Alan hesaplama

Güncellendi: 21 Ekim 2026

Kare, dikdörtgen, üçgen, daire, elips, yamuk, düzgün çokgen, halka ve daha fazlasının alanını hesaplayın. Bir şekil seçin, ölçülerini girin; sonucu metrekare, feet kare, dönüm ve hektar cinsinden alın.

İki boyutlu herhangi bir şeklin alanını hesaplayın

Şekil

Uzunluk birimi

Ölçüler

a kenarı

Kare veya dikdörtgen kenarı, elipsin yarım ekseni ya da yamuğun a kenarı.

b kenarı

Dikdörtgenin veya yamuğun ikinci kenarı, elipsin ikinci yarım ekseni.

Otomatik hesaplaEtkinleştirilirse, herhangi bir değeri değiştirdiğinizde sonuç otomatik olarak güncellenir.

Alan sonuçları

AlanA

Metrekare cinsinden alan

Kare fit cinsinden alan

Kare yarda cinsinden alan

Acre cinsinden alan

Hektar cinsinden alan

ÇevreP

Değerlerinizle formül

Şekil şeması

Alan formülü

Formül

\[ \begin{aligned} \text{Kare / Dikdörtgen:} \quad & A = a^2 \;\;(a = b) \qquad A = ab \\ \text{Üçgen:} \quad & A = \tfrac{1}{2}\,b\,h \qquad A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},\; s = \tfrac{a+b+c}{2} \\ \text{Daire:} \quad & A = \pi r^2 \qquad \text{Yarım daire: } A = \tfrac{1}{2}\pi r^2 \\ \text{Elips:} \quad & A = \pi a b \\ \text{Paralelkenar:} \quad & A = b\,h \qquad \text{Yamuk: } A = \tfrac{1}{2}(a+b)h \\ \text{Eşkenar dörtgen:} \quad & A = \tfrac{1}{2}\,d_1 d_2 \\ \text{Daire dilimi:} \quad & A = \tfrac{1}{2}\,r^2\theta \quad (\theta \text{ radyan cinsinden}) \\ \text{Düzgün çokgen:} \quad & A = \frac{n\,s^2}{4\tan(\pi/n)} \\ \text{Halka (annulus):} \quad & A = \pi(R^2 - r^2) \end{aligned} \]

Burada:

\(a\), \(b\) — şekle göre kenar uzunlukları, yarı eksenler veya paralel kenarlar
\(h\) — tabana dik yükseklik
\(r\), \(R\) — (iç) yarıçap ve dış yarıçap
\(d_1\), \(d_2\) — eşkenar dörtgenin köşegenleri
\(\theta\) — dilimin merkez açısı
\(n\), \(s\) — düzgün çokgenin kenar sayısı ve kenar uzunluğu

Her formül birbirine dik iki uzunluğu çarpar; bu yüzden alan her zaman seçilen uzunluk biriminin karesi cinsinden çıkar (örneğin \(\text{cm}^2\)). Dilim için açının önce dereceden radyana çevrilmesi gerekir: \(\theta = \theta_{\text{derece}} \cdot \pi/180\).

Area – Calculation Example

Örnek: kat planında dikdörtgen bir oda 6 cm uzunluk ve 4 cm genişliğinde (hesaplayıcının varsayılan değerleri), birim de cm olarak seçilmiş olsun.

\[ A = a \times b = 6 \times 4 = 24 \;\text{cm}^2 \]

\[ P = 2(a + b) = 2 \times (6 + 4) = 20 \;\text{cm} \]

Sonuç: alan 24 cm² (0,0024 m², yaklaşık 0,258 ft²), çevre ise 20 cm. Aynı sayılar santimetre yerine metre cinsinden girilseydi alan 24 m² çıkardı — birim seçicinin önemi bundan gelir.

Hesaplayıcı nasıl kullanılır?

Açılır listeden bir Şekil seçin — kare, dikdörtgen, üçgen, daire, yarım daire, elips, paralelkenar, yamuk, eşkenar dörtgen, daire dilimi, düzgün çokgen veya halka (annulus).
Uzunluk birimini seçin (mm, cm, m, km, in, ft, yd veya mi). Girdiğiniz her ölçü bu birimle yorumlanır ve alan bu birimin karesi cinsinden verilir.
Seçilen şeklin gerektirdiği alanlar Ölçüler altında görünür. Bunları pozitif sayılar olarak girin — örneğin dikdörtgen için a kenarı ve b kenarı, dilim için Yarıçap ve Merkez açı.
Üçgen için önce Üçgen giriş yöntemini seçin: taban ve yükseklik ya da üç kenar (Heron formülü).
Sonuçları okuyun: seçtiğiniz birimde alan; metrekare, feet kare, yarda kare, dönüm ve hektara çevrimler; ayrıca şeklin ölçüleri bunu tam olarak belirliyorsa çevre. En altta, değerlerinizle birlikte adım adım formül ve ölçekli bir şekil gösterilir.

