conte as combinações que produzem esse total e divida pelo número de combinações igualmente prováveis. Para 2d6, há \(6\times6=36\) combinações. Um total de 9 tem quatro: 3+6, 4+5, 5+4 e 6+3. A probabilidade é, portanto, \(4/36=1/9\), ou cerca de 11,1%. Conte os dois dados separadamente, mesmo quando as faces estão invertidas.

Qual é a chance de tirar pelo menos um seis em 3d6?

Calcule primeiro o resultado oposto: nenhum dado mostra um seis. Cada d6 tem \(5/6\) de chance de evitar o seis, então a chance de os três evitarem é \((5/6)^3=125/216\). Subtraia isso de 1 para obter \(91/216\), ou cerca de 42,1%, de tirar pelo menos um seis. Esse método funciona para outras perguntas do tipo “pelo menos um” quando as rolagens são independentes.

Como uma rolagem de d100 se relaciona com os dados de percentil?

Um resultado de d100 é um número inteiro de 1 a 100, com todas as amostras igualmente prováveis. Os dados de percentil físicos costumam usar dois dados de dez lados para representar as dezenas e as unidades; em uma convenção comum, 00 e 0 juntos significam 100. Verifique a convenção do seu jogo antes de comparar um resultado de d100 virtual com dados físicos, especialmente para resultados que envolvem 0 ou 100.

Qual é a probabilidade de um 20 natural com vantagem ou desvantagem?

Com vantagem, qualquer um dos d20 pode produzir o 20 mantido, o que dá uma probabilidade de \(1-(19/20)^2=9.75\%\). Com desvantagem, os dois dados precisam mostrar 20 para que o resultado mantido seja 20, o que dá \((1/20)^2=0.25\%\). Um d20 normal tem 5% de chance. Se esse resultado vale como acerto crítico depende das regras do seu jogo e do tipo de rolagem.

Posso rolar 4d6 e descartar o menor dado?

Você pode rolar 4d6 e examinar as quatro faces, mas o total exibido inclui os quatro dados. Para usar a regra de “descartar o menor”, subtraia você mesmo a menor face; não a insira como termo negativo, porque o campo de notação não suporta descartar dados. Em caso de empate na menor face, descarte apenas a quantidade de dados que a sua regra determinar.

Como descobrir a chance de uma rolagem de d20 atingir um número-alvo?

Em uma rolagem normal de d20 com modificador \(M\) e alvo \(D\), conte as faces que satisfazem \(r+M\ge D\) e divida por 20. Por exemplo, um modificador +3 contra um alvo 15 tem sucesso nas faces 12 a 20: 9 faces, ou 45%. Se o alvo estiver fora do intervalo alcançável, a chance é de 0% ou 100%. Alguns jogos acrescentam regras especiais para 1s e 20s naturais.

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