Zar Atma Makinesi
1–20 sanal zar atın; zar türü seçin veya zar gösterimi girin ve isteğe bağlı bir düzeltme ekleyin. Her bir zar yüzünü, toplamı, olası aralığı, ortalamayı ve son atışları görün.
Sanal zar atın
Zar atma formülü
Buradaki:
- \(T\) — düzeltme dahil toplam
- \(n\) — zar sayısı
- \(r_i\) — \(i\). zarın sonucu
- \(s_i\) — \(i\). zarın yüz sayısı
- \(M\) — zarlara eklenen düzeltme
Normal bir atışta toplam, zar yüzlerinin toplamına düzeltmenin eklenmesiyle bulunur. En düşük, en yüksek ve ortalama değerler çok sayıda atışta ortaya çıkabilecek toplamları betimler; bir sonraki atışın sonucunu öngörmezler. Tek bir d20, üstünlük ya da dezavantajla atıldığında ise iki atışın daha yüksek ya da daha düşük olanı kullanılır.
Zar atma – hesaplama örneği
Örnek: Varsayılan ayar olan iki d6 zarı ve 0 düzeltmeyle, zarların 3 ve 5 gösterdiğini varsayalım.
\[ T=3+5+0=8 \]
\[ T_{\min}=2,\qquad T_{\max}=12,\qquad \operatorname{E}(T)=7 \]
Sonuç: bu atışın toplamı 8'dir. Olası toplamları 2 ile 12 arasında değişir ve ortalama 7'dir. Zar yüzleriniz — dolayısıyla toplamınız — genellikle farklı olacaktır.
Zar atma makinesi nasıl kullanılır?
- Zar sayısı alanına 1 ile 20 arasında bir tam sayı girin. Varsayılan değer 2'dir.
- Bir Zar türü seçin: d4, d6, d8, d10, d12, d20 veya d100. Başka bir boyut kullanmak için "Özel yüz sayısı"nı seçin ve Özel yüz sayısı alanına 2 ile 1.000 arasında bir tam sayı girin.
- Düzeltme alanına pozitif, negatif ya da sıfır bir tam sayı girin. Bu değer zar başına değil, toplama bir kez eklenir.
- Bunun yerine Zar gösterimi (isteğe bağlı) alanına
3d6+2ya da1d20 + 1d4gibi bir ifade girebilirsiniz. Gösterim, Zar sayısı, Zar türü, Özel yüz sayısı ve Düzeltme alanlarının yerine geçer. - d20 atış modunu seçin. Normal bir atış için "Normal"de bırakın; atış tam olarak tek bir d20'den oluşuyorsa üstünlük ya da dezavantajı seçin.
- Zar yüzleri ve Düzeltme dahil toplam değerlerini okuyun. Ayarları değiştirmeden aynı düzenleme tekrar atmak için Yeniden atmak için anahtarla düğmesini kullanın. Bir ayarı değiştirmek de yeni bir atış üretir.
Atış sonuçları ne anlama gelir?
d6 olarak adlandırılan bir zarın 1'den 6'ya kadar numaralı altı yüzü; d20'nin ise 1'den 20'ye kadar yüzleri vardır. Zar atma makinesi her zar için bir yüz üretir ve bu sonuçları birlikte toplar. Oyununuz ya da etkinliğiniz tek bir sayı istiyorsa kullanacağınız değer Düzeltme dahil toplamdır. Zar yüzleri bireysel sonuçları gösterir; d6 sonuçları nokta sembolleriyle, diğer zar türleri ise sayılarla görüntülenir.
En düşük olası toplam tümzarların 1 gösterdiğini, en yüksek olası toplam ise tüm zarların en yüksek yüzünü gösterdiğini varsayar. Düzeltme iki ucu da kaydırır. Negatif bir düzeltme, her zar yüzü pozitif olsa bile en düşük toplamı sıfır ya da negatif yapabilir. Bu uçlar olası olanı, olası olmayanı değil, betimler: varsayılan 2d6 düzeninde 2'lik toplam yalnızca iki zar da 1 gösterdiğinde ortaya çıkar.
Ortalama olası toplam, çok sayıda atıştaki beklenen değerdir. Düzeltmesiz iki d6 için bu değer 7'dir; ancak tek bir atış 2 ile 12 arasındaki herhangi bir tam sayıyı verebilir. Ortadaki toplamlar daha sık görünür çünkü daha fazla yüz kombinasyonu onları üretir: eşit olasılıklı 36 kombinasyondan altısı 7'yi verirken yalnızca biri 2'yi verir. Görüntülenen ortalama, son sonuçlarınızın akan ortalaması değildir.
Üstünlük: en yükseği al seçiliyken hesap makinesi iki d20 atar ve daha yüksek yüzü kullanır. Dezavantaj: en düşüğü al seçiliyken ise daha düşük yüzü kullanır. İki yüz de gösterilir ve tutulan ya da atılan olarak işaretlenir; beraberlik durumunda bile toplama yalnızca bir yüz katkıda bulunur. Herhangi bir düzeltmeden önce olası aralık 1–20 olarak kalır, ancak ortalama normal d20'deki 10,5'tan üstünlükle 13,825'e, dezavantajla 7,175'e değişir.