Alan nedir, sonuç nasıl yorumlanır?

Alan, bir yüzeyin büyüklüğünü ölçer: bir şeklin iki boyutlu uzayda ne kadar yer kapladığını gösterir. Karşınıza her yerde çıkar — bir odanın taban alanı, bir duvar için gereken boya miktarı, tapudaki arsa ölçüsü, branda veya sebze bahçesi için gereken malzeme. Şekil ne olursa olsun temel fikir aynıdır: şeklin içine kaç birim kare sığdığını saymak. 6 birim × 4 birimlik bir dikdörtgenin içinde tam 24 birim kare vardır; bu yüzden \(A = 24\) birim kare olur.

Yukarıdaki formüller bu sayımın kısayollarıdır. Her biri iki uzunluğu birleştirdiğinden sonuç her zaman kareli birimler taşır: santimetre cm², feet ft², kilometre km² verir. Birimleri çevirmeden karıştırmak en sık yapılan hatadır; hesaplayıcı bu yüzden tüm girişlere tek bir birim uygular ve sonra sonucu sizin yerinize m², ft², yd², dönüm ve hektara çevirir — inşaatta, peyzajda ve haritacılıkta en çok kullanılan beş birim.

Gösterildiğinde çevre başka bir soruya cevap verir: şeklin ne kadar yer kapladığı değil, sınırlarının ne kadar uzun olduğu. Çit uzunluğu bir çevre sorunudur; çim, boya veya fayans miktarı ise bir alan sorunu. Uzun ince bir dikdörtgen ile kompakt bir kare aynı alanı çok farklı çevrelerle kaplayabilir.

Daire gibi bazı şekillerde çevre aslında çevrel çizgi \(C = 2\pi r\), dilimde ise yay artı iki yarıçaptır. Daha derine inmek isterseniz özelleşmiş araçlar da var: üçgen alanı hesaplama aracı daha fazla üçgen durumunu kapsar, çember hesaplama aracı yarıçap, çap ve çevrel çizgiyi hesaplar; daire dilimi alanı hesaplama aracı ve düzgün çokgen alanı hesaplama aracı ise bu iki şekli ayrıntılı olarak ele alır.

Varsayımlar, sınırlar ve pratik ipuçları

Birimler tüm girişlerde ortaktır. Planınız metre ve santimetreyi karıştırıyorsa önce tek bir birime çevirin — ya da hızlıca yapmak için bilimsel hesap makinesini kullanın.
Yükseklikler dik olmalıdır. Üçgen, paralelkenar veya yamuk için tabana dik olarak ölçülen yüksekliği, eğik kenarı değil, girin.
Taban ve yükseklikle girilen üçgenin sabit bir çevresi yoktur. Alan belirlenir ama eğik kenarlar değişebilir; hesaplayıcı bu nedenle bu giriş yönteminde çevreyi göstermez. Üç kenarla (Heron formülü) çevre basitçe \(a + b + c\) olur.
Üçgenin kenarları üçgen eşitsizliğini sağlamalıdır: her kenar diğer ikisinin toplamından kısa olmalıdır. Sağlamıyorsa hesaplayıcı sizi uyarır.
Eşkenar dörtgen girişi köşegenleri kullanır; bunların dik kesişmesi gerekir ki eşkenar dörtgende her zaman sağlanır. Dilim açısı 0° ile 360° (0 ile 2π rad) arasında olmalıdır.
Çokgen düzgün olmalıdır (tüm kenar ve açılar eşit). Düzensiz bir dörtgene için onu üçgenlere bölüp alanlarını toplayın.
Halka için iç yarıçap dış yarıçaptan küçük olmalıdır. Sonuç, iki çember arasındaki halkanın alanıdır.
Elipsin çevresi yaklaşıktır (Ramanujan formülü) — tipik şekiller için çok isabetlidir ama kesin bir temel formül yoktur.
Dönüm ve hektar çevrimleri otomatik görünür; arazi için kullanışlıdır: 1 ha = 10.000 m² ve 1 dönüm (acre) ≈ 4.046,86 m².

Bir yanıt yazın