Gösterim, sınırlar ve pratik ipuçları
Zar gösterimi, bir atışta farklı zar boyutları karıştığında kullanışlıdır. Örneğin 1d20+1d4-2 bir d20 ve bir d4 atar, sonra toplamlarından 2 çıkarır. Tek zar için sayıyı atlayabilirsiniz, tıpkı d20 örneğindeki gibi. Boşluk bırakmaya izin verilir. Zar terimleri çıkarılmak yerine eklenmelidir; gösterim alanı tam sayı düzeltmeler kabul eder ancak çarpma ya da kesir kabul etmez.
Bir atışta en fazla 20 zar bulunabilir ve her zarin 2–1.000 yüzü olabilir. Standart Düzeltme değeri −1.000.000 ile 1.000.000 arasında olmalıdır; zar gösterimindeki birleşik düzeltme de aynı sınırlara tabidir. Üstünlük ve dezavantaj, alanlar üzerinden seçilsin ya da 1d20 olarak girilsin, yalnızca tek bir d20 için geçerlidir. 1d20+1d4 gibi karışık bir atışa uygulanamazlar.
Son 10 atış, geçerli son atışları geçerli sayfada kaydeder; zar düzenini, atılan yüzleri ve toplamı gösterir. Tekrar anahtarını çevirmek aynı ayarlarla yeni bir atış yapar; yalnızca sonuçları okumak yapmaz. Atış makinesi tarayıcının kriptografik rastgele sayı üretecini kullanır ve rastgele değerleri zar yüzlerine eşlerken modül önyargısından kaçınır. Sonuçlar oyunlar ve gayri resmi kararlar için uygundur; ancak geçmiş atışlar, bir sonraki atışta herhangi bir yüzün çıkma olasılığını artırmaz.
Bir grup, kimin önce başlayacağını seçmek ya da bir görevi belirlemek için zar kullanıyorsa, atmadan önce her sonucun ne anlama geldiğini kararlaştırın. Ortak harcamalar için rastgele bir sonuca güvenmek yerine Hesap Bölme hesap makinesiyle tutarları hesaplayın. Etkinlik bir gezinin parçasıysa Gezi Bütçesi hesap makinesi maliyetleri ayrıca planlamanıza yardımcı olabilir.
Sıkça Sorulan Sorular
Belirli bir zar toplamının şansını elle nasıl hesaplarım?
O toplamı üreten kombinasyonları sayın, ardından eşit olasılıklı kombinasyon sayısına bölün. 2d6 için \(6\times6=36\) kombinasyon vardır. 9'luk toplamı dört kombinasyon üretir: 3+6, 4+5, 5+4 ve 6+3. Olasılığı bu nedenle \(4/36=1/9\), yani yaklaşık %11,1'dir. Yüzler ters görünse bile iki zarı ayrı ayrı sayın.
3d6'da en az bir altı gelme şansı nedir?
Önce ters sonucu hesaplayın: hiçbir zarin altı göstermemesi. Her d6'nın altıdan kaçma şansı \(5/6\) olduğundan, üçünün de kaçma şansı \((5/6)^3=125/216\)'dır. Bire'den çıkarın: en az bir altı için \(91/216\), yani yaklaşık %42,1. Bu yöntem, atışlar birbirinden bağımsızsa diğer "en az bir tane" soruları için de geçerlidir.
d100 atışı yüzdelik zarlarla nasıl ilişkilidir?
d100 sonucu 1'den 100'e kadar bir tam sayıdır ve her değer eşit olasılıklıdır. Fiziki yüzdelik zarlar genellikle onlar ve birler basamaklarını göstermek için iki on yüzlü zar kullanır; yaygın bir kurala göre birlikte 00 ve 0, 100 anlamına gelir. Sanal d100 sonucunu fiziki zarlarla karşılaştırmadan önce oyununuzun kuralını kontrol edin; özellikle 0 ya da 100 içeren sonuçlarda bu önemlidir.
Üstünlük ya da dezavantajla ham 20 gelme olasılığı nedir?
Üstünlükle iki d20'den hangisi olursa olsun tutulan 20'yi üretebilir; olasılık \(1-(19/20)^2=\%9,75\)'tir. Dezavantajla, tutulan sonucun 20 olması için iki zarın da 20 göstermesi gerekir; olasılık \((1/20)^2=\%0,25\)'tir. Normal bir d20'de ise şans %5'tir. Bu sonucun kritik başarı sayılıp sayılmadığı, oyununuzun kurallarına ve atışın türüne bağlıdır.
4d6 atıp en düşüğü atabilir miyim?
4d6 atabilir ve dört yüzü inceleyebilirsiniz, ancak görüntülenen toplam dört zarın tamamını içerir. "En düşüğü at" kuralını uygulamak için en küçük yüzü kendiniz çıkarın; gösterim alanı zar atmayı desteklemediği için bunu negatif bir zar terimi olarak girmeyin. En düşükte eşitlik olursa, yalnızca kuralınızın belirttiği sayıda zarı atın.
Bir d20 atışının hedef sayıyı tutturma şansını nasıl bulurum?
Düzeltmesi \(M\) ve hedefi \(D\) olan normal bir d20 atışı için \(r+M\ge D\) koşulunu sağlayan yüzleri sayıp 20'ye bölün. Örneğin, +3 düzeltmeyle 15 hedefine karşı yüzler 12–20 başarılıdır: 9 yüz, yani %45. Hedef, ulaşılabilir aralığın dışındaysa şans %0 ya da %100'dür. Bazı oyunlar ham 1 ve 20'ler için özel kurallar ekler.